必修1部?jī)?yōu)精品優(yōu)課■212函數(shù)的表示方法

1、2.1.2 函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法授課教師：張敏敏授課教師：張敏敏1、函數(shù)的定義及構(gòu)成函數(shù)的三要素？、函數(shù)的定義及構(gòu)成函數(shù)的三要素？復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、回答下列問(wèn)題：、回答下列問(wèn)題：(1)、y=2x2+3x+1 y是否為是否為x的函數(shù)？的函數(shù)？ (2)、下表中生產(chǎn)總值、下表中生產(chǎn)總值y是否為年份是否為年份x的函數(shù)？的函數(shù)？國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年份年份19901991199219931994199519961997199819992000生產(chǎn)生產(chǎn)總值總值1859821663266523456146670.0574956685173143769678042389404.0時(shí)間時(shí)間/年年

2、出生率出生率/%195519601965195019701975198019851990199520000.51.01.52.02.53.0354.04.5南極臭氧空洞的面積變化曲線南極臭氧空洞的面積變化曲線圖象中面積圖象中面積y是否為時(shí)間是否為時(shí)間x的函數(shù)？對(duì)應(yīng)關(guān)系？的函數(shù)？對(duì)應(yīng)關(guān)系？（3）、）、并不是每個(gè)函數(shù)都一定能寫出它的解析式并不是每個(gè)函數(shù)都一定能寫出它的解析式.3、你能舉一些日常生活中的函數(shù)關(guān)系嗎？、你能舉一些日常生活中的函數(shù)關(guān)系嗎？它們分別是用什么形式表示的？它們分別是用什么形式表示的？第一第一次次第二第二次次第三第三次次第四第四次次第五第五次次第六第六次次王王 偉偉9887919

3、28895張張 城城907688758680趙趙 磊磊686573727582班平班平均分均分88.278.385.480.375.782.6一、函數(shù)的三種表示方法：一、函數(shù)的三種表示方法：、解析法、解析法缺點(diǎn)：一些實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有解析式。缺點(diǎn)：一些實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有解析式。、列表法、列表法缺點(diǎn)：只能夠用于表示有限個(gè)元素之間的關(guān)系。缺點(diǎn)：只能夠用于表示有限個(gè)元素之間的關(guān)系。、圖象法、圖象法缺點(diǎn)：只能近似地反映函數(shù)的變化情況，不能精確缺點(diǎn)：只能近似地反映函數(shù)的變化情況，不能精確刻畫?？坍嫛?yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。簡(jiǎn)潔明了數(shù)的對(duì)應(yīng)值

4、。簡(jiǎn)潔明了優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值。關(guān)系清楚，容易求函數(shù)值。 例例1 購(gòu)買某種飲料購(gòu)買某種飲料x聽(tīng)，所需錢數(shù)為聽(tīng)，所需錢數(shù)為y元，若每聽(tīng)元，若每聽(tīng)2元，試分別用元，試分別用解析法、列表法、圖象法將解析法、列表法、圖象法將y表示成表示成x(x1，2，3，4，)的函數(shù)，的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域。并指出該函數(shù)的值域。解解 （1）解析法解析法： 函數(shù)解析式為：函數(shù)解析式為：y=2x，x1，2，3，4，（3 3）圖象法圖象法：它的圖象由：它的圖象由4 4個(gè)孤立點(diǎn)個(gè)孤立點(diǎn) A (1A (1，2)2) B (2 B

5、(2，4) C (34) C (3，6)6) D (4 D (4，8) 8) 組成，如圖所示。組成，如圖所示。?D?C?B?Ax聽(tīng)聽(tīng)1234 y元元24682,4,6,8（2 2）列表法：列表法：值域是值域是例例2 2 . .請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)數(shù)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦?shí)數(shù)x x與它的絕對(duì)與它的絕對(duì)值值y y之間的函數(shù)函數(shù)之間的函數(shù)函數(shù)解：解析法：解：解析法： y=x, x0,-x, x0.圖象法：圖象法：-2-30123xy12345這個(gè)函數(shù)的圖象是這個(gè)函數(shù)的圖象是2 2條線段，條線段，如圖所示如圖所示. .或xy 例例3 我市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在我市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)以內(nèi)（

6、含（含3km）路程按起步價(jià)）路程按起步價(jià)7元收費(fèi)元收費(fèi)，超過(guò)，超過(guò)3km3km以外以外的路程按的路程按2.52.5元元/km/km收費(fèi)，試寫出收費(fèi)額（單位：收費(fèi)，試寫出收費(fèi)額（單位：元）關(guān)于路程（單位：元）關(guān)于路程（單位：kmkm）的函數(shù)解析式。）的函數(shù)解析式。從例從例2和例和例3看到，有看到，有些函數(shù)在它的定義域些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量中，對(duì)于自變量x的的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)不同取值范圍，對(duì)應(yīng)法則不同，這樣的函法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為數(shù)通常稱為分段函數(shù)分段函數(shù).注意注意分段函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)數(shù).3, 5 . 05 . 230, 7)(xx

7、xxf解：設(shè)收費(fèi)額為解：設(shè)收費(fèi)額為y y元，路程為元，路程為xkmxkm，則，則y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系為關(guān)系為注意：注意：1 1、有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量、有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x x的不同取值范圍，的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)分段函數(shù)。分段函數(shù)的表。分段函數(shù)的表達(dá)式雖然不止一個(gè)，但它不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)。達(dá)式雖然不止一個(gè)，但它不是幾個(gè)函數(shù)，而是一個(gè)函數(shù)。2 2、分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。域的并集。3 3、函數(shù)圖象不一

8、定是光滑曲線（直線），還可以是一些孤、函數(shù)圖象不一定是光滑曲線（直線），還可以是一些孤立的點(diǎn)、一些線段、一段曲線等。立的點(diǎn)、一些線段、一段曲線等。 四、小結(jié)：四、小結(jié)：2、函數(shù)的三種表示法之間的關(guān)系。、函數(shù)的三種表示法之間的關(guān)系。3、分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。、分段函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。1、函數(shù)的三種表示法：、函數(shù)的三種表示法：解析法解析法列表法列表法圖象法圖象法三、練習(xí)：三、練習(xí)：1、從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家到該公、從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是園的距離都是2km，甲，甲10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙家，下圖表示甲同學(xué)從點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙家，下圖表示甲同學(xué)從自

9、己家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過(guò)的路程自己家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過(guò)的路程y（km）與時(shí)間）與時(shí)間x (分鐘分鐘)的關(guān)系。的關(guān)系。y4321 010 20 30 40 50 60 x依據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：依據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1）甲在公園休息了碼？若休息了，休息時(shí)間：）甲在公園休息了碼？若休息了，休息時(shí)間：（2）甲到達(dá)乙家是幾點(diǎn)鐘：）甲到達(dá)乙家是幾點(diǎn)鐘： （3）寫出函數(shù)）寫出函數(shù) y = f ( x ) 的解析式：的解析式：2. 已知函數(shù)已知函數(shù)f (x)=x+2, (x1)x2, (1x2)2x, ( x2 )若若f(x)=3, 則則x的值是的值是( )A. 1B. 1或或32C. 1, , 332D

10、. 3變式：變式：求求_)21(ff時(shí)間時(shí)間t的函數(shù)的函數(shù),它的它的3. 某質(zhì)點(diǎn)在某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度vcm/s是是析式表示出這個(gè)析式表示出這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度質(zhì)點(diǎn)的速度.函數(shù)函數(shù), 并求出并求出9s時(shí)時(shí)圖像如下圖圖像如下圖.用解用解1020301030vtOt=9s時(shí)時(shí),v(9)=39=27 (cm/s)v (t)=30, ( 10 t 20)-3t+90,(20 t30)t+10, (0 t5)3t, (5 t10)解析式：解析式：定義域定義域_;值域值域_4 4函數(shù)函數(shù) 的圖像是（的圖像是（ ）xxxxf|)()(xf思考思考根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)根據(jù)下列條件分別求出函數(shù) 的解析式的解析式 ，求已知、13)2(2xxxf)(xf （2）注：（注：（1）觀察法或整體換元法；）觀察法或整體換元法； （2）換元法；）換元法； （3）方程法；（）方程法；（4）待定系數(shù)