必修3綜合模塊測試1(人教A版必修3)

1、必修 3 綜合模塊測試 1 (人教 A版必修 3)、選擇題:1.高二年級有 14 個班，每個班的同學(xué)從 學(xué)留下來進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是(A.分層抽樣B.抽簽抽樣2.五進(jìn)制數(shù)444(5)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是(3.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是()a=1b=3a=a+bb=b aPRINT a, bENDA、 1, 3B、 4, 9C、 4, 12甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是A.194（8）B.233（8）C.471（8）D.174（8）1A.3B.14C.-2D.無法確定如下四個游戲盤，現(xiàn)在投鏢，投中陰影部分概率最大的是(5.激揚(yáng)青春，勇?lián)?zé)任”演講比賽大賽上,去掉一

2、個最高分和一)D.85;866.下圖是 2011 年我校舉辦七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖 個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(B.84; 86C.84;85A.85;877.如右圖的程序框圖s=m,當(dāng)箭頭 a 指向時,輸出的結(jié)果 s=n，則 m+n=(A.30B.20C.15(未完成).設(shè)當(dāng)箭頭 a 指向時,輸出的結(jié)果)D.51 到 50 排學(xué)號，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號為)C.隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣14 的同D、4, 84.為b,其中a,b壬1,2,3,4,5,6 ,若a-b蘭1,就稱甲乙 心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們 心8.10 個正數(shù)的平方和是 370,方

3、差是 33,那么平均數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49.讀程序甲：INPUT i= 1乙：INPUT i= 1000S= 0S= 0WHILEK=1000DOS= S+ i i=i +1WENDPRINT SS= S+ ii = i 一 1LOOP UNTILk1PRINT SENDEND對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（）A.程序不同，結(jié)果不同B.程序不同，結(jié)果相同C.程序相同，結(jié)果不同D.程序相同，結(jié)果相同10.已知點(diǎn) P 是邊長為 4 的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，貝 UP 到四個頂點(diǎn)的距離均大于 2 的概率是（)4-二13-二1A.-B.C.D.-444811.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，

4、先由甲心中想一個數(shù)字，記為a,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記1有靈犀”的概率為（）A.19B.-C.Z18D.-12.如右的程序框圖可用來估計(jì)圓周率:的值設(shè)CONRND（-1,1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1,1）內(nèi)的任何一個數(shù),如果輸入 1000,輸出的結(jié)果為786,則運(yùn)用此方法，計(jì)算二的近似值為A.3.144B.3.141C.3.142D.3.143二、填空題：13.語句“PRINT 37 MOD 5 運(yùn)行的結(jié)果是_.14閱讀右邊的流程圖，0 30 3若a=2.,b=2.log20.8,則輸出的數(shù)是 _ _；15.5280 和 2155 的最大公約數(shù)是_.16.乙兩

5、艘輪船都要?？客粋€泊位，它們可以在一晝夜（零點(diǎn)至 24 點(diǎn)）的任意時刻到達(dá)，設(shè)甲、乙兩艘輪船?？坎次?的時間分別是 3 小時和 5 小時，則有一艘輪船?？坎次粫r必 須等待一段時間的概率為_ （用 分?jǐn)?shù)表示）.ff 14tt三解答題：億 (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列l(wèi)aj滿足 ai=1,a* 1-a*= n,右圖是求數(shù)列 Gf前 30 項(xiàng)和的算法流程圖。(I)把算法流程 圖補(bǔ)充完整：1處的語句應(yīng)為_；2處的語句應(yīng)為_；(n)虛框內(nèi)的邏輯結(jié)構(gòu)為_(川)根據(jù)流程圖寫出程序：18.(本題滿分 12 分)某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中 抽出 60 名學(xué)生，將其物理成績(均為整數(shù))分成六段40,50,5

6、0,6090,1001后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：(I)估計(jì)這次考試的眾數(shù) m 與中位數(shù) n (結(jié)果保留一位小數(shù))； (n)估計(jì)這次考試的及格率 (60 分及以上為及格)和平均分.19.(本題滿分 12 分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(牟yj(i =1,2,3,4,5)由資料知y對x呈線性相關(guān)，并且統(tǒng)計(jì)的五組數(shù)據(jù)得平均值分別為x=4,y=5.4,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程y：= bx a去估計(jì)，使用 8 年的維修費(fèi)用比使用7 年的維修費(fèi)用多1.1 萬元，(1) 求回歸直線方程；(2) 估計(jì)使用年限為 10 年時，維修

7、費(fèi)用是多少？x20.(本題滿分 12 分)設(shè)函數(shù)f(x) =ax(x 1)，若 a 是從 1, 2, 3 三個數(shù)中任取一個數(shù)，b 是從x12, 3, 4, 5 四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f (x)的最小值；求f (x) b恒成立的概率.21.(本題滿分 13 分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4 的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出 1 個球，每個球被取出的可能性相等.(I)求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；(n)求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3 整除的概率.22.(本題滿分 13 分)請認(rèn)真閱讀下列程序框圖：I- 14x 2已知程序框圖Xj=f(Xi)中的函數(shù)關(guān)系式為f(x)=-

8、，程序框圖中的 D 為函數(shù)f(x)- x+1的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)xi組成一個數(shù)列xn.49若輸入Xo，請寫出數(shù)列 Xn的所有項(xiàng)；65若輸出的無窮數(shù)列Xn是一個常數(shù)列，試求輸入的初始值Xo的值；若輸入一個正數(shù)Xo時，產(chǎn)生的數(shù)列Xn滿足：任意一項(xiàng)Xn，都有Xn VXn4i，試求正數(shù)Xo的取值范圍.參考答案.選擇題（60 分）題號123456789101112答案ADCCACBBBADA.填空題（16 分）13、_ 2.14、 _a.15、5.1657617.解(Iiw30p=p+i(n)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu))i =1P =1s = 0WHILE i=30s=s+pp=p+i”i=i+1；WE

9、ND1iPRINT SiEND18解：(I)眾數(shù)是最高小矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為m= 75 分;前三個小矩形面積為0.01 10 0.015 10 0.015 10 = 0.4,0 504中位數(shù)要平分直方圖的面積，n=70+ - =73 30.03(n)依題意，60 及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.0150.03 0.025 0.005) 10 775所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分4555訐265訐375訐485計(jì)595計(jì)6=45 0.1 55 0.15 65 0.15 75 0.3 85 0.25 95 0.05=71估計(jì)這次考試的平

10、均分是 71 分19.解： 因?yàn)榫€性回歸方程y = bx a經(jīng)過定點(diǎn)(X, y)，將x=4,y = 5.4代入回歸方程得5.4又8b a _(7b a) =1.1; 解 得b=1.1,a=1, 線 性 回 歸y = 1.1x 1.6 分輸出 S175開始ita_Jri=1Fp=1S=0S=S+pi=i+1結(jié)束(2)將x =10代入線性回歸方程得y =12(萬元)線性回歸方程y=1.1x，1；使用年限為 10 年時，維修費(fèi)用是 21(萬元).12 分20.解：x 1,a - 0,上 /、x 1+11,八f (x)二axax1.2分x1x1= a(x-1)1 a亠2、a 1 a = ( .a 1)

11、2,. 4 分x -1.f (x) min = ( . a 1)2.6 分f (x) b恒成立就轉(zhuǎn)化為(.a 1)2b成立.設(shè)事件 A： “f(x) b恒成立”，則基本事件總數(shù)為 12 個，即(1, 2),(1, 3), (1, 4),(1, 5);(2, 2),(2, 3), (2,4) , (2 , 5);(3, 2),(3 , 3), (3 , 4), (3 , 5); . 8 分事件 A 包含事件：(1 , 2), (1, 3);(2, 2),(2, 3), (2, 4), (2, 5);(3 , 2),(3 ,3), (3 , 4), (3 , 5)共10 個. 10分105由古典概

12、型得p(A) = = .12 分12 6備注：利用加法、乘法原理同樣給分21.解：設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1 個球，其數(shù)字分別為x、y,用(x, y)表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16 種，即1.1,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,2,3,2,4,3.1,3,2,3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4.(I)設(shè)“取出的兩個球上的標(biāo)號相同”為事件 A ,則A、1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,441事件 A 由 4 個基本事件組成，故所求概率P A二71641答：取出的兩個球上的標(biāo)號為相同數(shù)字的概率為1.4(n)設(shè)“取出的兩個球上標(biāo)號的數(shù)字之積能被3 整除”為事件則B一1,3 , 3,1 , 2,3 , 3,2 , 3,3 , 3,4 , 4,3：事件 B 由 7 個基本事件組成，故所求概率P B7.16答：取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3 整除的概率為 .1611 1所以輸出的數(shù)列為，一，-119 5(2)數(shù)列 xn是一個常數(shù)列，則有X|= X2=Xn= x0即x0= f (x0) = 4X0，解得：x0=誠 XD= 2Xo-1所以輸入的初始值Xo為 1 或 2 時輸出的為常數(shù)列.4x 2(3)由題意知Xn 1= f (Xn)nXn，因Xo0，Xn+1Xn0，有：4X1- Xn得4Xn -