2019年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題35不等式的性質(zhì)與基本不等式檢測文

1、2專題 35 不等式的性質(zhì)與基本不等式【學(xué)習(xí)目標】1了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系.2了解不等式(組)的實際背景.3.掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.【知識要點】1.不等式的定義用不等號“,0?_；ab=0?a=b；abb?；傳遞性：ab,bc?_；(3)可加性：ab? _；ab,cd? _(4)可乘性：ab,c0?_；ab,cb0,cd0? _倒數(shù)法則：ab,ab0? _；(6)乘方性質(zhì)：ab0?_(n2,nN*)；開方性質(zhì)：ab0?_ (n2,nN)；(8)有關(guān)分數(shù)的性質(zhì)：若ab0,m0,則bbma-ambm0)；曰bm0).4.基本不等式真分數(shù)的性質(zhì)：a_b+ma+m；假分數(shù)的性質(zhì)：aba+

2、mbTm22 . 2(1)a+b.2ab；變式:；當且僅當a=b時等號成立;0，b0，且a+b=P（定值）,則由abw值P2；(2)_若a0,b0且ab=S(定值)，則由a+b2ab=2S可知，當a=b時，a+b有最_值2 S.【方法總結(jié)】1.運用不等式的基本性質(zhì)解決不等式問題，要注意不等式成立的條件，如性質(zhì)（4）（5）（6）（7）中要求乘數(shù)大于0，性質(zhì) 中還要求nN且n1.2.比較數(shù)（式）大小，一般用：（1）作差法，具體步驟：作差一變形一判斷（與0比較）一結(jié)論；（2）作商法，具體步驟：作商一變形一判斷（與1比較）結(jié)論，注意分母的符號.3.判斷不等式是否成立，一般可用不等式性質(zhì)、函數(shù)性質(zhì)、基本

3、不等式進行推理，也可以利用特殊值法對命題進行否定.4.實際中的不等量問題的建模：（1）將每個量用數(shù)或代數(shù)式表示，（2）用不等號連結(jié).5.a2+b22ab成立的條件是a,bR,而，ab成立，則要求a0,b0.6.利用基本不等式求最值，要注意使用條件：一正（各數(shù)為正），二定（和或積為定值），三相等（等號在（ax2+bx+c c如y=-=ax+-+xx7.連續(xù)使用以上公式中的任一個或兩個，取等號的條件要在同一條件下取得，方可取到最值【高考模擬】*單選題1若，則下列結(jié)論一定成立的是（1 1A.B如果a0,b0,則a+b2 -.ab;變式：abw當且僅當a=b時，等號成立,m|?77| n|n|Cln(

4、jn.- n) 0D TT1當a=b時，ab有最_【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得m n,再分類討論即可.【詳解】由 得到.當時，由不等式同向可乘性知，即:-1 - I-；當 時,mm 0 n|n.|；當時，立由不等式同向可乘性知n2 m2，故 nn故選：B【考點】不等式、指數(shù)、對數(shù)的基本性質(zhì)，不等式性質(zhì)【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.2.若 ， :- v 八，則下列不等式不正確的是（）A.、B.C. D. （：.-： . ： ：. -【答案】D【解析】分析：根據(jù)不等式性質(zhì)推導(dǎo)，確定選項一詳解：因為al, 0blj, 0 b 0 10201

5、8因為a ly 0 c I? 0 logca因為口 lj 0 c & 1所以 Sc）acb0,cR, A中，c=0時，a|c|b|c|不成立；B中，c=0時，ac2be2，不成立；C中，當cb c不成立；1 1D中，由ab0，兩邊同時除以ab，得到 y ；D成立.故選：D.【點睛】不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用：(1)判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì).(2)在判斷一個關(guān)于不等式的命題真假時，先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近 的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假，當然判斷的同時還要用到其他知識，比如對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 等.

6、4設(shè)：=：； ： - ，那么下列條件中正確的是().A.aabab2B.C.abab2a D.，：； ：”：；汙【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)和“作差法”即可得出.【詳解】/-lb0, a0, b)l. 0ab2- a=a ( b2- 1) 0.，.abab2a.故選：c.【點睛】熟練掌握不等式的性質(zhì)和“作差法”是解題的關(guān)鍵.5已知，且，.U, 的關(guān)系是( )A.乜：f B C.丄：D-【答案】C【解析】分析：因:為P2-0=-寧,所以P2W則PWQ,詳解：因為 g且P= ,所我誓當且僅當圧b時取等成立, 所以piQWO,即P叱所以PWQ故選：C.點睛：比較大小的常用方法(1)作差

7、法：一般步驟：作差；變形；定號；結(jié)論.其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式.當兩個式子都為正數(shù)時，有時也可以先平方再作差(2)作商法：一般步驟：作商；變形；判斷商與1的大??；結(jié)論.(3)函數(shù)的單調(diào)性法：將要比較的兩個數(shù)作為一個函數(shù)的兩個函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出大小關(guān)系(4)借助第三量比較法(-1 +6已知： 滿足,貝y；的取值范圍是()A.B丨I C.I -I D【答案】A【解析】 分析：該問題是已知不等關(guān)系求范圍的問題，可以用待定系數(shù)法來解決.詳解：設(shè)a+33=入（a+3）+v（a+23）則p2_占吁倍占=（入+v） a+（入+2v）3 / +

8、u 1比較a、3的系數(shù)，得一上；:-從而解出入=-1,v=2分別由、得1W-a-31,22a+43 W6,兩式相加，得1W a+33 W7.故a+33的取值范圍是1,7.故選：A點睛：本題考查待定系數(shù)法，考查不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7.已知宀 ，且 ，則下列不等式一定成立的是（）11 c7丁Pl=A.-BC.D. :f :【答案】B【解析】分析：利用不等式性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，特值法逐一判斷即可詳解:盯beRf且口 b,a2-y= （a+b） （a-b）,若 sVO# bC,貝a+b0, a2-A 不一主成立;函數(shù)嚴”在 R 上遞増，且 8比 2Q2j 即 20,貝 C 不一定成立；若

9、呂=0，b=2jc；則8S2JIOO如=1，D 不一定成立：故選：B.點睛：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用：（1）判斷不等式是否成立，需要逐一給出推理判斷或反例說明.常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì).（2）在判斷一個關(guān)于不等式的命題真假時，先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近 的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假，當然判斷的同時還要用到其他知識，比如對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)8.設(shè)正，且.，則下列命題一定正確的是（）1 1A.址 A aB.a3C.b2 a2D.b a【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，以及函數(shù)的單調(diào)性，判斷四個答案的真假【詳解】ba,當E 0時，be a?但冊

10、=a2,故錯誤bOa&寸，中故。錯誤故選B【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，結(jié)合不等式的性質(zhì)，找出一個反例即可判斷錯誤。9.給出以下四個命題：()1 1b,則;若ac2bc2，貝Uab; 若a|b|，貝Uab;若ab，則a2b2其中正確的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷，注意結(jié)合特值法求解1 1at 0 b嚴A 三詳解：若-成立，錯誤；2，則，正確；3若 成立，則成立，正確;4若- :,成立，則不成立，錯誤，正確的命題為，故選B.點睛：本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式性質(zhì)成立的條件，同時注意運用特值法判斷，屬于簡單題10

11、.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. 了 ： ：*D.【答案】D【解析】分析：平方后作差可得.詳解：.+：；.上m=Q2C2+2ahcd + b2 -（a2c2+ h2c2+ b2d2）=-a2d2十2abcd - b2c2=- ad - be）22（3）丁 ； :,（4）.其中恒成立的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】A【解析】分析：將不等式兩側(cè)的式子做差和0比即可，或者將不等式兩側(cè)的式子移到一側(cè)，再配方即可詳解:f + 3ab - 2b2=(a + |b)一 士當時不等式不成立爐+6Saab2+ ex呻=Q - b)2a+b(a2+恥+瀘)當s=U-l時，不等式不成立彳/

12、+滬+5 - 2(2a- b) =(a-2)2+(b + l2 0恒成立選項正確.(4) +半丘(i 2 U 2, +),故不正確.故答案為:A.點睛：這個題目考查了基本不等式的應(yīng)用條件，兩式比較大小的方法；兩個式子比較大小的常用方法有：做差和o比，作商和1比，或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系，有時可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到 具體值，進而得到大小關(guān)系.1+912設(shè)正數(shù) 滿足，則的最小值為()032喬A.BCD【答案】A【解析】【分析】1+9因為x+2y=3,所以2x+4y=6,所以(x-y)+(x+5y)=6,再利用基本不等式求的最小值【詳解】因為x+2尸3：所漢2x7沖，所以(x-y)

13、(x5y)=6r= 10+迴 + 仝馬-(10+2v) = !, fix y jf+Sy百 q當且僅當鼻=2=卻寸取最小值.故答案為:A【點睛】(1)本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力丸丄+亠)心=辻Jt4-5y 6Kx-yx4-5yy A-V+念心一刃+ (尤+刃)】.(2)、本題的解題關(guān)鍵是常量代換，即把，化成，,再利用基本不等式求函數(shù)的最小值利用基本不等式求最值時，要注意“一正二定三相等”，三個條件缺一不可13在面積為1的中，:分別是的中點，點：在直線上，則 ：的最小值是（）A.1 B.C.D2【答案】C【解析】【分析】以 為原點，所在的直線為

14、軸建立平面直角坐標系，設(shè)二,結(jié)合三角形面積公式與平面= xaxa2-亦，利用二次函數(shù)的性質(zhì)與基本不等式即可得結(jié)果【詳解】 以 為原點，所在的直線為 軸建立平面直角坐標系,設(shè)汽:莊APC - Pli += (c - x(- c) ( - c) + a2277721x - ax a + c = x - ax + a a2f(x)= X2- ax 4- fl2+ 令，243az+ a21.- - X 2-3 X4 -344【點睛】平面向量的計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標運算公式，涉 及幾何圖形的問題，先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，可起到化繁為簡的妙?禾U用向量

15、夾角公式、模公式 及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決.列出方 程組求解未知數(shù)，求最值與范圍問題，往往利用坐標運算比較簡單.8a +b14.已知函數(shù): 八！的圖像在點處的切線的斜率為2，則： 的最小值是3%/2向量數(shù)量積公式可得的最小值為（當且僅當4取等號）,故選C.A.10 B【答案】C【解析】【答案】B【解析】由函數(shù)+見所以TOO=2ax + bf由函數(shù)代刃的圖象在點（在代“她的切線斜率為乙所臥=25= 2,所決詈W+討玄+孰加+叭=訴0 + +竽S;C10+2-）=；10+8） = 9（當且僅當討節(jié) 即岸今寸等號成立） 所嘆詈的最小值為巧故

16、選B15.設(shè)函數(shù).：-,若宀是兩個不相等的 正數(shù)且“孰?yún)`何，則下列關(guān)系式中正確的是（A. p= gi?VFB.pvqrCp =tvr qDp v q In( Z)=p,1=(Ina+lnb),1 1=Inab=(Ina+lnb),q=f(1:=(f(a)+f(b) p= v q,1a2+ b2-An- Injah q故:故答案為：Bo點睛：這個題目考查的是比較對數(shù)值的大小；一般比較大小的題目，常用的方法有：先估算一下每個數(shù)值，看能否根據(jù)估算值直接比大??；估算不行的話再找中間量，經(jīng)常和0,1,-1比較；還可以構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性來比較大小；或者利用不等式放縮來比較大小。m -16.已知1心

17、心-匚，則函數(shù)y二 2m -x +的最小值是（A.2 B【分析】利用二倍角公式求出，再利用基本不等式，即可求出答案【詳解】-1,貝- 1 0tan22,5D11m =1二伽咗5。= 2ian45& =2333y = 2m -+l = x+- +1 = (x - 1) H-+ 2 2 + 23x 1x 1x1故選f【點睛】本題主要考查了函數(shù)的最小值的求法，考查了二倍角公式，注意運用基本不等式，考查了運算能力，屬于基礎(chǔ)題二、解答題17.已知：,求證：(1) 二、-(2)2 弋b +1 Ayi? + 2【答案】(1)見解析(2)見解析.【解析】【分析】禾U用作差法，通過配方法即可證明不等式;

18、(2)利用綜合法證明不等式.【詳解】(1)fl. + b + 3 vtib 2 va一Vi?=2(”2Q+2b 2tib一4 2vh) + 3,=(a 4V5 + 2? 2pb + a + Q 2ydh) + 3 ,=2 4/5 + 4十 2pi? + l + ti + b 2vctb 5) + 3,=2(而 一2)2+ (vfe一l)s+一v&)2一5 + 3,= |(Va-Z)2+蘇飯 _I)2+|(v _ y/b)s+1S一2)3 0, (vi - l)2 a a一廂y 0,+ & + 3 - db 2d Vb 0 /.a + & + 3 Vab + 2a + 4

19、b.(2) ,.；.-；C :： ： I r. i“i -叮亠上 +2 t.J:- +:+ 口； +2即匯；+ 】：U/+門.：+上二：.，_ 1_ 二.一上二一：即門-1-卜寸：.：-!-i:J-,-k i-叮.：:，I；. 訂. : 1- :.； 2 -、:：-.空A 7b +1 + 2【點睛】作差法：一般步驟是：作差；變形；定號；結(jié)論其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式當兩個式子都為正數(shù)時，有時也可以先平方再作差.18若/,，比較，* ,的大小.?【答案】【解析】分析：禾U用作差法比較大小即可詳解:= 2x2+1?=戈2+2%c = X 3ta-b

20、 = (2x2+ 1) - (x3-F 2x = x2- 2x + 1 = (x -1)2 D,即ab?& - = (3+ 2x) - (-x - 3%2+ 3x + 3 = Qt+? + * 0,即b A c,綜上可得：abc.點睛：作差法: 一般步驟是：作差；變形；定號；結(jié)論其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方 法把差式變成積式或者完全平方式當兩個式子都為正數(shù)時，有時也可以先平方再作差.19.選修4-5:不等式選講(10分)若關(guān)于x的不等式I；：+ 4 +心一U： 的解集為R,記實數(shù)t的最大值為a.(1)求a的值；14y -1-(2)若正實數(shù) J 滿足，求 二的最小值.

21、【答案】(1)3.(2)3.【解析】試題分析：(1)由絕對值的三角不等式得到(2) 考察基本不等式的應(yīng)用，八從而-試題解析：解：(1)因為比+刀+ 訂：二，所以 L 訂-；工-1-又因為 Jl :- l1-: !1所以 ，從而實數(shù)的最大值*.: 亠訂亠- :- ；： + .：.:貝y；將4m + 5肝 構(gòu)造為(+ 2n)+ (3m十3n)則(2)因為m + 2n+3m+3n)C4m +坎)-+ 亦 +)(m + 2n) + (3m + 3n)21 (1)若關(guān)于 的不等式- -的解集是I的子集，求實數(shù)的取值范圍;143(-+- ) 9所以：，從而 ，141- - m = n =當且僅當汽，即時等

22、號成立，14y =-K-所以.逬八沃w.的最小值為.點睛：(1)利用絕對值三角不等式來解決絕對值不等式問題，也可以利用絕對值函數(shù)圖象來解題；(2)不(- 1-)(巾 + (3m + 3n) 9等式問題考察基本不等式“1”的妙用，得到 ，解得答案。20.選修4-5:不等式選講(1)已知函數(shù):匚 八 :l-r 1訓(xùn) 二的定義域為：，求實數(shù) 的取值范圍;21+ (2)若正實數(shù)滿足.，求的取值范圍【答案】或(2)卜叫 Z【解析】分析：(1)先根據(jù)偶次根式被開方數(shù)非負得I卸+ +?恒成立，再根據(jù)絕對值三角不等式得”斗農(nóng) 最小值，最后解不等式得實數(shù)、的取值范圍；(2)利用1得代換得m- 3 n丿，再根據(jù)基

23、本不等式求最值得結(jié)果詳解：(1)由題意知忱一2| +|戈+川一3北2恒成立 因為1% 2| + |x + a| Qx 2) + (x +a)| = a+ 2所以血+2| 3,解得。 1(2)因為:一 -:- -：*：i21 m +nf2Iftn mX1+ =I + I=I + + 31 f2M2 + 3)所以：譏-21r 3一 + =和左+ =鼻+ 8即加斤的取值范圍是L 2 J.點睛：含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分區(qū)間討論，二是利用絕對值的幾何意義求 解法一是運用分類討論思想，法二是運用數(shù)形結(jié)合思想，將絕對值不等式與函數(shù)以及不等式恒成立交匯、 滲透，解題時強化函數(shù)、數(shù)形結(jié)

24、合與轉(zhuǎn)化化歸思想方法的靈活應(yīng)21m4- n/21J =| J-mn 2 Im n21 (1)若關(guān)于 的不等式- -的解集是I的子集，求實數(shù)的取值范圍;用，這是命題的新動向.(2)已知， 均為正數(shù)，且- - ，求-：-的最小值【答案】(1)丨】r.(2)12.【解析】分析：(1)化簡不等式i - 20寸，不等式的解集為創(chuàng)2 尤 島此 fl 寸顯然是僅+町的子集, 當盤V2時，不等式的解集為Jt|ax2?要使其為Il+co)的子集,Ala2ax- +貝U當且僅當一時，等號成立；則的最小值為12.點睛：(1)解一元二次不等式時，當二次項系數(shù)為負時要先化為正，再根據(jù)判別式符號判斷對應(yīng)方程根的情況，然后

25、結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集.(2)解含參數(shù)的一元二次不等式，要把握好分類討論的層次，一般按下面次序進行討論：首先根據(jù)二次項系數(shù)的符號進行分類，其次根據(jù)根是否存在，即判別式的符號進行分類，最后當根存在時，再根據(jù)根的大 小進行分類.22設(shè)函數(shù):川 - . 訂的最小值為-(1)求實數(shù)m的值;14 c- + “(2)已知 *，且滿足 -,求證：【答案】心一亠 證明見解析.【解析】【詳解】分析：(1)由絕對值三角不等式可得最小值不等式求得最小值，從而證明結(jié)論.(2)由(1)已知1414廠展開后可用基本=E十白=12詳解：(1)函數(shù);111卩:亠 -I;亠 + /-1故W的最小值(2)宙(1)

26、得a+ b = 2+m = 5故a 2 + h 2 = 1?故 土+ 亡=幺+&【S-2) + 3-Z)=l+慝 + 轡+4斗+2宦嚮=9,當且僅當&-2 = 2(a-2),即a = - 0=和寸成立.點睛：本題考查絕對值不等式的性質(zhì)，考查基本不等式求最值用絕對值三角不等式求得最值是求忙+打+|； +的最小值的常用方法而用“T的代換求最值是基本不等式應(yīng)用的常見題型，要牢牢掌握.三、填空題bnf Sn23.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，在數(shù)列中，：一3,且一匚，二一、，貝y的最小值為_ .【答案】8【解析】【分析】51根據(jù)等差數(shù)列的定義和bn=a3n2+ a3n計a3n，且bi=6,b2

27、= 9,可求出ai=,d=，可得等差數(shù)列an的前n項和為S和bn的通項公式，再根據(jù)基本不等式即可求出.【詳解】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,bn=a3n-2+ a3n-l+a3n,-bi=ai+a2+a3=6,b2=a4+a5+a6=9,b2-bi=3d+3d+3d=9-6,1解得d=,1 2 ai+ai+ +ai+ =6,/ Sn=nai+d= n+ n(n1)=,51 51 51bn=a3n-2+a3n-i+a3n= +(3n21) x+ +(3n11)x+ +(3n1)x=3n+3=3(n+1),【點睛】(1)本題主要考查了數(shù)列的遞推公式和等差數(shù)列求和公式，考查了基本不等式，意在考查學(xué)生對這

28、些知識的掌握水平和分析轉(zhuǎn)化推理能力.(2)本題的關(guān)鍵是求出24已知且9+盯(口 +2+ 口 +心9,則丸+斗b的最小值等于 _.【答案】 1【解析】【分析】由條件可得(2口+ 2護(口.十2/J4 1)二18,可得3a -|- 4b + 1 =2a+ 2b) +(口 +2b + D ,運用基本不等式即可得到所求最小值.【詳解】atb E且(a + b)(et + 2ba + b - 9,即有 2(2a+2h)(a + 2b+ 1) = 6)/2 ,當且僅當2口 +2也=口+20 + 1時上式取得等號，即有3a+ 46的最小值為6芒-1.故答案為：6V2-1解得ai=,n(n - 1)5n(n

29、+ 9)故答案為：8，當且僅當n=3時取等號,【點睛】本題考查基本不等式的運用：求最值，考查變形能力和運算能力，屬于中檔題.25.如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該25= 1程序框圖，若輸入,的值分別為8,6,1，輸出和的值，若正數(shù)，滿足，則 的最小值為_.【答案】49【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可得到輸出、和的值，然后利用基本不等式可得結(jié)果【詳解】輸入眄臼的值分別為町6,第一;欠循環(huán)2=2 6 = 2；第二次循環(huán),J=3, b = 4j第三次循環(huán)=4=2,第四次循環(huán)2=5=巧退出循環(huán)，輸出 =2山=5,tut+ 次=（2%5刃（:十：）=4 + 25十乎1+ 49戈當x=yfi九等號成立，即血+玫的最小值為49,故答案為4?【點睛】本題主要程序框圖的應(yīng)用、考查利用基本不等式求最值，屬于難題.利用基本不等式求最值時，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最?。蝗嗟仁?，最后一定要驗證等號能否成立（主要注意兩點，一是相等時參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是多次用或時等號能否同時成立）.26._若正數(shù)x,y滿足2x+3y=1，則*卩的最小值為_【答案】：【解析】