八年級數(shù)學(xué)下冊 9.4 解直角三角形(2) 課件 青島版 課件

1、9.4 解直角三角形(2)定水中學(xué) 朱廣華情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 1. 回顧舊知:請回答解直角三角形的概念? 2.分組思考下列問題,看哪組做的又快又對: 在直角三角形ABC中，C90,由下列條件解直角三角形。 （1）已知a2,b2,則c, A, B. (2) 已知b1,c2,則A，B，a. (3 )已知A45，C2,則B，a,b. 3.有一塊三角形的土地，已知A=150，AB=20m,AC=30m,求三角形土地的面積？學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過添加輔助線，把解非直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。探究新知探究新知 例3.如圖,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的長.CABD探

2、究新知探究新知 例3.如圖,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的長.解：過點C作CDAB,垂足為D.在直角ACD中，AC20, A60,由sinA= 得CD=ACsinA=20sin60 =20 =10. 由cosA= ,得AD=ACcosA=20cos60=20 =10. 在直角DBC中,由B=45,CD=10 ,得BD=CD=10 .所以AB=ADDB=1010 =10(1 ) (厘米)ABCDC DA C3333332ADAC12結(jié)論 解直角三角形問題，最關(guān)鍵的問題是將該問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解決。試試你的身手 練習(xí)1. 如圖所示,在ABC中B=45, ACB=

3、75,AC=2,求BC的長.CADB試試你的身手 練習(xí)1. 如圖所示,在ABC中B=45, ACB=75,AC=2,求BC的長. 解:作CDAB于D, B=45, ACB=75, A=60.又AC=2,sinA= , CD=2sin60= .在直角BCD中, CDB=90, B=45, BD=CD, BC= CD= .ABCDCDAC326 練習(xí)2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰長與底邊的比是5 ：8，求sinB,cosB的值。 比一比比一比ABCD 解：過點A作AD BC,垂足為D.由等腰三角形的性質(zhì)可知BD=CD,設(shè)AB=5t,BC=8t,則BD=4t.在直角三角形ABD中，由

4、勾股定理得AD=3t,所以,sinB=AD/AB=3/5, cosB=BD/AB=4/5.比一比比一比A練習(xí)2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰長與底邊的比是5 ：8，求sinB,cosB的值。BCD挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 練習(xí)3.時代中學(xué)計劃在如圖所示的一塊三角形空地上種植草皮.已知A=150，AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮的售價為a元，購買這種草皮至少需要多少元？BACD驗證你的成果驗證你的成果 解:過點C作CDBA,交BA的延長線于D,在直角三角形ADC中，CAD=30，由sinCAD=CD/AC得CD=ACsinCAD=301/2=15, SABC=ABCD1/2=20151/2=150. 購買這種草皮至少需要150a(元)ABCD備用題 如果等腰三角形的底角為30，腰長為6cm,那么這個三角形的面積為（ ）。 已知：如圖，在ABC中，A=30，tanB=1/3,BC= 10 ,則AB的長為.ABC談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@ 利用解直角三角形的知識，不僅可利用解直角三角形的知識，不僅可以解直角三角形，而且可以解某些以解直角三角形，而且可以解某些非直角三角形。非直角三角形。 主要途徑是通過作高，將非直角三主要途徑是