第3章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)

1、1 2 測(cè)量技術(shù)包括測(cè)量技術(shù)包括“測(cè)量測(cè)量”和和“檢驗(yàn)檢驗(yàn)”。3 “測(cè)量”是指將被測(cè)幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)幾何量是計(jì)量單位的倍數(shù)或分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)過程。一個(gè)完整的幾何量測(cè)量過程應(yīng)包括以下四個(gè)要素。 被測(cè)對(duì)象。被測(cè)對(duì)象是指幾何量，即長(zhǎng)度、角度、形狀、位置、 表面粗糙度及螺紋、齒輪的各個(gè)幾何參數(shù)等。 計(jì)量單位。我國(guó)法定的計(jì)量單位 。 測(cè)量方法。指在進(jìn)行測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)時(shí)器具和測(cè)量 條件的總和。 測(cè)量精度。指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值的一致程度，與之相對(duì)應(yīng)的 概念即測(cè)量誤差。 “檢驗(yàn)”是指通過確定被測(cè)幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷零件是否合格的過程，檢驗(yàn)并不能得出具

2、體的量值，如用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)零件等。4 計(jì)量基準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)）是用來復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位并具有最高計(jì)量學(xué)特性（如精確度、穩(wěn)定性等）的計(jì)量器具。從測(cè)量技術(shù)的角度來看，它是實(shí)現(xiàn)測(cè)量單位統(tǒng)一、準(zhǔn)確的可靠保證。從更為廣泛的意義來看，統(tǒng)一量值，建立統(tǒng)一的計(jì)量基準(zhǔn)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)，促進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，繁榮經(jīng)貿(mào)交流乃至現(xiàn)代化社會(huì)生活的許多方面都是至關(guān)重要的。 在幾何量測(cè)量技術(shù)中，長(zhǎng)度是最基本的物理量，基本單位為“米”（m）?；鶞?zhǔn)“米”的建立，經(jīng)歷了多次變遷。1889年，第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定以通過巴黎附近地球子午線的410-8的長(zhǎng)度為1m，并用鉑銥合金制成的金屬尺為米原器，其精度約為1.110-7量級(jí)，即0

3、.11mm。隨著技術(shù)進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)米原器的量值也不是穩(wěn)定不變的，于是便開始研究用比較穩(wěn)定的光波波長(zhǎng)作基準(zhǔn)。1960年，第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)重新定義“米”以氪86原子在2p105d5能級(jí)之間躍遷時(shí)所輻射的譜線在真空中波長(zhǎng)的1 650 763.73倍為1m，其精確度提高到410-9量級(jí)。隨著激光技術(shù)、時(shí)間頻率測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，光速測(cè)量精度的提高，計(jì)量技術(shù)有了新的重大突破。因此，1983年，第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又通過了新的“米”的定義，即“米”是光在真空中于1/299 792 458s時(shí)間間隔內(nèi)的行程長(zhǎng)度，以精確測(cè)定的光速為基礎(chǔ)，以精確度最高的時(shí)間頻率表示長(zhǎng)度基準(zhǔn)，并用穩(wěn)頻激光來復(fù)現(xiàn)，復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性比

4、氪86基準(zhǔn)提高100倍左右。3.2.1 長(zhǎng)度基準(zhǔn)53.2.2 量值傳遞1.長(zhǎng)度的量值傳遞 量值傳遞是“將國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測(cè)對(duì)象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。 我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)如圖3-1所示，從最高基準(zhǔn)譜線向下傳遞，有兩個(gè)平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。6圖3-1 長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 73.2.3 量塊及其使用1量塊的概念 量塊又稱塊規(guī)，是一種沒有刻度的平行端面量具，在機(jī)械制造廠和各級(jí)計(jì)量部門中應(yīng)用較廣。它除了作為量值傳遞的媒介以外，還可用于

5、計(jì)量器具、機(jī)床、夾具的調(diào)整以及工件的測(cè)量和檢驗(yàn)等。 量塊用特殊合金鋼（常用鉻錳鋼）制成，其線膨脹系數(shù)小，性能穩(wěn)定，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體，它有兩個(gè)相互平行的測(cè)量面和四個(gè)非測(cè)量面，如圖3-2所示。測(cè)量面要求平面度很高而且非常光潔，兩測(cè)量面之間具有精確的尺寸。量塊上測(cè)量面的中點(diǎn)和與其另一測(cè)量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離，稱為量塊的中心長(zhǎng)度。量塊上標(biāo)出的尺寸稱為量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度（或名義尺寸）。8圖3-2 量塊及研合輔助平面92量塊的精度等級(jí) GB/T 60932001量塊對(duì)量塊的制造精度規(guī)定了五級(jí)，即00級(jí)、0級(jí)、1級(jí)、2級(jí)和3級(jí)，另外有一校準(zhǔn)級(jí)K。“

6、級(jí)”主要是根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差、量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量、量塊測(cè)量面的平面度、量塊測(cè)量面的粗糙度以及量塊測(cè)量面的研合性等指標(biāo)來劃分的。其中00級(jí)最高，精度依次降低，3級(jí)最低。 在各級(jí)計(jì)量部門中，量塊常按檢定后的尺寸使用。因此，國(guó)家計(jì)量局對(duì)量塊的檢定精度規(guī)定了1、2、3、4、5、6等。其中，1等精度最高，依次降低?！暗取敝饕罁?jù)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差劃分。量塊按“級(jí)”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測(cè)量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤

7、差。 量塊的“級(jí)”和“等”從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，是對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式 103量塊的特性 為了組成所需尺寸，量塊是成套制造的，每一套將具有一定數(shù)量的不同尺寸的量塊，裝在特質(zhì)的木盒內(nèi)。根據(jù)GB/T 60932001規(guī)定，我國(guó)生產(chǎn)的成套量塊有91塊、83塊、46塊、38塊等17種規(guī)格。常用成套量塊的尺寸系列見表3-3。表3-3 成套量塊的尺寸系列表（GB/T 60932001）套 別總 塊 數(shù)級(jí) 別尺寸系列/mm間隔/mm塊數(shù)1910,10.51111.001,1.002,1.0090.00191.01,1.02,1.490.01491.5,1.6,1.90.152.0,2

8、.59.50.51610,20100101011 4 4量塊的組合原則量塊的組合原則 為獲得較高的尺寸組合精度，應(yīng)力求用最少的塊數(shù)組成一個(gè)所需尺寸，一般不超過四五塊。為了迅速獲得量塊，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始考慮，每選一塊應(yīng)使尺寸的位數(shù)減少一位。例如，從91塊一套的量塊中組合尺寸為58.763mm的量塊組，則可分別選用1.003mm、1.26mm、6.5mm、50mm四塊量塊。123.3 測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類3.3.1 測(cè)量方法分類 測(cè)量方法可以從不同的角度進(jìn)行分類。 （1）按實(shí)測(cè)量是否為被測(cè)量分類 直接測(cè)量。指直接從計(jì)量器具上獲得被測(cè)量的量值的測(cè)量方法。如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)

9、量零件的直徑和長(zhǎng)度。 間接測(cè)量。指測(cè)量與被測(cè)量有一定的函數(shù)關(guān)系，然后通過函數(shù)關(guān)系算出被測(cè)量的測(cè)量方法。 例如，測(cè)量大型圓柱零件直徑D時(shí)，可先測(cè)出圓周長(zhǎng)度C，然后通過D=C/p公式計(jì)算被測(cè)零件的直徑D。13（2）按示值是否為被測(cè)幾何量的整個(gè)量值分類 絕對(duì)測(cè)量。指計(jì)量器具顯示或指示的示值是被測(cè)幾何量的整個(gè)量值。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)量零件的直徑。 相對(duì)測(cè)量。指從計(jì)量器具上僅讀出被測(cè)量對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值，而被測(cè)量的量值為計(jì)量器具的示值與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)和。如用比較儀測(cè)量時(shí)，先用量塊調(diào)整儀器零位，然后測(cè)量軸徑，所獲得的示值就是被測(cè)量相對(duì)于量塊尺寸的偏差。14（3）按被測(cè)量工件表面與量?jī)x之間是否有機(jī)械作用

10、的測(cè)量力分類 接觸測(cè)量。指儀器的測(cè)量頭與被測(cè)量零件表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力存在。 非接觸測(cè)量。指儀器的傳感部分與被測(cè)量零件表面間不接觸，并沒有機(jī)械測(cè)量力存在。如光學(xué)投影法測(cè)量零件被放大的影像以及氣動(dòng)量?jī)x測(cè)量等。對(duì)于硬度低、尺寸薄、表面粗糙度值低、怕劃傷的工件，必須采用非接觸測(cè)量。15 （4）按零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少分類 單項(xiàng)測(cè)量。指單個(gè)的彼此沒有聯(lián)系的測(cè)量工件的單項(xiàng)參數(shù)。例如，分別測(cè)量螺紋的實(shí)際中徑、螺距或半角等參數(shù)。多用于工序檢查，工藝分析中。 綜合測(cè)量。指對(duì)工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測(cè)量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。其目的在于保證被測(cè)工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，已達(dá)

11、到互換性的要求，例如，用花鍵塞規(guī)定檢驗(yàn)花鍵孔、用齒輪動(dòng)態(tài)整體誤差測(cè)量?jī)x測(cè)量齒輪等。16 （5）按被測(cè)量或零件在測(cè)量過程中所處的狀態(tài)分類 靜態(tài)測(cè)量。指被測(cè)表面與測(cè)量頭相對(duì)靜止，沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。例如，千分尺測(cè)量零件的直徑。 動(dòng)態(tài)測(cè)量。指被測(cè)表面與測(cè)量頭之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它能反映被測(cè)參數(shù)的變化過程。例如，用激光絲杠動(dòng)態(tài)檢查儀測(cè)量絲杠。17 （6）按測(cè)量在機(jī)械加工過程中所處的地位分類 在線測(cè)量。指零件在加工中進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)測(cè)量結(jié)果直接用于控制零件的加工過程，能及時(shí)防止廢品的產(chǎn)生。 離線測(cè)量。指零件加工完成在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測(cè)量。此時(shí)測(cè)量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品。18 （7）按決定測(cè)量結(jié)果的全部因素或條件是否改

12、變分類 等精度測(cè)量。指決定測(cè)量精度的全部因素或條件都不變的測(cè)量。如同一測(cè)量者，同一計(jì)量器具，同一測(cè)量方法，對(duì)同一被測(cè)幾何量所進(jìn)行的測(cè)量。 不等精度測(cè)量。指在測(cè)量過程中，有一部分或全部因素或條件發(fā)生改變。 一般情況下都采用等精度測(cè)量，不等級(jí)精度測(cè)量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，只運(yùn)用于重要的科研實(shí)驗(yàn)中的高精度測(cè)量。19 3.3.2 計(jì)量器具分類 計(jì)量器具是量具、量規(guī)、量?jī)x和其他用于測(cè)量目的的測(cè)量裝置的總稱。 （1）計(jì)量器具的基本分類 計(jì)量器具包括量具和量?jī)x兩大類。 量具。使用時(shí)，以固定形式復(fù)現(xiàn)一給定量的一個(gè)或多個(gè)已知值的一種測(cè)量器具，如量塊、游標(biāo)卡尺等。 量?jī)x。將被測(cè)的或有關(guān)的量轉(zhuǎn)換成指示值或等效信息的一

13、種測(cè)量器具，如光學(xué)比較儀等。20 （2）按計(jì)量器具結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和用途分類 標(biāo)準(zhǔn)量具。指測(cè)量中用作標(biāo)準(zhǔn)的量具，是按基準(zhǔn)復(fù)制出來的一個(gè)代表固定尺寸的量具或量?jī)x，在測(cè)量中體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量。 極限量規(guī)。一種沒有刻度的專用檢驗(yàn)工具。用這種工具不能得到被檢驗(yàn)工件的具體尺寸，但能確定被檢驗(yàn)工件是否合格，如光滑極限量規(guī)、螺紋量規(guī)等。 通用計(jì)量器具。它是指有刻度并能量出具體數(shù)值的量具或量?jī)x，一般分為以下幾種： 游標(biāo)量具，如游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺寸及游標(biāo)量角器等。 螺旋測(cè)微量具，如外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等。 機(jī)械量?jī)x，如百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等。 光學(xué)量?jī)x，如光學(xué)計(jì)、測(cè)長(zhǎng)儀、投影儀、干涉儀等。 氣動(dòng)量?jī)x，如壓

14、力式氣動(dòng)量?jī)x、流量計(jì)式氣動(dòng)量?jī)x等。 電學(xué)量?jī)x，如電感比較儀、電容比較儀、電動(dòng)輪廓儀等。 激光量?jī)x，如激光準(zhǔn)直儀、激光干涉儀等。 光學(xué)電子量?jī)x，如光柵測(cè)長(zhǎng)機(jī)、光纖傳感器等。 檢測(cè)裝置。指量具、量?jī)x和定位元件等組成的組合體，是一種專用的檢驗(yàn)工具。如檢驗(yàn)夾具、主動(dòng)測(cè)量裝置和坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等。它使測(cè)量工作更為迅速、方便和可靠。213.3.3 計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1 1刻度間距刻度間距a a 刻度間距是指刻度尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心的距離。為了讀數(shù)時(shí)能夠估讀到分度值的1/10，一般刻度間距為12.5mm。2 2分度值分度值i i 分度值是指刻度尺上相鄰刻線間的距離所代表的被測(cè)量的量值。如百分表的分

15、度值為0.01mm，千分表的分度值為0.001mm。對(duì)于沒有標(biāo)尺或刻度盤的量具或量?jī)x就不稱分度值，而稱分辨力，是指指示裝置對(duì)緊密相鄰量值有效辨別的能力。一般說來，計(jì)量器具的分度值越小，則該計(jì)量器具的精度越高。3 3測(cè)量范圍測(cè)量范圍 測(cè)量范圍是指計(jì)量器具所能測(cè)量零件的最小值到最大值的范圍。如某一千分尺的測(cè)量范圍為2550mm；某一機(jī)械比較儀的測(cè)量范圍為0180mm。選擇計(jì)量器具時(shí)，被測(cè)值必須在其測(cè)量范圍內(nèi)。224 4示值范圍示值范圍 示值范圍是指計(jì)量器具刻度標(biāo)尺或刻度盤內(nèi)所能顯示或指示的被測(cè)幾何量起始到終止的范圍。如光學(xué)比較儀的標(biāo)尺是值范圍為0.1mm。5 5靈敏度靈敏度K K 靈敏度是指計(jì)量器

16、具對(duì)被測(cè)量微小變化的響應(yīng)變化能力。若用DL表示被測(cè)觀察量的增量，用DX表示被測(cè)量值的增量，則K=DL/DX。若分子與分母具有相同量綱時(shí)，靈敏度又稱放大比，它等于刻度間距a與分度值i之比，即K=a/i。一般地說，分度值越小，靈敏度就越高。 6 6測(cè)量力測(cè)量力 測(cè)量力是指在接觸測(cè)量過程中，量?jī)x的敏感元件與被測(cè)量工件表面之間的接觸壓力。測(cè)量力將引起測(cè)量器具和被測(cè)件的彈性變形，是精密測(cè)量中的一個(gè)重要的誤差源。 23 7示示值誤值誤差差 示值誤差是指計(jì)量器具上的示值與被測(cè)量真值的代數(shù)差?？梢杂眯拚颠M(jìn)行修正。 8修正修正值值 修正值是指為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的值，其值與示值誤差的大小相等

17、，符號(hào)相反。 9 測(cè)測(cè)量的重復(fù)性量的重復(fù)性 在相同的測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)幾何量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量時(shí)，其測(cè)量結(jié)果之間的一致性。通常以測(cè)量重復(fù)性誤差的極限值（正、負(fù)偏差）來表示。 2410 計(jì)計(jì)量器具的不確定度量器具的不確定度 測(cè)量不確定度是指由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值的真值不能肯定的程度。它是綜合指標(biāo)，不能修正，只能用來估計(jì)測(cè)量誤差的范圍。例如，分度值為0.01mm的千分尺在車間條件下，測(cè)量050mm尺寸時(shí)，其不確定度為0.004mm，說明測(cè)量結(jié)果與真值之間的差值最大不大于+0.004mm，最小不會(huì)小于-0.004mm。253.4 3.4 常用長(zhǎng)度量具與量?jī)x常用長(zhǎng)度量具與量?jī)x3.4.1 游標(biāo)

18、卡尺 1 1普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)如圖3-3所示。圖3-3 游標(biāo)卡尺1尺身；2微動(dòng)螺母；3尺框；4內(nèi)尺寸測(cè)量爪；5外尺寸測(cè)量爪；6鎖緊螺釘游標(biāo)量具的主體是一個(gè)刻有刻度的尺身，沿著尺身滑動(dòng)的尺框上裝有游標(biāo)，游標(biāo)量具的分度值有0.02mm、0.1mm和0.05mm三種。262 2讀數(shù)原理讀數(shù)原理 游標(biāo)的讀數(shù)原理是利用尺身刻度間距與游標(biāo)刻度間距之差進(jìn)行小數(shù)讀數(shù)，以分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺為例，尺身刻度間距為1mm，游標(biāo)卡尺的刻度間距為0.98mm。當(dāng)兩量爪合并，即游標(biāo)零線對(duì)準(zhǔn)時(shí)，除游標(biāo)的最后一根（50格）刻線與尺身（第49格）刻線對(duì)準(zhǔn)線，游標(biāo)的其他刻線都不與尺身刻度對(duì)

19、準(zhǔn)，如圖3-4（a）所示。游標(biāo)的第一根刻線與尺身刻線相差0.02mm，游標(biāo)的第二根刻線與尺身刻線相差0.04mm，依次類推。這樣就利用尺身刻度間距與游標(biāo)刻度間距之差，將1mm分成了50份，每份0.02mm，若將游標(biāo)向右移動(dòng)0.02mm，則游標(biāo)的第一根刻線與尺身刻線對(duì)準(zhǔn)；若向右移動(dòng)0.1mm，則游標(biāo)的第5根刻線與尺身刻線對(duì)準(zhǔn)，這時(shí)0.025=0.1，為了讀數(shù)方便，在游標(biāo)第5根的下方寫數(shù)字10，在第10根的下方寫有數(shù)字20，依次類推。273游游標(biāo)標(biāo)的的讀讀數(shù)方法數(shù)方法 讀出游標(biāo)零刻線左邊所指示的尺身上的刻線，為整數(shù)部分。 觀察游標(biāo)上零刻線右邊第幾根刻線與尺身刻線對(duì)準(zhǔn)，用游標(biāo)刻線的序號(hào)乘上分度值，即

20、為小數(shù)部分的讀數(shù)。將整數(shù)與小數(shù)部分相加，即得被測(cè)工件的測(cè)量尺寸。讀數(shù)舉例，如圖3-4（b）所示。整數(shù)部分為40mm；小數(shù)部分0.026=0.12mm；零件尺寸為40+0.12=40.12mm。（a）零位示值 （b）讀數(shù)舉例圖3-4 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法283.4.2 3.4.2 千分尺千分尺 千分尺是應(yīng)用螺旋傳動(dòng)原理制成的量具，分為外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺與深度千分尺。 1 1結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 千分尺結(jié)構(gòu)如圖3-5所示。 圖3-5 外徑千分尺1尺架；2測(cè)砧；3測(cè)微螺桿；4螺紋軸套；5固定套筒；6微分筒；7調(diào)節(jié)螺母；8接頭；9墊片；10測(cè)力裝置；11鎖緊機(jī)構(gòu)；12絕熱板；13鎖緊軸29 2 2工作原理工作原

21、理 由圖3-5可知，測(cè)微螺桿與微分筒連為一體，緊壓入尺架內(nèi)的固定套筒的右端有一螺母，測(cè)微螺桿與刻度套筒一起邊旋轉(zhuǎn)邊做直線位移，設(shè)測(cè)微螺桿的螺距p為0.5mm，微分筒周共刻有50條等分刻度。當(dāng)測(cè)微螺桿與微分筒旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其軸向位移為0.5mm；而刻度套筒旋轉(zhuǎn)一格時(shí)，其軸向位移為0.5/50=0.01mm。303 3讀數(shù)方法讀數(shù)方法 首先從固定套筒上讀出整數(shù)（圖3-6），當(dāng)微分筒邊緣未蓋住固定套筒上的0.5mm刻度時(shí)，應(yīng)先讀出0.5mm。 微分筒邊緣與固定套筒刻線間的小數(shù)值在微分筒上讀取，找到微分筒上與固定套筒基準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)的刻線，從下往上讀，一格為0.01mm，有多少格讀多少（圖3-6）。（a）7.

22、35 （b）13.68 （c）12.765圖3-6 外徑千分尺讀數(shù)示例31 圖3-7所示為外徑千分尺上控制測(cè)力的裝置，轉(zhuǎn)帽5通過螺釘6與右棘輪4相連并上緊在棘輪軸1上，彈簧2左端支撐在棘輪軸端面上，棘輪軸1使棘輪4與棘輪3緊密貼合，因棘輪軸1與刻度套筒及測(cè)微螺桿連為一體，可一道轉(zhuǎn)動(dòng)與移動(dòng)。當(dāng)測(cè)量桿前端接觸工件受阻不再轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)時(shí)，若繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)帽5則會(huì)使棘輪副打滑發(fā)出聲響，表示已經(jīng)到位，避免人為用力過大造成工件彈性變形，而產(chǎn)生測(cè)量誤差。 圖3-7 外徑千分尺測(cè)力裝置1棘輪軸；2彈簧；3、4棘輪；5轉(zhuǎn)帽；6螺釘323.4.3 機(jī)械式量?jī)x1百分表 百分表是一種應(yīng)用最廣的機(jī)械量?jī)x，其外形如圖3-8所示

23、，用于生產(chǎn)中檢測(cè)長(zhǎng)度尺寸、形位誤差、調(diào)整設(shè)備或裝夾找正工件，以及用來作為各種檢測(cè)夾具及專用量?jī)x的讀數(shù)裝置等。 圖3-8 百分表1小齒輪；2、7大齒輪；3中間齒輪；4彈簧；5測(cè)量桿；6指針；8游絲33 2 2杠桿齒輪比較儀杠桿齒輪比較儀 杠桿齒輪比較儀是將測(cè)量桿的直線位移，通過杠桿齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹羔樤诒肀P上的角位移。圖3-10（a）為儀器的外形圖，圖3-10（b）為傳動(dòng)原理圖。（a）外形圖 （b）傳動(dòng)原理示意圖圖3-10 杠桿齒輪比較儀1測(cè)桿；2杠桿；3、5扇形齒輪；4、6小齒輪；7指針34 3 3扭簧比較儀扭簧比較儀 圖3-11（a）為扭簧比較儀的外形圖，圖3-11（b）為其結(jié)構(gòu)原理圖。圖

24、3-11（b）中橫截面為0.01mm0.25mm的扭簧片2，由中間向兩端左、右扭曲而成。 （a）外形 （b）傳動(dòng)原理示意圖圖3-11 扭簧比較儀1指針；2扭簧片；3彈性杠桿；4測(cè)桿353.5 坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的光柵與激光測(cè)量原理3.5.1 長(zhǎng)度測(cè)量光柵裝置原理 光柵的種類比較多，本節(jié)主要講計(jì)量光柵。計(jì)量光柵一般分為長(zhǎng)光柵和圓光柵。長(zhǎng)光柵相當(dāng)于一根線紋密度較大的刻度尺，通常每1mm刻有25條、50條或100條間距相等的細(xì)刻線。圓光柵相當(dāng)于線紋密度更大的分度盤，常用的圓光柵是在一個(gè)圓周上刻上5400條、10 800條或21 600條線紋。36（a）主光柵與指示光柵處于傾斜位置 （b）莫爾條紋效果圖圖3

25、-12 莫爾條紋1莫爾條紋及其特性光柵尺上刻線本身不透光，但刻線間的縫隙能透光。將兩塊刻成間距相同的光柵尺疊放在一起使其保持有0.010.1mm的間距，并使兩塊光柵尺的線紋相交一個(gè)很小的角度，未傾斜的光柵尺稱為主光柵尺，傾斜的稱為指示光柵，即得如圖3-12（a）所示的莫爾條紋。從幾何學(xué)的觀點(diǎn)來看，莫爾條紋就是同類（或明或暗的）線紋交點(diǎn)的連線。由于光柵的衍射現(xiàn)象，實(shí)際得到的莫爾條紋如圖3-12（b）所示。 372 2光柵計(jì)數(shù)原理光柵計(jì)數(shù)原理 光柵計(jì)數(shù)裝置由光柵頭與讀數(shù)顯示器兩大部分組成。圖3-13所示為光柵頭示意圖，光柵源1發(fā)出的光，經(jīng)透鏡2后形成一束平行光，穿過主光柵尺3和指示光柵4后形成莫爾

26、條紋；在指示光柵標(biāo)尺后安裝一光電接收器5，調(diào)整指示光柵標(biāo)尺4與主光柵尺3的夾角，使形成的莫爾條紋的寬度B等于光電接收器5的寬度。當(dāng)莫爾條紋信號(hào)落在光電池上后，則由光電接收器引出四路光電信號(hào)，且相鄰兩信號(hào)的相位差為90。當(dāng)主光柵尺移動(dòng)時(shí)，可逆計(jì)數(shù)器就進(jìn)行計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)電路方框圖如圖3-14所示。 由光電接收器引出的四路光電信號(hào)分別送入差動(dòng)放大器，再由差動(dòng)放大器分別輸出相位差為90的兩路信號(hào)，再將兩路信號(hào)整形、倍頻及微分后，經(jīng)門電路可到可逆計(jì)數(shù)器，最后由數(shù)字式顯示器顯示出兩光柵相對(duì)移動(dòng)的距離，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字化的自動(dòng)測(cè)量。38圖3-14 計(jì)數(shù)電路方框圖393.5.2 激光測(cè)長(zhǎng)機(jī)原理 激光是20世紀(jì)60年代

27、出現(xiàn)的最重大的科學(xué)成就之一。由于激光具有亮度高、方向性好、單色性好的特點(diǎn)，使它很快應(yīng)用于國(guó)防工業(yè)、民用工業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生和科學(xué)研究各領(lǐng)域。 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)單坐標(biāo)單坐標(biāo)403.6 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理3.6.1 測(cè)量誤差的基本概念 任何測(cè)量的過程，無論采用如何精密的測(cè)量方法，其測(cè)得值都不可能為被測(cè)幾何量的真值，即使在測(cè)量條件相同時(shí)，對(duì)同一被測(cè)幾何量連續(xù)進(jìn)行多次的測(cè)量，其測(cè)量值也不一定完全相同，只能與其真值相近似。這種由于計(jì)量器具本身的誤差和測(cè)量條件的限制，而產(chǎn)生的測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值之差稱為測(cè)量誤差。41 1 1絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差d d 絕對(duì)誤差是測(cè)量結(jié)果x與被測(cè)量（約定）真值x0之差，即

28、因測(cè)量結(jié)果可能大于或小于真值，故可能為正值亦可能為負(fù)值。將上式移項(xiàng)，得 由于各種測(cè)量方法和測(cè)量?jī)x器的測(cè)量誤差可查其參考值，故利用上式可通過被測(cè)幾何量的測(cè)得值x估算出真值的范圍。顯然d越小，被測(cè)幾何量的測(cè)得值就越接近于真值，其測(cè)量精度也就越高，反之就越低。0 xx0 xx42 2 2相對(duì)誤差相對(duì)誤差f f 當(dāng)被測(cè)幾何量大小不同時(shí)，不能再用d來評(píng)定測(cè)量精度，這時(shí)應(yīng)采用另一項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)誤差來評(píng)定。相對(duì)誤差是測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)量（約定）真值x0之比，即0fx 由于被測(cè)幾何量的真值（x0）不知道，故實(shí)用中常以被測(cè)幾何量的測(cè)得值x值替代真值x0，即fx433.6.2 測(cè)量誤差的產(chǎn)生原因 產(chǎn)生測(cè)量誤差的因素

29、很多，主要有以下幾個(gè)方面。 1計(jì)量器具的誤差 2測(cè)量方法誤差 3環(huán)境誤差 4人員誤差443.6.3 測(cè)量誤差的分類及處理方法 測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差。 1 1隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其誤差的大小和符號(hào)以不可預(yù)見的方式變化的誤差，隨機(jī)誤差是測(cè)量過程中許多獨(dú)立的、微小的、隨機(jī)的因素引起的綜合結(jié)果，如計(jì)量器具中機(jī)構(gòu)的間隙、運(yùn)動(dòng)件間的摩擦力變化、測(cè)量力的不恒定和測(cè)量溫度的波動(dòng)等都會(huì)引起隨機(jī)性的測(cè)量誤差。 隨機(jī)誤差既不能用試驗(yàn)的方法消除，也不能修正。就某一具體測(cè)量而，隨機(jī)誤差的大小和符號(hào)是沒有規(guī)律的，但對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測(cè)量而

30、得到的一系列測(cè)得值（簡(jiǎn)稱測(cè)量列）時(shí)，他們的隨機(jī)誤差的總體存在著一定的規(guī)律性。大量試驗(yàn)表明，隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。因此，可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些方法來掌握隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理。 45（1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特性 實(shí)驗(yàn)分布圖如圖3-16（a）所示，理論分布曲線如圖3-16（b）所示。（a）頻率直方圖 （b）正態(tài)分布曲線圖3-16 頻率直方圖和正態(tài)分布曲線46（2）隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線的表達(dá)式為2221e2y式中 y概率分布密度； s總體標(biāo)準(zhǔn)偏差亦稱單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差； e自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828； d隨機(jī)誤差。 從上式可以看出，概率密度y與隨機(jī)誤差及總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 有關(guān)。當(dāng) =0時(shí)，概率密度最大， ，概率密度最大值隨總體標(biāo)準(zhǔn)偏差大小的不同而異。如圖3-17所示的三條正態(tài)分布曲線1、2和3中， ，則 max12y1231max2max3maxyyy47圖3-17 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)隨機(jī)誤差分布特性的影響 顯然可見， 越小，曲線越陡，隨機(jī)誤差分布越集中，測(cè)量精度越高；反之， 越大，則曲線越平坦，隨機(jī)誤差分布越分散，測(cè)量精度就越低。48