2017-2018學年高中數(shù)學第一章算法初步第1節(jié)第4課時程序結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法教學案

1、第 4 課時 循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法核心童知一自讀教對找羌鍵問題思考辨析問題解庭惑課前反思鎖定目標穩(wěn)啟程核心必知1.預(yù)習教材，問題導(dǎo)入根據(jù)以下提綱，預(yù)習教材 P12P19,回答下列問題.(1) 循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪些形式？提示：_(2) 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)各有什么特點？提示：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，直到滿足條件為止；當型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判定條件再執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).2歸納總結(jié)，核心必記(1) 循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及相關(guān)內(nèi)容1循環(huán)結(jié)構(gòu)：按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.2循環(huán)體：反復(fù)執(zhí)行的步驟.(2) 循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類及特征(3)設(shè)計算法程序框圖的步驟用自然語言表述算法步驟.確定每一個算法步驟

2、所包含的邏輯結(jié)構(gòu)， 并用相應(yīng)的程序框圖表示， 得到該步驟的程 序框圖.3將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并名稱直到型循環(huán)當型循環(huán)M結(jié)構(gòu),1條件才一先執(zhí)行循環(huán)體,后判斷條件若條特征件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體， 直到條件滿足時終止循環(huán)先判斷條件，若條件滿足，則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)2加上終端框，得到表示整個算法的程序 框圖.問題思考3(1) 循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？提示：循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟，因此循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu).(2) 循環(huán)結(jié)構(gòu)中的判斷框中的條件是唯一的嗎？提示：不是，在具體的程序框圖設(shè)計時，這里的條件可以不同，但不同表示應(yīng)該有

3、共同的確定的結(jié)果.(3) 舉例說明循環(huán)結(jié)構(gòu)適用哪些常見的計算？提示： 循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計算中，如累加求和，累乘求積等問題.通過以上預(yù)習，必須掌握的幾個知識點:(1) 循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念：(2) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)及其特征：(3) 當型循環(huán)結(jié)構(gòu)及其特征：能力提升Ii拔高知課深化提能奪高分rXV思考循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么特點？名師指津：(1)重復(fù)性：一在一個循環(huán)結(jié)構(gòu)中， 總有一個過程要重復(fù)一系列的步驟若干次，而且每次的操作完全相同；(2)判斷性：每個循環(huán)結(jié)構(gòu)都包含一個判斷條件，它決定這個循環(huán)的執(zhí)行與終止.嘗試解答(1)直到型循環(huán)如圖(1)(2)當型循環(huán)如圖(2) 課刖反思知識突破I重點知識步步採究

4、穩(wěn)根基慵環(huán)結(jié)構(gòu)及兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)課堂互動區(qū)函數(shù)性：循環(huán)變量在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中起了關(guān)鍵作用，蘊含著函數(shù)的思想.1 分別用直到型和當型循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出計算1 + 2+*+ 100 的值的程序框圖.4 賣題通注利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法的步驟利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法， 第一要先確定是利用當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)； 第二要選擇準確的表示累計的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循 環(huán)體.練一練1.設(shè)計一個算法，求出 1X2X3X-X100 的值，并畫出程序框圖. 解析：算法如下：第一步，S= 1.第二步，i= 1.第三步，S=Sxi.第四步，i=i+1.第五步，判斷i是否大于 100,若成立，則

5、輸出S,結(jié)束；否則，返回第三步重新執(zhí)行.程序框圖如圖所示：5講一講2. （1）（2015 四川高考）執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出S的值為（）A2D.XI（2015 安徽高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（6(3)(2014 重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為 6，則判斷框內(nèi)可填 入的條件是()b=9,J=1U/輸側(cè)/13A. S：B. S2574C.臨 D .s55n1嘗試解答(1)由圖可知，當k= 5 時，輸出S= si，選 D.6 21 2 3 4 5(2)執(zhí)行第一次循環(huán)體：3a= 2,n= 2,此時 |a 1.414| = |1.5 1.414| = 0.

6、086 0.005 ;執(zhí)行第二次循環(huán)體：a=,n= 3，此時 |a1.414| =|1.4 1.414| = 0.014 0.005 ; 5執(zhí)行第三次循環(huán)體：17a= 12，n= 4，此時|a 1.1414|200.故語句“S=Sxn” 被執(zhí)行了 5 次.(2)選 D 在循環(huán)體部分的運算為：第一步，M= 2,S= 5,k= 2;第二步，M= 2,S= 7,k= 3.故輸出結(jié)果為 7.”輸出結(jié)果為1本節(jié)課的重點是理解兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念以及各自的運行過程，明確循環(huán)終止的條件；能用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決有關(guān)問題.難點是能用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計程序框圖解決有關(guān) 問題.2本節(jié)課要掌握以下幾方面的規(guī)律方法(1)

7、 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法的步驟，見講1.(2) 已知程序框圖求輸出結(jié)果，見講2.(3) 完善程序框圖問題，見講2.3.本節(jié)課的易錯點有兩個：(2014出的S=(A. 4-新課標全國卷n)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x,t均為 2,則輸Cv解析:課堂歸納感悟提8（1）兩種循環(huán)的轉(zhuǎn)化易弄錯，如講1;（2）控制循環(huán)的條件易弄錯，如講2（3）.課下能力提升（四）學業(yè)水平達標練題組 1 循環(huán)結(jié)構(gòu)及兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)1 .下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是（）A. B . C . D .答案：C2. 一個完整的程序框圖至少包含（）A. 起止框和輸入、輸出框B. 起止框和處理框C. 起止框和判斷框D. 起止框、處理框和輸

8、入、輸出框解析：選 A 一個完整的程序框圖至少包括起止框和輸入、輸出框，故選A.3.（2016 安徽巢湖檢測）如圖所示是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是（）達標嫌i I學業(yè)水卑小測”讓學 生趙熱打伕消化所學,st竦謹度又竦準度I能力練課下能力提升,捉速 提能，毎課一檢測涉 步為營歩步籃訓練提能區(qū)jtuifKgl Iflrtti旁屋琮習 固本提能B9A. 是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始B. 為循環(huán)體C. 是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件C、D. 可以省略不寫Vj解析：選 D為循環(huán)變量初始化，必須先賦值才能有效控制循環(huán)，不可省略.故選 D.4.某中學高三年級男子體育訓練小組5 月測試的 50米跑

9、的成績（單位：S）如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9, 7.4 , 7.5 ,設(shè)計一個算法，從這些成績中搜索出小于6.8 s的成績，并畫出程序框圖.解：算法步驟如下：第一步，i= 1;第二步，輸入一個數(shù)據(jù)a；第三步，如果a9,則結(jié)束算法.否則執(zhí)行第二步.:S2i| :,IA計110題組 2 含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運行5. （2014 陜西高考）根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2 的整數(shù) N,輸出的數(shù)列的通項公式是（）/輸入冷17一 ”丄：5-1, P磯=2打i=i+i冷出血嚴匸嘰7A.an= 2nB .an= 2（n 1）C.an=2D .an=21解析：選 C 由程序框圖

10、可知：ai= 2x1 = 2,a2= 2x2= 4,a3= 2x4= 8,a4= 2x8=16,歸納可得：an= 2，故選 C.6. （2016 日照高一檢測）如圖所示的程序框圖表示的算法功能是（）程序框圖如圖所示.開妬i=i+l芽束11A. 計算小于 100 的奇數(shù)的連乘積B. 計算從 1 開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C.從 1 開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當乘積大于或等于100 時，計算奇數(shù)的個數(shù)D. 計算 1x3x5x xn100 時的最小的n值解析：選 D 這是一個直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，S= 1x3x5X，判斷條件是S 100?，輸出的是i，所以表示的是S= 1x3x5x-xn100 時的最小的n值，

11、故選 D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的a值大于 2015，那么判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為12/輸出G /結(jié)束解析：第一次循環(huán)：k= 1,a= 1，滿足條件，所以a=4x1 + 3= 7,k= 1 + 1 = 2.第二次循環(huán)：a= 7v2 015,故繼續(xù)循環(huán)，所以a= 4X7+ 3= 31,k= 2+ 1 = 3.第三次循環(huán)：a=*31V2 015,故繼續(xù)循環(huán)，所以a= 4X31 + 3= 127,k= 3+ 1 = 4.第四次循環(huán)：a= 127V2 015,故繼續(xù)循環(huán)，所以a= 4X127+ 3 = 511,k= 4 + 1 = 5.第五次循環(huán)：k= 511V2 015，故繼續(xù)c 循環(huán)，所以a

12、= 4X511+ 3= 2 047,k= 5+ 1 = 6.由于a= 2 047 2 015,故不符合條件，輸出a值所以判斷框內(nèi)的條件是“kw5?”答案：k 5?& （2015 山東高考）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為 1,則輸出的y的值是解析：第13,輸出 13.,x= 12,x= 1 + 1= 2;第二步，x= 2,不滿足x2 014 成立的最小正整數(shù)值的算法程序框圖.解：算法程序框圖如圖:1314能力提升綜合練1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A. 2 B 4 C 8 D 16解析：選 C框圖執(zhí)行如下：k=0,S= 1 ；S=1,k= 1 ；S= 2,k= 2；S

13、= 8,k= 3.所以輸出S的值為 8.2. （2015 陜西高考）根據(jù)如圖所示的程序框圖，當輸入x為 6 時，輸出的y=（）11/ 輸入X /X-33廣護+1/輸帕/結(jié)柬A. 1 B . 2 C . 5 D . 10解析：選 D 輸入x= 6,程序運行情況如下：x= 6 3 = 30,x= 3 3= 0,x= 0 3 =2 230,退出循環(huán)，執(zhí)行y=x+1 = （ 3） + 1 = 10,輸出y= 10.故選 D.3. （2015 重慶高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）1535A.4B.6 C.1125乜 D. 24解析：選 D113s= 2+4=4 ； s = 0, k= 0

14、,08 , k= 0+ 2 = 2,1 1s= 0 + 2=2；v28,.k= 2 + 2= 4,;48,.k= 4+ 2= 6,s=3+ 1=洛；：68,.k= 6 + 2= 8,s=12, 88 不成立輸出 s= H11125- + -.128 244 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出A. k6? Bkw7?/輸擊/( )C.kw8? D.kw9?解析：選 B 首次進入循環(huán)體,s= 1Xlog23,k= 3;第二次進入循環(huán)體,s=肛肛X必必lg 2 lg 3=2,k= 4;依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體,s= 3,k= 8,此時終止循環(huán),則判斷框內(nèi)填“kw7?”5如圖是求 12+ 22+ 32

15、+ 1002的值的程序框圖，則正整數(shù)n=16解析：Ti= 0 時，S= 1 ;i= 1 時，S= 1 + 2 ;i= 2 時，S= 1 + 2 + 3 , ，i= 99 時，S= 12+22+ 1002. 圖中n= 99.答案：99解析：循環(huán)前x= 3.5，不滿足判斷框條件.第1 次循環(huán)，i= 2,x= 2.5，第 2 次判斷后循環(huán)，i= 3,x= 1.5，第 3 次判斷后循環(huán)i= 4,x= 0.5，滿足判斷框的條件退出循環(huán)， 輸出的數(shù)i=4.答案：4一 1 1 1 17.畫出計算 1 + + + 1+的值的一個程序框圖.3572 015解：相加各數(shù)的分子都是 1,而分母是有規(guī)律遞增的，每次增加2，引入變量S表示和,1 一 計數(shù)變量i,i的值每次增加 2,則每次循環(huán)都有S=S+,i=i+ 2,這樣反復(fù)進行.程序框圖如圖所示:6 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x= 4.5，則輸出的數(shù)i=_/輸入訂17/輸應(yīng)/&運行如圖所示的程序框圖.