華師大2014年華師大版八年級下18.2平行四邊形的判定(3)課件ppt

1、倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練判判定定文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言定定義義兩組對邊分別平行的四兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等（或（或一組對邊平行且相等）一組對邊平行且相等）的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形AB=CD, AD= BC（或或ABCD,AB=CD) 是平行四邊形是平行四邊形定定理理對角線互相平分的四邊對角線互相平分的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形OA=OC, OB=OD 是平行四邊形是平行四邊形推推論論兩組對角分別相等的四兩組對角分別相等的四邊形是平行四

2、邊形邊形是平行四邊形A=C, B=D是平行四邊形是平行四邊形O倍速課時學(xué)練AD/BCAD/BC （或（或AB=CDAB=CD）復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問ABCD 1. 1.根據(jù)圖形，添加一個條件使四邊形根據(jù)圖形，添加一個條件使四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .1.1.AB/CD AB/CD ， . . 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形2.AB=CD 2.AB=CD ， . . 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形AD=BCAD=BC（或（或AB/CDAB/CD）3.3.A=A=C C ， . . 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形B

3、=DB=DABDo2.根據(jù)右圖填空四邊形對角線AC、BD交于點O. ，OC=OA四邊形ABCD是 .OB=OD平行四邊形平行四邊形倍速課時學(xué)練3.3.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，已知兩條對角線中，已知兩條對角線相交于點相交于點O O， E E、F F、G G、H H分別是分別是AOAO、BOBO、COCO、DODO的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出的中點，以圖中的點為頂點，盡可能多地畫出平行四邊形平行四邊形 （1）連結(jié)EF、FG、GH、HE（2）連結(jié)EB、BG、GD、DE（3）連結(jié)AF、FC、CH、HA倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練 4 如圖，在平行四邊形ABCD中

4、，已知AE、CF分別是DAB、 BCD的角平分線，試證明四邊形AFCE是平行四邊形 (第 4 題) 證明：證明：在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中， AE、CF分別是分別是DAB、 BCD的角平分線的角平分線B=D,AB=CD, BAE=DCF= (DAB或或 BCD)的一半的一半 ABE CDF(ASA)BE=DFAF=CE AFCE四邊形四邊形AFCE是平行四邊形是平行四邊形(一組對邊平行且相等的一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）四邊形是平行四邊形）倍速課時學(xué)練例例3 3如圖如圖ABCDABCD中，中，AFAFCHCH， DEDEBGBG，求證：求證： EGEG和和HFHF互相平

5、分互相平分證明證明 ：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 （平行四邊形的對邊相等，對角相等）（平行四邊形的對邊相等，對角相等）又又 DEDEBGBG，ADADED=CBED=CBGBGB，即，即AEAECGCG AD ADBCBC， A AC C在在AEFAEF和和CGHCGH中中 AEAECGCGAAC CAFAFCHCH AEFAEFCGHCGH（SASSAS） EF EFGHGH同理可證同理可證FGFGHE HE 四邊形四邊形EFGHEFGH是平行四邊形是平行四邊形 EGEG和和HFHF互相平分互相平分倍速課時學(xué)練例例4 4已知：已知： 如圖如圖 線段線段BCBC和線段

6、和線段BCBC外一點外一點A A求作：以求作：以A A為一頂點，以線段為一頂點，以線段BCBC為一邊的平行四邊形為一邊的平行四邊形A AB BC CD DE E作法作法1 1連結(jié)連結(jié)AB AB 2 2分別以分別以A A、C C為圓心，以為圓心，以BCBC、ABAB為半徑作弧，為半徑作弧， 兩弧相交于點兩弧相交于點D D； 3 3連結(jié)連結(jié)ADAD、CDCD 那么四邊形那么四邊形ABCDABCD就是所求的平行四邊形就是所求的平行四邊形 如果連結(jié)如果連結(jié)ACAC，同理可作四邊形，同理可作四邊形AEBCAEBC，它也是所求的平行四邊形它也是所求的平行四邊形 倍速課時學(xué)練練習(xí)練習(xí)1.1.延長延長ABCA

7、BC的中線的中線ADAD至至E E，使得，使得DEDEADAD，那么四邊形那么四邊形ABECABEC是平行四邊形嗎？為什么？是平行四邊形嗎？為什么？ EBD=CD,AD=ED四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練練習(xí)2 作 ABCD，使B45，AB2cm， BC3cm提示：先作提示：先作B45，然后分別在，然后分別在B的兩邊上取的兩邊上取AB2cm,BC3cm,再分別過點再分別過點A和和C作作BC和和AB的平行線相交于點的平行線相交于點D,則四邊形則四邊形ABCD就是所求的平行四邊形。就是所求的平行四邊形。倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練習(xí)題1 用兩個全等的三角形，按照不同的方法拼成四邊形,可以拼成幾個不同的四邊形?它們都是平行四邊形嗎？為什么？2 四邊形ABCD中，A和B互補(bǔ)，AC，求證四邊形ABCD是平行四邊形解：解：3個。都是平行四邊形，因為對邊分別相等的個。都是平行四邊形，因為對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。四邊形是平行四邊形。證明：證明： A和和B互補(bǔ)互補(bǔ) ADBC AC C和和B互補(bǔ)互補(bǔ) ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形倍速課時學(xué)練倍速課時學(xué)練3 如圖，A、B、E在一直線上，ABD