上海市羅涇中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)17.4一元二次方程的應(yīng)用(第一課時(shí))教案滬教版五四制【教案】

1、117.4元二次方程的應(yīng)用（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次三項(xiàng)式的意義。2、 知道二次三項(xiàng)式的因式分解與一元二次方程的關(guān)系，利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 將二次三項(xiàng)式分解因式。3、領(lǐng)會(huì)認(rèn)識(shí)問題和解決問題的一般規(guī)律：由一般到特殊，再由特殊到一般。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用求根 法將二次三項(xiàng)式因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系。教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入1.把下列各式因式分解2.解下列方程上面兩個(gè)方程，突出是通過因式分解法來求出他們根的3.把下列各式分解因式想一想，如何分解?2解（1）：方程x -8x 0的根是x2-8x 3二x -（4也）x -（4一= （x - 4 i3

2、）（x 4講解：它的正確性可以通過乘法得到驗(yàn)證解（2）：讓學(xué)生練習(xí)，然后加以分析 。學(xué)習(xí)新課 二次三項(xiàng)式ax2 bxc的因式分解探究：（1）x2-5x 62（2） x 9x 20（1）x2-5x 6二0（2）x29x 20 = 0（1） x2-8x 3（一2、2x -38 - . 64-128 2、13X2=4一、1322如果方程ax bx(a = 0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：-b b - 4ac- b -、b - 4acxi=2a、X2=2a那么頁出代數(shù)式0(沈-忑】)(乃)得a(x-xi)2-(x)x+和心.因?yàn)?a + 2a = a-b + 4b -4a護(hù)-也0,那么先 用公式法求出方程ax +b

3、x+c=0(a豐0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi、x2,再寫出 分解式爲(wèi)“ “一一2 2 22如果b -4ac0.這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是8_、248_264_6 4424+V64_V6x1x2即：2224、64 062x -8x 5 =2(x -)(x-)2 2說明：這里系數(shù)2無法全部化去兩個(gè)因式里的分母，因此保持原來的形式例2把2x2-8xy+5y2分解因式.解：對(duì)于x的方程2x2-8xy+5y2=0的兩個(gè)實(shí) 數(shù)根是8y7(-Sy)3-4x2x5y2昭2隔4/6X =-貢- 紜-旳A 2/一陰+5昇=2土跡)2 2說明(1)把x看成未知數(shù)，其它看成已知數(shù).(2)結(jié)果不能漏掉字母y.課堂小結(jié)21.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次三項(xiàng)式ax bx c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的方法，她的方法是：先求出二次三項(xiàng)式axFx c=0(a丸)的兩個(gè)根x1、X2,再將ax2bx c寫成a(x-X1)(x-X2).222X42.二次三項(xiàng)式ax bx c因式分解的條件是： 當(dāng)b -4ac - 0,二次三項(xiàng)式ax