2018年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分。1（3分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0C1D2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A扇形B正五邊形C菱形D平行四邊形3（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件C天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為95%，意味著明天一定下雨D小南拋擲兩次硬幣都是

2、正面向上，說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是14（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4b÷a2b=a2bB（ab）2=a2b2Ca2a3=a6D3a2+2a2=a25（3分）如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點(diǎn)，OAC=32°，則B的度數(shù)是（）A58°B60°C64°D68°6（3分）不等式x+12x1的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD7（3分）直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（）Ay=2（x+2）By=2（x2）Cy=2x2Dy=2x+28（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，D，E，F(xiàn)分別為

3、AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）AB1CD9（3分）已知=3，則代數(shù)式的值是（）ABCD10（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作BEAP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CHBE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF下列結(jié)論正確的是（）ACE=BEF=CcosCEP=DHF2=EFCF二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上。11（3分）某地某天的最高氣溫是6，最低氣溫是4，則該地當(dāng)天的溫差為 12（3分）甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表 甲78988乙610978比較甲、乙這5

4、次射擊成績(jī)的方差S甲2，S乙2，結(jié)果為：S甲2 S乙2（選填“”“=”或“）13（3分）如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B=70°，F(xiàn)AE=19°，則C= 度14（3分）若2n（n0）是關(guān)于x的方程x22mx+2n=0的根，則mn的值為 15（3分）如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F若AD=1，BD=2，BC=4，則EF= 16（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n）給出下列結(jié)論：2a+c0；若（，y1），（，y2），（，y3）在拋物線上，則y1y2

5、y3；關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則kcn；當(dāng)n=時(shí)，ABP為等腰直角三角形其中正確結(jié)論是 （填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（6分）計(jì)算：（1）0+sin45°+（）118（6分）如圖，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求證：C=E19（6分）“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 （2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、

6、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求m的值21（8分）如圖，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=（m0）交于點(diǎn)A（，2），B（n，1）（1）求直線與雙曲線的解析式（2）點(diǎn)P在x軸上，如果SABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）如圖，C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，O的半徑為3，PB=2，PC=4（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值23（10分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批

7、絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)銷售成本）24（10分）如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，使點(diǎn)B的對(duì)

8、應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E，在B'C上取點(diǎn)F，使B'F=AB（1）求證：AE=CE（2）求FBB'的度數(shù)（3）已知AB=2，求BF的長(zhǎng)25（10分）如圖，拋物線頂點(diǎn)P（1，4），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于點(diǎn)A，B（1）求拋物線的解析式（2）Q是拋物線上除點(diǎn)P外一點(diǎn)，BCQ與BCP的面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（3）若M，N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)M，N作直線BC的垂線段，垂足分別為D，E是否存在點(diǎn)M，N使四邊形MNED為正方形？如果存在，求正方形MNED的邊長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2018年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案

9、與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記3分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分。1（3分）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0C1D【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將各項(xiàng)數(shù)字按照從小到大順序排列，找出最小的數(shù)即可【解答】解：根據(jù)題意得：01，則最小的數(shù)是故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，正確排列出數(shù)字是解本題的關(guān)鍵2（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A扇形B正五邊形C菱形D平行四邊形【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形

10、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、扇形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是不可能事件C天氣

11、預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為95%，意味著明天一定下雨D小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1【考點(diǎn)】X3：概率的意義；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；X1：隨機(jī)事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用概率的意義以及實(shí)際生活常識(shí)分析得出即可【解答】解：A、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；B、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中，這是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為95%，意味著明天下雨可能性較大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小南拋擲兩次硬幣都是正面向上，說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件的定義和概率的意義，正確把握相關(guān)

12、定義是解題關(guān)鍵4（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4b÷a2b=a2bB（ab）2=a2b2Ca2a3=a6D3a2+2a2=a2【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【解答】解：a4b÷a2b=a2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，（ab）2=a22ab+b2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，a2a3=a5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，3a2+2a2=a2，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法5（3分）如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點(diǎn)，OAC=32°，則B的度數(shù)是（）A58

13、6;B60°C64°D68°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)半徑相等，得出OC=OA，進(jìn)而得出C=32°，利用直徑和圓周角定理解答即可【解答】解：OA=OC，C=OAC=32°，BC是直徑，B=90°32°=58°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6（3分）不等式x+12x1的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案【解

14、答】解：移項(xiàng)，得：x2x11，合并同類項(xiàng)，得：x2，系數(shù)化為1，得：x2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），注意在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示7（3分）直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（）Ay=2（x+2）By=2（x2）Cy=2x2Dy=2x+2【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x2【解答】解：直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為

15、y=2x2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m8（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，若BC=2，則EF的長(zhǎng)度為（）AB1CD【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD=AD，得到CBD為等邊三角形，根據(jù)三角形的中位線定理計(jì)算即可【解答】解：ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，CD=

16、BD=AD，ACB=90°，A=30°，B=60°，CBD為等邊三角形，CD=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點(diǎn)，EF=CD=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵9（3分）已知=3，則代數(shù)式的值是（）ABCD【考點(diǎn)】6B：分式的加減法；64：分式的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由=3得出=3，即xy=3xy，整體代入原式=，計(jì)算可得【解答】解：=3，=3，xy=3xy，則原式=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則和整體代入

17、思想的運(yùn)用10（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作BEAP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CHBE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF下列結(jié)論正確的是（）ACE=BEF=CcosCEP=DHF2=EFCF【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先證明BH=AH，推出EG=BG，推出CE=CB，再證明ABCCEH，RtHFERtHFA，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷【解答】解：連接EH四邊形ABCD是正方形，CD=ABBC=AD=2，CDAB，BEAP，CHBE，CH

18、PA，四邊形CPAH是平行四邊形，CP=AH，CP=PD=1，AH=PC=1，AH=BH，在RtABE中，AH=HB，EH=HB，HCBE，BG=EG，CB=CE=2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，CH=CH，CB=CE，HB=HE，ABCCEH，CBH=CEH=90°，HF=HF，HE=HA，RtHFERtHFA，AF=EF，設(shè)EF=AF=x，在RtCDF中，有22+（2x）2=（2+x）2，x=，EF=，故B錯(cuò)誤，PACH，CEP=ECH=BCH，cosCEP=cosBCH=，故C錯(cuò)誤HF=，EF=，F(xiàn)C=HF2=EFFC，故D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、

19、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上。11（3分）某地某天的最高氣溫是6，最低氣溫是4，則該地當(dāng)天的溫差為10【考點(diǎn)】1A：有理數(shù)的減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：6（4），=6+4，=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵12（3分）甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表 甲78988

20、乙610978比較甲、乙這5次射擊成績(jī)的方差S甲2，S乙2，結(jié)果為：S甲2S乙2（選填“”“=”或“）【考點(diǎn)】W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先求出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算得出答案【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8，=（6+10+9+7+8）=8，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4；=（68）2+（108）2+（98）2+（78）2+（88）2=2；則S甲2S乙2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差，正確掌握方差計(jì)算公式是解題關(guān)鍵13（3分）如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B=70°，F(xiàn)AE=19&

21、#176;，則C=24度【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，得到EAC=C，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分線，EA=EC，EAC=C，F(xiàn)AC=EAC+19°，AF平分BAC，F(xiàn)AB=EAC+19°，B+BAC+C=180°，70°+2（C+19°）+C=180°，解得，C=24°，故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵

22、14（3分）若2n（n0）是關(guān)于x的方程x22mx+2n=0的根，則mn的值為【考點(diǎn)】A3：一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2n代入方程得到x22mx+2n=0，然后把等式兩邊除以n即可【解答】解：2n（n0）是關(guān)于x的方程x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n=0，4n4m+2=0，mn=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15（3分）如圖，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KJ

23、：等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：DEBC，F(xiàn)=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F(xiàn)=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC，即，解得：DE=，DF=DB=2，EF=DFDE=2，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由DEBC可得出ADEABC16（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n）給出下列結(jié)論：2a+c0；若（，y1），（，y2），（，y3）在拋物線上，則y1y2y3；關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0

24、有實(shí)數(shù)解，則kcn；當(dāng)n=時(shí)，ABP為等腰直角三角形其中正確結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：，a0，ab，x=1時(shí)，y0，ab+c0，2a+cab+c0，故錯(cuò)誤，若（，y1），（，y2），（，y3）在拋物線上，由圖象法可知，y1y2y3；故正確，拋物線與直線y=t有交點(diǎn)時(shí)，方程ax2+bx+c=t有解，tn，ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則kcn；故正確，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于H=，b24ac=4，x=，|x1x2|=，AB=2PH，BH=AH

25、，PH=BH=AH，PAB是直角三角形，PA=PB，PAB是等腰直角三角形故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（6分）計(jì)算：（1）0+sin45°+（）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=11+2=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

26、查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6分）如圖，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求證：C=E【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由BAE=DAC可得到BAC=DAE，再根據(jù)“SAS”可判斷BACDAE，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到C=E【解答】解：BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），C=E【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等19（6分）“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為了選拔“陽(yáng)光大

27、課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8分，中位數(shù)是9分（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）由于8分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8分，中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為9分，故答案為：8分、9分；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀

28、圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果，所以恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及列表法與樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，列舉法（樹(shù)形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求m的值【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)根與

29、系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【解答】解：（1）由題意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解法，本題屬于中等題型21（8分）如圖，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=（m0）交于點(diǎn)A（，2），B（n，1）（1）求直線與雙曲線的解析式（2）點(diǎn)P在x軸上，如果SABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析

30、】（1）把A的坐標(biāo)代入可求出m，即可求出反比例函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n，把A，B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合SABP=3，即可得出|x|=2，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）雙曲線y=（m0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2），m=1雙曲線的表達(dá)式為y=點(diǎn)B（n，1）在雙曲線y=上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2），B（1，1），解得，直線的表達(dá)式為y=2x+1；（2）當(dāng)y=2x+1=0時(shí)，x=，點(diǎn)C（，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），

31、SABP=3，A（，2），B（1，1），×3|x|=3，即|x|=2，解得：x1=，x2=點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)三角形的面積公式以及SABP=3，得出|x|=222（8分）如圖，C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，O的半徑為3，PB=2，PC=4（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；T7：解直角

32、三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）可以證明OC2+PC2=OP2得OCP是直角三角形，即OCPC，PC是O的切線（2）AB是直徑，得ACB=90°，通過(guò)角的關(guān)系可以證明PBCPCA，進(jìn)而，得出tanCAB=【解答】解：（1）如圖，連接OC、BCO的半徑為3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=4OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的切線（2）AB是直徑ACB=90°ACO+OCB=90°OCPCBCP+OCB=90°BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanC

33、AB=【點(diǎn)評(píng)】該題考查圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理逆定理、三角函數(shù)等內(nèi)容，能借助證明圖中相似三角形可以是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23（10分）某銷售商準(zhǔn)備在南充采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購(gòu)A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購(gòu)B型絲綢的件數(shù)相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元（1）求一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售商購(gòu)進(jìn)A型、B型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型絲綢m件求m的取值范圍已知A型的售價(jià)是800元/件，銷售成本為2n元/件；B型的售價(jià)為600元/件，銷售成本為n元/件如果50n150，求銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w（元）與n（

34、元）的函數(shù)關(guān)系式（每件銷售利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)銷售成本）【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意應(yīng)用分式方程即可；（2）根據(jù)條件中可以列出關(guān)于m的不等式組，求m的取值范圍；本問(wèn)中，首先根據(jù)題意，可以先列出銷售利潤(rùn)y與m的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)討論所含字母n的取值范圍，得到w與n的函數(shù)關(guān)系【解答】解：（1）設(shè)B型絲綢的進(jìn)價(jià)為x元，則A型絲綢的進(jìn)價(jià)為（x+100）元根據(jù)題意得：解得x=400經(jīng)檢驗(yàn)，x=400為原方程的解x+100=500答：一件A型、B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為500元，400元（2）根據(jù)題意得：m的取值范圍為：16m25設(shè)銷售這批絲綢的利潤(rùn)為y根據(jù)題意得

35、：y=（8005002n）m+（600400n）（50m）=（100n）m+1000050n50n150（）當(dāng)50n100時(shí)，100n0m=25時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w=25（100n）+1000050n=75n+12500（）當(dāng)n=100時(shí)，100n=0，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w=5000（）當(dāng)100n150時(shí)，100n0當(dāng)m=16時(shí)，銷售這批絲綢的最大利潤(rùn)w=66n+11600【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考察了分式方程、不等式組以及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)在第（2）問(wèn)中，進(jìn)一步考查了，如何解決含有字母系數(shù)的一次函數(shù)最值問(wèn)題24（10分）如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形

36、ABCD，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E，在B'C上取點(diǎn)F，使B'F=AB（1）求證：AE=CE（2）求FBB'的度數(shù)（3）已知AB=2，求BF的長(zhǎng)【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）在直角三角形ABC中，由AC=2AB，得到ACB=30°，再由折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用等角對(duì)等邊即可得證；（2）由（1）得到ABB為等邊三角形，利用矩形的性質(zhì)及等邊三角形的內(nèi)角為60°，即可求出所求角度數(shù)；（3）由AB=2，得到BB=BF=2，BBF=15°，過(guò)B作BHBF，在

37、直角三角形BBH中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BH的長(zhǎng)，由BF=2BH即可求出BF的長(zhǎng)【解答】（1）證明：在RtABC中，AC=2AB，ACB=ACB=30°，BAC=60°，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AB，BAC=BAC=60°，EAC=ACB=30°，AE=CE；（2）解：由（1）得到ABB為等邊三角形，ABB=60°，F(xiàn)BB=150°；（3）解：由AB=2，得到BB=BF=2，BBF=15°，過(guò)B作BHBF，在RtBBH中，cos15°=，即BH=2×=，則BF=2BH=+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳