機械優(yōu)化設計黃金分割法

1、課程設計（實驗）材料（2） 機械優(yōu)化設計課程設計（實驗）報告專 業(yè) 班 級： 設 計 題 目： 黃金分割法程序設計 學 生 姓 名： 學 生 學 號： 任 課 教 師： 2013年 月 日一、設計要求：基于一維搜索的試探方法思想，運用黃金分割法編寫C語言程序，得到極小點的數值近似解。已知條件：1、目標函數：f(x)=x*x+2*x2、給定搜索區(qū)間：（-3,5）2、 方法原理黃金分割法適用于【a，b】區(qū)間上的任何單股函數求極小值問題，對函數 除 要 求“單谷”外 不 做 其 他 要 求，甚 至 可 以 不 連 續(xù) 。因 此 ，這 種 方 法的適應面非常廣。黃金分割法也是建立在區(qū)間消去法原理基礎上

2、的試探方法，即在搜索區(qū)間【a，b】內適當插入兩點a1，a2，并計算其函數值。a1，a2將區(qū)間分成三段，應用函數的單谷性質，通過函數值 大 小 的 比 較，刪 去 其 中 一 段，是 搜 索 區(qū) 間 得 以 縮 小。然 后 再 在 保 留 下來的區(qū)間上作同樣的處理，如此迭代下去，是搜索區(qū)間無限縮小，從而得到極小點的數值近似解。三、程序清單：#include<stdio.h>#include<math.h>double hanshu (double x);void main()int k; double a,a1,a2,b,y1,y2,c,e,i,j; e=0.618,k=

3、0; printf("a="); scanf("%lf",&a); printf("b="); scanf("%lf",&b); printf("c="); scanf("%lf",&c); a1=b-e*(b-a); y1=hanshu(a1); a2=a+e*(b-a); y2=hanshu(a2); printf("輸出次數=%dn a=%lf, a1=%lf, a2=%lf, b=%lf, y1=%lf, y2=%lfn",

4、k,a, a1,a2,b,y1,y2); i=(b-a)/b; j=(y2-y2)/y2; while(fabs(i)>=c|fabs(j>=c) k+; if(y1>=y2) a=a1,a1=a2,y1=y2,a2=a+e*(b-a),y2=hanshu(a2); elseb=a2,a2=a1,y2=y1,a1=b-e*(b-a),y1=hanshu(a1); printf("輸出次數=%dn a=%lf, a1=%lf, a2=%lf, b=%lf, y1=%lf, y2=%lfn",k,a,a1,a2,b,y1,y2); i=(b-a)/b; j=(y2-y1)/y2; printf("k=%lfn",0.5*(a+b); double hanshu (double