第一章 電子光學(xué)基礎(chǔ)課件

1、現(xiàn)代電子顯微分析技術(shù)傅茂森傅茂森20152015第一章 電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1 光學(xué)顯微鏡的分辨率局限 由于由于衍射效應(yīng)衍射效應(yīng)的作用，點(diǎn)光源在像平面上得到的并不是一的作用，點(diǎn)光源在像平面上得到的并不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)中心最亮，周圍帶有明暗相間同心圓環(huán)的圓斑，個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)中心最亮，周圍帶有明暗相間同心圓環(huán)的圓斑，即即AiryAiry斑斑8484集中在中央亮斑上，其余由內(nèi)向外順次遞減，分散在第集中在中央亮斑上，其余由內(nèi)向外順次遞減，分散在第1 1、第第2 2 。一般將第一暗環(huán)半徑定為一般將第一暗環(huán)半徑定為AiryAiry斑的半徑斑的半徑。點(diǎn)光源的成像- Airy斑(埃利) 樣品上兩個(gè)物點(diǎn)S、S經(jīng)過

2、物鏡在像平面形成像s1、s2。 1、2成像后在像平面上會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)Airy斑1、2 如果兩個(gè)物點(diǎn)靠近，相應(yīng)的兩個(gè)如果兩個(gè)物點(diǎn)靠近，相應(yīng)的兩個(gè)Airy斑也逐漸重疊當(dāng)斑也逐漸重疊當(dāng)斑中心間距等于斑中心間距等于Airy 斑半徑時(shí)，強(qiáng)度峰谷值相差斑半徑時(shí)，強(qiáng)度峰谷值相差19%，人眼，人眼可以分辨，可以分辨，即即Rayleigh準(zhǔn)則準(zhǔn)則。兩兩Airy斑斑明顯可分辨明顯可分辨兩兩Airy斑斑恰好可分辨恰好可分辨兩兩Airy斑斑不能分辨不能分辨I I0.81I此時(shí)的光點(diǎn)距離此時(shí)的光點(diǎn)距離 r0稱為稱為分辨率分辨率：sin61.00nr式中，式中， - 光的波長光的波長 n - 折射系數(shù)折射系數(shù) - 孔徑半角孔

3、徑半角 n sin - 數(shù)值孔徑（數(shù)值孔徑（Numeric Aperture ）分辨率與波長成正比分辨率與波長成正比 對玻璃透鏡，取最大孔徑半角對玻璃透鏡，取最大孔徑半角 = 70-750，在介質(zhì)，在介質(zhì)為油的情況下，為油的情況下，n 1.5，則其數(shù)值孔徑，則其數(shù)值孔徑n sin 1.25-1.35，上式可簡化為上式可簡化為:210 r 半波長半波長是光學(xué)玻璃透鏡可分辨本領(lǐng)的理論極限?？墒枪鈱W(xué)玻璃透鏡可分辨本領(lǐng)的理論極限?？梢姽獾牟ㄩL在見光的波長在390-760nm，其極限分辨率為其極限分辨率為200nm。 人們用很長時(shí)間尋找人們用很長時(shí)間尋找波長短波長短，又，又能聚焦成像能聚焦成像的光波。的

4、光波。X X射線和射線和射線雖然波長短，但不能聚焦。射線雖然波長短，但不能聚焦。 1924年德布羅意（年德布羅意（De Brolie）發(fā)現(xiàn)電子波的波長）發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可見光短十萬倍比可見光短十萬倍 1926年布施（年布施（Busch）指出軸對稱非均勻磁場能）指出軸對稱非均勻磁場能使電子波聚焦使電子波聚焦 1933年魯斯卡（年魯斯卡（Ruska）等設(shè)計(jì)制造了第一臺透）等設(shè)計(jì)制造了第一臺透射電子顯微鏡射電子顯微鏡 目前，電鏡分辨率可達(dá)目前，電鏡分辨率可達(dá)數(shù)量級，放大數(shù)百萬倍數(shù)量級，放大數(shù)百萬倍1.2 電子波的波長 電子顯微鏡的照明光源是高速運(yùn)動(dòng)的電子，稱為電子波或電子顯微鏡的照明光源是高速運(yùn)動(dòng)

5、的電子，稱為電子波或電子束流電子束流 德布羅意認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的微觀粒子（電子、中子、離子等）的德布羅意認(rèn)為運(yùn)動(dòng)的微觀粒子（電子、中子、離子等）的性質(zhì)與光性質(zhì)之間存在深刻的類似性，具有波粒二象性。性質(zhì)與光性質(zhì)之間存在深刻的類似性，具有波粒二象性。 運(yùn)動(dòng)的微觀粒子都有一個(gè)波與之相對應(yīng)，這個(gè)波的波長運(yùn)動(dòng)的微觀粒子都有一個(gè)波與之相對應(yīng)，這個(gè)波的波長與粒子運(yùn)動(dòng)的速度與粒子運(yùn)動(dòng)的速度v 、粒子的質(zhì)量、粒子的質(zhì)量m 之間存在以下關(guān)系之間存在以下關(guān)系:vhm h布朗克常數(shù)布朗克常數(shù)m粒子的質(zhì)量粒子的質(zhì)量v粒子運(yùn)動(dòng)的速度粒子運(yùn)動(dòng)的速度 這種波稱為物質(zhì)波或德布羅意波，電磁波是其中的一種。這種波稱為物質(zhì)波或德布羅意波，電

6、磁波是其中的一種。 電子的運(yùn)動(dòng)速度與透射電鏡中陰陽極之間的加速電壓電子的運(yùn)動(dòng)速度與透射電鏡中陰陽極之間的加速電壓有關(guān)，若陰陽極之間的加速電壓為有關(guān)，若陰陽極之間的加速電壓為U，則：，則：meU2v 2mv21eU 代入得：代入得：emUh2 若若 v 0,會(huì)聚鏡，凸透鏡會(huì)聚鏡，凸透鏡焦距焦距f f隨加速電壓的增加而增加隨加速電壓的增加而增加可以通過調(diào)節(jié)激磁電流控制電磁透鏡的焦距可以通過調(diào)節(jié)激磁電流控制電磁透鏡的焦距兩種調(diào)焦方法兩種調(diào)焦方法3）電磁透鏡具有磁轉(zhuǎn)角電子束在電磁透鏡磁場中的運(yùn)動(dòng)是圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)電子束在電磁透鏡磁場中的運(yùn)動(dòng)是圓錐螺旋近軸運(yùn)動(dòng)radVIN2106 .18 磁透鏡與靜電透

7、鏡都可以作會(huì)聚透鏡，但現(xiàn)代所有的磁透鏡與靜電透鏡都可以作會(huì)聚透鏡，但現(xiàn)代所有的透射電鏡除電子光源外都用磁透鏡做會(huì)聚鏡，主要因?yàn)椋和干潆婄R除電子光源外都用磁透鏡做會(huì)聚鏡，主要因?yàn)椋?.3.5 電磁透鏡與靜電透鏡的比較磁透鏡磁透鏡靜電透鏡靜電透鏡改變線圈電流強(qiáng)度，就能改變線圈電流強(qiáng)度，就能很方便的控制透鏡焦距和很方便的控制透鏡焦距和放大倍數(shù)放大倍數(shù)需改變很高的加速電壓，需改變很高的加速電壓，才可改變焦距和放大倍數(shù)才可改變焦距和放大倍數(shù)無擊穿，供給磁透鏡線圈無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓通常為的電壓通常為60-100V60-100V靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常造成擊穿常造成擊穿像差小

8、像差小像差較大像差較大 光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡均是光學(xué)放大儀器，它們的光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡均是光學(xué)放大儀器，它們的幾何成像規(guī)律是一樣的。不同之處：幾何成像規(guī)律是一樣的。不同之處： 可見光可見光 光源不同光源不同 電子束電子束 玻璃玻璃 透鏡不同透鏡不同 電場或磁場電場或磁場 空氣或油空氣或油 環(huán)境不同環(huán)境不同 真空真空 不同電子加速電壓的電子波長加速電壓加速電壓(KV)不修正不修正 (nm)修正修正 (nm)200.008590.008590300.006980.006980500.005480.005360.000121000.003880.003700.000182000.002750.

9、002510.0002410000.001230.000870.0003621sin61. 00nr 已知光學(xué)衍射確定的分辨率為：已知光學(xué)衍射確定的分辨率為： (n=1.5, =70-750) 但實(shí)際電子顯微鏡分辨率但實(shí)際電子顯微鏡分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到上述指！遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到上述指！像差像差幾何像差幾何像差色差色差球差球差像散像散像畸變像畸變1.4電磁透鏡的缺陷和分辨率1.4.1 球差 球差即球面像差，由磁透鏡中心區(qū)和邊沿區(qū)對電子折射能力不球差即球面像差，由磁透鏡中心區(qū)和邊沿區(qū)對電子折射能力不同引起，離開透鏡主軸較遠(yuǎn)電子比主軸附近電子折射程度更大。同引起，離開透鏡主軸較遠(yuǎn)電子比主軸附近電子折射程度更大。

10、 物點(diǎn)物點(diǎn)P P通過透鏡成像時(shí)，電子不聚焦在同一焦點(diǎn)，形成一個(gè)通過透鏡成像時(shí)，電子不聚焦在同一焦點(diǎn)，形成一個(gè)散散焦斑焦斑，即像平面在遠(yuǎn)軸電子焦點(diǎn)和近軸電子焦點(diǎn)間移動(dòng)，就可以得，即像平面在遠(yuǎn)軸電子焦點(diǎn)和近軸電子焦點(diǎn)間移動(dòng)，就可以得到一個(gè)最小的散焦圓斑到一個(gè)最小的散焦圓斑。 顯然，物平面上兩點(diǎn)的距離顯然，物平面上兩點(diǎn)的距離2 rs時(shí)，則該透鏡不能分辨，時(shí)，則該透鏡不能分辨，即在像平面上得到一個(gè)點(diǎn)，因此，即在像平面上得到一個(gè)點(diǎn)，因此， rs表示球差的大小表示球差的大小。341sscr CS球差系數(shù)，通常相當(dāng)于焦距，球差系數(shù)，通常相當(dāng)于焦距，1-3mm. -電磁透鏡的孔徑半角。電磁透鏡的孔徑半角。 減

11、小球差可以通過減小減小球差可以通過減小CS 和和 來實(shí)現(xiàn)，用小孔徑成像時(shí)，可來實(shí)現(xiàn)，用小孔徑成像時(shí)，可使球差明顯減小。使球差明顯減小。 設(shè)最小散焦斑半徑為設(shè)最小散焦斑半徑為RS，透鏡放大倍數(shù)為，透鏡放大倍數(shù)為M，其折算到物，其折算到物平面上，其大小為平面上，其大小為MRrSs像畸變1.4.2 像散電磁透鏡的周向磁場非旋轉(zhuǎn)對稱引起。電磁透鏡的周向磁場非旋轉(zhuǎn)對稱引起。 極靴內(nèi)孔不園極靴內(nèi)孔不園 上下極靴不同軸上下極靴不同軸 極靴材質(zhì)磁性不極靴材質(zhì)磁性不 均勻均勻 極靴污染極靴污染原原 因：因： 透鏡磁場的這種非旋轉(zhuǎn)性對稱使它在不同方向上的透鏡磁場的這種非旋轉(zhuǎn)性對稱使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別

12、，物點(diǎn)聚焦能力出現(xiàn)差別，物點(diǎn)P P通過透鏡后不能在像平面上聚通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點(diǎn)，而是形成一散焦斑。焦成一點(diǎn)，而是形成一散焦斑。MRrAAAAfrA像散焦距差像散焦距差 透鏡制造精度差以及極靴、光闌的污染都能導(dǎo)致像散。透鏡制造精度差以及極靴、光闌的污染都能導(dǎo)致像散。 可以通過引入一強(qiáng)度和方位都均可調(diào)節(jié)的矯正磁場進(jìn)行可以通過引入一強(qiáng)度和方位都均可調(diào)節(jié)的矯正磁場進(jìn)行補(bǔ)償。在電鏡中，這個(gè)產(chǎn)生矯正磁場的裝置是補(bǔ)償。在電鏡中，這個(gè)產(chǎn)生矯正磁場的裝置是消像散器消像散器。 設(shè)最小散焦斑半徑為設(shè)最小散焦斑半徑為R RA A，透鏡放大倍數(shù)為，透鏡放大倍數(shù)為M M，其折算，其折算到物平面上，其大小為

13、：到物平面上，其大小為：電磁式消像散器電磁式消像散器1.4.3 色差 色差是由入射電子波長或能量非單一性造成的。色差是由入射電子波長或能量非單一性造成的。 能量大的電子在距透鏡光心比較遠(yuǎn)的地方聚焦，能量大的電子在距透鏡光心比較遠(yuǎn)的地方聚焦，能量低的電子在距光心近的地方聚焦。像平面在遠(yuǎn)焦能量低的電子在距光心近的地方聚焦。像平面在遠(yuǎn)焦點(diǎn)和近焦點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)存在一最小散焦斑點(diǎn)和近焦點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)存在一最小散焦斑R RC C。引起色差的主要原因：電子槍加速電壓的不穩(wěn)定引起照明電子束能量或電子槍加速電壓的不穩(wěn)定引起照明電子束能量或波長的波動(dòng)波長的波動(dòng)單一能量或波長的電子束照射樣品物質(zhì)時(shí)，與物單一能量或波長的電子

14、束照射樣品物質(zhì)時(shí)，與物質(zhì)原子的核外電子發(fā)生非彈性碰撞而造成能量損質(zhì)原子的核外電子發(fā)生非彈性碰撞而造成能量損失失勵(lì)磁電流波動(dòng)勵(lì)磁電流波動(dòng)23)(316NIemRUfEECMRrccc C CC C色差系數(shù)；色差系數(shù)； E/EE/E 電子束能量變化率，取決于加速電壓的穩(wěn)定性電子束能量變化率，取決于加速電壓的穩(wěn)定性 和電子穿過樣品時(shí)發(fā)生非彈性散射的程度和電子穿過樣品時(shí)發(fā)生非彈性散射的程度穩(wěn)定穩(wěn)定加速電壓和透鏡電流加速電壓和透鏡電流可減小色差?？蓽p小色差。MRrcc將散焦斑的半徑折算到原物面的半徑rC: 穩(wěn)定度達(dá)2X10-6色差系數(shù)和球差系數(shù)均隨透鏡激磁電流的增大而減小。色差系數(shù)和球差系數(shù)均隨透鏡激磁

15、電流的增大而減小。1.4.4 電磁透鏡的分辨率電磁透鏡的分辨率主要由電磁透鏡的分辨率主要由衍射效應(yīng)衍射效應(yīng)和和像差像差來決定。來決定。（1 1） 已知衍射效應(yīng)對分辨率的影響已知衍射效應(yīng)對分辨率的影響sin61. 00nr 很小通常很小通常10-210-3rad 61. 00r（1）（2 2）像差對分辨的影響）像差對分辨的影響 球差：球差： 341ssCr 像散：像散： .AAfr用消像散器用消像散器 色差：色差： EECrcc穩(wěn)定電源穩(wěn)定電源 像差決定的分辨率主要是由像差決定的分辨率主要是由球差球差決定的。決定的。存在一個(gè)最佳孔徑半角存在一個(gè)最佳孔徑半角令令 srr0即即 3004161. 0

16、sC4125. 10sC代入（代入（1）得電磁透鏡的分辨率為）得電磁透鏡的分辨率為 434149. 00sCr 另一種解釋：另一種解釋：30ssrC00.61thr2223 2 1/200(0.61)() thssrrrC/d0dr140.77optsC3144min0.91srC1 14 43 31 14444optopts sminsmins =1.4=1.4C Cr= 0.43Cr= 0.43C 1.5 電磁透鏡的景深和焦長1.5.1 景深景深 任何樣品都有一定厚度。任何樣品都有一定厚度。 理論上，當(dāng)透鏡焦距、像距一定時(shí)，只理論上，當(dāng)透鏡焦距、像距一定時(shí)，只有一層樣品平面與透鏡的理想物平

17、面相重合，有一層樣品平面與透鏡的理想物平面相重合，像平面上獲得該層平面的理想圖像。偏離理想像平面上獲得該層平面的理想圖像。偏離理想物平面的物點(diǎn)都存在一定程度的失焦，從而在物平面的物點(diǎn)都存在一定程度的失焦，從而在像平面上產(chǎn)生一個(gè)具有一定尺寸的像平面上產(chǎn)生一個(gè)具有一定尺寸的失焦圓斑失焦圓斑。 如果失焦園斑尺寸不超過由如果失焦園斑尺寸不超過由衍射衍射效應(yīng)和像差效應(yīng)和像差引起的散焦斑，那么對透引起的散焦斑，那么對透鏡分辨率不會(huì)產(chǎn)生影響鏡分辨率不會(huì)產(chǎn)生影響。 景深景深是當(dāng)像平面固定時(shí)是當(dāng)像平面固定時(shí)(像距不變像距不變),能維持物像清晰的能維持物像清晰的范圍內(nèi)范圍內(nèi),允許物平面允許物平面(樣品樣品)沿透鏡

18、主軸移動(dòng)的最大距離沿透鏡主軸移動(dòng)的最大距離Df。 002tan2rrDf取取 r0=1 nm, =10-210-3rad則則 Df = 200200nm 試樣一般厚試樣一般厚200300nm，上述景深范圍可保證樣品，上述景深范圍可保證樣品整個(gè)厚度范圍內(nèi)各個(gè)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)都清晰可見。整個(gè)厚度范圍內(nèi)各個(gè)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)都清晰可見。1.5.2 焦長焦長 固定樣品（物距不變），象平固定樣品（物距不變），象平面沿透鏡主軸移動(dòng)時(shí)仍能保持物像面沿透鏡主軸移動(dòng)時(shí)仍能保持物像清晰的距離范圍，用清晰的距離范圍，用DL表示。表示。 透鏡焦距、物距一定，像平透鏡焦距、物距一定，像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng)，產(chǎn)面在一定的軸向距離內(nèi)移動(dòng)，產(chǎn)生失焦圓斑。若失焦圓斑不超過生失焦圓斑。若失焦圓斑不超過透鏡衍射和像差引起的散焦斑，透鏡衍射和像差引起的散焦斑，則對透鏡的分辨率沒有影響。則對