高中數(shù)學(xué)古典概型特征和概率計(jì)算公式4 北師大版必修3ppt課件

1、3.2.1 古典概型 口袋內(nèi)裝有2紅2白除顏色外完全一樣的4球, 4人按序摸球,摸到紅球?yàn)橹歇?jiǎng), 如何計(jì)算各人中獎(jiǎng)的概率?問題引入：我們經(jīng)過大量的反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：先抓的人和后抓的人的中獎(jiǎng)率是一樣，即摸獎(jiǎng)的順序不影響中獎(jiǎng)率，先抓還是后抓對(duì)每個(gè)人來說是公平。大量的反復(fù)實(shí)驗(yàn)費(fèi)時(shí)，費(fèi)力對(duì)于一些特殊的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性來確定隨機(jī)事件發(fā)現(xiàn)的概率1、投擲一枚均勻的硬幣,出現(xiàn)“正面朝上和“反面朝上 的時(shí)機(jī)相等嗎？2、拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)數(shù)字 “1、 “2、“3、“4、“5、“6 的時(shí)機(jī)均等嗎？3、轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)十等分(分別標(biāo)上數(shù)字0、1、9)的轉(zhuǎn)盤,箭頭指向每個(gè)數(shù)字的時(shí)機(jī)一樣嗎？探求：這些實(shí)驗(yàn)

2、有什么共同特點(diǎn)?(1).實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果只需有限個(gè),且 每次實(shí)驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；(2).每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的能夠性一樣。古典概型籠統(tǒng)概括把具有上述兩個(gè)特征的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為(古典的概率模型)每個(gè)能夠結(jié)果稱為根身手件1向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，假設(shè)該點(diǎn)落在圓內(nèi)恣意一點(diǎn)都是等能夠的，他以為是古典模型嗎？為什么？實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果是無限的，故不是古典模型思索交流2射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)向一靶心進(jìn)展射擊，這一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只需有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)、命中1環(huán)和命中0環(huán)即不命中，他以為這是古典概率模型嗎？為什么？一切能夠結(jié)果有11個(gè)，但命中10環(huán)、9環(huán)、.0環(huán)的出現(xiàn)不是等能夠的，故不是古典概率.n

3、mAAP基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件的的個(gè)個(gè)數(shù)數(shù) )(古典概型的概率公式留意：計(jì)算事件A概率的關(guān)鍵1計(jì)算實(shí)驗(yàn)的一切能夠結(jié)果數(shù)n；2計(jì)算事件A包含的能夠結(jié)果數(shù)m.63nm)B( p;63nm)A(P 135246問題 擲一粒均勻的骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)或奇數(shù)的概率是多少呢？結(jié)果共n=6個(gè)，出現(xiàn)奇、偶數(shù)的都有m=3個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)時(shí)機(jī)是相等的，故設(shè)用A表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)“；用B表示事件“向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)同時(shí)擲兩粒均勻的骰子,落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之和有幾種能夠？點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？123456123456723456783456789456789105

4、678910116789101112A表示事件“點(diǎn)數(shù)之和為7,那么由表得n=36,m=6.61366nm)A(P 列表法 先后拋擲2枚均勻的硬幣出現(xiàn)“一枚正面,一枚反面的概率是多少？探求先后拋擲 3 枚均勻的硬幣,求出現(xiàn)“兩個(gè)正面,一個(gè)反面 的概率。思索正，正，正，反，反，正，反，反；正，正，正，正，正，反，正，反，正，反，正，正，正，反，反，反，正，反，反，反，正，反，反，反.例2.在一個(gè)健身房里用拉力器進(jìn)展鍛煉時(shí),需求選取2個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器上.有2個(gè)裝質(zhì)量盤的箱子,每個(gè)箱子中都裝有4個(gè)不同的質(zhì)量盤:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤裝在拉力器

5、上,再拉動(dòng)這個(gè)拉力器。 (1)隨機(jī)地從2個(gè)箱子中各取1個(gè)質(zhì)量盤,共有多少能夠的結(jié)果？(2)計(jì)算選取的兩個(gè)質(zhì)量盤的總質(zhì)量分別是以下質(zhì)量的概率:20kg 30kg 超越 10kg(3)假設(shè)某人不能拉動(dòng)超越22kg的質(zhì)量,那么他不能拉開拉力器的概率是多少?2.5510202.551020第二個(gè)第一個(gè)(1) 列表法(2.5,2.5)(2.5,5)(2.5,10)(2.5,20)(5,2.5)(10,2.5)(20,2.5)(5,5)(10,5)(20,5)(5,10)(10,10)(20,10)(5,20)(10,20)(20,20)2.5510202.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040對(duì)照表格回答(2),(3)閱讀教材P1.古典概型的概念)(n)A(m)A(P基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù) 2.古典概型的概率公式3.列表