2019年中考試題匯編：反比例函數(shù)整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20（7分）如圖，ABCD中，頂點A的坐標(biāo)是（0，2），ADx軸，BC交y軸于點E，頂點C的縱坐標(biāo)是4，ABCD的面積是24反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B和D，求：（1）反比例函數(shù)的表達式；（2）AB所在直線的函數(shù)表達式15（3分）如圖，RtAOB中，AOB90°，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y（x0）與y（x0）的圖象上，則tanBAO的值為 9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC90°，CAx軸，點C在函數(shù)y（x0）的圖象上，若AB1，則k的值為（）A1 B C D218（3分）如圖，在

2、平面直角坐標(biāo)系中，點A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上運動，且始終保持線段AB4的長度不變M為線段AB的中點，連接OM則線段OM長度的最小值是 （用含k的代數(shù)式表示）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0且m3）的圖象在第一象限交于點A、B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點C，過A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D已知A（4，1），CE=4CD（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點M為一次函數(shù)圖象上的動點，求OM長度的最小值12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點

3、C若菱形OABC的面積為12，則k的值為（）A6 B5 C4 D3yxAOBCEDM第18題圖15（3分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在坐標(biāo)軸上，BDDC，ABCD的面積為6，則k= 9（3分）如圖，點A的坐標(biāo)是（2，0），點B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到ABC若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過AB的中點D，則k的值是（）A9 B12 C15 D1812（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在反比例函數(shù)y的圖象上，已知菱形的周長是8，COA60&#

4、176;，則k的值是 15（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O落在坐標(biāo)原點，點A、點C分別位于x軸，y軸的正半軸，G為線段OA上一點，將OCG沿CG翻折，O點恰好落在對角線AC上的點P處，反比例函數(shù)y經(jīng)過點B二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過C（0，3）、G、A三點，則該二次函數(shù)的解析式為 （填一般式）18 如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E，若四邊形ODBC的面積為12.則k的值為 四、計算題（本大題共1小題，共8.0分）雙曲線y=（k為常數(shù)，且k0）與直線y=-2x+b，交于A（-m，m-2），B（1，n）

5、兩點（1）求k與b的值；（2）如圖，直線AB交x軸于點C，交y軸于點D，若點E為CD的中點，求BOE的面積24如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象經(jīng)過點C（1）求直線AB和反比例函數(shù)y（k0，x0）的解析式；（2）已知點P是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上的一個動點，求點P到直線AB距離最短時的坐標(biāo) 23一次函數(shù)yx3的圖象與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點A與點B（a，4）（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若動點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，且過點P作

6、y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，若POC的面積為3，求出點P的坐標(biāo)10. （本小題滿分12分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），ABx軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點。（1） 求m，n的值與點A的坐標(biāo)；（2） 求證：（3） 求的值9（3分）如圖所示，在直角平面坐標(biāo)系Oxy中，點A、B、C為反比例函數(shù)y（k0）上不同的三點，連接OA、OB、OC，過點A作ADy軸于點D，過點B、C分別作BE，CF垂直x軸于點E、F，OC與BE相交于點M，記AOD、BOM、四邊形CMEF的面積分別為S1、S2、S3，則（

7、） AS1S2+S3BS2S3CS3S2S1DS1S2S3215. 如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1(x>0)及y2(x>0)的圖象分別交于A、B兩點，連接OA、OB，已知OAB的面積為4，則k1k2_.15（3分）(2019年廣東深圳)如圖，雙曲線y=經(jīng)過RtBOC斜邊上的點A，且滿足=，與BC交于點D，SBOD=21，求k=8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）ABC2D13.如圖，反比例函數(shù)（）經(jīng)過A、B兩點，過點A作A

8、Cy軸于段C，過點B作BDy軸于點D，過點B作BEx軸于點E，連接AD，已知AC=1，BE=1，=4,則= .1. 如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）已知點P（a，0）（a0），過點P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y=-x+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y=上的圖象于點N若PMPN，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)yx+b的圖象與函數(shù)yk/x（x0）的圖象相交于點A（1，6），并與x軸交于點C點D是線段AC上一點，O

9、DC與OAC的面積比為2：3（1）k ，b ； （2）求點D的坐標(biāo)；（3）若將ODC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到OD'C'，其中點D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點C'是否落在函數(shù)y（x0）的圖象上，并說明理由23.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點 .求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；.在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標(biāo)；.直接寫出當(dāng)時，的取值范圍. 25（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）兩點（1）求反比例函數(shù)

10、和一次函數(shù)的表達式；（2）已知點P（a，0）（a0），過點P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)yx+b的圖象于點M，交反比例函數(shù)y上的圖象于點N若PMPN，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍 23（8分）如圖，點A（，4），B（3，m）是直線AB與反比例函數(shù)y（x0）圖象的兩個交點，ACx軸，垂足為點C，已知D（0，1），連接AD，BD，BC（1）求直線AB的表達式； （2）ABC和ABD的面積分別為S1，S2求S2S1 14. 如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)

11、（k0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為 .15如圖，矩形ABOC的頂點B、C分別在x軸，y軸上，頂點A在第二象限，點B的坐標(biāo)為（2，0）將線段OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°至線段OD，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，則k值為 16（3分）如圖，雙曲線y（x0）經(jīng)過矩形OABC的頂點B，雙曲線y（x0）交AB，BC于點E、F，且與矩形的對角線OB交于點D，連接EF若OD：OB2：3，則BEF的面積為 19（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，2），將ABO沿直線AB翻折后得到ABC，若反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點C，則k 16如圖，菱形ABCD頂點A

12、在函數(shù)y（x0）的圖象上，函數(shù)y（k3，x0）的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點B、D兩點，若AB2，BAD30°，則k 14（3分）如圖，直線yx3交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是 22（11分）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m0且m3）的圖象在第一象限交于點A、B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點C，過A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D已知A（4，1），CE4CD（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點M為一次函數(shù)圖象上的動點，求OM長度的最小值23（9分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（1，4），點B的坐標(biāo)為（4，n）（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k