正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析在化工技術(shù)研究中的應(yīng)用

1、孑族密徨PINGDINGSHANUNIVERSITY試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理論文院系：化學(xué)化工學(xué)院專(zhuān)業(yè)：化學(xué)工程與工藝學(xué)號(hào)：姓名：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析在化工技術(shù)研究中的應(yīng)用【摘要】試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理課程是關(guān)于試驗(yàn)前的設(shè)計(jì)理論、知識(shí)、技能，以及試驗(yàn)后對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)處理的理論、知識(shí)、方法與技能的課程數(shù)據(jù)處理,是對(duì)數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)、檢索、加工、變換和傳輸。數(shù)據(jù)的形式可以是數(shù)字、文字、圖形或聲音等。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)解釋并賦予一定的意義之后，便成為信息。數(shù)據(jù)處理的基本目的是從大量的、可能是雜亂無(wú)章的、難以理解的數(shù)據(jù)中抽取并推導(dǎo)出對(duì)于某些特定的人們來(lái)說(shuō)是有價(jià)值、有意義的數(shù)據(jù)。本文介紹了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法并舉例說(shuō)明

2、了該方法在化工技術(shù)研究的應(yīng)用【關(guān)鍵詞】試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法；正交試驗(yàn)；在化工技術(shù)研究的應(yīng)用；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法目錄引言3數(shù)據(jù)處理3簡(jiǎn)單幾種方法4列表法4作圖法4對(duì)于單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析，主要步驟如下4試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述4正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)5實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則5正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本程序5選擇合適的正交表,進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)5選因素、定水平，列因素水平表6正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理在化工技術(shù)研究中的應(yīng)用6引言試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)論、專(zhuān)業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，科學(xué)地設(shè)計(jì)試驗(yàn),并對(duì)所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，達(dá)到減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期、迅速找到優(yōu)化試驗(yàn)方案或數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用性課程。在方法論上，它又是一種廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究

3、過(guò)程中的普遍使用的科學(xué)計(jì)算方法，是產(chǎn)品設(shè)計(jì)、質(zhì)量管理和科學(xué)研究的重要工具。正交設(shè)計(jì)方法是處理多因素試驗(yàn)的一種科學(xué)的試驗(yàn)方法，它利用一種規(guī)范化的表-正交表，合理安排試驗(yàn)，用這種方法只進(jìn)行較少次數(shù)的試驗(yàn)便可判斷出較優(yōu)的條件;并再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析，還可以更全面、更系統(tǒng)地掌握試驗(yàn)結(jié)果，作出正確的判斷。影響化工技術(shù)研究的因素仃很我很有必要利用正交設(shè)計(jì)方法為其各種因素影響的關(guān)鍵程度和每個(gè)因素的最優(yōu)水平進(jìn)行科學(xué)的分析和確定。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指科學(xué)研究的一般程序的知識(shí)，它包括從問(wèn)題的提出、假說(shuō)的形成、變量的選擇等等一直到結(jié)果的分析、論文的寫(xiě)作一系列內(nèi)容。它給研究苕展示如何進(jìn)行科學(xué)研究的概貌，試圖解決研究的

4、全過(guò)程。數(shù)據(jù)處理它是對(duì)數(shù)據(jù)的采集、存儲(chǔ)、檢索、加工、變換和傳輸。數(shù)據(jù)是對(duì)事實(shí)、概念或指令的一種表達(dá)形式，可由人工或自動(dòng)化裝置進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)的形式可以是數(shù)字、文字、圖形或聲音等。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)解釋并賦予一定的意義之后，便成為信息。數(shù)據(jù)處理的基本目的是從大量的、可能是雜亂無(wú)章的、難以理解的數(shù)據(jù)中抽取并推導(dǎo)出對(duì)于某些特定的人們來(lái)說(shuō)是有價(jià)值、有意義的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)總結(jié)與評(píng)析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理這門(mén)課程主要討論實(shí)驗(yàn)工作的設(shè)計(jì)方法、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理、分圻化學(xué)質(zhì)量控制方法等，并對(duì)誤差進(jìn)行介紹的一門(mén)課程。該課程具有公式多、計(jì)算多、圖表多等特點(diǎn)。主要包括設(shè)計(jì)處理基礎(chǔ)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用計(jì)算機(jī)程序簡(jiǎn)介等三

5、大部分。我們主要學(xué)習(xí)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理的方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)化工實(shí)臉并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析處理的能力，可為將來(lái)進(jìn)行化工生產(chǎn)和科學(xué)研究打卜.良好的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)是科研工作的必要手段；是新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程：通過(guò)多次反復(fù)試驗(yàn)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和規(guī)律研究從而提在產(chǎn)量、提高產(chǎn)品性能和降低成本消耗。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有很多專(zhuān)業(yè)的課程涉及到實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的處理：比如化工工藝實(shí)驗(yàn)、化工原理實(shí)驗(yàn)、有機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)、無(wú)機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)、物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)、化工實(shí)訓(xùn)等這些與該課程密不可分。老師讓我們先熟悉試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，并掌握常規(guī)數(shù)據(jù)處理方法，使我較早地感受到應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)實(shí)踐的“收

6、獲”,從而激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣.這門(mén)i果的安排很合理，由簡(jiǎn)單到更雜，老師首先給我們講了數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)；包括試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的估計(jì)與檢驗(yàn)、隨機(jī)（偶然）誤差的計(jì)算、系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)、過(guò)失誤差的判斷與取舍、誤差傳遞基本公式和誤差傳遞的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)：循序漸進(jìn)，讓我們對(duì)該課程有了更深一步的了解。接著我們學(xué)習(xí)了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本的處理方法，還學(xué)到了坐標(biāo)系的選擇和坐標(biāo)比例尺的確定。簡(jiǎn)單幾種方法列表法它是將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按一定規(guī)律用列表方式表達(dá)出來(lái)是記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最常用的方法。表格的設(shè)計(jì)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系清楚、簡(jiǎn)單明了、有利于發(fā)現(xiàn)相關(guān)后之間的物理關(guān)系；此外還要求在標(biāo)題欄中注明物理量名稱(chēng)、符號(hào)、數(shù)量級(jí)和單位等；作圖法作圖法可以最

7、醒目地表達(dá)物理鼠間的變化關(guān)系。從圖線上還可以簡(jiǎn)便求出實(shí)驗(yàn)需要的某些結(jié)果（如直線的斜率和微距值等），讀出沒(méi)有進(jìn)行觀測(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（內(nèi)插法），或在一定條件卜從圖線的延伸部分讀到測(cè)質(zhì)范用以外的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（外推法）。此外，還可以把某些復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)一定的變換用直線圖表示出來(lái)。例如半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻與溫度關(guān)系為，取而數(shù)后得到，若用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，以IgR為縱軸，以1/T為橫軸畫(huà)圖，則為一條直線。3.逐差法對(duì)于自變量等間距變化的數(shù)據(jù)組，常采用逐差法處理元線性擬合問(wèn)題。逐差法9作圖法相比，它不像作圖法擬合直線具有較大的隨意性，比最小二乘法計(jì)算簡(jiǎn)單而結(jié)果相近，在物理實(shí)驗(yàn)中是常用的數(shù)據(jù)處理方法。設(shè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組（xi

8、/Yi）具有線性關(guān)系y=ax+b,xi按等間距變化，并且其測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于y的測(cè)量誤差，最后將得出的方差分析、回歸分析等結(jié)論和處理方法直接應(yīng)用到試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中。通過(guò)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，使我對(duì)誤差理論、方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與應(yīng)用、回歸分析都有了一個(gè)很好的了解-比如我對(duì)方差分析的理解:方差分析是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的重要分析方法，應(yīng)用非常廣泛，它是將不同因索、不同水平組合F試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為不同總體的樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響大的因索及其影響程度。對(duì)于單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析，主要步驟如下1 .建立線性統(tǒng)計(jì)模型，提出需要檢驗(yàn)的假設(shè)。2 .總離差平方和的分析與計(jì)算。3 .統(tǒng)計(jì)分析，列出方差分析表。對(duì)于雙因索實(shí)

9、驗(yàn)的方差分析，分為兩種，一種是無(wú)交互用的方差分析，另一種是有交互作用的方差分析，對(duì)于這兩種類(lèi)型分別有各自的設(shè)計(jì)方法,但是總體步驟都和單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析一樣。試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要的分支。多數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要用于分析己經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，而試驗(yàn)設(shè)計(jì)卻是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要討論如何合理地安排試驗(yàn)以及試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析等。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法常用的術(shù)語(yǔ)行試驗(yàn)指標(biāo)即作為慶驗(yàn)研究過(guò)程的因變量,常為試驗(yàn)結(jié)果特征的量（如得率、純度等）：因素即作試驗(yàn)研究過(guò)程的自變量，常常是造成試驗(yàn)指標(biāo)按某種規(guī)律發(fā)生變化的那些原因；水平即試驗(yàn)中因索所處的具體狀態(tài)或情況，又稱(chēng)為等級(jí)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有

10、：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法、回歸正交設(shè)計(jì)法、優(yōu)選法等。可供選擇的試臉?lè)椒ê芏?，各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法都行其一定的特點(diǎn)。所面對(duì)的任務(wù)以要解決的問(wèn)題不同，選擇的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法也應(yīng)行所不同。由于篇幅的限制，我們只討論這幾種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Orthogonalexperimentaldesign）是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，用L為正交表的代號(hào)，n為試驗(yàn)的次數(shù)

11、，t為水平數(shù)，c為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。例如L9（34）,它表示需作9次實(shí)驗(yàn)，最多可觀察4個(gè)因素，每個(gè)因素均為3水平。一個(gè)正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱(chēng)它為混合型正交表用正交表安排多因索試驗(yàn)的方法，稱(chēng)為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。其特點(diǎn)為：完成試驗(yàn)要求所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)少,數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布很均勻。可用相應(yīng)的極差分析方法、方差分析方法、回歸分析方法等對(duì)艮驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，引出許多有價(jià)值的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則（T）隨機(jī)化原則：以隨機(jī)順序開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，是使用統(tǒng)計(jì)方法的基石，可以保證觀測(cè)值（或誤差）是獨(dú)立分布的隨機(jī)變量，抵消潛在因索效應(yīng)保證非處理因素均衡一致。（2）重復(fù)的原則：每個(gè)因子水平組合的獨(dú)立重

12、發(fā)，可以使樣本均值更接近真值，能夠反映實(shí)臉間與實(shí)驗(yàn)內(nèi)的變異。（3）區(qū)組化原則：用以處理討厭因素，區(qū)組化解決可控因子。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本程序正交設(shè)計(jì)中常用的術(shù)語(yǔ)有：指標(biāo)、因子和水平。正交設(shè)計(jì)把實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要考慮的結(jié)果和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則稱(chēng)為指標(biāo)，一般以yi表示第i次實(shí)驗(yàn)的指標(biāo)值；把對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)可能產(chǎn)生影響且在實(shí)驗(yàn)中明確了條件加以對(duì)比的因素稱(chēng)為因子，一般以大寫(xiě)字母表小:把短個(gè)因子在實(shí)險(xiǎn)中的具體條件稱(chēng)為因子的水平，簡(jiǎn)稱(chēng)水平，一般以表示因子的大寫(xiě)字母加.上腳標(biāo)來(lái)表示。對(duì)于多因素實(shí)驗(yàn)，正交設(shè)計(jì)是簡(jiǎn)單常用的一種設(shè)計(jì)方法。選擇合適的正交表,進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)正交表的選擇是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題。正交表選得太小，實(shí)驗(yàn)因素可能

13、安排不F：正交表選得過(guò)大，實(shí)驗(yàn)次數(shù)增多，不經(jīng)濟(jì)。正交表的選擇原則是在能夠安排下實(shí)驗(yàn)因素和交互作用的前提卜.，盡可能選用較小的正交表，以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，表頭設(shè)計(jì)就是指將實(shí)驗(yàn)因素和交互作用合理地安排到所選正交表的各列中去的過(guò)程。若實(shí)驗(yàn)因素間無(wú)交互作用，各因素可以任意安排：若要考察因素間的交互作用，各因素應(yīng)按相對(duì)應(yīng)的正交表的交互作用列表來(lái)進(jìn)行安排,以防止設(shè)計(jì)“混雜”。選因素、定水平，列因素水平表根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，從影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸多因索中，通過(guò)因果分析篩選出需要考察的試驗(yàn)因素。一般確定試驗(yàn)因素時(shí)，應(yīng)以對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過(guò)的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。狀驗(yàn)因素選定

14、后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識(shí)，確定每個(gè)因素的水平，一般以2-4個(gè)水平為宜。對(duì)主要考察的試驗(yàn)因素，可以多取水平，但不宜過(guò)多（W6）,否則試驗(yàn)次數(shù)驟增。因素的水平間距，應(yīng)根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和已有的資料，盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。試驗(yàn)結(jié)果分析0分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個(gè)是主要因素,哪個(gè)是次要因索；0判斷因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度；0找出艮驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試驗(yàn)范國(guó)內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因素各取什么水平時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)最好；0分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢(shì)，為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理在化工技術(shù)研究中的應(yīng)用

15、例1某化工廠想提高某化工產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)工藝中三個(gè)主要因素各按三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)（見(jiàn)表51）。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。對(duì)此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如圖5所示）：表因索水平因索水平因素溫度壓力加堿量符號(hào)CPakgT1(80)pl(5.0)m1(2.0)T2(100)p2(6.0)m2(2.5)T3(120)p3(7.0)m3(3.0)此方案數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)次數(shù)多達(dá)33=27次（指數(shù)3代表3個(gè)因素，底數(shù)3代表每因素有3個(gè)水平）。因素、水平數(shù)愈多,則實(shí)驗(yàn)次數(shù)就愈多，例如，做一個(gè)6

16、因索3水平的試驗(yàn)，就需36=729次實(shí)驗(yàn)，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。先固定T1和P1，只改變m,觀察因素m不同水平的影響，做了三次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)m=m2時(shí)的實(shí)驗(yàn)效果最好（好的用口表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)展最高，因此認(rèn)為在后面的實(shí)驗(yàn)中因索m應(yīng)取m2水平固定p3和m2.改變T的三次實(shí)驗(yàn)如圖5-2（3）所示，發(fā)現(xiàn)因素T宜取T2水平。因此可以引出結(jié)論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)晟，最適宜的操作條件為T(mén)2P3m2。與全面搭配法方案相比，簡(jiǎn)單比較法方案的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)少，只需做9次實(shí)驗(yàn)。但必須指出，簡(jiǎn)單比較法方案的試驗(yàn)結(jié)果是不可靠的。因?yàn)?，在改變m值(或p值，或T值)的三次實(shí)驗(yàn)中，說(shuō)m2(或p3

17、或T2)水平最好是有條件的。在THTI,p#p1時(shí)，m2水平不是最好的可能性是有的。在改變m的三次實(shí)驗(yàn)中，固定T=T2,p=p3應(yīng)該說(shuō)也是可以的，是隨意的，故在此方案中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布的均勻性是富無(wú)保障的。用這種方法比較條件好壞時(shí)，只是對(duì)單個(gè)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值上的簡(jiǎn)單比較，不能排除必然存在的試臉數(shù)據(jù)誤差的干擾。運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，不僅兼有上述兩個(gè)方案的優(yōu)點(diǎn)，而且實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布均勻，結(jié)論的可靠性較好。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是用正交表來(lái)安排試驗(yàn)的所有的正交表與L9(34)正交表一樣，都具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)在每一列中，各個(gè)不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同。在表L9(34)中，每一列有三個(gè)水平，水平1、2

18、、3都是各出現(xiàn)3次。(2)表中任意兩列并列在一起形成若干個(gè)數(shù)字對(duì)，不同數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)也都相同。L9(34)正交表的列數(shù)每一列的水平數(shù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)正交表的代號(hào)。在表L9(34)中，任意兩列并列在一起形成的數(shù)字對(duì)共有9個(gè)：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(34),(3,2),(3,3),每一個(gè)數(shù)字對(duì)各出現(xiàn)一次。這兩個(gè)特點(diǎn)稱(chēng)為正交性。正是由于正交表具有上述特點(diǎn),就保證了用正交表安排的試驗(yàn)方案中因素水平是均衡搭配的,數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布是均勻的。因素、水平數(shù)愈多，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，愈發(fā)能顯示出它的優(yōu)越性，如上述提到的6因素3水平試驗(yàn)，用全面搭配方案需729次，若用正交表L27(313)來(lái)安排，則只需做27次試驗(yàn)。在化工生產(chǎn)中，因素之間常有交互作用。如果上述的因素T的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素P變化的規(guī)律也發(fā)生變化，或反過(guò)來(lái)，因素p的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素T變化的規(guī)律也發(fā)生變化。這種情況稱(chēng)為因素T、p間有交互作用，記為T(mén)Xp。例2.而一線圈電感測(cè)量10次，前4次是和個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的，后6次是和另個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的,測(cè)得結(jié)果如下(單位為mH)：50.82,50.83,50.87