數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡明教程(第三版)余孟嘗第三章－完成ok

1、第三章 組合邏輯電路【】 分析圖P3.1電路的邏輯功能,寫出Y1、Y2的邏輯函數(shù)式,列出真值表,指出電路完成了什么邏輯功能.【解】由真值表可見,這是一個全加器電路。A、B、C為加數(shù)、被加數(shù)和來自低位的進位，Y1是和，Y2是進位輸出。ABC0000000110010100110110010101011100111111【】 圖3.2是對十進制數(shù)9求補的集成電路CC14561的邏輯圖,寫出當(dāng)COMP=1;Z=0和COMP=0,Z=0時Y1,Y2,Y3,Y4的邏輯式,列出真值表。【解】(1)COMP=1、Z=0時輸出的邏輯式為2COMP=0、Z=0時輸出的邏輯式為即不變換，真值表從略COMP=1、Z

2、=0時的真值表十進制數(shù)000001001100011000200100111300110110401000101501010100601100011701110010810000001910010000偽碼101001111011011011000101110101001110001111110010【】用與非門設(shè)計四變量的多數(shù)表決電路.當(dāng)輸入變量A、B、C、D有3個或3個以上為1時輸出1，輸入為其他狀態(tài)時輸出0。【解】ABCDY00000000100010000110010000101001100011111000010010101001011111000110111110111111【】

3、有一水箱由大、小兩臺水泵ML、MS供水,如圖P3.4所示.水箱中設(shè)置了3個水位檢測元件A、B、C。水面低于檢測元件時，檢測元件給出高電平；水面高于檢測元件時，檢測元件給出低電平。現(xiàn)要求當(dāng)水位超過C點時水泵停止工作；水位低于C點高于B點時MS單獨工作；水位低于B點而高于A點時ML單獨工作；水位低于A點時ML、MS同時工作。試用門電路設(shè)計一個控制兩臺水泵的邏輯電路，要求電路盡量簡單?！窘狻緼BC00000001100100110110010111011111真值表中的、為約束項，利用卡諾圖【圖A3.4(a)】化簡后得到 MS、ML的1狀態(tài)表示工作，0狀態(tài)表示停止邏輯圖如圖A3.4(b).BCA00

4、011110001011BCA00011110000111a【】?！窘狻坑烧嬷当淼玫竭壿媹D如圖A3.5.二進制代碼循環(huán)碼二進制代碼循環(huán)碼00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000【】 試畫出用4片8線-3線優(yōu)先編碼器74LS148組成32線-5線優(yōu)先編碼器的邏輯圖。74LS148的邏輯圖見圖.允許附加必要的門電路.【解】以表示32個低電平有效的編碼輸入信號,以表示輸出編碼,可列出與關(guān)

5、系的真值表.工作的芯片號4100011301001020010011000100從真值表得到 電路圖如圖A3.6.【】 某醫(yī)院有一、二、三、四號病房4間，每室設(shè)有呼叫按鈕，同時在護士室內(nèi)對應(yīng)的裝有一號、二號、三號、四號4個指示燈。 現(xiàn)要求當(dāng)一號病室的按鈕按下時，無論其他病室的按鈕是否按下，只有一號燈亮。當(dāng)一號病室的按鈕沒有按下而二號病室的按鈕按下時，無論三、四號病室的按鈕是否按下，只有二號燈亮。當(dāng)一、二號病室的按鈕都未按下而三號病室的按鈕按下時，無論四號病室的按鈕是否按下，只有三號燈亮。只有在一、二、三號病室的按鈕均未按下而按下四號病室的按鈕時，四號燈才亮。試用優(yōu)先編碼器74LS148和門電路

6、設(shè)計滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個指示燈狀態(tài)的高、低電平信號?！窘狻?以分別表示按下一、二、三、四號病室按鈕給出的低電平信號，以Y1、Y2、Y3、Y4 。【】1、Z2、Z3的邏輯函數(shù)式，并化簡為最簡的與-或表達式。譯碼器74LS42的邏輯圖見圖.【解】 利用偽碼(視為約束項)化簡后得到【】 畫出用兩片4線-16線譯碼器74LS154組成5線-32線譯碼器的接線圖.圖P3.9是74LS154的邏輯框圖,圖中的、是兩個控制端亦稱片選端，譯碼器工作時應(yīng)使、同時為低電平。當(dāng)輸入信號為00001111這16種狀態(tài)時，輸出端從到依次給出低電平輸出信號。【解】【】 試畫出用3線-8線譯碼器74LS

7、138(見圖)和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。 【解】【】 畫出用4線-16線譯碼器74LS154(參見題3.9)和門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖?！窘狻?【】 用3線-8線譯碼器74LS138和門電路設(shè)計1位二進制全減器電路.輸入為被減數(shù)、減數(shù)和來自低位的借位；輸出為兩數(shù)之差和向高位的借位信號?！窘狻?一位全減器的真值表0000000111010110110110010101001100011111設(shè)Ai為被減數(shù)、Bi為減數(shù)、Ci-1為來自低位的借位，Si為差數(shù)、Ci為向高位的借位，那么可列出一位全減器的真值表。由真值表得到Si和Ci的邏輯式為【】 試用兩片雙4選1數(shù)據(jù)選擇器7

8、4LS153和3線-8線譯碼器74LS138接成16選1的數(shù)據(jù)選擇器. 74LS153的邏輯圖見圖, 【解】【4】 分析圖P3.14電路,寫出輸出Z的邏輯函數(shù)式。CC4512為8選1數(shù)據(jù)選擇器,它的邏輯功能表如表P3.14所示. CC4512的功能表00000000010001000011001000010100110001110101高阻【解】 【】 圖P3.15是用兩個4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的邏輯電路,試寫出輸出Z與輸入M、N、P、Q之間的邏輯函數(shù)式。數(shù)據(jù)選擇器的邏輯函數(shù)式為 【解】 【】 試用4選1數(shù)據(jù)選擇器產(chǎn)生邏輯函數(shù) 【解】 將函數(shù)式化為 令A(yù)1=A,A0=B,D0=,D1=1,D2=

9、,D3=C,如圖A3.16.【】 用8選1數(shù)據(jù)選擇器CC4512(參見題3.14)產(chǎn)生邏輯函數(shù) 【解】 將函數(shù)式化為 令 A2=A,A1=B,A0=C,并令D0=D5=0,D1=D4=D,D2=,D3=D6=D7【】 用8選1數(shù)據(jù)選擇器CC4512(參見題3.14)產(chǎn)生邏輯函數(shù) 【解】 將函數(shù)式化為 令 A2=A,A1=B,A0=C, D0=D3=D4=D6=0,D1=D2=D5=D7【】 設(shè)計用三個開關(guān)控制一個電燈的邏輯電路,要求改變?nèi)魏我粋€開關(guān)的狀態(tài)都能控制電燈由亮變滅或者由滅邊亮.要求用數(shù)據(jù)選擇器來實現(xiàn). 【解】 以A、B、C表示三個雙位開關(guān)，并用0和1分別表示開關(guān)的兩個狀態(tài)。以Y表示燈

10、的狀態(tài)，用1表示亮，用0表示滅。設(shè)ABC=000時Y=0，從這個狀態(tài)開始，單獨改變?nèi)魏我粋€開關(guān)的狀態(tài)Y的狀態(tài)都要變化。據(jù)此列出Y與A、B、C之間邏輯關(guān)系的真值表。題3.19 的真值表ABCYABCY00000110001110100101110010011111從真值表寫出邏輯式取4選1數(shù)據(jù)選擇器，令A(yù)1=A，A0=B，D0=D3=C，D1=D2=，即得圖A3.19. 【】 人的血型有A、B、AB、O四種。輸血時輸血者的血型與受血者的血型必須符合圖P3.20中用箭頭指示的授受關(guān)系.試用數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計一個邏輯電路,判斷輸血者與受血者的血型是否符合上述規(guī)定.(提示:可以用兩個邏輯變量的4種取值表示

11、受血者的血型,用另外兩個邏輯變量的4種取值表示受血者的血型.) 【解】 以MN的四種狀態(tài)組合表示輸血者的4種血型,并以PQ的4種狀態(tài)組合表示受血者的4種血型,如圖A3.20(a)所示.用Z表示判斷結(jié)果,Z=0表示符合圖A3.20(a)要求,Z=1表示不符和要求. 據(jù)此可列出表示Z與M、N、P、Q之間邏輯關(guān)系的真值表。從真值表寫出邏輯式為題A3.20 的真值表MNPQZMNPQZ00000100010001110011001001010000111101110100111000010101101001100111000111111110 令A(yù)2=M，A1=N，A0=P，并使D0=D1=D3=D5

12、=Q，D2=，D4=1，D6=D7=0，那么可得圖A3.20(b)電路. 【】 用8選1 數(shù)據(jù)選擇器CC4512(參見題3.14)設(shè)計一個組合邏輯電路.該電路有3個輸入邏輯變量A、B、C和一個工作狀態(tài)控制變量M。當(dāng)M=0時電路實現(xiàn)“意見一致功能A、B、C狀態(tài)一致時輸出為1，否那么輸出為0，而M=1時電路實現(xiàn)“多數(shù)表決功能，即輸出與A、B、C中多數(shù)狀態(tài)一致。 【解】 根據(jù)題意可列出真值表，以Z表示輸出。 由真值表寫出邏輯式為 A2=A,A1=B,A0=C,D0=,D1=D2=D4=0,D3=D5=D6=M,D7=1. 題 3.21 的真值表MABCYMABCY000011000000010100

13、10001001010000110101110100011000010101101101100111010111111111 【】00011011 【解】 由功能表寫出邏輯式 令A(yù)2=S1,A1=S0,A0=A,D0=D7=0,D1=D2=D4=B,D3=D6=1,D5=。 【】 試用4位并行加法器74LS283設(shè)計一個加/減運算電路.當(dāng)控制信號M=0時它將兩個輸入的4位二進制相加,而M=1時它將兩個輸入的二進制數(shù)相減。允許附加必要的門電路。 【解】，M=0時S3S2S1S0=P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0,M=1時,S3S2S1S0=P3P2P1P0- Q3Q2Q1Q0= P3P2P1P

14、0+ Q3Q2Q1Q0 補。 【】 能否用一片4位并行加法器74LS283將余3代碼轉(zhuǎn)換成8421的二-十進制代碼?如果可能,應(yīng)當(dāng)如何連線? 【解】 由第一章的表可知,從余3碼中減去3(0011)即可得到8421碼.減33碼位D3D2D1D0,輸出的8421碼為Y3Y2Y1Y0,那么有 補 【】 試?yán)脙善?位二進制并行加法器74LS283和必要的門電路組成1位二-十進制加法器電路。(提示:根據(jù)BCD碼中8421碼的加法運算規(guī)那么,當(dāng)兩數(shù)之和小于、等于91001時，相加的結(jié)果和按二進制數(shù)相加所得到的結(jié)果一樣。當(dāng)兩數(shù)之和大于9即等于10101111時，那么應(yīng)在按二進制數(shù)相加的結(jié)果上加60110，

15、這樣就可以給出進位信號，同時得到一個小于9的和。) 【解】 由表可見，假設(shè)將兩個8421的二-十進制數(shù)A3A2A1A0和B3B2B1B0用二進制加法器相加，那么當(dāng)相加結(jié)果91001時，得到的和S3S2S1S0就是所求的二-十進制和。當(dāng)相加結(jié)果101010以后，必須將這個結(jié)果在另一個二進制加法器加60110進行修正，才能得到二-十進制的和及相應(yīng)的進位輸出。由表可知，產(chǎn)生進位的輸出條件為 =C0+S3S2+S3S1產(chǎn)生 的同時，應(yīng)該在 S3S2 S1 S0 上加60110，得到的和 . 【】 假設(shè)使用4位數(shù)值比擬器CC14585(見圖)組成10位數(shù)值比擬器,需要幾片?各片見連接應(yīng)如何? 【解】 需

16、要3片CC14585。 【】別三個4位二進制數(shù)A()、B、C 是否相等、A是否最大、A是否最小，并分別給出“三個相等、“A最大、“A最小的輸出信號?？梢愿郊颖匾拈T電路。 【解】 見圖A3。27 【】 假設(shè)將二-十進制編碼中的8421碼、余3碼、余3循環(huán)碼、2421碼和5211碼分別加到二-十進制譯碼器74LS42見圖的輸入端,并按表1.1.1的安排順序變化時,輸出端是否都會產(chǎn)生尖峰脈沖?試簡述理由. 【解】 在這幾種二-十進制編碼中,只有將余3循環(huán)碼加到74LS42的輸入端、并令其按表的狀態(tài)安排順序變化時，不會在輸出端產(chǎn)生尖峰脈沖。因為每次輸入狀態(tài)變化時，任何一個與門的4個輸入當(dāng)中僅可能由一個改變狀態(tài)，所以不存在競爭-冒險現(xiàn)象。 【】 試分析圖P3.29電路中當(dāng)A、B、C、D單獨一個改變