第12章 結構的塑性分析和極限荷載 ppt課件

1、12-1 概述12-2 純彎曲梁的極限彎矩和塑性鉸12-3 梁的極限荷載12-4 比例加載時判別極限荷載的普通定理12-5 平面剛架的極限荷載12-1.概述概述以前我們主要討論了構造的彈性分析 彈性分析：在計算中假設應力與應變之間為線性關系，荷載全部彈性分析：在計算中假設應力與應變之間為線性關系，荷載全部卸除后構造沒有剩余變形。卸除后構造沒有剩余變形。彈性設計方法：利用彈性分析所得的結果，以許用應力作為根據(jù)彈性設計方法：利用彈性分析所得的結果，以許用應力作為根據(jù)來確定截面尺寸或進展強度驗算，稱之為彈性設計方法。來確定截面尺寸或進展強度驗算，稱之為彈性設計方法。彈性設計方法的缺陷：彈性設計沒有思

2、索資料超越屈服極限后構彈性設計方法的缺陷：彈性設計沒有思索資料超越屈服極限后構造的這一部分承載才干，因此彈性設計是不夠經濟合理的。造的這一部分承載才干，因此彈性設計是不夠經濟合理的。如塑性資料的構造，特別是超靜定構造，當最大應力大道屈服極如塑性資料的構造，特別是超靜定構造，當最大應力大道屈服極限，甚至某一部分曾經進入塑性階段時，構造并沒有破壞。限，甚至某一部分曾經進入塑性階段時，構造并沒有破壞。塑性設計方法就是為了消除彈性設計的缺陷而開展起來的。在塑塑性設計方法就是為了消除彈性設計的缺陷而開展起來的。在塑性設計中，首先要確定構造破壞時所能承當?shù)暮奢d，即所謂的極性設計中，首先要確定構造破壞時所能

3、承當?shù)暮奢d，即所謂的極限荷載；其次，講極限荷載除以荷載系數(shù)得出允許荷載，并以此限荷載；其次，講極限荷載除以荷載系數(shù)得出允許荷載，并以此為根據(jù)來進展設計為根據(jù)來進展設計 以允許應力設計法，確定截面尺寸或進展強度驗算，max極限荷載設計法塑性設計 (plastic design)靜定桁架的允許應力設計法和極限荷載設計法的結果是一樣的。pFpFsApF稱為彈性設計 資料的應力應變關系oo12-2 純彎曲梁的極限彎矩和塑性鉸2b2h2hzy2bMMs1. 彈性階段2.彈塑性階段Eu0syyM20002()()223ssyhhMbyyb220223()62sbhyh20223()2syMh216ssMb

4、h/2ssEhyy0sy0sEy216ssMbh02shy213() 2ssMM02syh0y0yss2h2h2sEh彈性極限彎矩屈服彎矩塑性極限彎矩y3. 塑性流動階段3. 塑性流動階段usMM截面外形系數(shù)僅與截面外形有關1uM塑性極限彎矩21224usshhMbbh 2h2h壓拉b216ssMbh截面形狀截面形狀系數(shù)矩形1.5圓16/3p=1.7工字型1.101.17圓環(huán)1.271.40M壓拉ss0y0y2h2hM壓拉b12-3 梁的極限荷載12-3-1 靜定梁的極限荷載 (ultimate load)pF2l2l2b2h2hzy2b216sbh14spsMF l223pssFbhl214

5、sbh14upuMF l2/pusFbhl2h2h壓拉sMuM12-3-2 超靜定梁的極限荷載q2l2l2112ql2112ql2124qluMuMuMuM2112ql2112qluM218ql2128uuq lM216uuMql由平衡條件由虛功原理deuWyqxuq2uMuM22iuuWMMieWW216uuMql244uulqM極限荷載與塑性鉸出現(xiàn)的順序無關！2224uulllqq4uM218ql例12-1ABquMq218qlyBFxC2(2 )uMql lx1()2uuMq lx xxMl21()2(2 )uuuMMlx xxMl lxl2220 xlxl22244( 12)2lllx

6、l 0.414xl211.66uuMql0AM12uyBMFqll212cyBMF xqxd10d2cuMMqlqxxl211()22uMqlxqxl2102uyBMF lql例12-1q218qluM0AMyBF2102uyBMF lql12uyBMFqllx212cyBMF xqxCd10d2cuMMqlqxxl12uMxlql211()22uMqlxqxl2max11()22uuuMMq lxq xl21111()()()2222uuuuuuuMMMq llqllq lq luM2221()22uuuuMMq lq l211.66uuMql2221()304uuuuMMq lq l232

7、2uuMq l2322uuMq l取0 x 時2322uuMq l218qlABq例12-2pF2uM1uMabc2uM22ua bMb2uMpF2uM1uM()puF a bca b c 122uua bMMb122uua bMMb222uua bMMb()pF a ba b c 222puuuubF bMMMc22puubcFMbc12()(1)puuua bF a bMMc1211()upuuMFMa ba b cpF2uM1uM假設假設puFpuF2uM2uM試確定圖示單跨梁的極限荷載M圖情況2pF1pFM圖情況2pF1pFuM1pF2pF不能夠出現(xiàn)機構1uM1pF2pFuM機構22p

8、F1pFuM機構32pF1pFuMuM1pF2uM1uM2pF3pF3uM試確定圖示多跨梁的極限荷載1pF2uM1uM2pF3pF3uM結論：等截面梁在同向荷載作用下，只能夠發(fā)生單跨單獨構成破壞機構的情況ql2uM/2l/2l/2l/2l/2ll2qlqlquMuM22uM32uM112232/22/2uuuuuMMMq llq ll12203uuMql2/2/222uuuqllMM 2216uuMql32/22uuuq llMM323uuMql例12-32uM2、小變形假設幾何線形，變形后仍用變形前的幾何尺寸。3、略去彈性變形彈塑性資料，剛塑性變形。一、幾點假設1、比例加載4、不計剪力、軸力

9、對極限荷載的影響5、正負極限彎矩值相等2uqMuMuMuuuMM1122) , , , nna FFFFFF12-4 比例加載時判別極限荷載的普通定理 1、平衡條件 當荷載到達極限值時，作用在構造整體上或恣意部分上的一切的力都必需堅持平衡。二、構造極限形狀時應滿足的三個條件 3、單向機構條件 當荷載到達極限值時，構造上必需有足夠多的塑性鉸，而使構造變成機構。 2、內力局限條件 當荷載到達極限值時，構造上各截面的彎矩都不能超越其極限值。uuMMM三、三個定義1、可破壞荷載 ( ): 滿足機構條件和平衡條件的荷載。pF2、可接受荷載 ( ): 滿足內力局限條件和平衡條件的荷載。pF3、極限荷載 (

10、 ): 同時滿足機構條件、平衡條件和屈服條件的荷載。它既是可破壞荷載，又是可接受荷載。uF2、極大定理下限定理) 可接受荷載的最大值是極限荷載或：可接受荷載是極限荷載的下限值3、獨一性定理單值定理 既是可破壞荷載，又是可接受荷載，那么此荷載是極限荷載或：極限荷載是獨一的四、確定極限荷載三個定理1、極小定理上限定理) 可破壞荷載的最小值是極限荷載或：可破壞荷載是極限荷載上限值 一系列可破壞荷載的最小值一系列可接受荷載的最大值極限荷載pFpuFpFpupFFpupFF例12-4pF/2l/2l/3l2 /3l1.2pFpF1.2pF/22puuFlMMpF1.2pF6upMFl1.22/33puF

11、lM6.25upMFl/2 1.22/323 /2ppuuFlFlMM3.89upMFlpF1.2pF2.07uMuMuMpF1.2pFuMuMpF1.2pF2pF1.2pFuMuM2.27uM12-5-1 軸力對極限彎矩的作用MNF12NsFby11()()22shhMbyyss1y1y221()4shby221 () 4NssFbhMbhNusFbh24usbhM2()1NuNuFMMF0.1NNuFF0.99uMM0.3NNuFF0.91uMM0uM 0NuFNNuFFuMM12-5 平面剛架的極限荷載22124(1)4sybhh22121 () 4sssy bbhbh2、無論剛架整體或

12、部分成為機構，均以為剛架被破壞；3、在集中荷載作用下，塑性鉸只能夠在彎矩圖直線段的端點出現(xiàn)。用機動法求簡單剛架的極限荷載一、要點1、不思索剪力和軸力對極限彎矩的影響；二、機構法機構疊加法 1、根本原理：利用上限定理，在一切可破壞荷載中尋覓最小值，從而確定極限荷載。 2、根本機構方式：3結點機構1梁機構2側移機構12-5-2 簡單剛架的極限荷載例12-62pFl1.5lpF2uMuMuM1.54puFlM83upMFl2222puuF lMM3upMFl1.522222ppuuuFlF lMMM167upMFll例12-7(e)pFpF2pFuMuMuM3uM2uMpFpF2pFuMuMuM3u

13、M2uM(b)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM2l2llll(a)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(d)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(f)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(c)單元結點1186.45-0.192450.3 -29.43 286.45-0.142608.8 -21.76 2286.450.142608.8 21.76 386.45-0.4747182.1 -72.75 33144.090.4747303.5 72.75 4144.090.3289438.1 50.41 44144.09-0.3289438.1 -50.41 5144.090.11661

14、235.8 17.87 55114.7-0.1166983.7 -17.87 6114.70.2441469.9 37.41 66114.7-0.2441469.9 -37.41 7114.7-0.4542252.5 -69.61 7769.610.4542153.3 69.61 869.610.3287211.8 50.38 12-5-3 求剛架極限荷載的增量變剛度法例12-8yx4pF3pFpF3.05m3.05m0.91m0.91m3.05m 3.05m6.10m3.05m12345678uM(1)1M(1)1uMM(1)M1pF (1)(1)1pF MMuM(1)1upMFMpF(1)

15、(1)1pMF M單元結點1157.020.03611579.5 0.94 -28.48 284.26-0.1529551.1 -4.00 -25.76 2284.260.1529551.1 4.00 25.76 313.7-0.523726.2 -13.70 -86.45 3371.340.5237136.2 13.70 86.45 493.680.4125227.1 10.79 61.20 4493.68-0.4125227.1 -10.79 -61.20 5126.220.333379.0 8.71 26.58 5596.83-0.333290.8 -8.71 -26.58 677.290.619124.9 16.19 53.60 66-77.29-0.619-1