初三測(cè)試題萬(wàn)唯

1、2022級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)試題萬(wàn)唯一選一選,慧眼識(shí)金.30分1、在-1,- 2, 0, 1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是A.- 1B.- 2C. 02. 如圖是一枚古錢幣的示意圖，它的左視圖是BD. 13、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是B. 1C.6 a39、下面是某學(xué)霸同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是 A假設(shè) x2=9,貝U x = 3 B .方程 x2x 1 = 2x 1 的解為 xC假設(shè)x2+2x+k=0有一根為2,那么k=8D.假設(shè)分式x 3x+ 2值為零，那么x二1, 2x110、 如圖，拋物線 C1: y=a1x2+b1x+C1 和C2： y=a2x2+b2x+C2都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為 A, B,與

2、x軸的另一交N都關(guān)于原點(diǎn)0成中心對(duì)稱，那么稱拋物線C1和ANBM恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式A. (a 1)2 a2 1B. 6a2b (2ab) 3aC. a2D. ( 2a)3點(diǎn)分別為 M, N,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn) 請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線 C1和C2,使四邊形 是A.y= - :_；x2+2；x 和Cy=- Lx2+2.和y= Lx2+2.x y=氣 x2-2.汽 x4、如圖，AB/ CD,直線EF交直線AB 假設(shè)/ EFD=70，那么/ EHF的度數(shù)為A. 70°B. 65°5、如圖，直線y=x 2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)CD于點(diǎn)E、

3、C. 55F,FH平分/ CFE填一填,畫龍點(diǎn)睛.18 分D. 35°y= k的圖象在x第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,假設(shè)SAOBSABOC = 1:2,那么k的值為A. 2B. 36、如圖，AABC中，AB=5, AC=6,C. 4D. 6BC=4,邊AB的垂直平分線交 AC于點(diǎn)D,那么ABDC的周長(zhǎng)是11、 的算術(shù)平方根是.12、請(qǐng)從以下兩個(gè)小題任選一個(gè)作答，假設(shè)多項(xiàng)選擇，那么按第一題計(jì)分。A. 個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為36°,那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線有 條.B. 如圖，一個(gè)山坡的坡長(zhǎng) AB=400米，鉛直高度BC=150米，貝U坡角/ A的大小為 計(jì)數(shù)法計(jì)算，結(jié)果精確到1&

4、#176;C2為姐妹拋物線,B.y= - ：；x2-2. '； x 和 y= _i x2+2 xD.y=訶 x2-2x 和 y= - : ; x2+2 ； x用科學(xué)A. 8B.9第5題D. 1113、點(diǎn)P是半徑為1的。O外一點(diǎn)，PA切。O于點(diǎn)A,且PA=1, AB是。O的弦，AB= 2，連接 PB,貝U PB=.14、如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH,點(diǎn)C落 在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)EBG的周長(zhǎng)是三做一做，馬到成功。155 分g 2 門°cm72 分2 4sin 60 。第4題7、張老師準(zhǔn)備用200元購(gòu)置A、B兩種筆記本共30本

5、，并將這些筆記本獎(jiǎng)給期末進(jìn)步的學(xué)生 知A種筆記本每本5元。B種筆記本每本8元，那么張老師最多能購(gòu)置 B種筆記本A. 18 本B. 17 本C. 16 本D. 15 本16 5分先化簡(jiǎn)，再求值：汙，其中a 21 -8、對(duì)于正比例函數(shù)y= 3x ,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值增加C. 3D. - 3Q第14題圖17、 5分如圖，請(qǐng)用尺規(guī)在 ABC的邊BC上的高AD,并在AD上找一點(diǎn)E使E到AB的距離等于 ED保存作圖痕跡，不寫作法21、新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一局部樓盤要對(duì)外銷售 .某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房 售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高 50元

6、；反之，樓層每下降一 層，每平方米的售價(jià)降低30元，該樓盤每套樓房面積均為120米2.假設(shè)購(gòu)置者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送1請(qǐng)寫出售價(jià)y元/米2與樓層x K x< 23, x取整數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；2老王要購(gòu)置第十六層的一套樓房，假設(shè)他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案 更加合算18、19、如圖，在 ABC中，AB=AC D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 AD，過(guò)點(diǎn)S、D分別作AE/ BD，DE / AB,AE DE交于點(diǎn)E,連接CE求證：AD=CE22、小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把

7、鑰匙記為A1, A2能翻開教室前門鎖，而剩余的 3把鑰匙記為B1, B2, B3不能翻開教室前門鎖。1請(qǐng)求出小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能翻開教室前門鎖的概率。2請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能翻開教室前門 鎖摸出的鑰匙不再放回。而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能翻開教室前門鎖的概率。20、如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離AB是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30 °小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離CD 是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45° .兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)點(diǎn)B、D、F在同一直BDF

8、線上1求小敏到旗桿的距離DF.結(jié)果保存根號(hào)2求旗桿EF的高度.結(jié)果保存整數(shù).參考數(shù)據(jù)：2 1.4 , 3 723、如圖，在RtA ABC中，/ A=90°, O是BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心的半圓與 AB邊相切于點(diǎn)D,與AC BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G,連接0D,BD=2 AE=3 tan/ BOD=二1求O 0的半徑OD;2求證：AE是。0的切線；3求圖中兩局部陰影面積的和.如圖，點(diǎn)O為RtA ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的OD,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.1求證:AD 平分/ BAC;2假設(shè)/與BC切于點(diǎn)C25、問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形 ABCD的邊BC CD上,/

9、EAF=45，試判斷BE、EF FD之間的數(shù)量關(guān)系.【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把 ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至厶ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD請(qǐng)你利用圖1證明上述結(jié) 論.【類比引申】如圖2，四邊形 ABCD中，/ BAX90°, AB=AD, / B+/ D=180。，點(diǎn) E、F分別在邊 BC、CD 上，那么當(dāng)/ EAF與/ BAD滿足關(guān)系時(shí)，仍有 EF=BE+FD【探究應(yīng)用】如圖3，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形 ABCDAB=AD=80米,/ B=60°,/ ADC=120 , / BAD=150，道路 BC CD上分別有景點(diǎn) E、F,且 AE丄AD,

10、DF=40 貢-1米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：上=1.41,：； =1.73BAC= 60 , °A = 2,求陰影局部的面積結(jié)果保存G24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y x2 bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C。A- 3,0，該拋物線的對(duì)稱軸為直線 x -1。21求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式2求點(diǎn)B C的坐標(biāo)3假設(shè)將線段 BC平移，使得平移后線段的一個(gè)端點(diǎn)在這條拋物線上，另一個(gè)端點(diǎn)在x軸上，假設(shè)將點(diǎn) B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)D、E,求以B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值。'； +4 X ：'：2原式=

11、*'2-1 13. 2217、作法：在直線為圓心，大于MN/2的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)EABC中BC邊上的高作 MN的垂直平分線；BC異于A點(diǎn)的一側(cè)取點(diǎn)K,以A為圓心,AK為半徑畫弧，交直線BC于M、N,分別以 M、N E、A分別在直線BC兩側(cè)，作射線AE交BC于D那么AD是三角形 作/ B的角平分線，它們的交點(diǎn)為 巳15、解：原式=4 - 1+2 -=5+ _ ；.16、原式=(2匚2a 1 (a 1)(a2(a 1) (a 2)(a 1)(a 1)當(dāng) a= . 2 -1 時(shí),N19、AB=AC:丄 B=ZACBAE/ BD / CAE玄 ACB又 DE/ AB四邊形ABDE為平行四邊

12、形 AE=BD ABDA CAE AD=CE20、 1過(guò)點(diǎn)A作AM丄EF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)C作CN丄EF于點(diǎn)N.設(shè)CN=x在 RtA ECN中，/ ECN=45 EN=CN=k EM=x+0.7- 1.7=x 1 / BD= 5 AM=BF=5+x在 RtA AEM 中，/ EAM=30°30°45°一次第二次A1A2B1B2B3A1(A1, A2)(A1 , Bl)(A1, B2)(A1, B3)A2(A2, A1)(A2, Bi)(A2, B2)(A2, B3)B1(B1, A1)(B1, A2)(A1, A2)(B1, B3)B2(B2, A1)(B2, A2)(

13、B2, B1)(B2, B3)B3(B3, A1)(B3, A2)(B3, B1)(B3, B2)222、 1P=5EM2列表如下AM3弓(x 5)解得x 4 3 3即 DF= 4+3.3米2EF=x +0.7=4+ 3 3+0.7=4+3X 1.7+0.7=9.8 疋 10米21、解：1當(dāng) 1 <x<8 時(shí)，y= 4000 30 8 X=4000240+ 30x=30 x+ 3760;當(dāng) 8VxW23 時(shí)，y= 4000+ 50x 8所求函數(shù)關(guān)系式為y2當(dāng) x= 16 時(shí)，方案一每套樓房總費(fèi)用：w1= 12050X16+ 3600X92% a= 485760 a;方案二每套樓房總

14、費(fèi)用：W2= 120 50X16+ 3600X90% = 475200.當(dāng) W1< W2 時(shí)，即 485760 a V 475200 時(shí)，a >10560; 當(dāng) W1 = W2時(shí)，即 485760 a = 475200 時(shí)，a = 10560; 當(dāng) W1> W2時(shí)，即 485760 a >475200 時(shí)，a V 10560.因此，當(dāng)每套 贈(zèng)送裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算; 當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套贈(zèng)送裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合算.=4000 + 50 x 400=50 x+ 3600.30x 3760 1&

15、lt;x<8, x 為整數(shù)，50x 36008Vx<23, x為整數(shù)由上表可知共有20種等可能的結(jié)果,出的一把鑰匙正好能翻開的結(jié)果由23、 1： AB 切O O 于點(diǎn) D,其中第一次隨即摸出的一把鑰匙不能翻開教室前門鎖,而第二次隨機(jī)摸6 種。P=-10在 RtAABC 中，BDtan / BOD=2即2 OD= 3.OD3OD OD 丄 AB.232如圖，連結(jié)OE.TOD 丄 AB,/ BDO= 90°/ A= 90°/ BDO=Z A. OD/ AC.又 OD= AE= 3,AB FOG C四邊形ADOE是平行四邊形.又 OD= OE, / A= 90

16、6;四邊形ADOE是正方形./ AEO= 90° OE丄 AC. AE是O O的切線.3：四邊形 AEOE是正方形, / DOE= 90° / DOF+/ EOC= 90°-S扇形ODF+ S扇形OEG90360/ OD / AC, BODA BCA.OD = AC 即 3 = ACBD AB '25陰影局部的面積=S扇形ODE Sx oec + Saaed二2. 3 . 3 233 sabc= 1 >AB>AC= 1 X 515 = 752224又S正方形ADOE= 32= 9, S 陰影=SABC- S 正方形 ADOE S 扇形 ODF+

17、 S 扇形 OEG=空9 - 9=4441證明：連接0D. BC是O 0的切線，D為切點(diǎn), 0D丄 BC又 AC丄 BC, OD/ AC, / ADO=Z CAD.又 OD=OA, / ADO=Z OAD, / CAD=Z OAD,即AD平分/ BAC.2方法一：連接OE, ED./ / BAC=60 ° OE=OA, 8AE為等邊三角形, / AOE=60 ； / ADE=30 °又 OAD 2 bac 30 ,B / ADE=Z OAD, ED/ AO, SAED= S>ED,陰影局部的面積 =S扇形ODE =60423603方法二：同方法一，得 ED/ AO,四

18、邊形AODE為平行四邊形, 2 2 3 3. 又 s 扇形ODE- saoed=%60 閃 3 賦25、【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖1，TA ADG ABE , AG=AE，/ DAG= / BAE , DG=BE ,又/ EAF=45 ° 即/ DAF+ / BEA= / EAF=45 ° / GAF= / FAE ,在agaf和afae中，ZgafZfae ,:AF=AF AFG AFE SAS. GF=EF .又 DG=BE , GF=BE+DF , BE+DF=EF .【類比引申】/ BAD=2 / EAF .理由如下：如圖2，延長(zhǎng) CB至M，使BM=DF，連接AM ,/ ABC+ / D=180 ° / ABC+ / ABM=180 ° / D= / ABM ,在 AABM 和和 AADF 中，居ADZABMZD ,BH-DF ABM ADF SAS, AF=AM , / DAF= / BAM ,/ BAD=2 / EAF , / DAF+ / BAE= / EAF , / EAB+ / BA