必修二第一章-1.1-空間幾何體的結(jié)構(gòu)(1)

1、1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一課時第一課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 1. 感受空間實(shí)物及模型，增強(qiáng)直觀感知；感受空間實(shí)物及模型，增強(qiáng)直觀感知；2. 2. 能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類；能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類；3. 3. 理解多面體、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念；理解多面體、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念；4. 4. 會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、 圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征；圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征；5. 5. 能描述一些簡單組合體的結(jié)構(gòu)能描述一些簡單組合體的結(jié)構(gòu). . 問題提出問題提出 1. 1.在平面幾何中，我們認(rèn)識了三角形，在平面幾何中，

2、我們認(rèn)識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形平面圖形. .那么對空間中各種各樣的幾何體，那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？ 2. 2.對空間中不同形狀、大小的幾何體對空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？ 一、空間幾何體及其基本元素一、空間幾何體及其基本元素 各種各樣的物體都占據(jù)著一定的空間。各種各樣的物體都占據(jù)著一定的空間。只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來只考慮這些物體的形狀和大小，抽象出來的空間圖形就叫做的空間圖形就叫做空間幾何體空

3、間幾何體。長方體的面長方體的面長方體的棱長方體的棱長方體的頂點(diǎn)長方體的頂點(diǎn)構(gòu)成幾何體的基本元素構(gòu)成幾何體的基本元素點(diǎn)、線、面點(diǎn)、線、面 一、空間幾何體及其基本元素一、空間幾何體及其基本元素思考：思考：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考：思考：圖（圖（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616）有何共同特點(diǎn)？）有何共同特點(diǎn)？ 這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考：思考：圖（圖（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6

4、6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特點(diǎn)？）有何共同特點(diǎn)？ 這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 二、空間幾何體的類型二、空間幾何體的類型 思考：思考： ( (課本課本P2P2）觀察圖片，你知道這圖片）觀察圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？在幾何中分別叫什么名稱嗎？面頂點(diǎn)棱 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體多面體 . 二、空間幾何體的類型二、空間幾何體的類型 軸 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做

5、定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 二、空間幾何體的類型二、空間幾何體的類型 三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：我們把下面的多面體取名為棱柱，我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？ 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做這些面圍成的多面體叫做棱柱棱柱. . 三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面 三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 各部分名稱各部分名稱表示法

6、：表示法：棱柱棱柱ABCDEF-ABCDEF思考：下列多面體都是思考：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1 三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：棱柱上、下兩個底面的形狀棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？大小如何？各側(cè)面的形狀如何？兩底面是全等的多邊形兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形各側(cè)面都是平行四邊形 三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：有兩個面互相有兩個面互相平行，

7、其余各面都是平行，其余各面都是平行四邊形的多面體平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？一定是棱柱嗎？思考：思考：一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個N N棱棱柱分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)柱分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？棱？有多少個頂點(diǎn)？ 三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征三、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 四、四、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：我們把下面的多面體取名為棱錐，我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？此你能給棱錐下一個定義嗎？ 有一個面是多邊形，其余各面都是有一個面是多

8、邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做圍成的多面體叫做棱錐棱錐. 四、四、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 各部分名稱各部分名稱側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面 四、四、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？ ABCSSABCDSABCEFD 四、四、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：一個棱錐至少有幾個面？一個一個棱錐至少有幾個面？一個N N棱錐棱錐有分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)有分別有多少個底面和側(cè)面？

9、有多少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？棱？有多少個頂點(diǎn)？ 至少有至少有4 4個面；個面；1 1個個底面，底面，N N個側(cè)面，個側(cè)面，N N條側(cè)棱，條側(cè)棱，1 1個頂點(diǎn)個頂點(diǎn). . 四、四、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形相似多邊形 四、四、 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 思考：思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個多面體，這

10、樣的多面體叫做多面體，這樣的多面體叫做棱臺棱臺. .那么棱那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個面是互相平行的有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面相似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個都是梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線梯形的公共腰的延長線共點(diǎn)共點(diǎn).側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱下底面下底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)各部分名稱各部分名稱思考：思考：下列多面體一定是下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？棱臺嗎？如何判斷？思考：思考：三棱臺、四棱臺、五棱臺、三棱臺、四棱臺、五棱臺、分別是什么含義？分別是什么含義？ 五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 例題選講例題選講 例例1 1、由棱柱的定義你能得

11、到由棱柱的定義你能得到棱柱下列的幾何性質(zhì)嗎？棱柱下列的幾何性質(zhì)嗎？側(cè)棱都相等，側(cè)面都是側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；平行四邊形；兩個底面與平行于底面兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；的截面是全等的多邊形；過不相鄰的兩條側(cè)棱的過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形截面是平行四邊形. 例題選講例題選講 例例2 2、如圖，截面、如圖，截面BCEFBCEF將長方體分割成將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EFABCDA1D1EFBCB1C1EF1、下列關(guān)于多面體的說法中：、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；(4)正四棱柱就是正方體；正四棱柱就是正方體；其中正確的是其中正確的是_(1)小結(jié)鞏固：小結(jié)鞏固： 2 2、能將一個三棱柱分割成幾、能將一個三棱柱分割成幾個三棱錐嗎？個三棱錐嗎？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1練習(xí)練習(xí)3. 3. 一個多邊形沿不平行于多邊形所在一個多邊形沿不平行于多邊形所在平面的方向平移一段距離可以形成（平