貴州省屆高三數學下學期適應性考試試題文

1、貴州省2022年普通高等學校招生適應性考試數學試卷文科201一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求U 2, 1,0,1,2 ,Ax|x2那么Cu AA.2,1B.1,2C.2,0,1D.2, 1,0,1,2復數Z滿足2i，那么Z的值為B.C.2 D. 33.向量2,4,b1,1,c2,3，假設ab與c共線，那么實數B.C.D.4.實數x,y滿足約束條件值為A. 8 B.9 C. 10 D. 115.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的出的aA. 0 B.C. 14D.286.命題P：R,log2 x24命題的是A. pB.，那么z2x 3

2、y的最大a,b分別為56,140，那么輸12，命題q: y x"是定義域上的減函數，那么以下命題中為真C.p q d.7.我國南北朝時代的數學家祖暅提出體積的計算原理祖暅原理“幕勢既同，那么積不容異.“勢即是高，“幕是面積.意思是:果兩等高的幾何體在同高處截得幾何體的截面面積相等，那么這兩個幾何體的體積相等.類比祖暅原理，如下列圖，在平面直角坐標系中，圖yi'ffil 圖 2t花廣1±n1246 I如1是一個形狀不規(guī)那么的封閉圖形，圖2是一個上底邊長為1，下底邊長為2的梯形，且當實數t取0,3上的任意實數時，直線 y t被圖1和圖2所截得的兩線段長總相等，那么圖1的

3、面積為A. 4B.8.在ABC 中,A.a 5,bC.a 5,b9 C. 5 D.2角A, B,C的對邊分別為5,A 50B.10,A 30：9.如圖，在正方體 ABCD那么三棱錐PA. 1 B.10.函數f x112a,b,c，根據以下條件解三角形,a 3,b 4,A 30D. a 12,b 10,A 135A1BC1D1中，點P是線段AC的動點,BCD的俯視圖和正視圖面積之比的最大值為2 C. 3 D. 23 cos2 X Isinx2 20,的單調遞增區(qū)間是B.0,2C.D.其中有兩解的是斗Din 7/正按方向11.雙曲線C的左、右焦點分別為 F11,0 , F2 1,0，拋物線 y24

4、x與雙曲線C的一個交點為P,假設 F2PF?F1F2PF?F1A.x/2B.1C.a/3 1D.43212.函數f xx a1,x0當1 a 2時，關于x的方程，當lnx,x0A. 2r B. 3C. 4D.50 ,貝y C的離心率為xa實數解的個數為f xx a x 3為偶函數，那么f 2.14.是第三象限角，且COS4，那么 tan2515.設A,B為球0的球面上的兩點AOB , C是球面上的動點，假設四面體OABC勺體積V最3、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.大值為丸3，那么此時球的外表積為416.圓C:x2 y2 4x 6y 30 ,直線l: mx 2y 4m 100,當丨

5、被C截得的弦長最短時，m .三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解容許寫出必要的文字說明或推理、驗算過程17.此題總分值12分2數列 an滿足a1 1，且nan 1n 1 an 2n 2n .1求a2,a3的值2證明數列 色 是等差數列，并求a 的通項公式n18.此題總分值12分為了監(jiān)測空氣質量，某市環(huán)保局隨機抽取了甲、乙兩地2022年20天PM2.5日平均濃度單位：微克/立方米監(jiān)測數據，得到甲地PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的 頻數分布表甲地2(1天PML5日平均然度麺事分布直方圖慟游乙地20天佇占日甲均烘度額數分布憲度i1體電h米、0,20(20,40

6、(40.60(6O.S0)Hi on1«- jj.23 d41 £1根據乙地20天PM2.5日平均濃度的頻數分布表，在答題卡上作出相應的頻率分布直方圖，并 通過兩個頻率分布直方圖比擬兩地 PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度不要求計算出具體值, 給出結論即可：2通過調查，該市市民對空氣質量的滿意度從高到低分為三個等級：f SiPM15門平塢fS地建0旳扎于加車ta過旳超過60從乙地這20天PM2.5日平均濃度不超過 40的天數中隨機抽取兩天，求這兩天中至少有一天居民對 空氣質量滿意度為"非常滿意的概率.19.此題總分值12分如圖1，在等腰直角三角形 ABC中，B

7、 90將 ABC沿中位線DE翻折得到如圖2所示的空間圖形，角 ADB為銳角.1求證：BC 平面ABD ；2假設BC2，求三棱錐ABCE的體積為ABD的大小.IL20.此題總分值12分Fi, F2分別為橢圓il2xEra2y21 a bb1 20的左、右焦點，離心率為點0,1是橢圓E上-一占八、-1求橢圓E的方程;2過點F|的直線交橢圓E于A,B兩點，且BF1 2RA，求直線BF2的方程.21.此題總分值12分 a 1,函數 f xax3 3ax2 2,g x 3ax 3.1當a 1時，求函數f x的圖象在點x 1處的切線方程;2求函數f x在區(qū)間 1,1上的極值；x g x0成立，求a的取值范

8、圍請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，那么按照所做的第一題計分22.此題總分值10分選修4-4 :極坐標與參數方程在平面直角坐標系 xoy中，曲線G的參數方程為x 2 2cosy 2si n為參數，在以坐標原點 0為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線2C2的極坐標方程為cos sin1求曲線G的極坐標方程和曲線 C2的直角坐標方程;2過原點且傾斜角為-6-的射線I與曲線G , C2分別相交于異于原點A,B兩點，求4OA 0B 的取值范圍23.此題總分值10分選修4-5 :不等式選講函數 f x x 1 x 5,g xX2.1求f x的最小值；2記f X的最小值為 m

9、，實數a,b滿足a2 b2 6，求證：g a g b m.文科數學參考答案及評分參考(,)C人BDd(6) A日"R(9)D(10) C(11) nfine小豈.共7(分.解等應耳出文字說殊ii明過程或演算步*.it擇懸12 J 每小磯分.共歸分.枉時題蛤出的四個埼項中，只有 符會豊目整求的)i 】7 ； V ：« I 根據.旳-紹=4.那么旳W 2舛十4*所a2 &6 3又有2嗎_ J嗎=12 *H2as«12+30,» 所以 «j =15 6“寸如"Ji-(幷豐】)毎=2丹(卅+ 1),四-(xQo,»(卄 I)

10、I。分即紐一 土 =2所以列空是曹職魚壬1,公變日=2的鼻差數列.nI i + 2(ji-)= 2n I 所W= 2/J" n.文科除魯豪第i更(MMC)W：C 1 l圖所承3井 由甲JtPM23 Fl平均濃度的平均記地PM2 5 H平購#R度的屮贈，rfNl甲«na«比輸臬申，乙H6MHK出較甘«16分11也卍乩可壯£推這刑犬1沖如占的H¥嘲述脛半粗過列的，天腎削為小b.id* “ H中tn 6赫1恨對空代質mtAMIIMMt%割從，天中 天共 io ftfffa：佃丄*紬巧.Sd a,r業(yè)®町.D# «<

11、O Uf S#r畀申年少仆入為料I聞審盤*的仆以卜丁神】耳小乩山卩小 厲門+心(W) MiU)ilflr fi '4«AB LBCXD£為三対母的卬位線.ADZ7/HC化 D£ 1 AH由詡折*町皿DE丄ADtDE丄皿乂少伽=mXv fit />f,6分埔和機JCUUg111團"均f ® ABD丄干面BCDE.交ft為BD.帕下kb作A01BD于點O. KAO丄屮面&CDEt 劃三陵!?/_£C£的高即為片O丄 jrC-OT*-x2xl-i.2 2所以由乂f.icix心*半所布等勝三甬雅中. ABD &

12、#174; 60x. 12分(20) N：(1> 由*知*|分W»o：-2 分驕以««£的方8*+y=L 5分h)占l!g ft縷柏斜宰不為0,故町設白域初方程為"呷J卅 2' '執(zhí)(wl+2)3?:-2wv*l-0t *x = »jy-I刀(A&M)m +2m*m +2因杲陽(一1-號廠片)*耳?=3+人片)所Ufl BF = IFA njfi 一=2尸G*«*顧陰叭扣乎).時F方陰平“弊平乎-12分)th 由/(x)sflV-3ztt:+2t»MP 血.加專-Sc I)自"

13、;1 時/*(1比一九/(1) = 0ffW/(r)在點訊/(】)的切拔方畀赴y女*3. J分CI1)令廠(功匸0得斗 0%二 4分QX(-U 0)9W-) a2Cl宀)口f+00+/、極小值IZ(I)當0<2<1剛日>2時(1)呀 0<2<即 口 A2 時4故/(JT)的極大02,a當2事1即0cW2時a/u)n(-i,o>上通虬 金(0)上遞堿，所以/WWWX值為/(0) = 2無fit小偵* R分(IH)設-薊r)"S-3a?+3<w-h xe 0,- .9 分< 2上詹學無宴第頁(共贏真)尸冷図対何冷】I為祁機的九"b

14、爪°童，八廉2"買卜皿：畑葛J_昂 42Kmi +ft(J*801梢槨“一3曲或口3歷 冷去人拆x世賓歎。的取(ftiGh)壯(* Ji5.+«) 12分21*« i【 殖蟻G的林陽半你為丹為pr_2F+f = 4如d +j: -4x=0.KElHft C；的槻屮h h f；為 p： = 4pc仇 h p = 4m".驗曲線C:的檢屮杯川單為pcos 0 - 0n伙曲過Z Q U小博曲孃G的和角省杯tW為+益顯3井(H)M |射住/的創(chuàng)飾州釋勺上50,O4，%:床打時權屮卜卜b燈代ll!l鑽 的M寵林B OA - -4c0Sti.出吋現F的械艷標方程住入jffittC的極屮爪方丘襯網=p = j *sin a .!<«<- A,OA> OB6 4M 加 W/IMlOWXi'戰(zhàn) |04卜0&：= = 4tan(i怛射rU的釜就勺軒代人曲呻匚的剤I bFM"4/coica = 0tHttffW BSK <M«X>同理可求得naCOfl1sin a工 4m皿m 4tana*3 firV <a * b 410 »:、OAI-JOB 的取值®MK二； 't i03