七年級(上)數學導學案

1、學習必備歡迎下載20112012七年級(上)數學教案2.1正數與負數(1)一、 三維目標1通過回顧小學里已學過的數，了解其實際來源；2通過列舉的一些“具有相反意義的量”的實例，體會引進負數的必要性和意義，建立正 數和負數的數感；3基本掌握如何用正數、負數和0來表示現實世界中的“量”。4通過聯系實際，激發(fā)學生學數學的熱情，培養(yǎng)學生分類討論的數學思想及對立統(tǒng)一的辯 證唯物主義的觀點。二、 教學重點： 正確使用正數、負數和0表示量。教學難點：對負數的理解和應用。三、 學情分析：這節(jié)課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引入負數的。從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解。因此學生通過這節(jié)

2、課只能對負數概念有 初步的理解，掌握正負數的記法和它的描述性定義，要求不能太高，在教學方法和教學語 言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，讓學生有充分的活動機會，。四、 教學過程：1、回顧數的產生與發(fā)展，為了表示物體的個數或事物的順序，產生了數_ ,為了表示“沒有”，引入了數_，有時分配、測量的結果不是整數，需要用 _ ()表示。2閱讀課本P14: “1相反意義的量”中的例1例5,完成下列問題：(1)向東和 _零上和_ ，收入和_,升高和_ ,買進和_,都具有相反的意義。(2)你能再舉出一些具有相反意義的量嗎？如： _3閱讀課本P14P15“2正數和負數”并回答下列問題：(1)用小學學過的數能區(qū)

3、分“具有相反意義的量”嗎？為什么？(2)本節(jié)課中，告訴了你如何表示和區(qū)分 “具有相反意義的量” 了嗎？那么究竟如何表示 和區(qū)分？(3)何謂正數？何謂負數？請舉例說明(4)_既不是正數，也不是負數。五、 課堂練習：練習冊六、 課堂小結：(1)由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。0既不是正數也不是負數，它是正負數的分界點，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的量，(2)正數和負數表示的是一對相反意義的理，哪種意義為正是可以任意規(guī)定 的。七、 作業(yè)布置：1.(必做題)課本P15頁142選做題：練習冊P6頁1,2,3,4,5,6八、教學反思:學習必備歡迎下載2.1正數和負

4、數（2）一、 三維目標1掌握有理數，整數，分數的基本概念及相互關系；2引進負數之后，對有理數的兩種分類方法（分類表）；3.了解數集的基本概念及一些基本數集。二、 教學重點：有理數的分類。教學難點：有理數的正確分類及對數集的理解。三、 教學過程引進負數以后，我們學過的數有哪些？如何分類？閱讀課本P15P16，并完成下列問題：1正整數、_ 和_統(tǒng)稱整數，正分數和 _ 統(tǒng)稱分數。你能舉例說明嗎?2._和_統(tǒng)稱有理數。3有理數的兩種分類方法：_f整數正整數f正有理數彳（1） 有理數（2）有理數124廣氓-4把一些數放在一起，就組成一個，簡稱數集。所有的_組成的數集叫做 _ 。類似地，有整數集、正數集、

5、負數集，所有 _ 與_組成的數集，叫做自然數集。5不看答案，自己完成課本P16中的例6。四、 課堂練習： 課本P17練習第1.2.3題；五、 課堂小結： 引導學生回答如下問題： 本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思 想方法？應注意什么問題？有理數的兩種分類方法。數學思想方法：分類討論思想。應注 意的問題有：0既不是正數也不是負數；有限小數和無限不循環(huán)小數都是分數，是有理數； 對有理數進行分類時，要正確區(qū)分正和整，分類結果要受到不重不漏。六、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本P17P18習題2.1第2.3.4題。2.（選做題）練習冊P9頁第1，2，3，4題。七、教學反思:學習必備歡迎下載2.2

6、數軸（1）一、 三維目標1學會正確畫出數軸，了解數軸的三要素；2初步了解和會找出有理數與數軸上點的對應關系；3通過數軸的學習，初步了解“數”與“形”的轉換。二、 教學重點： 正確畫出數軸，并找出有理數與點的對應關系。教學難點：對數軸上的點與有理數的對應關系的正確理解。三、 學情分析：數軸是理解有理數的概念、大小比較與運算的重要工具，是初中階段首次 接觸到的數形結合的內容。受溫度計的啟發(fā)，禾U用類比思考，不難理解數軸的作用，正確 地畫出數軸，并用數軸表示是本節(jié)的重點。學生在小學數學學習時，接觸到用直線上依次 排列的點表示自然數，但在有理數的范圍內，用直線上的點表示有理數學生感到模糊，尤 其是分數

7、的表示。四、 教學過程：1回顧：小學，我們能用 _ 上依次排列的點來表示自然數，它幫助我們認識了自然數的_關系。2觀察：溫度計，如課本P18圖2.2.1從上面的刻度，我們可以讀出溫度計的度數，可以區(qū) 分是零上還是零下。3問題：我們能不能用直線上的點來表示正數、0和負數呢？答案是：_ （可以或不可以）4方法：畫一條直線（通常成水平），在線上任取一點作為 _ ，它表示數 _。規(guī)定：直線上從 _向_為正方向，畫上 _ ;從原點向 _為負方向。選取適當的長度作為 _，從原點向右，每隔一單位長度取一點，依次標上1,2,3,；從原點向左，同樣依次取點，標上一1,2,3,。如課本P19圖222所示。5概念：

8、像上面規(guī)定了 _ 、_和單位長度的直線叫做數軸。-5 -4 -3 -2 -1 0123 456關鍵：畫數軸時，一定要注意畫出數軸的原點、正方向（用箭號表示）,同時單位長度要保持一致。7基本認識：正數在原點的 _ ，負數在原點的 _。請在下列數軸上分別畫出表11示0,3,-5 ,2-和6的點。23五、 課堂練習： 課本P19練習第1.23題；六、 課堂小結：1數軸是非常重要的教學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它提示了數與形之間的內在聯系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是 數軸上的所有點都表示有理數。2畫數軸時，三要素缺一不可，原點的位置以及單位長度-6-54-3-2-

9、10123456學習必備歡迎下載的大小可根據實際情況適當選取，注意單位長度一定要統(tǒng)一，數軸上數的排列順序要正確。3 本節(jié)課學習的數學思想是數形結合的思想。七、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本P21習題22第123.4題。2.（選做題）練習冊P11布道 經1，2，3，4，5題。八、 教學反思：2.2在數軸上比較數的大小一、 三維目標從已有的認識出發(fā)，通過富有啟發(fā)性的問題。 探索在數軸上比較有理數的大小的方法 和規(guī)律，得出正確的結論并理解、掌握。二、 教學重點：掌握在數軸上比較兩個或兩個以上的有理數的方法，并懂得用正確的方法表示。三、 教學難點：探索并發(fā)現在數軸上比較有理數的大小的方法、規(guī)律。四、

10、教學過程1提出問題：1和-2哪個大？-1與0哪個大？-3與-4呢？2.探索比較：（1） 任意寫出兩個正數，如 _與_，請畫一數軸在下面空白處，并在數軸上表示出來，比較它們所在的點有什么位置關系？（2）1C與-2C哪個溫度高？-1C與0C哪個溫度高？請觀察一下家中的溫度 計， 看看它們位置上有什么關系？3發(fā)現規(guī)律：在_ 上表示的兩個數， _ 邊的數總比 _ 邊的數大。由此，可以得出以下結論：_ 都大于0, _都小于0，正數_ 負數。4.完善下面的數軸，把下列各數的數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序排列， 用”號連接起來113,0.5,0,2, 523解：_ （在橫線上排列并用小于號連接各數）

11、五、課堂練習：課本P21練習1、2六、課堂小結： 比較有理數大小的法則是：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的 數大。根據法則先在同一個數軸上表示出同一組數的位置，然后用“0時，a =_當a=0時，a =_當a cO時，a=_6任意一個有理數，它的絕對值總是正數或0（即非負數）。757例： =_， +=_，-3.59=_，2.5=_3918.化簡：（1）IS 1C 1（2）_ - +2_ =-，_2=55六、 課堂練習：課本P26練習1 ,2,3七、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本P26習題2.4第1,2,3, 4題2.（選做題）練習冊P18頁第1,2,3,4,5題八、 教學反思：2.5有理

12、數的大小比較一、 三維目標：1.進一步理解絕對值的意義，會利用絕對值比較兩個負數的大小2.培養(yǎng)學生邏輯思維、推論論證能力，滲透數形結合思想。二、 教學重點：利用絕對值比較兩個負數的大小三、 教學難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小四、 學情分析：數的范圍擴大了，學習了絕對值的有關知識后，學生會出現“兩個負數， 絕對值大的反而小”的潛意識，本節(jié)就是在前面學過的用數軸上的點的位置關系比較 兩個數的大小的基礎上，進一步研究比較兩個負數大小的法則，從而解決有理數大小 比較問題。要充分利用數軸和絕對值的知識。五、 教學過程1復習（1）把下列各數在數軸上表示出來，并用“V”號連接起來：13.5 2

13、0 -710.2 54（2）怎樣比較正數、負數和零的大??？2新課學習我們已知，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數 _ （大或?。?，所以我們可以利用數軸比較有理數的大小。同時，我們知道，_ 數都大于0,負數都小于 _ , _ 大于一切 _ 數。（1）問題：小學我們已學習過兩個正數的大小比較，那么兩個負數的大小如何比較學習必備歡迎下載呢？學習必備歡迎下載例如：-2與-5哪個大？(2)根據我們已學過的知識，可以畫數軸進行比較，請在下面畫出數軸并進行比較:結論是：_ 。(4)概括規(guī)律：從上面可知，一5-2，而-5_ -2(填“v =”)從上，我們發(fā)現：兩個負數， _的反而小。(5)這是為什么呢

14、？請寫下你的答案： _(6)范例：33比較 與 的大小(完成下列填空)42一3與一I(1 V1一與一1 9丿10六、 課堂練習：課本練習1、2、3、4七、 課堂小結： 比較有理數的大小有兩種方法：一利用數軸，二利用法則，注意格式 書寫，讀法和用法。八、 作業(yè)布置：1.(必做題)習題2.51、2、3、42.(選做題)練習冊P20頁第1,2,3,4,5題九、教學反思:解:334一 ?23342(7)用以上相同的格式，比較下列各對數的大小-1與-0.01(3)計算:且學習必備歡迎下載2.6有理數的加法(1)一、 三維目標1經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義2初步掌握有理數加法法則，并能準確

15、進行運算3培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，良好的思想品質和勇于探索、敢于發(fā)現 的精神。二、 教學重點三、 教學難點四、 學情分析 但是學習其他運算的基礎，也是以后學習其他代數知識和應用不可或缺的。小學 學過的加法運算律在有理數范圍內仍然適用，利用運算律可以使計算簡便，通過 分析、交流，發(fā)現規(guī)律，逐步概括整理出加法法則，要注重在實例的探索過程中 理解的意義，并在應用中加深認識。注意引導學生自己去體會概括。五、 教學過程1在小學，我們已經學過了加、減、乘、除四則運算。在引入負數后，這些 運算應該怎樣進行呢？首先，我們來學習有理數的加法運算。下面我們以一個簡單的實例來討論研究。假設老師站在講臺的正

16、中間，他既可以向左走，也可以向右走。我們規(guī)定向 左為正，則向右為負。老師向左走2步，再向左走3步，則他一共向左走了用算式表示，即： 2產=用算式表示，即：-2 -3二步。用算式表示，即：2計3二步。用算式表示，即：-2訐;；3 =)老師先向右走3步，再向左走3步，則總的結果是:用算式表示，即:2從上面情形，可以概括出 有理數的加法法則：(1)_有理數的加法法則及應用。異號兩數相加的法則加法運算是學生最早接觸的最基本的運算，有理數的加法運算不步。(1)老師向右走2步，再向右走3步，則他一共向右走了步。(3)老師先向左走2步，再向右走3步，則總的結果是：他向走了(4)老師先向右走2步，再向左走3步

17、，則總的結果是：他向走了(6) 老 師 先 向 右 走3_步。步，再向右走0步，則總的結果是：他向用算式表示，即:-30 =學習必備歡迎下載(2)；(3)_；(4)_從法則可知，有理數的加法，要先確定和的_ ，再確定和的_ 。3計算(1)(+3)+( 10)(2)( + 30)+(+18)(3)丄- II 3八4丿(4)-3.55.4六、 課堂小結：應用有理數加法法則進行計算時，首先根據加數的符號確定選用的法則，先確定“和”的正負號，再確定“和”的絕對值。七、 作業(yè)布置：1.(必做題)習題2.61、22.(選做題)練習冊P23頁第1,2,3,4,5八、 教學反思：2.6有理數的加法(2)一、

18、三維目標：二、 教學重點：三、 教學難點：四、 教學過程(一)回顧：掌握有理數加法的運算律， 并能運用加法運算律簡化運算 有理數加法運算律靈活運用運算律使運算簡便1有理數的加法法則是什么？請敘述(要求背誦)2在小學，書的加法有哪些運算律？請舉例說明。(1)加法交換律：例如：5 3.5二_+_(2)加法結合律：例如：5 3.52.5(+)(二)探索：1問題：引入負數后，這些運算律是否仍然成立呢？即：有負數參與，運算律是否仍 成立？2.實驗：(1)任意選擇兩個有理數(至少要有一個是負數)，分別填入下列的和O內，比較運算結果：+O和O+學習必備歡迎下載（2）任意選擇三個有理數（至少有一個是負數）較兩

19、個運算的結果：（口 +O）+ 和（3）通過以上兩個實驗，你能發(fā)現什么？3.結論：有理數的加法 _交換律和即：交換律：a- b =_；（三）應用1利用加法運算律，簡便運算：（1）45撲：；廠91 5-9-18.65-6.1518.656.15(3) 231 + 82+1+ +7丄+5丄)I4丿14314 i 4八3丿(4)1-23-45-6廠 亠99-1002.10筐蘋果，以每筐 攵，紀律如下：30千克為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負2,- 4,2.5,3,- 0.5,1.5,3,-1,0,- 2.5問這10筐蘋果總共重多少千克？五、 課堂小結：三個以上的有理數相加，可運用加法交

20、換律和結合律任意改變加數的, 簡化運算。常見技巧有：同號集中，湊零湊整，同分母結合，帶分數拆開。六、 作業(yè)布置：1.（必做題）習題2.6 1、2、3、4、52.（選做題）練習冊P25頁1,2,3,4,5七、 教學反思：，分別填入下列的口、0和內，并比+（O+）._ 律。結合律：a - b廠c =_學習必備歡迎下載2.7有理數的減法學習必備歡迎下載一、 三維目標1經歷有理數減法法則的探索過程，理解該法則。2.能熟練進行有理數的減法運算3通過把減法運算轉化為加法運算，了解轉化思想。二、 教學重點：掌握有理數減法法則三、 教學難點：探索減法法則及正確完成加法的轉化四、 學情分析： 有理數的減法同加法

21、一樣，也是最常用最基本的一種運算，學生在小學 階段已經熟悉。減法是加法的逆運算，據此探索有理數的減法法則將有理數減法化成加法 計算，同時進一步體會化歸思想在數學中的應用。讓學生經歷由特殊到一般的探索過程。五、教學過程1問題：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8844千米和-155千米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？(1)_ 列出的算式是：;(2)這是一個減法，那么應該如何運算呢？2.探索：(1)我們不妨先研究一下簡單的算式：-&仝3二？根據減法的意義，即:()+(-3)= -8顯然，(_)+1.-3=- 8 -8 - -3 =()又-8 -3= (_)I._-8_ _3 = -8(

22、)。是有理數減法法則。3.不看書，完成下列計算:六、 課堂小結：1.有理數減法法則，2.有理數減法要注意兩變，減號變加號，減數變相反 數，3.數軸上兩點間的距離就是這兩點表示的有理數之差的絕對值。七、 作業(yè)布置：1.(必做題)習題2.7 162.(選做題)練習冊P27頁第1,2,3,4,5題八、 教學反思：2.8有理數的加減混合運算(1)(2)從上可以發(fā)現：減去一個數，等于_。這就一32?-汕5-2?7-257.3 - - 6.812 -218844 71550 73-7學習必備歡迎下載- 加減法統(tǒng)一成加法一、 三維目標1理解加減法統(tǒng)一成加法的意義；2.能較熟練地進行有理數加減法的混合運算。3

23、培養(yǎng)學生的運算能力。二、 教學重點： 減法轉化成加法，然后運算。三、 教學難點：省略括號和加號的加法運算方法。四、學情分析：有理數的加減混合運算通常要統(tǒng)一為加法運算，它是學習了有理數的加 減運算的基礎上進行的。加減法統(tǒng)一成加法，才能幫助學生理解“省略加號的和的形式的 意義，這咱形式的認識為以后學習整式的加減作準備。運算中，加法運算律應盡可能地應 用。五、 教學過程：1復習：（1）背誦有理數加法和減法法則。（2）計算：（一9）+（7）=_（一9） （7）=（9）_ （+7）=9(7)=(一9)7=(9)+()=514=5+()=1丄2 _ _232計算:(8)(10)+(6)(+4)解法一 :原

24、式=(8)+()+(6)(+4)=+(6)(+4)=+)解法二 :原式=(8)+()+(6)+( )利用減法法則，把所有減法轉化為加法（統(tǒng)一成加法）=8+1064.寫成省略加號（和括號）的和的形式（可稱“代數和”的形式）注：（1）加波浪線的式子，有兩種讀法：1看作“和式”時，讀作： _ ;2按運算意義看，讀作： _（2）完成上式的計算，其結果是 _ 。24113例題：把（+）+（） （ + ）（）（+1）寫成省略加號的和的形式，3553并把它讀出來。解：原式=_讀法：_六、課堂練習： 課本P38練習1、2題;七、作業(yè)布置：1.（必做題）課本P39習題2.8第1題學習必備歡迎下載2.（選做題）練

25、習冊P29頁第1,2,3,4,5題八、教學反思：2.8有理數的加減混合運算（2）加法運算律的應用一、 三維目標1能根據具體問題，適當運用加法運算律簡化運算；2.能綜合運用有理數加減法知識解決簡單的實際問題3培養(yǎng)學生的運算能力。二、 教學重點：靈活運用加法交換律、結合律使運算簡化。三、 教學難點：靈活運用加法交換律、結合律使運算簡化。四、 教學過程：1.復習：（1）把（一20）+（+3） （+5） （7）寫成省略括號的和的形式，并把它讀 出來。和式：_讀法：_ _（2）有理數的加法有哪些運算律？用式子表示出來。_ 律：_ _律：_2.在有理數加法運算中，適當運用加法運算律，可使計算簡化。加減混合

26、運算統(tǒng)一成加法 后，適當運用運算律，可使運算更合理、更簡便些。（1）例1:20+35+7=_（加法交換律）=_（加法結合律）（2） 練習：一4+76= _ _ +_ =_26+915+3=6+_+_ _ =_3一93+24=_ 9_3_ 4_ 2=_（3）例2:計算（自己動手完成計算過程）21211一24+3.2163.5+0.3021-+（+3） （）（ + ）3434五、 課堂練習： 課本P39練習1、2題六、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本P40習題2.8第2、3、4、52.（選做題）練習冊P32頁第1,2,3,4題學習必備歡迎下載七、教學反思:學習必備歡迎下載2.9有理數的乘法（1）-乘

27、法法則一、 三維目標1經歷有理數乘法法則的探索過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力；2會進行有理數的乘法運算。3全學生掌握多個有理數相乘的符號法則。4通過對有理數乘法法則的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。二、 教學重點：運用法則正確地進行有理數乘法運算。三、 教學難點：“兩負數相乘，積的符號為正”與“兩負數相加，和為負號”易混淆。四、 學情分析：本節(jié)課設計較簡單，從生活實際背景引入算術乘法，用相反意義的量渡到 負數的乘法，通過讓學生觀察發(fā)現得出結論。根據此結論讓學生自己體會并演繹推理得出 正數與負數、負數與負數相乘，任何數與零相乘的規(guī)律，運算律的教學也是讓學生在運算 的基礎上體

28、驗它的好處，整個過程突出學生自己探索、實驗、體驗新知識的產生。五、 教學過程：1探究：引入負數之后，數的乘法運算要怎么進行呢？下面我們來探索一下。（1） 一只小蟲沿一條東西方向的路線， 以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它將位于原來位置的 _（東邊或西邊），距離原來位置 _ 米。若規(guī)定向東為正，向西為負，那么可以用以下的乘法算式來表示： _。（2） 小蟲若從原來位置出發(fā)，向西以每分鐘3米的速度爬行，2分鐘后，它將位于原來位置的 _（東邊或西邊），距離原來位置 _米。若仍規(guī)定向東為正， 則可用以下乘法算式來表示：_。（3） 觀察上面兩個算式，當我們把第1個乘法算式中的因數“3”換成相反數“一

29、3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數 _ 。（4） 結論：兩數相乘，若把一個因數換成它的相反數，則所得的各是原來的積的 _ 。（5） 利用上述結論計算：3（-2）=_（-3） （-2）=_（6） 另外，（-3） 0=_0 2=_（7）從上述幾個算式中，你能發(fā)現有理數的乘法規(guī)律嗎？兩數相乘，同號得 _ ，異號得 _，并把_ 相乘。任何數與0相乘，都得 _ 。（有理數乘法法則）2應用：禾U用有理數乘法法則計算：11（1）（-5） （-3）（2）（-6） 4（3）（-一）24解：原式=_解：原式=_解：原式=_（在以上的計算中，請體現法則步驟，分步計算）3補充練習：111(4)(討)(5)(-3

30、)(一(6)(-8三)0339(1)(-6)(-0.2)(2)-2 (-3) 433（3）（-g學習必備歡迎下載六、 課堂練習： 課本P43練習1、2、3七、 作業(yè)布置：1.(必做題)課本P48習題2.9第1、2題(注意寫清計算步驟)2.(選做題)練習冊P34頁第18題八、 教學反思：2.9有理數的乘法(2)乘法運算律一、 三維目標1掌握多個有理數相乘的法則；2探索有理數乘法的運算律，并能用之簡化運算。二、 教學重點：熟練運用運算律進行計算。三、 教學難點：靈活運用運算律。四、 教學過程：1小學里，我們學習過哪些乘法運算律？它們分別是：(1)乘法律,例如：3 5=(2)乘法律,例如：(3 5)

31、 2=(3)乘法律，例如：1 18 ( )=8+8242引入負數之后，這些運算律還成立嗎？我們不妨進行驗證一番。(1)_(-3) 5 =_，5 (-3)=_，(-3) 55 (- 3 )(-3) (-5) =_，(-5) (-3)= .，(-3) (-5)_(-5) (- 3)(2)_(-3) 5 2=_，(-3) (5 2) =_，(-3) 5 2(-3)( 5 2)3結論：弓I入負數后，乘法運算律仍然成立。(1)乘法交換律：兩數相乘，交換因數的 _，積_ 。即：ab二_(2)乘法結合律：三個數相乘，先把 _ 相乘，或者先把 _ 相乘，積_。即：(ab )c =_學習必備歡迎下載（3）推論：

32、三個或三個以上的有理數相乘，可以任意交換因數的位置，也可以先把其中 的幾個數相乘。1（2）填空：（一10）（一）0.1 6=_31（_10）（ ） （_0.1） 6=_31（_10）（ ） （-0.1） （_6）=_35觀察上面（4應用）中的幾個算式與結果，你能發(fā)現幾個都不等于0的數相乘，積的正負號與負因數的個數有什么關系嗎？結論是：幾個都不等于0的數相乘，積的正負號由負因數的_ 決定。當負因數有 _ 時，積為負；當負因數有 _時，積為正。6.一個計算技巧：幾個不等于0的數相乘，首先確定 _ ，然后把_ 相乘。15417.計算：（1）（-5） （-）3 （-2） 2（2）（-3）（-）（-一）

33、265433（3）8 （-0.5） （-8）（4）（-一）5 0 3.1444五、 課堂練習：課本P46練習1、2六、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本P48習題2.9第3題2.（選做題）練習冊P35頁第14題。七、 教學反思：2.9有理數的乘法（3）乘法分配律一、 三維目標：探索有理數的乘法分配律，能靈活運用乘法運算律進行有理數的乘法運算，使之計算 簡便。二、 教學重點：熟練運用運算律進行計算三、 教學難點：靈活運用運算律四、 教學過程（一）復習：1.幾個不等于零的有理數相乘，如何確定積的符號？2小學學過的乘法運算律有哪些？3.計算5（2nr 1、（1）漢一一產-2產 一4一 |（2）（-17）

34、漢（一49）漢0漢（一133731 I 9八15八2丿4.應用：（1）計算：（一10） - 0.1 63學習必備歡迎下載（二）新的探索前一節(jié)，我們已學習了乘法的交換律、結合律，對任意有理數的乘法仍適合。那學習必備歡迎下載么，乘法分配律呢？從小學，我們知道：6 -=123丿引入了負數之后，乘法分配律仍然成立嗎？1探索：任意選取三個有理數（至少要有一個是負數）分別填入下列內，并比較運算結果，你能發(fā)現什么嗎? X(3)和 Ad一11f 9 例如：T( 5/ |+(2)=( 5尸一i = 915i 5丿1j-55!2-1：10二955_5-2二-5-52.結論: 有理數的乘法仍滿足律。乘法分配律: (

35、1（文字敘述）(2)a(b c)二（式子表示）3應用：不看課本，自己完成下列計算-111 2 230 ()2354.98-514一I152 | 2 |38工 _1 ( 4” i + ( 8)工一I 5丿I 9丿5提示：（1）適當應用運算律，可使運算簡便。有時需先把算式變形，才能應用分 配律，如第題；有時可以反向應用分配律，如第題。（2）運用分配律時，要特別注意符號。六、課堂練習:P47練習1 2七、 作業(yè)布置:2八、 教學反思:1.（必做題）習題2.9 4（選做題）練習冊P38頁第1-5題學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載2.10有理數的除法一、 三維目標1.讓學生理解有理數倒數的意義，了解有理

36、數除法的意義，掌握有理數除法法則。2.知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數，培養(yǎng)學生的逆向思維。3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。二、 教學重點： 運用法則進行有理數除法的運算。三、 教學難點：(1)商的符號的確定(2)零不能作除數的理解。四、 學情分析：在有理數運算中，除法與乘法依然互為逆運算，也許學生會用“除以一個 數等于乘以這個數的倒數”的法則進行運算，對此要給予肯定，并明確此法則在有理數范 圍內同樣成立。教學中要讓學生自己去思索、判斷，自己得出結論，從而達到培養(yǎng)學生觀 察、歸納、概括能力的目的。五、 教學過程1回憶小學里學過的倒數的意義是

37、什么？如2的倒數是？ _2._引入負數后，對于有理數仍有_ 為倒數。0又沒有倒數？為什么？如求-2,217的倒數,- -3523.小學里學過的除法的意義是什么？它與乘法有什么關系？4.引入負數后，如何進行有理數的除法呢？試一試計算(一6)-2=？因為除法是乘法的逆運算，這也就是求一個數？，使得(？)X2=-6。根據有理數的乘法運算，有()X2=-6, 所以(6)十2=_。我們可求(一6)X()=-3所以(一6)*2=(6)x()5.練習：填空：8-(2)=8X()；6-(3)=6X();12一6*()=6X；一6*()=6X33做完填空后，同學們有什么發(fā)現？有理數的除法可以 _，除以一個數等于

38、 _。零能做除數嗎？ _。7.例2規(guī)定向東為正，向西為負。一人向東走了15千米，用了3小時，問平均1小時向東走多少千米？用算是表示，即(+ 15)*3=_。一人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米？用算是表示， 即(-15)6.計算(1)(-32)*4(2)(3)0*(- |)(4)學習必備歡迎下載-3=_第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米，問第一個人走的路程是第二個人走的路程的幾倍？用算是表示，即（-15） + （-3）=_。因為除法可化為乘法，所以與乘法類似有有理數除法法則：零除以任何一個不等于零的數都得8.化簡下列分數:六、課堂小結：1.有理數的倒數的意

39、義及求法，有理數除法法則；2.有理數除法的一般步驟；3.注意事項：零沒有倒數，零不能作除數；4.本節(jié)滲透的數學思想方法是轉化的思想。七、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本習題2.10第1,2,3,4題2.（選做題）練習冊P40頁第1-5題八、 教學反思：2.11有理數的乘方一、 三維目標：1.在現實背景中，理解有理數乘方的意義，能進行有理數的乘方運算。2.通過對乘方的探究和理解，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力。二、 教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則，能進行有理數的乘方運算。三、 教學難點：正確理解乘方，底數，指數的概念并合理運算。四、 學情分析：有理數的乘方是學生進入初中

40、后所接觸的一種新的運算，它在整個第2章 中起到了一個承上啟下的作用，它既是上一節(jié)乘法法則的延續(xù)，也是為后面的混全運算打基礎。這種運算突出的特點是隨著指數的不斷增大，乘方運算的結果因底數大于1或小于1而增長或減少得很快，本節(jié)教學，以學生自主探究為主，讓學生在探索體驗的過程中形 成知識，掌握方法。五、 教學過程1復習提問：幾個不等于零的有理數相乘，積的符號是怎么確定的？2.新知探索：aa記作 _ , 讀作_aaa記作 _ , 讀作_ 。aaaa記作 _, 讀作_。一般的，n個相同的因數a相乘，即 _ 記作_，讀作_。3.定義： 求_的運算叫做乘方。 乘方的結果叫做 _ 。在a *中a叫做_ ,n叫

41、做_ 。讀作_ ，也可讀作_。例如：(1)-287-36-24學習必備歡迎下載53中底數是 _，指數是 _ ，讀作_ 或_，表學習必備歡迎下載（-2）3中底數是_ ，指數是_，讀作_或_ ，表示。4.思考（1323與32一樣嗎？為什么?（23（-2）3與23的意義是否相同？運算結果是否相等？（-2）4與24呢?5.計算從以上計算你能發(fā)現正數幕的特點與負數幕的特點嗎?6.練一練43=(-5)4=(-1)=(-1嚴=-00=4)2=(-0.2)3=(-)3=(-21)342六、課堂練習： 課本53的練習:1,2七、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本53的習題2.111,2,3,42.（選做題）練習冊P

42、42頁第1-5題八、 教學反思：2.12科學記數法一.三維目標：1了解科學記數法的意義，會用科學記數法表示絕對值大于10的數2.通過學習用科學記數法表示較大的數，感受科學記數法的作用，積累數學活動經驗。一.教學重點：把一個大于10的數記成ax 10n的形式。三、教學難點：已知用科學記數法表示的數，恢復它的原數。四、學情分析：科學記數法是有理數乘方的一個特殊應用，是對數的一種等量變形，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等內容的基礎上，進一步學習對較大數的表示。 為發(fā)展學生的數感，從實際生活中的具體實例出發(fā)，讓學生感覺科學記數法的簡便性，并 通過例題和練習的實踐去發(fā)現規(guī)律，得到結論，教學時

43、，注重學生自主探究。五、教學過程23=(-2)3=24=(-2)4=25=(-2)=26=(-2)=學習必備歡迎下載1.復習提問：填一填，算一算10的乘方表示的意義運算結果結果中0的個數指數102103104105猜想：10n中指數n與運算結果中0的個數有何關系？10n=?計算：10110710122.試一試：把下列各數寫成10的幕的形式1000 10000000 1000000000 10000000000003.新知探索：在日常生活中經常會遇到一些較大的數，女口：全世界人口約是6100000000,光的速度大約是300000000米/秒，銀河系中的恒星約有160000000000個等等。怎

44、樣來簡單的表示這些數呢？你能把一個比10大的數表示成整數數位是一位數乘以10n的形式嗎？100=1X_= 1X_3000=3X_=3X_25000=2.5X=2.5X_429=4.29X=4.29X_4.定義：一個大于10的有理數可以記作_的形式，其中像這樣的記數法叫 _例如：用科學記數法表示下列個數：(1 )6100000000(2)300000000(3)1600000000005學以致用：把下列各數用科學記數法表示出來:(1)88(2)142.067(3)-138(4)20000000(5)10.4萬(6)687.5億(7)3百萬(8)三億七千萬F列用科學記數法表示的數，原數是什么？73

45、(1)4.108X10(2)2X10六、課堂練習：課本55的練習：1,2七、 作業(yè)布置：2.八、 教學反思：1.(必做題)課本55的習題2.121,2,3,4,5(選做題)練習冊P44頁第1-5題2.13有理數的混合運算(1)一、 三維目標：1掌握有理數的運算法則，使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算。2.通過實例，培養(yǎng)學生的運算能力、綜合運用知識解決問題能力。2(3)5.001X106.歸納總結：用科學記數法表示一個數時, 說明10的指數與原數的整數位數有什么關系？舉例學習必備歡迎下載二、 教學重點： 有理數的混合運算。三、 教學難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題。四

46、、 學情分析：有理數的混合運算是有理數運算的一個非常重要的內容，建立在小學算術 混合運算的基礎之上。學生在小學學過算術混合運算，又在前面學習了有理數的加減、乘 除以及乘方的運算，這是學習本節(jié)課知識的基礎，但由于學生對負數意義的理解不深，在 運算中有負數的參與時還容易出現符號問題。教學時采取探究式、類比式的教學模式。五、 教學過程1.復習提問：有理數的運算方法我們學過哪幾種？小學學過的運算的運算順序是怎么樣？2.計算：(1)(2)+(3);(2)7X(12);(3); +1;17(32);(5)25;(6)(2)3;(一1)101;(8)6?舟；(9)1 ZX(21)；(10)7+36;(11)

47、(3)X(8)X25。一213.新知探索：下面的算式里有哪幾種運算？3+50-2X(-)1。5(1)哪些為第一級運算，第二級運算？第三級運算？(2)有理數的混合運算，應按怎么的運算順序進行？4.試一試，指出下列各算式的運算順序：(下面各題中有哪幾種運算，應該先算什么？再算什么？最后算什么？)1(1) -50亠2 (-)5(2) 6 “(3 2)(3) 6亠3 2(4) 17-8亠(-2)4 (-3)(5) 32-50 22(丄)-110221-1(0.5) 1339(7) -1 - 1 - (1 -0.5 43) 15.計算11611(1)()()1丄3 274 1021(-6)(丄-2)47

48、2(2)學習必備歡迎下載六、 課堂練習：(1)做課本57頁的思考題，(2)做課本58頁的練習：1,2, 3七、 作業(yè)布置：1.(必做題)課本59-60頁的習題2.13 12.(選做題)練習冊P46頁第1，2，3題。八、 教學反思：2.13有理數的混合運算(2)一三維目標：進一步熟練掌握有理數的混合運算，并會用運算律簡化運算。二、 教學重點： 有理數的運算順序和運算律的運用。三、 教學難點： 準確地掌握有理數的運算順序、靈活運用運算律和運算中的符號問題。四、 教學過程1.復習提問：有理數的混合運算的運算順序是什么？2復習計算：例1： 3 50 “ 22(-1) -13.新知探索:例3：(74問：

49、按運算順序，應如何進行運算?法嗎?法一；比較一下這兩種方法，你發(fā)現了什么？5.當堂練習：(1)(-3) (18 -4-0.04)(-1)20143問：你還有其他的簡便的方法二：(2)(157573(3)2 -() 18 -1(-1.75)五、 課堂練習： 課本59頁的練習：1,2六、 作業(yè)布置：1.(必做題)課本60頁的2, 32.(選做題)練習冊P48頁第1-5題七、教學反思:學習必備歡迎下載2.14近似數和有效數字一、 三維目標：1理解近似數和有效數字及誤差的意義，給一個近似數，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數字2通過近似數的學習，理解“近似“與”準確“是相對的，樹立辯證的世界觀。3讓學

50、生經歷具體情境中地數字信息作出合理的理解和推斷，培養(yǎng)學生把握數學文字語言、準確理解概念的能力以及數學運用意識，發(fā)展學生探索習慣和初步審美意識。二、 教學重點：理解近似數的精確度和有效數字.三、 教學難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數四、 學情分析： 近似數學生在小學已學過，在實際運算時，特別是除法運算除不盡時，根 據需要，按四舍五入法保留一定的小數倍數，求出近似數值，在此基礎上，進一步學習近 似數和有效數字。本節(jié)課既是對學生所學有關知識的復習，又是學生在學了有理數運算、科學記數法后，對其結果根據現實需要做出估計。教學時，精確數、近似數作為問題情境 引入，以激發(fā)學生學習興趣，順

51、利、自然地導入新課。五、 教學過程1.探究（一）：什么是準確數？什么是精確數？2 下列各數那些是準確數？那些是近似數?1分鐘有60秒七年級四班有50人小明今年全家收入大約是5萬元小明身高1.57米3探究（二）近似數精確度的兩種表示方式（小試身手）下列有四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位?有效數字近似數的有效數字。（小試身手）下列各數有幾個有效數字:4.探究（三）：按要求取數的近似數用四舍五入法，取近似數5.近似數0.2和0.20有什么不同?一個近似數）到哪一位。1010.148.7千0.0001由四舍五入得到的近似數， 從（）第一個（）起到（）止，所有的數字叫做這個2651;0.042;9.

52、00;2.4萬.4.18X1077.153247 （精確到萬分位）8057 （精確到百位）1.363 （精確到0.01）20273（保留三個有效數字）學習必備歡迎下載六、課堂練習:(1)近似數0.00203精確到_ ，有_ 個有效數字，分別是 _(2)_ 近似數4.00789精確到_，有個有效數字，分別是 _(3)_ 近似數0.600精確到_ ，有個有效數字，分別是 _(4)_ 近似數4.10X105精確到_ ，有個有效數字，分別是 _(5)近似數31.5萬 精確到_ ，有_ 個有效數字，分別是 _課本62頁的練習1,2,3,4,5七、 作業(yè)布置：1.(必做題)課本62-63頁習題2.141,

53、2,3,42.(選做題)練習冊P51頁第1-5題。八、 教學反思：第3章整式的加減3.11用字母表示數一.三維目標：1.認識到用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數或某些數量關系。2.在引導學生用字母表示數的過程中，幫助學生建立符號感、觀察和探究的意識，讓學生 體會數學中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性的關系。3.在活動中進一步發(fā)展學生的合作交流意識和能力。二教學重點： 認識到用字母表示數的意義和作用，理解和掌握用字母表示數的方法。三、 教學難點：探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并用字母表示。四、 學情分析： 本節(jié)課是學生學習了有理數后，由常數到數學習的起始課，是學生認識上 的又

54、一次飛躍，雖然在小學已接觸字母表示數，但對字母表示數的任意性及一般性理解不深。引導學生經歷“活動-探索-合作-交流”的活動過程，初步學會用字母表示數，感 受字母表示數的簡潔性、一般性特征，提高學生的探索規(guī)律、合作交流能力。五、 教學過程：1.新知探索失物招領啟示：小華今天上午在校園內撿到一個錢包，錢包內有人民幣若干元，請失主到政教處認領。問：這里為什么要用若干元，而不寫清具體的數目，可不可以用一個字母來表示？如果可以，那么這個字母將表示什么意義？ 問題1：(1) 加法交換律用文字與字母兩種方式怎樣表達？(2)你還可以舉出類似地用字母表示的公式嗎？問題2：為了測試一種皮球的彈起高度與下落高度之間

55、的關系，通過試驗，得到下面一組數據(單學習必備歡迎下載位：厘米）（1）你能從表中發(fā)現每一對（上下兩個）數之間的關系嗎？（2）如果我們用b（厘米）表示下落高度，那么對應的彈起高度為多少厘米?下落咼度405080100彈起高度20254050問題三：1、同學們，我們都知道2008年奧運會將在我國北京進行，為了迎接2008年奧運會，我設想（用 投影）以這種形式從左往右搭2008個正方形，誰能告訴老師需要多少根火柴棒？問： 搭1個正方形需要 根小棒。搭2個正方形需要 根小棒。搭3個正方形需要 根小棒。搭3個正方形需要 根小棒 搭10個正方形需要 根小棒。搭20（8個正方形需要_根小棒。（2）搭n個正方

56、形需要多少根火柴棒？從上面的例子，你能體會到用字母表示數有啥意義？當數字與字母相乘時，如5Xb可以寫成 _,當字母與字母相乘時，女口SXt可以寫成_。2.當堂練習：如果m表示有理數，那么m的相反數可表示為_ ,m的絕對值可表示為_ ,m的3倍可表示為,比m大5的數可表示為,m的平方可表示為_某村有村民n人，耕地100公頃，人均占有更公頃。若長方形的長和寬分別是a米和b米貝U長方形的周長可表示為_ 米，面積可表示為 _ 平方米。六、 課堂練習： 課本75的練習：1,2七、 作業(yè)布置：1.（必做題）課本79習題3.1 1,2,32.（選做題）練習冊P58頁第1-5題八、 教學反思：3.1.2代數式

57、一.三維目標：1了解代數式的意義，能根據簡單的數量關系列代數式。2.培養(yǎng)學生良好的思維習慣，樹立自信心，培養(yǎng)學生能在獨立思考的基礎上，積極參 與者問題討論，并能發(fā)表自己的觀點。二教學重點： 正確地列出代數式，并能準確地說出一個代數式表示的數量關系。三、 教學難點：正確的列代數式。學習必備歡迎下載四、 學情分析： 代數式是初中數學中很重要的概念，它是以后學習整式、分式的前提，也 是學習方程和不等式的基礎。教學時著力創(chuàng)設具體情境，引導學生去體會用字母表示數的 規(guī)律和簡潔性，對代數式的書寫規(guī)范，讓學生觀察、體會、總結。五、教學過程1.復習用字母表示數(1)_某種瓜子的單價為16元每千克，則購買n千克

58、需要 _ 元。(2)_小岡吐學步行速度為5千米每小時,從小剛家到學校的路程為s千米,貝哋上學需要 _ 小時。(3)鋼筆每枝a元， 鉛筆每枝b元， 買兩2枝鋼筆和三枝鉛筆共需元。你還能舉出用字母表示數的例子嗎？2.新課學習：代數式(1)什么是代數式：_ 。(2)單獨一個數或一個字母是代數式嗎？ _。你能舉出一些代數式的例子嗎？(3) 下列各式中，你認為哪些是代數式？如果不是代數式，請說明理由。2ab -1S二(a b)h222二a 1b7a ba(b c) = ab ac(4)在書寫代數式時應注意哪些？(5) 結合你的生活經驗對下列代數式作出具體解釋：a(1)a+b(2)b六、課堂練習：填空：1

59、. n箱蘋果重p千克，每箱重 _千克.2甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為 _厘米.3全校學生總數是x，其中女生占40%則女生人數是 _。4._一個兩位數，個位數是x，十位數是y，這個兩位數為 _ ，如果個位數字與十位數字對調，所得的兩位數是 _.5._在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b,高為一 a的正三角形，？則剩下的面積為_. 26王潔同學買m本練習冊花了n元，那么買2本練習冊要 _ 元.課本77練習1,2七、 作業(yè)布置：1.(必做題)課本79習題3.1 4,5。2.(選做題)練習冊P59頁第1-5題八、 教學反思：學習必備歡迎下載3.1.3列代數式三維目標:1能正

60、確理解含有數量關系的問題語句，準確把握問題中的數量關系和運算關系列代數式2通過列代數式，初步培養(yǎng)學生的觀察分析能力、創(chuàng)造能力和抽象思維能力。3.通過把文字語言翻譯成數學語言進一步體會數學語言的簡潔美。二、 教學重點： 正確地列出代數式。三、 教學難點：能正確判斷數量關系中的運算順序，根據語句正確分層， 正確的列代數式。四、 學情分析：列代數式是在學生已經學習了用字母表示數和代數式的概念等有關知識以 后的后繼知識，也是后面學習列方程解應用題、函數知識的基礎。本節(jié)課創(chuàng)設情境激發(fā)學生的舉，讓學生體會用代數式表示數量關系的一般性和簡潔性，培養(yǎng)學生解決問題的能力，并且在與同伴探索、交流的學習過程中，形成良好的學