電機(jī)學(xué)復(fù)習(xí)資料+試題

1、電機(jī)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章基本電磁定律和磁路電機(jī)的基本工作原理是建立在電磁感應(yīng)定律、全電流定律、電路定律、磁路定律和電 磁力定律等定律的基礎(chǔ)上的，掌握這些基本定律，是研究電機(jī)基本理論的基礎(chǔ)。 全電流定律全電流定律式中，當(dāng)電流方向與積分路徑方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流取正號(hào)。 在電機(jī)和變壓器的磁路計(jì)算中，上式可簡(jiǎn)化為Hl Ni電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)定律e=-ddtddt式中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向與磁通方向應(yīng)符合右手螺旋關(guān)系。 變壓器電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)與導(dǎo)體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由于磁通的變化而感應(yīng)的電勢(shì)稱為變壓器電動(dòng)勢(shì)。電機(jī)中的 磁通通常是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E 4.44 fN m運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)e

2、=Blv自感電動(dòng)勢(shì).di eLL -dt互感電動(dòng)勢(shì)di2eM1 dtdi ieM2dt電磁力定律f=Bli磁路基本定律磁路歐姆定律Ni F=A mFl A Rm式中，F(xiàn)=Ni 磁動(dòng)勢(shì)，單位為 A ;Rm=-L 磁阻，單位為 H-1 ；A1AA m=磁導(dǎo)，單位為 H。Rml磁路的基爾霍夫第一定律-Bds 0s上式表明，穿入(或穿出)任一圭寸閉面的磁通等于零。 磁路的基爾霍夫第二定律F HIRm上式表明，在磁路中，沿任何閉合磁路，磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于次壓降的代數(shù)和磁路和電路的比較電路磁路電流lA磁通Wb電流密度JA/m2磁通密度BT=Wb/m 2電動(dòng)勢(shì)EV磁動(dòng)勢(shì)FA電阻R-Q s磁阻 Rm 1/H1

3、s電導(dǎo)G SR、 1 磁導(dǎo) m H基爾霍夫第一定律i 0Rm磁路節(jié)點(diǎn)定律0基爾霍夫第二定律ue匚全電流定律HINg電路歐姆定律IE匚R磁路歐姆定律Rm第二章直流電動(dòng)機(jī)一、直流電機(jī)的磁路、電樞繞組和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)是電機(jī)中機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的媒介。穿過(guò)氣隙而同時(shí)與定、轉(zhuǎn)子繞組交鏈的磁通為主磁 通；僅交鏈一側(cè)繞組的磁通為漏磁通。直流電機(jī)空載時(shí)的氣隙磁場(chǎng)是由勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)建立 的?？蛰d時(shí)，主磁通0與勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì) Fo的關(guān)系曲線o=f ( Fo)為電機(jī)的磁化曲線。從磁 化曲線可以看出電機(jī)的飽和程度，飽和程度對(duì)電機(jī)的性能有很大的影響。 電機(jī)的磁化曲線僅和電機(jī)的幾何尺寸及所用的材料有關(guān)，而與電機(jī)的勵(lì)磁方式無(wú)關(guān)。電機(jī)的運(yùn)行

4、特性與磁化曲線密切相關(guān)。設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，一般使額定工作點(diǎn)位于磁化曲線開(kāi)始彎曲的部分，這樣既可保證一定的可調(diào)節(jié)度，又不至于浪費(fèi)材料。 直流電機(jī)電樞繞組各元件間通過(guò)換向器連接，構(gòu)成一個(gè)閉合回路，回路內(nèi)各元件的電動(dòng)勢(shì)互相抵消，從而不產(chǎn)生環(huán)流。元件內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)和電流均為交變量，通過(guò)換向器和 電刷間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)交直流轉(zhuǎn)換。電刷的放置原則是：空載時(shí)正、負(fù)電刷之間獲得 最大的電動(dòng)勢(shì)，這時(shí)被電刷短路的元件的電動(dòng)勢(shì)為零。因此，電刷應(yīng)放在換向器的幾何中性線上。對(duì)端接對(duì)稱的元件，換向器的幾何中性線應(yīng)與主極軸線重合。 不同型式的電樞繞組均有 S=K=Z :y i=Zi/2p e =整數(shù)；y=yi+y2。其中，S為元件數(shù)，

5、K為換向片數(shù)，乙為虛槽數(shù)，p為極對(duì)數(shù)，y i為第一節(jié)距，y 2為第二節(jié)距，y為 合成節(jié)距，e為小于 1的分?jǐn)?shù)，用來(lái)把 y 1湊成整數(shù)。對(duì)單疊繞組，y= 1, y 2小于0,并聯(lián)支路對(duì)數(shù) a=p，即每極下元件串聯(lián)構(gòu)成一條支路。對(duì)單波繞組，y 2大于零，a=1，即所有同極性下元件串聯(lián)構(gòu)成一條支路。 當(dāng)電樞繞組中通過(guò)電流時(shí)，產(chǎn)生電樞磁動(dòng)勢(shì)，此時(shí)氣隙磁場(chǎng)由勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)和電樞磁動(dòng)勢(shì)共同建立。電樞磁動(dòng)勢(shì)對(duì)主極磁場(chǎng)的影響稱為電樞反應(yīng)。直流電機(jī)電樞磁動(dòng)勢(shì)是空 間分布固定的三角波，其幅值位于電樞表面導(dǎo)體電流改變方向處。當(dāng)電刷安裝在換向器的幾何中性線上時(shí)，只存在交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)Faq。Faq對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響稱為交軸電

6、樞反應(yīng)，它使氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變；物理中性線偏離幾何中性線一個(gè)角度，不飽和 時(shí)，每極磁通量不變，飽和時(shí)，有去磁作用。當(dāng)電刷偏離幾何中性線時(shí)，除了Faq夕卜，還存在直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)Fad。Fad對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響稱為直軸電樞反應(yīng)，當(dāng)Fad與勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)同方向時(shí)，起助磁作用；當(dāng)Fad與勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)反方向時(shí)，起去磁作用。當(dāng)電刷在幾何中性線上時(shí)，交軸電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)的大小為1Faq= A T（ A/ 極）2式中,A=MDa線負(fù)荷（A/m）;2p極距（m）;N電樞圓周總導(dǎo)體數(shù)；Da 電樞外徑（m）Ia支路電流（A ）當(dāng)電刷從幾何中性線上移開(kāi)機(jī)械角度時(shí)，B交直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)分別為Faq=A （ ?-b B）（ A/ 極）

7、Fad=A b B （A/ 極）式中，bB=0 Da電刷在電樞表面移過(guò)的弧長(zhǎng)（m）。360電樞繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E是指正、負(fù)電刷間的電動(dòng)勢(shì)，即一條支路的電動(dòng)勢(shì)。電磁轉(zhuǎn)距Tem是指電樞電流和氣隙合成磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)距公式是直流電動(dòng)機(jī)的兩個(gè)重要的計(jì)算公式E=Ce n( V)Ten=G Ia ( Nn)式中，每極磁通量；n電機(jī)轉(zhuǎn)速；Ia電樞電流；C e、G 與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。其中Ce -pN ； Ct -pN60a2 aCT = Ce 直流電機(jī)的勵(lì)磁方式共有四種：他勵(lì)、并勵(lì)、串勵(lì)。復(fù)勵(lì)。電機(jī)端電流I、電樞電流Ia、勵(lì)磁電流If的關(guān)系如下 表：不同勵(lì)磁方式電機(jī)各繞組之間的關(guān)系發(fā)電

8、機(jī)電動(dòng)機(jī)他勵(lì)I(lǐng)=Ia , If與Ia無(wú)關(guān)I=Ia , If與Ia無(wú)關(guān)并勵(lì)I(lǐng)=Ia-Ifl=la+lf串勵(lì)I(lǐng)=Ia=IfI=Ia=If復(fù)勵(lì)l=la-lf，ls=lal=la+lf，ls=la對(duì)于復(fù)勵(lì)電機(jī)，Is為串勵(lì)繞組電流，If為并勵(lì)繞組電流。 對(duì)于發(fā)電機(jī)：EU, la與E同方向，Tem與n反方向，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能；對(duì)于電動(dòng)機(jī)：EU la與E反方向，Tem與n同方向，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。 直流電機(jī)的基本方程式發(fā)電機(jī)電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)平衡方程式U=E-laRaU=E+laRa轉(zhuǎn)矩平衡方程式T1=Tem+TTem=T+To功率平衡方程式P=Pem+PF2=Pem-px-p cufPi=Pem+pua+p

9、cufP2=Pem-P)直流發(fā)電機(jī)空載特性曲線Uo=f(lf);外特性U=f(l);調(diào)整特性l=f(l)并勵(lì)發(fā)電機(jī)的自勵(lì)必須滿足三個(gè)條件。直流電動(dòng)機(jī)的工作特性有：速率特性n f(P2);轉(zhuǎn)矩特性 Temf(F2)；效率特性f (P2)。當(dāng)輸出功率 P2增加時(shí)，輸入功率 Pl必須增加，在端電壓不變的條件下，I a必須增加。因此la隨Pi的增加而增加。不同勵(lì)磁方式的直流電動(dòng)機(jī)的工作特性有很大差異。并勵(lì)電動(dòng)機(jī)的速率特性是一條略微下降的曲線，其轉(zhuǎn)矩特性近似為直線。串勵(lì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速隨著P2的增加而迅速下降，轉(zhuǎn)矩則隨著P2的增加而迅速上升。直流電動(dòng)機(jī)使用時(shí)應(yīng)注意，并勵(lì)電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁回路不允許開(kāi)路，串勵(lì)電動(dòng)機(jī)不

10、允許空載或輕載運(yùn)行。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系曲線稱為機(jī)械特性。當(dāng)電樞回路不串入調(diào)節(jié)電阻時(shí) 的機(jī)械特性叫做自然機(jī)械特性，串入電阻叫做人工機(jī)械特性。直流電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)方法有：直接啟動(dòng)；在電樞回路串電阻起動(dòng)；降壓起動(dòng)。不管采用哪 種起動(dòng)時(shí)，在起動(dòng)時(shí)，勵(lì)磁回路的調(diào)節(jié)電阻要調(diào)到最小，以保證起動(dòng)時(shí)達(dá)到最大。直流電動(dòng)機(jī)具有良好的調(diào)速性能。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為U la(Ra Rj)nCe常用的調(diào)速方法有：改變勵(lì)磁電流調(diào)速；改變端電壓調(diào)速；改變電樞回路電阻調(diào)速。直流電機(jī)的 制動(dòng)方式有三種在：能耗制動(dòng)；反接制動(dòng)；回饋制動(dòng)。這三種方法都不改變磁場(chǎng)的大小及方向而僅改變電樞電流的方向，從而得到制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。第三章變壓器變壓

11、器是一種靜止電磁裝置，一次繞組和二次繞組通過(guò)交變磁場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)，利用電磁感應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)電能轉(zhuǎn)變根據(jù)變壓器內(nèi)部磁場(chǎng)的實(shí)際分布和所起作用的不同，把磁場(chǎng)分成主磁通和漏磁通兩部分主磁通沿鐵心閉合，起能量傳遞的媒介作用，所經(jīng)磁路是非線性的；漏 磁通主要沿非鐵磁物質(zhì)閉合、僅起電抗壓降的作用，所經(jīng)磁路是線性的。在變壓器中，既有磁路的問(wèn)題，又有電路問(wèn)題。為了把電磁場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成電路問(wèn)題， 引入了電路參數(shù)： 勵(lì)磁阻抗Zm,漏電抗X, X2,。Zm=R +jX m。勵(lì)磁電阻FL不是一個(gè)實(shí)際 存在的電阻，它只是一個(gè)代表鐵耗的電阻，其上消耗的功率等于鐵耗。勵(lì)磁電抗 Xm與主磁通m對(duì)應(yīng)，Xi,和X2,分別與一次繞組和二次繞組

12、的漏磁通1，和2 ,對(duì)應(yīng)，它們分別與電源頻率、匝數(shù)的平方、對(duì)應(yīng)磁通所經(jīng)磁路的磁導(dǎo)成正比，既Xm22 fN1mfN12X122 fN11fN；X222 fN22fN2式中，f -電源頻率；m222N1 mmm所經(jīng)磁路的磁導(dǎo)一次繞組匝數(shù)N 2二次繞組匝數(shù)11“所經(jīng)磁路的磁導(dǎo)2。所經(jīng)磁路的磁導(dǎo)由于m經(jīng)鐵心閉和，受鐵心飽和的影響，故Xm不是常數(shù)，隨著鐵心飽和程度的提咼， Xm變小。 “和2。主要經(jīng)非鐵磁物質(zhì)閉合，基本不受鐵心飽和程度的影響，故Xi和X2基本上是常數(shù)。另外由于Fe。，因此XmXi、X2 。 為了簡(jiǎn)化定量計(jì)算和得出變壓器一次、二次測(cè)有電的聯(lián)系的等效電路，引入了折算法。折算的方法是用一個(gè)匝數(shù)

13、和一次繞組相同的繞組代替二次繞組。折算的原則是：保持折算前后二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)的大小及空間分布不變，從而使得一次繞組的各種物 理量在折算前后保持不變。 主磁通m在一次、二次繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1、 E2的大小分別為日二m巳二m在相位上，E1、 E2均滯后于 m90。 變比k定義為E1和E2之比。K可以通過(guò)幾個(gè)途徑計(jì)算。其計(jì)算式為E1N1 U1 nkE2 N 2 U 2 N式中，Un、Un一一三相變壓器一次繞組和二次繞組的額定相電壓。對(duì)于單相變壓器，k=UlN/U2N。 在鐵心飽和時(shí)，為了得到正弦形變化的磁通，勵(lì)磁電流必然為非正弦。勵(lì)磁電流除基 波外，主要包含三次諧波分量?？蛰d時(shí)，變壓器主磁通由空載

14、電流建立，因此，空載 電流就是勵(lì)磁電流。負(fù)載時(shí)，主磁通有一次和二次繞組共同建立。 基本方程式、等效電路和相量圖是分析變壓器問(wèn)題的三種方法，三者是完全一致的， 知道其中一種就可以推導(dǎo)出其他兩種。在實(shí)際工作中，可根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用。 變壓器負(fù)載時(shí)的基本方程式為U1 E1 I1Z（1 一次側(cè)電壓方程式）U 2 E2 I 2Z2（ 二次側(cè)電壓方程式）I1 I2 I m （磁動(dòng)式方程式）E1 E2（ 一、二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)關(guān) 系）E1 I m Z （m 勵(lì)磁支路電壓降）U 2 I 2ZL（ 負(fù)載阻抗電壓降） 變壓器的電壓調(diào)整率的實(shí)用計(jì)算公式為 U= 3（ RC0 2+ XkSIN 2）三相變壓器三相變壓器的

15、一次繞組和二次繞組主要有兩種連接法： 星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接 。表示變 壓器一次、二次繞組聯(lián)結(jié)法的組合稱為聯(lián)結(jié)組，共有四種：YyYdDyDd ;其中Y 或 y 表示星形聯(lián)結(jié)， D 或 d 表示三角形聯(lián)結(jié)； Y 和 D 表示高壓繞組， y 和 d 表示低壓繞 組。 三相變壓器一、二次繞組對(duì)應(yīng)線電動(dòng)勢(shì)或線電壓的相位差與繞組的繞向、首末端標(biāo)志和聯(lián)結(jié)組有關(guān)，各種聯(lián)結(jié)組的這種相位差都是30的正倍數(shù)，用時(shí)鐘的時(shí)數(shù)表示，稱為聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)。聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)等于低壓繞組線電動(dòng)勢(shì)或線電壓滯后于高壓繞組的對(duì)應(yīng)的線電動(dòng)勢(shì)或線電壓的相位差除以30。Yy和Dd聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為偶數(shù)， Yd和Dy聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為奇數(shù)。 三相變壓器的磁路系統(tǒng)可

16、分成各相磁路彼此無(wú)關(guān)的三相變壓器組和三相磁路彼此相關(guān) 的三相心式變壓器兩種。不同磁路系統(tǒng)和繞組聯(lián)結(jié)法對(duì)空載電動(dòng)勢(shì)波形有很大影響。 當(dāng)空載電流為正弦形時(shí)，產(chǎn)生的主磁通為平頂波（主要包含三次諧波分量），從而感 應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為非正弦;當(dāng)空載電流為尖頂波（主要包含三次諧波分量）時(shí)，產(chǎn)生的主磁 通為正弦波，在三從而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正弦波。相變壓器中，三相空載電流的三次諧波 同大小同相位，能否流通與繞組的聯(lián)結(jié)法有關(guān)。三相三次諧波磁通也是同大小同相 位，能否流通能否沿鐵心閉合則與三相磁路系統(tǒng)有關(guān)有關(guān)。 Yy 聯(lián)結(jié)的三相變壓器，三次諧波電流不能流通，空載電流接近于正弦波，主磁通為平 頂波。對(duì) Yy 聯(lián)結(jié)的三相變壓器組

17、，由于三相磁路彼此無(wú)關(guān)，三次諧波磁通能沿鐵心閉 合，鐵心磁阻小，故三次諧波磁通較強(qiáng)，因此，相電動(dòng)勢(shì)畸變?yōu)榧忭敳ǎ渲邪^ 強(qiáng)的三次諧波電動(dòng)勢(shì)。對(duì)于 Yy 聯(lián)結(jié)的三相心式變壓器，由于三相磁路彼此相關(guān)，三次 諧波磁通不能沿鐵心閉合，只能借油、油箱壁等形成閉合回路，對(duì)應(yīng)的磁路磁阻大， 故三次諧波磁通很小，因此主磁通任接近于正弦波，從而相電動(dòng)勢(shì)也接近于正弦波。故三相變壓器組不能采用 Yy聯(lián)結(jié)，而三相心式變壓器則可以采用Yy聯(lián)結(jié)。 Dy 聯(lián)結(jié)的三相變壓器，一次側(cè)空載電流中的三次諧波電流可以流通，故主磁通及感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)為正弦波。 Yd 聯(lián)結(jié)的三相變壓器，雖然一次側(cè)空載電流中的三次諧波電流不能 流通，主磁

18、通和相電動(dòng)勢(shì)中都含有三次諧波，但因二次側(cè)閉合三角形繞組中的三次諧 波環(huán)流同樣起勵(lì)磁作用（去磁），故相電動(dòng)勢(shì)的波形也接近于正弦形。 為了達(dá)到變壓器最理想的并聯(lián)運(yùn)行情況，各臺(tái)并聯(lián)變壓器必須具備三個(gè)條件：聯(lián)結(jié) 組標(biāo)號(hào)相同；線電壓比相等；短路阻抗標(biāo)么值相等，且短路電阻與短路電抗之比 相等。其中第條必須嚴(yán)格滿足，不同標(biāo)號(hào)的變壓器絕對(duì)不能并聯(lián)運(yùn)行，否則會(huì)產(chǎn)生 很大的環(huán)流，可能燒壞變壓器。滿足第條可保證空載時(shí)不產(chǎn)生環(huán)流，滿足第條則 保證各變壓器按與額定容量成正比的關(guān)系分擔(dān)負(fù)載，從而使裝機(jī)容量得到充分利用。變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)會(huì)在變壓器內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流。環(huán)流的大小按下式計(jì)算U1 Uk2ZK1ZK2式中，I

19、c 兩臺(tái)變壓器二次側(cè)之間的環(huán)流；ki、k2 變壓器1和變壓器2的變比；Zki、Zk2 變壓器1和變壓器2折算到二次側(cè)的短路阻抗。短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，各臺(tái)變壓器按與短路阻抗標(biāo)么值成反比 的關(guān)系分配負(fù)載，短路阻抗標(biāo)么值小的變壓器先達(dá)到滿載。電壓互感器和電流互感器的工作原理與變壓器相同。電壓互感器的運(yùn)行情況相當(dāng)于變 壓器的空載運(yùn)行，電流互感器的運(yùn)行情況相當(dāng)于變壓器的短路運(yùn)行。電壓互感器運(yùn)行 時(shí)二次側(cè)絕對(duì)不能短路，電流互感器運(yùn)行時(shí)二次側(cè)絕對(duì)不能開(kāi)路。為了確保安全，它 們的二次繞組必須可靠接地。設(shè)計(jì)時(shí)，為了減小相角誤差和電壓比誤差，提高測(cè)量精 度，應(yīng)盡可能減小勵(lì)磁電流和繞組漏阻抗。第

20、四章交流繞組極其電動(dòng)勢(shì) 交流電機(jī)繞組與磁場(chǎng)產(chǎn)生周期性相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在交流電機(jī)繞組中就會(huì)感應(yīng)出交流 電動(dòng)勢(shì)其頻率f=pn/60，p為磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)，n為交流繞組與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。多相繞組 產(chǎn)生多相電動(dòng)勢(shì)，多相電動(dòng)勢(shì)存在大小、波形、頻率、對(duì)稱性等四個(gè)問(wèn)題。 三相繞組的構(gòu)成原則是：力求獲得較大的基波電動(dòng)勢(shì)；保證三相電動(dòng)勢(shì)對(duì) 稱；盡量削弱諧波電動(dòng)勢(shì)，力求波形接近正弦波；考慮節(jié)省材料和工藝方便。 交流繞組通常分為雙層繞組和單層繞組兩大類。雙層繞組又分為疊繞組和波繞組 兩種。雙層繞組的特點(diǎn)是可靈活地設(shè)計(jì)成各種短距來(lái)削弱諧波，對(duì)于疊繞組，采用短距還 可以節(jié)省端部材料。單層繞組的特點(diǎn)是制造工藝簡(jiǎn)單，但它不能向雙

21、層繞組那樣設(shè)計(jì)成短 距以削弱諧波。 在正弦波磁場(chǎng)下，交流繞組相電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式為E i 4.44fNkwi i；式中，N每相每條支路串聯(lián)匝書； 每相磁通量； K wi繞組系數(shù)。N和kwi的計(jì)算公式如下：kw=ky1*k q1繞組系數(shù)kyi sin上90短距系數(shù) q isin -kq1分布系數(shù)- i qsin - 2q -Z每極每相槽數(shù)2mpp 360槽距電角在上述各式中，2為每線圈匝數(shù)，a為每相并聯(lián)支路數(shù)，y-為線圈節(jié)距，t為極距， Z為槽數(shù)，m為相數(shù)。線圈為整距時(shí)，（yi=T），線圈的兩個(gè)邊在任何時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相等，方 向相反（相位差為 180 ），因此線圈總的電動(dòng)勢(shì)為每個(gè)邊的電動(dòng)勢(shì)

22、的兩倍。線圈為短距 時(shí)，線圈的兩個(gè)邊的電動(dòng)勢(shì)相位差小于180，因此線圈總的電動(dòng)勢(shì)比整距時(shí)小。故短距系數(shù)kyi表示了短距線圈同整距線圈相比其電動(dòng)勢(shì)的減小程度，kyi 0） 一定，電源電壓下降，則空載電流 10，鐵損耗PFe。（減小；減小）27、 一臺(tái)2kV A,400/100V的單相變壓器，低壓側(cè)加100V，高壓側(cè)開(kāi)路測(cè)得I0=2A ；P0=20W;當(dāng)高壓側(cè)加 400V，低壓側(cè)開(kāi)路，測(cè)得 10=A , P0=W。（； 20）28、 變壓器短路阻抗越大，其電壓變化率就 ，短路電流就 。（大；?。?9、 變壓器等效電路中的 xm是對(duì)應(yīng)于 電抗，rm是表示電阻。（主磁通的；鐵心損耗的等效）30、兩臺(tái)變

23、壓器并聯(lián)運(yùn)行，第一臺(tái)先達(dá)滿載，說(shuō)明第一臺(tái)變壓器短路阻抗標(biāo)么值比第二臺(tái)。（小）31、 三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別不僅與繞組的 和有關(guān)，而且還與三相繞組的有關(guān)。（繞向；首末端標(biāo)記；聯(lián)結(jié)方式）32、 變壓器空載運(yùn)行時(shí)功率因數(shù)很低，這是由于 。（空載時(shí)建立主、漏磁場(chǎng)所需無(wú) 功遠(yuǎn)大于供給鐵損耗和空載時(shí)銅損耗所需的有功功率）二、判斷下列說(shuō)法是否正確：1 變壓器的激磁阻抗 Zm隨外加電壓的增大而增大。X2變壓器從空載到負(fù)載主磁通將隨負(fù)載電流的增加而變大。X3. 變壓器變比的定義是初級(jí)和次級(jí)繞組的負(fù)載電壓之比。X4 變壓器短路實(shí)驗(yàn)常在高壓側(cè)進(jìn)行，測(cè)取外加電壓為額定電壓時(shí)的電流。X5、 變壓器次級(jí)電流折算到初級(jí)要除以

24、變比k2 X6、短路電壓 uk越大，則變壓器隨負(fù)載變化時(shí)，輸出電壓電壓波動(dòng)越大，且在變壓器故障短路情況下，短路電流較小。7、按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)出的電阻值和電抗值應(yīng)換算到基準(zhǔn)工作溫度（75C）時(shí)的數(shù)值。XU1&變壓器空載實(shí)驗(yàn)時(shí)，Zm1，為了使測(cè)出的參數(shù)能符合變壓器的實(shí)際運(yùn)行，應(yīng)選取I O額定電壓時(shí)的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算激磁阻抗。9、變壓器的空載損耗可近似看成鐵損耗，短路損耗可近似看成銅損耗。10、變壓器帶感性負(fù)載時(shí)，輸出電壓有可能比空載電壓還高。X11、標(biāo)么值是實(shí)際值與該物理量所選定的同單位基值之比的形式表示。12、變壓器次級(jí)電阻的標(biāo)么值與次級(jí)電阻折算到初級(jí)后的的標(biāo)么值具有不同的值X13、變壓器帶額定負(fù)載

25、時(shí)變壓器的效率最高。X14、三相心式變壓器三相磁路長(zhǎng)度不同，當(dāng)外加三相對(duì)稱電壓時(shí)，三相激磁電流不完全對(duì) 稱，中間鐵心柱的一相磁路較短，激磁電流較大。X15、繞組的同名端只決定于繞組的繞向，與繞組的首末端標(biāo)志無(wú)關(guān)。16、 聯(lián)接組號(hào)為 Y/Y-4的變壓器次級(jí)繞組的線電動(dòng)勢(shì)超前初級(jí)繞組的線電動(dòng)勢(shì)120?X17、在三相變壓器中，總希望在初級(jí)或次級(jí)繞組中有一個(gè)接成三角形，以保證相電動(dòng)勢(shì)接 近正弦波，從而避免相電動(dòng)勢(shì)波形發(fā)生畸變。18、 磁路彼此相關(guān)的三相組式變壓器如采用Y/Y聯(lián)結(jié)會(huì)使相電動(dòng)勢(shì)畸變成為尖頂波，可能危及繞組絕緣安全，故不允許采用Y/Y聯(lián)結(jié)。X19、電流互感器不允許短路運(yùn)行。X20、 單相變壓

26、器額定容量 Sn=2KVA原，副方額定電壓 Un/U2N=220/110V ,今在原方施以 22V的直流電壓時(shí)，畐U方的電壓為11V。 X21、儀用電壓互感器在工作時(shí)絕對(duì)不允許副方短路。22、變壓器中的磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)，激磁電流波形也按正弦規(guī)律變化。X23、不論變壓器帶什么性質(zhì)的負(fù)載，其負(fù)載電壓總比空載電壓低X24、 變壓器低壓側(cè)電壓折算到高壓側(cè)時(shí)，低壓側(cè)電壓乘以變比K25、一臺(tái)變壓器原邊電壓 U不變，畐U邊接電阻性負(fù)載或接電感性負(fù)載，如負(fù)載電流相等，則兩種情況下，副邊電壓也相等（）。（F）26、變壓器在原邊外加額定電壓不變的條件下，副邊電流大，導(dǎo)致原邊電流也大，因此變 壓器的主要磁通也大

27、（）。（F）27、變壓器的漏抗是個(gè)常數(shù)，而其勵(lì)磁電抗卻隨磁路的飽和而減少（）。（T）28、自耦變壓器由于存在傳導(dǎo)功率，因此其設(shè)計(jì)容量小于銘牌的額定容量（）。（T）29、使用電壓互感器時(shí)其二次側(cè)不允許短路，而使用電流互感器時(shí)二次側(cè)則不允許開(kāi)路 （）。（T）三、選擇題1、 變壓器的空載損耗為：（B）短路損耗主要為銅秏A、主要為銅耗 B、主要為鐵耗 C、 全部為鐵耗D、全部為銅耗2、 變壓器空載電流小的原因是：（A）A、變壓器的勵(lì)磁阻抗大 B、 一次繞組匝數(shù)多，電阻大 C、 一次繞組漏抗大3、當(dāng)一次側(cè)接額定電壓并維持不變時(shí)，變壓器由空載轉(zhuǎn)為滿載運(yùn)行時(shí)，其主磁通將會(huì)（C）A、 增大B、 減小C、 基本

28、不變4、 一臺(tái)一次側(cè)額定電壓為220V的單相變壓器，接 220V交流電源時(shí)，空載電流為1A;如果不慎錯(cuò)誤地接到 380V 的交流電源，則空載電流為（ C）A、 ; B 、 ; C 、 大于5、下列哪種形式的變壓器在電力系統(tǒng)中不宜采用（ D）A、 Y,d 接法的芯式變壓器； B 、 D,y 接法的組式變壓器 ；C、 Y,y 接法的芯式變壓器； D、 Y,y 接法的組式變壓器6、 一臺(tái)三相變壓器，SN=200kVA,UiJU2N=1000/400V , Y/ 接法，當(dāng)此變壓器額定運(yùn)行時(shí)，二次繞組中流過(guò)的電流值為（C） 指的是相電流A、 500A; B 、 ; C 、 ; D 、 。7、 一臺(tái)變壓器

29、設(shè)計(jì)的頻率為50Hz,現(xiàn)在將它接到 60Hz的電網(wǎng)上運(yùn)行，當(dāng)額定電壓不變 時(shí)，鐵心中的磁通將 （C）A、 增加； B、 不變； C、 減小 ； D、 為零不能運(yùn)行。8、 一臺(tái)變壓器在高壓側(cè)做空載實(shí)驗(yàn)求得的參數(shù)與在低壓側(cè)做實(shí)驗(yàn)求得的參數(shù)相比（A） A 大K2倍；B、 大K倍；C、相同；D 小K2倍；9、一臺(tái)變壓器原邊接在額定電壓的電源上,當(dāng)副邊帶純電阻負(fù)載時(shí),則從原邊輸入的功 率： 只包含有功功率；只包含無(wú)功功率；既有有功功率，又有無(wú)功功率：為零。10、變壓器中,不考慮漏阻抗壓降和飽和的影響,若原邊電壓不變,鐵心不變,而將匝數(shù)增加，則勵(lì)磁電流：匝數(shù)比與電流比成反比增加；減少：不變；基本不變。11

30、、 一臺(tái)變壓器在（）時(shí)效率最高。 銅秏等于鐵耗 B =1；P o/P s=常數(shù)；P Cu=PFe； S=Sn四、問(wèn)答題1、電流互感器二次繞組為什么不許開(kāi)路？電壓互感器二次繞組為什么不許短路？答：電流互感器正常運(yùn)行時(shí),相當(dāng)于變壓器工作在短路狀態(tài),一、二側(cè)磁動(dòng)勢(shì)處于 平衡狀態(tài),磁場(chǎng)很弱。若二次側(cè)開(kāi)路,一次側(cè)電流完全用于勵(lì)磁,磁場(chǎng)變得很強(qiáng),將在二 次側(cè)感應(yīng)出很高的電壓,將絕緣擊穿,危及人身及設(shè)備安全。因此,電流互感器二次側(cè)不 得開(kāi)路。電壓互感器正常運(yùn)行時(shí),負(fù)載接電壓表,阻抗很大,接近于空載運(yùn)行。若二次繞組 短路,則變成短路運(yùn)行,電流從空載電流變成短路電流,一、二次側(cè)電流均變得很大,造 成互感器繞組過(guò)

31、熱而燒壞。2、 為什么三相變壓器組不能采用Yy 聯(lián)結(jié)？而三相心式變壓器又可采用 Yy 聯(lián)結(jié)？答： Yy 聯(lián)結(jié)的三相變壓器,一、二次繞組中都不能流通 3 次諧波電流,勵(lì)磁電流基本接 近正弦波。由于磁路飽和的原因,鐵心中主磁通基本為平頂波,其中含較強(qiáng)的3 次諧波磁通。對(duì)于三相變壓器組,各相磁路彼此獨(dú)立, 3 次諧波磁通沿鐵心閉合。由于鐵心磁阻很 小,故 3次諧波磁通較大,加上 3 次諧波磁通的頻率為基波頻率的 3倍,所以,由它所感 應(yīng)的 3 次諧波相電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)大,在數(shù)值上可達(dá)基波幅值的 45%-60%,甚至更大,結(jié)果使相 電動(dòng)勢(shì)波形畸變,最大值升高很多,可能使繞組絕緣擊穿,故不能采用Yy 聯(lián)結(jié)。對(duì)

32、于三相心式變壓器,由于三相磁路彼此相關(guān),三次諧波磁通又彼此同相位、同大小,不 能沿鐵心閉合,只能借油、油箱壁等形成閉合。由于這些磁路的磁阻很大,故3 次諧波磁通很小，主磁通基本接近正弦波，因此可以采用Yy聯(lián)結(jié)。但由于3次諧波磁通通過(guò)油箱壁Yy閉合,引起附加渦流損耗,因此對(duì)容量較大、電壓較高的三相心式變壓器,也不宜采用聯(lián)結(jié)。3、變壓器并聯(lián)運(yùn)行的最理想情況有那些？怎樣才能達(dá)到最理想的情況？答：變壓器并聯(lián)運(yùn)行的最理想情況是（1）空載時(shí)并聯(lián)的變壓器之間無(wú)環(huán)流；（2）負(fù)載時(shí)能按照各臺(tái)變壓器的容量合理地分擔(dān)負(fù)載；（3）負(fù)載時(shí)各變壓器分擔(dān)的電流應(yīng)為同相。為了達(dá)到上述并聯(lián)運(yùn)行的理想情況，各臺(tái)變壓器必須具備下列

33、三個(gè)條件（1）各臺(tái)變壓器的一次側(cè)額定電壓和二次側(cè)額定電壓應(yīng)分別相等。此時(shí)，各臺(tái)變壓器的一 次側(cè)與二次側(cè)線電壓之比相等；（2）各臺(tái)變壓器的二次側(cè)線電壓對(duì)一次側(cè)線電壓的相位差 相等，即各臺(tái)變壓器應(yīng)屬于相同的連接組；（3）各臺(tái)變壓器用標(biāo)幺值表示的短路阻抗應(yīng)相等，短路電抗和短路電阻之比也應(yīng)相等。4、為什么變壓器一、二次繞組電流與匝數(shù)成反比，只有在滿載或接近滿載時(shí)才成立，空載時(shí) 不成立？答：因?yàn)榭蛰d時(shí)，二次繞組的電流12等于零，因此不存在電流比的關(guān)系。因而滿載和接近滿載時(shí)，一、二次繞組的電流遠(yuǎn)大于空載電流，在磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式中，忽略空載電流才能得到 11I2丄這一關(guān)系。K5、變壓器空載運(yùn)行時(shí)，原線圈加額

34、定電壓，這時(shí)原線圈電阻ri很小，為什么空載電流Io不大？如將它接在同電壓（仍為額定值）的直流電源上，會(huì)如何？答：因?yàn)榇嬖诟袘?yīng)電動(dòng)勢(shì) Ei,根據(jù)電動(dòng)勢(shì)方程：UiEiEi lriIo （rmjXm）jloXi1。* lZmIo（rijXi）可知，盡管ri很小，但由于勵(lì)磁阻抗 Zm很大，所以Io不大.如果接直流電源，由于磁通恒定不變，繞 組中不感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即 Ei o，Eio ,因此電壓全部降在電阻上，即有I Ui/ri，因?yàn)閞i很小，所以電流很大。6、為什么變壓器的空載損耗可近似看成鐵損耗，而短路損耗可近似看成為銅損耗？答變壓器鐵損耗的大小決定于鐵心中磁通密度的大小，銅損耗的大小決定決定于繞組 中

35、電流的大小。變壓器空載和短路時(shí)，輸出功率都為零。輸入功率全部變?yōu)樽儔浩鞯膿p耗。即銅損耗 與鐵損耗之和。 空載時(shí)，電源電壓為額定值，鐵心中磁通密度達(dá)到正常運(yùn)行的數(shù)值，鐵損 耗也為正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)值。而此時(shí)二次繞組中的電流為零，沒(méi)有銅損耗，一次繞組中電流 僅為勵(lì)磁電流，遠(yuǎn)小于正常運(yùn)行的數(shù)值，它產(chǎn)生的銅損耗相對(duì)于這時(shí)的鐵損耗可以忽略不 計(jì)，因而空載損耗可近似看成為鐵損耗。短路試驗(yàn)時(shí)，輸入功率為短路損耗。此時(shí)一次、二次繞組電流均為額定值，銅損耗也達(dá)到正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)值，而電壓大大低于額定電壓， 鐵心中磁通密度也大大低于正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)值，此時(shí)鐵損耗與銅損耗相比可忽略不計(jì)。因 此短路損耗可近似看成銅損耗。7、

36、電源頻率降低，其他各量不變，試分析變壓器鐵心飽和程度、勵(lì)磁電流、勵(lì)磁電抗、漏 抗的變化情況。答據(jù)Ui 4.44 fNi m可知，當(dāng)f降低時(shí)，m ( Bm)增加，鐵心飽和程度增加，勵(lì)磁電流增加，勵(lì)磁電抗減小。8、變壓器的原、副邊額定電壓都是如何定義的？答 原邊額定電壓是指規(guī)定加在一次側(cè)的電壓。副邊額定電壓是指當(dāng)一次側(cè)加上額定電 壓時(shí)，二次側(cè)的開(kāi)路電壓。五、計(jì)算題1、有一臺(tái)630KVA 35/、50Hz的單相變壓器，空載實(shí)驗(yàn)與穩(wěn)態(tài)短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下所示：實(shí)驗(yàn)名稱電壓加于電壓電流功率空載實(shí)驗(yàn):低壓側(cè)短路實(shí)驗(yàn)高壓側(cè)求(1)歸算到高壓側(cè)的勵(lì)磁阻抗及短路阻抗；(3)當(dāng)?shù)蛪簜?cè)接負(fù)載 ZL 假定Ri RdXiX

37、2 ,繪出T型等效電路;57j43.5時(shí)，利用T型等效電路求高壓側(cè)電流及其功率因數(shù)。解:(1 )勵(lì)磁阻抗Zm 匹 66001294Io 5.1勵(lì)磁電阻Rm 単 3800146I 2o5.12勵(lì)磁電抗 Xm . Zm2 Rm2,12942 1462 1285變壓比K 仏色55.3U206.6歸算到高壓側(cè)ZmK2Zm5.32129436348XmK2Xm5.32128536095RmK2Rm5.321464100利用穩(wěn)態(tài)短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得:Uk2270Z k132Ik17.2Pk9500Rk2232.2Ik17.2Xk.Zk2Rk2.132232.22128(2)RiR2Rk丄 32.2216.

38、1X1X2 1 128642T型等效電路如圖所示:(3 )略。自己驗(yàn)算2、一鐵心線圈，加上 12V直流電壓時(shí)，電流為 1A ;加上110V交流電壓時(shí)，電流為 2A , 消耗的功率為88W，求后一情況下線圈的銅損耗、鐵損耗和功率因數(shù)。解 本題目的是為了復(fù)習(xí)鐵心線圈電路中的功率關(guān)系由線圈加直流電壓時(shí)的電壓和電流值可求得線圈的電阻為1212由線圈加交流電壓時(shí)的數(shù)據(jù)求得交流鐵心線圈電路中的銅損耗、鐵損耗和功率因數(shù)分別為Pcu RI212 2248WPFe P Pcu 884840WP 880.4UI 110 23、一交流鐵心線圈電路，線圈電壓U 380V，電流I 1A，功率因數(shù)cos 0.6，頻率 f

39、 50Hz，匝數(shù) N=8650。電阻 R 0.4 ，漏電抗 X 0.6。求線圈的電動(dòng)勢(shì)和主磁通最大值。解 本題目的是為了復(fù)習(xí)交流鐵心線圈電路中的電磁關(guān)系。?選擇電壓為參考相量，即U 380 0，電壓與電流的相位差arccos arc0.6 53.1由交流鐵心線圈電路的電動(dòng)勢(shì)平衡方程求得?0 EU?(R jx)i380 0(0.4j0.6) 153.1379 0.006 V由此求得E3790.0002Wb4.44Nf4.44 8650 504、單相變壓器，SN 50KVA， U1N /U2N 10000/230V， SN 50KVAE2Ei11I 1NU111R140， X160，R2 0.02

40、， X? 0.04， Rm 2400Xm 12000 。當(dāng)該變壓器作降壓變壓器向外供電時(shí)，二次電壓12 180A，功率因數(shù) 20.8（電感性）U1。U2 Z2kE2E1Zm|? I2I 0kU2215V。試用基本方程式求該變壓器的丨0、丨1I000043.48230I2215 0(0.0243.48 222.23 0.939662.56 0.932400(0.79U1E1乙11j0.04)9662.5618036.87222.23 0.93 V0.93 Vj12000102.240.79 102.2418036.8743.489662.56 0.93(405、一單相銅線變壓器，SN 20000

41、 KVA，/I 2N157.5/1818A, fN 50Hz ,室溫11KV，I045.5A，P0157.5A , Ps 129KW。設(shè)等效電路中的各參數(shù)。解：（1 ）勵(lì)磁阻抗Zm UO4.76 136.96 Aj60) 4.76136.969998178.65 VU1N /U2N 127/11KV，15 C。在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)，測(cè)得47KW ;在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)，測(cè)得 Us 9.24KV，RR2，X1 X2。求折算至高壓側(cè) 75 C時(shí)的T形S 241.7645.5勵(lì)磁電阻Rm 単I247 10345.5222.7勵(lì)磁電抗Xm . Zm2 Rm2. 241.762 22.72240.69變壓比

42、k 業(yè) 12711.55U2n11歸算到高壓側(cè)Zm K ZmRm K2 Rm211.55241.7632251.3911.55222.730282 2Xm K Xm 11.55240.6932110(2)利用穩(wěn)態(tài)短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得:ZsRsXsUs 9.24 103I1157.53Ps129 10I12157.5258.675.2.Zs2Rs2,58.6725.2258.44(3)折算至75 C，則RsR1X1234.5 755.26.45234.5 1511R2Rs6.45 3.2252 211X2Xs 58.4429.22226、SCL-1 600/10型三相鋁線變壓器，D,yn聯(lián)結(jié)。SN 1600 KVA，U1N/U2N 10/0.4KV，I1N/I2N92.5/2312A。在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)，測(cè)得U1L 400V，I0L 104A，P0 3950W ;在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)，測(cè)得U sl 600V，1億 92.5 A，Ps 13300W。實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫為20 C。求折算至高壓側(cè) 75 C時(shí)的Rm、Xm、Zm 和 Rs、Xs、Zs。解：三相變壓器