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1、人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一章第五節(jié)第一章第五節(jié)一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(2)主講:特級(jí)教師主講:特級(jí)教師 王新敞王新敞1穩(wěn)定一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,掌握掌握簡(jiǎn)單的分式不等式和特殊的高次不等式的解法;2培育數(shù)形結(jié)合的才干,一題多解的才干,培育籠統(tǒng)概括才干和邏輯思想才干.教學(xué)目的:教學(xué)目的:教學(xué)重點(diǎn):簡(jiǎn)單的分式不等式和特殊的高次不等教學(xué)重點(diǎn):簡(jiǎn)單的分式不等式和特殊的高次不等式的解法式的解法 教學(xué)難點(diǎn):正確串根零點(diǎn)分段教學(xué)難點(diǎn):正確串根零點(diǎn)分段(根軸根軸)法的法的運(yùn)用運(yùn)用 .a0a0的解集一元一次不等式ax+b0=00)ax2+bx+c=0的根
2、ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0(ab)0 xaxb0 xaxbxba+ab的解集是的解集是xxb;(x-a)(x-b)0(ab)的解集是的解集是xaxb.三、例題講解三、例題講解 30.7xx. 37|xxx或,原不等式的解集是307xx解:解:例例1 解不等式:解不等式:(3)(7)0(7)0 xxx+-73三、例題講解三、例題講解 23x2x7x32例例2 解不等式:解不等式:解:原不等式化為:解:原不等式化為:023x2x7x32即即03x2x1xx2222221023xxxx由于由于08741x21xx222原不等式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為同解不等式原不等式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為同解不等式03x
3、2x2(1)(3)0 xx原不等式的解集為:原不等式的解集為:x|-3x1.+-31三、例題講解三、例題講解 014x3x2x1x解:原不等式化為:解:原不等式化為:即即04x3x10 x41x43xx21x例例3 解不等式:解不等式:04x3x04x3x10 x4x3425+原不等式的解集為:原不等式的解集為:5 |,342x xx或解:解:0)2)(3)(1(xxx原不等式2 (1)(6)0.xxx例4 解不等式.31-20) 3)(1)(2(xxx原不等式的解集為:原不等式的解集為:.312|xxx或,三、例題講解三、例題講解 四、練習(xí)四、練習(xí) 21231230220.0.5211020
4、.84110120222040.24xxx xxxax babxxxxxxxxxxx2.解下列不等式:()()();( )().解關(guān)于 的不等式()()().解下列不等式:();( ).判斷下列說(shuō)法是否正確:()不等式與不等式()()的解集相同;( )不等式與不等式的解集相同四、練習(xí)四、練習(xí)12130 xx. ()()()答案:答案:32|xxx,或解集220.x x2( )() |02x xx解集,或.02 xaxbab()() ()|bxaxx ,或解集51083xx.()85|xx解集.04122xx)(214|xxx,或解集4.(1)正確021021)()(xxxx正確)2(040)2)(2(0220222xxxxxxx即02+五、小結(jié)五、小結(jié)1一次不等式,二次不等式,特殊的高次不等式及分式不等式,我們稱(chēng)之為有理不等式.2特殊的高次不等式:右邊化為0,左邊可分解為一次或二次式的因式的方式不等式,普通用區(qū)間法解(零點(diǎn)分段法) ,留意邊境點(diǎn)及二重零點(diǎn).3分式不等式切忌去分母,一概移項(xiàng)通分化為 ( )(
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