2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第5章一次函數(shù)5.4一次函數(shù)的圖象(二)練習(xí)(新版)浙教版

1、5.4次函數(shù)的圖象(二)1. (1)在一次函數(shù) y = kx + 3 中，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，請你寫出一個(gè)符合條件 的 k 的值：1(答案不唯一，k0 即可).(2)已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，請你寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式：y = x+ 2(答案不唯一，k0 即可).(3)若一次函數(shù) y = kx + b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，- 2)和(一 2, 0)，貝 U y 隨 x 的增大而減小.點(diǎn) A( 1, yi) , B(3 , y2)是直線 y= kx + b(k_0(填“” 或“v”).2. (1)已知一次函數(shù) y = kx + b 的圖象經(jīng)過

2、 A(0, 1) , B(2 , 0)兩點(diǎn)，則當(dāng) x_ 2_時(shí), y_0, n_0.設(shè)正比例函數(shù) y = mx 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(m, 4)，且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則 m =_2_.3. (1)已知函數(shù) y= 2x + 3，則當(dāng)一 2vx 3 時(shí)，y 的取值范圍為3Wyv7.已知函數(shù) y= 2x + 3,則當(dāng)一 2 yv3 時(shí)，自變量 x 的取值范圍為 0vx5.4. (1)若一次函數(shù) y = (2k 1)x + 3 的圖象經(jīng)過 A(X1, yj 和 B(X2, y?)兩點(diǎn)，且當(dāng) X1y2,則 k 的取值范圍是(C)A. k0c. k1 D.nv45.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y

3、 = kx + b 經(jīng)過第一、三、四象限，則直線 y= bx + k不經(jīng)過的象限是(C)(2)如圖是一次函數(shù)kx + b 0 的解為 x 2.2A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.已知函數(shù) y = (2m+ 1)x + m- 3.(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m 的值.(2) 若函數(shù)圖象在 y 軸上的截距為一 2，求 m 的值.(3) 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y 隨著 x 的增大而減小，求 m 的取值范圍.(4) 若這個(gè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m 的取值范圍.【解】(1)T圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng) x= 0 時(shí)，y= 0,艮卩 m 3= 0, m= 3.(2)v圖象在 y

4、軸上的截距為一 2, m- 3= 2，即 m= 1.(3)v函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，1 2m+ 10,即卩 m0, m 3 0,1即 m 的取值范圍為2m 3.7.次函數(shù) y = ax a + 1(a 為常數(shù)，且 a豐0).(1) 若一 2, 3 在一次函數(shù) y= ax a+ 1 的圖象上，求 a 的值.(2) 當(dāng)一 K x0 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，則當(dāng) x= 2 時(shí)，y 有最大值 2，把 x= 2, y= 2 代 入函數(shù)表達(dá)式，得 2= 2a a+ 1，解得 a= 1;當(dāng) a0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，則當(dāng)x=11 時(shí)，y 有最大值 2，把 x = 1， y = 2 代

5、入函數(shù)表達(dá)式，得 2 = a a+ 1，解得 a= ?，1 、-a = 2 或 a = 1.3&一次函數(shù) y = m 好 n 與正比例函數(shù) y = mnx（m n 為常數(shù)，且 mn 0）在同一直角坐標(biāo) 系中的大致圖象是（A【解】 豈示：可以先假設(shè)其中一個(gè)函數(shù)圖象正確，由此推出m n的取值范圍，再根據(jù)m n的取值范圍看另一個(gè)函數(shù)圖象是否正確，從而得出答案也可以認(rèn)為兩個(gè)函數(shù)圖象 都正確，再判定m n的取值范圍是否一致，如一致則正確，否則錯(cuò)誤.y=-x+ 2 分別交 x 軸，y 軸于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn)3P（1 , 口）在厶 AOB 的內(nèi)部（不包含邊界），貝 U m 的取值范圍是 0 m =

6、.【解】點(diǎn) P（1, 口）在厶 AOB 的內(nèi)部（不包含邊界）,（第 10 題）9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線m0,解得 0 m nx + 4n 0 的整數(shù)解.【解】Ty = nx+ 4n 可以變形為 y= n(x + 4),直線 y = nx + 4n 必經(jīng)過點(diǎn)(4, 0),即直線 y = nx + 4n 與 x 軸的交點(diǎn)為(4, 0).觀察圖象可知：關(guān)于 x 的不等式x+ nx + 4n0 的解為4vxv2.不等式x + m nx + 4n 0 的整數(shù)解為 x = 3.11.某土特產(chǎn)公司組織 20 輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120 t 去外地銷售.按計(jì)劃 20 輛車都要裝運(yùn)，每輛汽

7、車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，提供的信息如下表：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量(t)865每噸土特產(chǎn)獲利(百元)121610解答以下問題：設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.(2) 如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3 輛，那么車輛的安排方案有幾種？寫出每種安排方案.(3) 若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中的哪種安排方案？求出最大利潤的值.【解】(1)8x+ 6y+ 5(20 xy) = 120,- y= 20 3x.x 3,(2) 由題意，得 20 3x 3,20 x( 20 3x) 3,” e2解得 3Wxw5 亍又x為正整數(shù)，x=

8、 3, 4, 5.故車輛的安排有三種方案：方案一，甲種 3 輛，乙種 11 輛，丙種 6 輛；方案二，甲種 4 輛，乙種 8 輛，丙種 8 輛；5方案三，甲種 5 輛，乙種 5 輛，丙種 10 輛.(3) 設(shè)此次銷售利潤為W元，貝 UW= 8x 12+ 6(20 3x) 16+ 520 x (20 3x) 10= 92x+ 1920.6/k= 920, W 隨 x 的增大而減小，且 x = 3, 4, 5,當(dāng)x= 3 時(shí)，W最大=1644 百兀=16.44 萬兀.答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中的方案一，即甲種 3 輛，乙種 11 輛，丙種 6輛，最大利潤為 16.44 萬元.數(shù)學(xué)樂園

9、12.小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為30 km/h 的電動(dòng)汽車，早上7: 00 從賓館出發(fā)，游玩后中午 12 : 00 回到賓館.小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速 度為 20 km/h，途中遇見小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上午10: 00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？試求線段AB GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義.(第 12 題)導(dǎo)學(xué)號(hào)：91354031【解】(1)小聰從飛瀑到賓館所用的時(shí)間為50-20= 2.5(h)小聰上午 10: 00 到達(dá)賓館，小聰從飛瀑出發(fā)的時(shí)刻為10 2.5 = 7.5 ,即小聰上午 7: 30 從飛瀑出發(fā).設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b(k豐0).(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以遇見小慧？30 km/h 的速度按原路返回，那么在返回途中他何時(shí)7直線GH過點(diǎn)G, 50 ,0),8直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s=- 20t+ 60.又點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 30,3當(dāng)s= 30 時(shí)，20t+ 60= 30,解得t=2點(diǎn)B的實(shí)際意義是：上午 8: 30 小慧與小聰在離賓館 30 km （即景點(diǎn)草甸）處第一次相（3）