五年級(jí)寒假作業(yè)答案（一）

1、.2019年五年級(jí)寒假作業(yè)答案一五年級(jí)寒假作業(yè)答案：奧數(shù)寒假作業(yè)答案一1.體育課上，30名學(xué)生面向老師站成一行，按老師口令，從左到右報(bào)數(shù)：1，2，3，30，然后，老師讓所報(bào)的數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報(bào)的數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，最后讓所報(bào)的數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，如今面向老師的學(xué)生有多少人?解：此題是容斥原理包含排除、重疊問(wèn)題與奇偶分析的綜合題。低年級(jí)的孩子可以用枚舉的方法容斥原理沒(méi)聽(tīng)課，所以需要補(bǔ)上：2的倍數(shù)15個(gè)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、303的倍數(shù)10個(gè)：3、6、9、12、15、18、21、24、27、305的倍數(shù)6個(gè)：5

2、、10、15、20、25、30既是2又是3的倍數(shù)5個(gè)：6、12、18、24、30既是2又是5的倍數(shù)3個(gè)：10、20、30既是3又是5的倍數(shù)2個(gè)：15、30是2、3、5的倍數(shù)1個(gè)：30想要最后面向老師，那么符合這樣條件的學(xué)生，要么轉(zhuǎn)動(dòng)了0次，要么轉(zhuǎn)動(dòng)了2次。結(jié)合上面的分析，應(yīng)該很好理解了。最后的結(jié)果為：30 -15 + 10 +6-5-3 - 2+1+5+3+2 - 3×1=15人而使用容斥原理可直接用上述式子得出。2.對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，加上121;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，除以2。這算一次操作。如今對(duì)231連續(xù)進(jìn)展這種操作，在操作過(guò)程中是否可能出現(xiàn)100?為什么?解：

3、231是11的倍數(shù)，操作只有兩個(gè)，一個(gè)是加121，而121也是11的倍數(shù)，另一個(gè)操作是除以2一個(gè)是11倍數(shù)的偶數(shù)的一半，仍然是11的倍數(shù)，這兩個(gè)操作都無(wú)法改變得數(shù)仍然是11倍數(shù)的這一性質(zhì)，即在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)一定都是11的倍數(shù)，因?yàn)?00不是11的倍數(shù)，所以在題目中定義的運(yùn)算里是不可能出現(xiàn)100的。假如將以上題目的231改變?yōu)槿我庖粋€(gè)11的倍數(shù)，包括0要先加121，即121和11本身，那么得數(shù)中肯定不會(huì)有100，這個(gè)結(jié)論是可靠的。但假如將231改變?yōu)槿我庖粋€(gè)不是11的倍數(shù)的數(shù)，比方1、2、3、343甚至更大，只要不是11的倍數(shù)，就會(huì)出現(xiàn)100，比方1，會(huì)在第105步得到100;2會(huì)在第106

4、步得到100;而34只用了16步：第1 步：34 ÷2 = 17第2 步：17 + 121 = 138第3 步：138 ÷2 = 69第4 步：69 + 121 = 190第5 步：190 ÷2 = 95第6 步：95 + 121 = 216第7 步：216 ÷2 = 108第8 步：108 ÷2 = 54第9 步：54 ÷2 = 27第10 步：27 + 121 = 148第11 步：148 ÷2 = 74第12 步：74 &div

5、ide;2 = 37第13 步：37 + 121 = 158第14 步：158 ÷2 = 79第15 步：79 + 121 = 200第16 步：200 ÷2 = 100與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明