混凝土中的斷裂力學(xué)模型

1、幾種混凝土中的斷裂力學(xué)模型研究 言志超1 劉濤2 胡一舟2（重慶交通大學(xué)研究生院材料系 400074）摘要 縱觀斷裂力學(xué)幾十年的發(fā)展，經(jīng)過前人的努力，無論在理論還是試驗(yàn)上都有了不少的進(jìn)步，形成了不少較為完善的模型。在工程上斷裂力學(xué)的應(yīng)用也非常廣泛，本文將就混凝土斷裂力學(xué)模型稍作歸納和總結(jié)。關(guān)鍵詞 斷裂力學(xué) 混凝土 模型1研究的背景 1961年Kaplanl首先將斷裂力學(xué)的概念引用到混凝土中,并進(jìn)行了混凝土的斷裂韌度試驗(yàn)"此后數(shù)十年間取得了許多成果,線彈性斷裂力學(xué)為是假定混凝土在斷裂前是理想的彈性體,主要有以下兩種分析方法：一種是能量法,即從能量平衡的觀點(diǎn)出發(fā).將能量釋放率與形成單位裂

2、紋表面所需要的能量進(jìn)行比較"當(dāng)前者小于后者時(shí),裂紋穩(wěn)定"；另一種是應(yīng)力強(qiáng)度因子法，即從裂紋尖端的應(yīng)力場出發(fā),利用裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子來衡量構(gòu)件或者結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與否。線彈性斷裂力學(xué)對混凝土斷裂力學(xué)的發(fā)展起了一個(gè)開創(chuàng)的作用,在線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上,通過修正線彈性斷裂力學(xué)建立起一系列的斷裂模型"隨著研究的進(jìn)一步開展,大量的試驗(yàn)研究表明應(yīng)力強(qiáng)度因子具有尺寸效應(yīng)。自此,人們逐漸把研究的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向非線性斷裂力學(xué),且伴隨數(shù)值分析軟件的開發(fā),斷裂力學(xué)逐漸結(jié)合數(shù)值分析方法,相繼提出非線性數(shù)值模型,如虛擬裂縫模型、裂縫帶模型、雙參數(shù)模型、雙K模型等。2斷裂模型研究（1） 雙參數(shù)斷裂模

3、型 圖1.1 素混凝土抵抗斷裂過程的荷載裂縫口位移曲線 如圖1.1(a),當(dāng)P<0.5Pmax時(shí),P一CMOD曲線基本上處于線性階段,此時(shí)K1<0.5K；當(dāng)P0.5Pmax時(shí),混凝土帶有明顯的非線性,此時(shí)為非線性擴(kuò)展階段,如圖(b);當(dāng)KjK,裂縫尖端位移也到達(dá)臨界點(diǎn)?？紤]試件的加載方式和幾何尺寸的不同,進(jìn)一步的裂縫擴(kuò)展可以在穩(wěn)定的狀態(tài)值K下產(chǎn)生。 (2)虛擬裂縫模型 虛擬裂縫模型由瑞典的Hillerborg教授等人提出,其基本思路是將混凝土斷裂看成是混凝土中的微裂紋不斷累積、擴(kuò)大的結(jié)果,混凝土在裂紋失穩(wěn)斷裂前存在大量的微裂紋區(qū),如圖1.3(a).此微裂區(qū)經(jīng)試驗(yàn)表明是一條帶狀區(qū)域,

4、它的出現(xiàn)削弱了混凝土裂縫前端傳遞應(yīng)力的能力,此時(shí)材料出現(xiàn)軟化.材料出軟化后其傳遞應(yīng)力能力的降低程度與微裂區(qū)的變形有關(guān).微裂區(qū)的變形越大,傳遞應(yīng)力的能力就越低;當(dāng)變形達(dá)到一定程度時(shí),傳遞的應(yīng)力變?yōu)榱?此時(shí)微裂紋轉(zhuǎn)化為宏觀裂紋"虛擬裂縫模型常結(jié)合有限元法使用,此模型所需要的參數(shù)包括斷裂能極限抗拉強(qiáng)度和混凝土軟化曲線等.圖1.3 虛擬裂縫模型的微裂區(qū)用虛擬裂縫模型不能得到斷裂區(qū)擴(kuò)展長度的解析解,必須采用數(shù)值模擬的方法.采用這個(gè)模型計(jì)算裂縫擴(kuò)展時(shí),裂縫按單元邊界擴(kuò)展.故需要將裂縫擴(kuò)展線上的節(jié)點(diǎn)一分為二;或重新劃分裂縫通過的單元,讓裂縫成為新的單元的邊界.(3)雙K斷裂模型在綜合吸收雙參數(shù)模型

5、和虛擬裂縫模型思想的基礎(chǔ)上,我國學(xué)者徐世烺，趙國番教授結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)研究提出判斷混凝土開裂的雙K斷裂準(zhǔn)則,其墓本思想是:混凝土從開始斷裂到最終失穩(wěn)斷裂中間存在一個(gè)過程,即一個(gè)斷裂擴(kuò)展區(qū)。當(dāng)KIK時(shí),無裂縫擴(kuò)展;當(dāng)KI=K時(shí),裂縫開始穩(wěn)定擴(kuò)展;當(dāng)KKIK時(shí),裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展;當(dāng)KI=K時(shí),裂縫開始失穩(wěn)。當(dāng)KI>K時(shí),裂縫失穩(wěn)斷裂。其中，KI為應(yīng)力強(qiáng)度因子,K為起裂韌度,K為失穩(wěn)韌度.K和K稱為雙K斷裂參數(shù)。由此可見,雙參數(shù)模型對應(yīng)的是混凝土的失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。3結(jié)論雙參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠得出臨界斷裂判據(jù)的雙參數(shù)的解析解,缺點(diǎn)是沒有考慮到混凝土的斷裂是一個(gè)從開始開裂到最終失穩(wěn)是一個(gè)過程,即沒有考慮到斷裂

6、過程中,斷裂擴(kuò)展區(qū)對最終的臨界失穩(wěn)的影響。虛擬裂縫模型的優(yōu)點(diǎn)是將混凝土斷裂當(dāng)成一個(gè)過程來看,從混凝土出現(xiàn)微裂區(qū)到最終的失穩(wěn)斷裂.即考慮了斷裂擴(kuò)展區(qū)對最終的失穩(wěn)斷裂的影響,缺點(diǎn)是只能結(jié)合數(shù)值方法求解,未能得到解析解。雙K斷裂模型相比雙參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是不僅能計(jì)算出混凝土失穩(wěn)斷點(diǎn),還能預(yù)測混凝土的起始斷裂。 參 考 文 獻(xiàn)1 Kaplan M F.Crack propagation and the fracture of concrete.J. Of ACI,1961,58(5):591-609.2王新友，吳科如.測定混凝土斷裂參數(shù)的劈裂法研究.上海建材學(xué)院學(xué)報(bào),1992,3(4):357-367.3中國航空研究院主編.應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊.北京：科學(xué)出版社.198