XX年八年級(jí)數(shù)學(xué)下矩形練習(xí)卷(天津市南開(kāi)區(qū)帶答案)

1、XX年八年級(jí)數(shù)學(xué)下矩形練習(xí)卷 （天津市南開(kāi) 區(qū)帶答案）XX 年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形矩形練習(xí)卷一、選擇題：下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是A. 組對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相平分 c. 一組對(duì)邊相等D.對(duì)角線互相垂直下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分c.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分如圖，將？ABcD 沿對(duì)角線 Ac 折疊，使點(diǎn) B 落在 B處， 若/仁/2=44，則/ B 為A.66B.104c.114 D.124如圖，矩形 ABcD 的對(duì)角線 Ac、BD 相交于點(diǎn) o,cE II BD,DEII Ac

2、,若 Ac=4,則四邊形 ocED 的周長(zhǎng)為A. 4B. 8c. 10D. 12如圖，在平行四邊形 ABcD 中，/ BAD 的平分線交 Bc 于點(diǎn)E, / ABc 的平分線交 AD 于點(diǎn) F,若 BF=12,AB=10,則 AE 的長(zhǎng)為A. 13B. 14c. 15D. 16如圖，平行四邊形 ABcD 中，DEL AB 于 E, DF 丄 Be 于 F, 若口 ABcD 的周長(zhǎng)為 48, DE=5 DF=1Q 則口 ABcD 的面積等于A. 87.5B . 80c. 75D. 72.5下列命題中，假命題是A. 有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形B. 有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等的

3、四邊形是矩形c.有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形D.有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形如圖,P 是矩形 ABcD 的對(duì)角線 Ac 的中點(diǎn),E 是 AD 的中點(diǎn).若 AB=6,AD=8,則四邊形 ABPE 的周長(zhǎng)為A. 14B. 16c. 17D. 18如圖，在矩形 ABcD 中，點(diǎn) E 是 Bc 上一點(diǎn)，且 DE=DA,AF 丄DE,垂足為點(diǎn) F,在下列結(jié)論中，不一定正確的是A.AAFDADcEB. AF=ADc AB=AFD BE=AD- DF0.如圖，在矩形 ABcD 中，AB=8.將矩形的一角折疊，使點(diǎn) B 落在邊 AD 上的 B點(diǎn)處，若 AB/=4，貝浙痕 EF

4、的長(zhǎng)度為A . 8B . c . D. 101.如圖， 平行四邊形 ABcD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300,得到 平行四邊形 AB c D,點(diǎn) B恰好落在 Bc 邊上，則/ c=A .155B.170c.105 D.145如圖，已知矩形 ABcD 中,AB=3c,AD=9c,將此矩形折疊，使 點(diǎn)D 與點(diǎn) B 重合,折痕為 EF,則厶 ABE 的面積為A. 6c2B. 8c2c. 10c2D. 12c2二、 填空題：3.如圖，在矩形 ABcD 中，對(duì)角線 Ac、BD 相交于點(diǎn) o,若DF 丄 Ac, / ADF:/ FDc=3:2，則/ BDF=如圖，在四邊形 ABcD 中，/ A=90, AB

5、=3?AD=3 點(diǎn)， N 分別在邊 AB, Bc 上，點(diǎn) E, F 分別為 N, DN 的中點(diǎn)，連接 EF,則 EF長(zhǎng)度的最大值為.如圖，?ABcD 中，AB=2, Bc=4,/ B=60,點(diǎn) P 是四邊形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng) PBc 為直角三角形時(shí)，BP 的長(zhǎng)為.矩形 ABcD 中，AB=5 Bc=4,將矩形折疊，使得點(diǎn) B 落 在線段cD 的點(diǎn) F 處，則線段 BE 的長(zhǎng)為.如圖，四邊形 oABc 為矩形，點(diǎn) A, c 分別在 x 軸和 y 軸 上，連接 Ac,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為，/ cAo 的平分線與 y 軸相交于 點(diǎn) D 則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為如圖， ABc 中，AB=12, Ac=8, AD

6、 AE 分別是其角平 分線和中線，過(guò)點(diǎn) c 作 cG 丄 AD 于 F,交 AB 于 G 連接 EF, 則線段 EF的長(zhǎng)為.三、 解答題：如圖，已知在？ABcD 中，E、F 是對(duì)角線 BD 上的兩點(diǎn)，且 BF=DE 求證：AE=cF.0.如圖，已知把長(zhǎng)方形紙片 ABcD 沿 EF 折疊后，點(diǎn) D 與點(diǎn)B 重合，點(diǎn) c 落在點(diǎn) c 的位置上，若/ 1=60, AE=2.求/ 2,23 的度數(shù).求長(zhǎng)方形 ABcD 的紙片的面積 S.1. 如圖， ABc 和厶 BEF 都是等邊三角形，點(diǎn) D 在 Bc 邊 上，點(diǎn) F 在 AB 邊上，且/ EAD=60，連接 ED cF.求證： ABEAAcD;求證

7、：四邊形 EFcD 是平行四邊形.2. 如圖， ABc 中，點(diǎn) o 是邊 Ac 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) o 作直 線N/Bc.設(shè) N 交/ AcB 的平分線于點(diǎn) E,交/ AcB 的外角平 分線于點(diǎn)F.求證：oE=oF;若 cE=12, cF=5,求 oc 的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn) o 在邊 Ac 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AEcF 是矩 形？并說(shuō)明理由.參考答案BB.cBDBc.O.c1.AA3.答案為：18 答案為：3.解：分兩種情況：1當(dāng)/ BPc=90時(shí)，作 A 丄 Bc 于，如圖 1 所示，/ B=60,./ BA=30,. B=AB=1? A=B= c=Bc B=4 - 1=3, Ac=2,. AB2

8、+Ac2=Bc2 ABc 是直角三角形，/BAc=90,當(dāng)點(diǎn) P 與 A 重合時(shí)，/ BPc=Z BAc=90,. BP=BA=22當(dāng)/ BPc=90,點(diǎn) P 在邊 AD 上，cP=cD=AB=2 時(shí)，BP=2當(dāng)/ BcP=90 時(shí)，如圖 3 所示：則 cP=A=,. BP=;綜上所述：當(dāng) PBc 為直角三角形時(shí)，BP 的長(zhǎng)為 2 或 2 或.答案為：2.5 .答案為：.答案為：2;證明：連接 Ac 交 BD 于點(diǎn) o，連接 AF、cE?ABcD. oA=oc, oB=oD：oF=BF- oB, oE=DEroD,BF=DE： oE=oF oA=oc, oE=oF.四邊形 AEcF 是平行四邊

9、形二 AE=cF0.1.證明： ABc 和厶 BEF 都是等邊三角形，AB=Ac,/EBF=ZAcB=ZBAc=60,/ EAD=60 ,/ EAD=/ BAc,./ EAB=/ cAD, ABE 和厶 AcD 中，/ EBA=/ AcB,AB=Ac, / EAB 玄DAc,ABEAAcD.由得ABEAAcD,. BE=cD BEF ABc 是等邊三角形， BE=EF/EFB=/ ABc=60,. EF/ cD, BE=EF=cDEF=cD 且 EF/ cD,.四邊形 EFcD 是平 行四邊形.2.證明： N 交/ AcB 的平分線于點(diǎn) E,交/ AcB 的外角 平分線于點(diǎn) F,./ 2=/5,/ 4= / 6, N/ Bc,./ 1 = / 5,/ 3=/ 6,./ 1=/ 2,/ 3=/ 4, Eo=co,Fo=co,. oE=oF;解：T/2=/5，/4=/6，/2+/4=/5+