第一章作業(yè)與例題

1、1作業(yè)作業(yè)業(yè)精于勤業(yè)精于勤荒于嬉，荒于嬉，行成于思行成于思?xì)в陔S。毀于隨。3 3，6, 116, 11，12121、認(rèn)真閱讀思考題，加深對(duì)基本概念的理解用數(shù)字電壓表測的一組電壓值，數(shù)據(jù)如下 20.42 20.43 20.39 20.41 20.43 20.30 20.35 20.40 20.41 20.38 20.42 20.37 20.39 20.36 20.38 判斷有無壞值，寫出測量報(bào)告值。2、補(bǔ)充習(xí)題22100%1.5%1.5%100mxxSx1400%0.5%2%100mxxsx 3對(duì)測量值進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，將數(shù)據(jù)依次列成表格； u求出算術(shù)平均值, u列出殘差，并驗(yàn)證 u按貝塞爾公式

2、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 u按萊特準(zhǔn)則,檢查和剔除粗大誤差； u判斷有無系統(tǒng)誤差。如有系統(tǒng)誤差，應(yīng)查明原因，修正或消除系統(tǒng)誤差后重新測量； u計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ； u寫出最后結(jié)果的表達(dá)式xxA3xx3lim41205.300.090.099205.710.410.410.50.52204.94-0.4-0.4-0.27-0.2710204.7-0.6-0.6-0.51-0.513205.630.330.330.420.4211204.86-0.44-0.44 -0.35-0.354205.24-0.1-0.10.030.0312205.350.050.050.140.145206.651.

3、351.3513205.21-0.09-0.09 06204.97-0.3-0.3-0.24-0.2414205.19-0.11-0.11 -0.02-0.027205.360.060.060.150.1515205.21-0.09-0.09 08205.16-0.1-0.1-0.05-0.0516205.320.020.020.110.11殘殘 差差殘殘 差差測量值測量值序號(hào)序號(hào)殘殘 差差 殘殘 差差序號(hào)序號(hào)測量值測量值56第6頁-0 .8-0 .6-0 .4-0 .200 .20 .40 .6圖 3 9 殘 差 圖51 01 5ni)(2 . 02 .2053VxAx7 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)c

4、kb0 x(t) =F(t)y(t)xbyadtdya001阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)彈性系數(shù)彈性系數(shù)例如：彈簧阻尼機(jī)械系統(tǒng)例如：彈簧阻尼機(jī)械系統(tǒng)8)()()(tSxtydttdy11)(ssH2)(11)(A )()()(001txbtyadttdya取取S111)(jjH)()(arctg9幅頻特性幅頻特性A(A()和相頻特性和相頻特性 ( () )表示輸入和輸出之表示輸入和輸出之間的差異，稱為間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差。某某個(gè)個(gè)給給定定值值%1001)(%100)0()0()(AAAA 實(shí)際應(yīng)用中常限定實(shí)際應(yīng)用中常限定幅值誤差幅值誤差一階系統(tǒng)的特性：一階系統(tǒng)的特性：低通性質(zhì)低通

5、性質(zhì)：幅值比：幅值比A(A() )隨輸入頻率隨輸入頻率的增大而減小。的增大而減小。系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時(shí)間常數(shù) 。當(dāng)。當(dāng) 較小較小時(shí)，幅值和相位的失真都較小。當(dāng)時(shí)，幅值和相位的失真都較小。當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 越越小，測試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。小，測試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。10【例1】設(shè)一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)0.1s，問：輸入信號(hào)頻率為多大時(shí)其輸出信號(hào)的幅值誤差不超過6？1)(11)(2A解：解：%6%1001)(A94. 0)(As/rad63. 3將將0.1帶入帶入A()中得到中得到結(jié)論：結(jié)論：一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)確定后，若規(guī)定一個(gè)允許的幅值誤差確定后，若規(guī)

6、定一個(gè)允許的幅值誤差，則可確定其測試的最高信號(hào)頻率，則可確定其測試的最高信號(hào)頻率h h ，該系統(tǒng)的可，該系統(tǒng)的可用頻率范圍為用頻率范圍為0 0h h 。 反之，若要選擇一階系統(tǒng)，必須了解被測信號(hào)的幅反之，若要選擇一階系統(tǒng)，必須了解被測信號(hào)的幅值變化范圍和頻率范圍，根據(jù)其最高頻率值變化范圍和頻率范圍，根據(jù)其最高頻率h h和允許的幅和允許的幅值誤差去選擇或設(shè)計(jì)一階系統(tǒng)。值誤差去選擇或設(shè)計(jì)一階系統(tǒng)。111)(11)(2A%5%1001)(A解：95. 0)(A33. 06282fmss525.0000525.0若用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號(hào)16. 0%6 .121)16. 0(11%1001)(2

7、Aradarctgarctg16. 0)16. 0()()(122 2）二階系統(tǒng)）二階系統(tǒng)稱重稱重( (應(yīng)變片應(yīng)變片) )F F加速度加速度壓電式傳感器壓電式傳感器13)()()()(001222txbtyadttdyadttyda 20aan2012aaa00abS )()()(2)(2222txStydttdydttydnnn2222)(nnnsssHnnjjH2)(1 1)(2142222)(4)(1 1)(nnA2)(1)(2)(nnarctg幅頻、相頻曲幅頻、相頻曲線線15【例2】有一二階系統(tǒng)，已知其固有頻率1000Hz，阻尼比0.7，若用它測量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦信號(hào)時(shí)，問輸出與輸入的幅值比和相位差各為多少？Hz600f 解：按定義解：按定義6.000ff07 .52)(95. 0)(AHzf4004.000ff07 .33)(99. 0)(A測量頻率為測量頻率為400Hz400Hz的信號(hào)其幅值誤差和相位誤差較小的信號(hào)其幅值誤差和相位誤差較小代入（代入（1.4.26）及（及（1.4.27）16【例3】有兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的二階系統(tǒng)，其固有頻率相同，但兩者阻尼