七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)第2課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題

1、第 2 課時(shí) 利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問題xy 246x y 246xy216xy 246A .B.C.D.2yx 22x y 2y2x22yx 2二、填空題9.已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為：y=_; 用 含 y 的 代 數(shù) 式 表 示 x為：x=_.一110.在二兀一次方程一 x+3y=2 中，當(dāng) x=4 時(shí)，y=_;當(dāng) y= 1 時(shí)，x=_ .11._ 若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，則 m=_, n=_ .x212.已知_是方程 x ky=1 的解，那么 k= .y 313 .已知 |x 1 | + （2y+1 ）2=0,且 2x

2、 ky=4，貝 U k=_ .14 .二元一次方程 x+y=5 的正整數(shù)解有 _.x 515 .以為解的一個(gè)二元一次方程是 _ .1y 2A . 3x 2y=4zB. 6xy+9=0C .+4y=6D . 4x=x42.下列方程組中， 是二兀-次方程組的是（)x y42a 3b11x29xy 8A .B.C.D.22x 3y 75b 4c6y 2xx2y 43.二兀一次方程5a 11b=21()A.有且只有-解B .有無數(shù)解C.無解D .有且只有兩解4.方程 y=1 x 與 3x+2y=5 的公共解是（)x 3x 3x3x3A .B.C.D.y 2y 4y2y25 . 若 |x 2 | +(3

3、y+2)2=0,則的值是（:)A. 1B .2C .3D .3、選擇題:）1.F 列方程中，是二元一次方程的是（6.4x方程組2x7.3y k3y 5F 列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有的解與 x 與 y 的值相等，則k 等于8. xy+2x y=7 ; 4x+1=x y; 6x 2yA. 1B.某年級(jí)學(xué)生共有246人, 程組中符合題意的有（x+y+z=1C. 3 其中男生人數(shù)）)1一+y=5 ;x y (y 1)D. 4y比女生人數(shù) x=y;x2y2=2=2y2 y2+xx 的 2 倍少2 人，？則下面所列的方y(tǒng) 7x 2冃亠工口竹mx y 3“小16 .已知是方程組的解，貝 V m=_ ,

4、 n=_y 1x ny 6三、解答題17.當(dāng) y= 3 時(shí)，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2 (關(guān)于 x, y 的方程)？有相同的 解，求 a 的值.x | 1)2+ (2y+1)2=0，則 x y 的值是多少?1一21.已知萬程亍尸5，請你寫出一個(gè)二元一次萬程，的解為22.根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買 0.8 元與 2 元的郵票共 13 枚，共花去 20 元錢，？問明明兩種郵票各1&如果(a 2) x+(b+1) y=13 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程，則a, b 滿足什么條件?19 .二兀一次方程組4x 3y 7 kx (k 1)y3的解 x,

5、y 的值相等，求k.20 .已知 x, y?使它與已知方程所組成的方程組買了多少枚?(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放 4 只，則有一雞無籠可放；？若每放 5 只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？x y 2523.方程組的解是否滿足 2x y=8 ?滿足 2x y=8 的一對 x, y 的值是否是方程2x y 8組x y 25的解？2x y 824. (開放題)是否存在整數(shù) m,使關(guān)于 x 的方程 2x+9=2 ( m 2) x 在整數(shù)范圍內(nèi)有解, 你能找到幾個(gè) m 的值？你能求出相應(yīng)的 x 的解嗎？答案:、選擇題1 . D 解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)

6、未知數(shù)；含有未知數(shù) 的項(xiàng)的次數(shù)是 1;等式兩邊都是整式.2.A 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng) 次數(shù)為 1;每個(gè)方程都是整式方程.3.B 解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.4.C 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證.5.C 解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).6.B7.C 解析：根據(jù)二元一次方程的定義來判定，？含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8.B二、填空題9.4 2x4 3y3211.4,2解析：令3x12一 1 解析：把y13.4解析 :由已知得x仁 0, 2y+ 仁 0 ,2,代入方程 x ky

7、=1 中,33m 3=1, n - 1=1, m=-3,n=2.得一 2 3k=1 , k= 1.410. 1031 x=1, y=,x把y11代入方程 2x ky=4 中,212+k=4 , k=122x1x2x 3x 4解：y 4 y3y 2y 1解析： x+y=5 , - y=5-x，又/x, y 均為正整數(shù)， x 為小于 5 的正整數(shù).當(dāng)勺 x=1 時(shí)，y=4 ；當(dāng) x=2 時(shí)，y=3 ；當(dāng) x=3, y=2 ;當(dāng) x=4 時(shí),y=1 .x 1x 2 x 3x 4 x+y=5 的正整數(shù)解為y 4y 3 y 2y 1x+y=12 解析：以 x 與 y 的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17

8、 , 2x y=3 等,此題答案不唯一.x 2八、mm mx y 3亠斗一亠14 解析：將代入萬程組7中進(jìn)行求解.y 1x ny 6解答題解：Ty= 3 時(shí)，3x+5y= 3，二 3x+5X( 3) = 3,二 x=4 , 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解, 3X( 3) 2ax4=a+2,. a=119解：T(a 2) x+ (b+1) y=13 是關(guān)于 x, y 的二元一次方程，- a2 工 0,b+10,? aH2,bz 1解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0.(?若系數(shù)為 0,則該項(xiàng)就是 0)解：由題意可知 x=y , 4x+3y

9、=7 可化為 4x+3x=7 , x=1 , y=1 .將 x=1 , y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3, k=2 解析： 由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系， 可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代 化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值.(1)解：設(shè) 0.8 元的郵票買了 x 枚, 2 元的郵票買了 y 枚，根據(jù)題意得x y 130.8x 2y 204y 1 x(2)解：設(shè)有 x 只雞，y 個(gè)籠，根據(jù)題意得.5(y 1) x解：滿足，不一定.x y 25、解析：T的解既是方程 x+y=25 的解，也滿足 2x y=8, ?2x y 814.15.16.三、17.18.解：由(|x | 1)2+ (2y+1 )2=0，可得 |x | 1=0 且 2y+ 仁0,1 x= 1, y=當(dāng) x=1 , y=-時(shí),21x y=1+ -當(dāng) x= 1,1x y= 1+=2解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0,則這兩非負(fù)數(shù)(|x | 1)2與(2y+1)2都等于 0,從而得到|x1=0, 2y+1=0 .解：經(jīng)驗(yàn)算1是萬程-x+3y=5的解,