初一年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽試題

1、樂(lè)清育英學(xué)校初一年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽溫馨提示 :本卷共 75道題,均為選擇題或填空題,滿分為 120分 , 其中附加題占20分,考試時(shí)間 100分鐘。要求所有解答均填在答題卷上 .。 一、選擇題(每小題 1分,共 40分1. 下列長(zhǎng)度的四根木棒中, 能與 5cm 、 8cm 的兩根木棒首尾相接 , 釘成一個(gè)三角形的是 ( A.1cm B.2cm C.3 cm D.4 cm 2.下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是( A.-7m -2n=-(7m+2n B.-x+5=-(x+5 C . a 2-3=+(a 2-3 D . 2x -y=-(y -2x 3.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是 1:5:6,則其最大內(nèi)角的

2、度數(shù)為( A.600B.750C.900D.12004. 能把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的是三角形的( A. 中線 B.高線 C.角平分線 D.一邊的垂直平分線 5、下列事件為必然事件的是( A .今年 6月 20日甌江氣溫將達(dá)到 32度;B. 在一個(gè)箱子里有 10個(gè)紅球,任意拿出一個(gè)球,這個(gè)球一定是白球; C. 拋擲一塊石塊,石塊終將下落;D. 這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每位參賽的同學(xué)都會(huì)考 90分以上。 6.下列各式由左邊到右邊的變形中,是因式分解的是( A . ( a x y ax ay +=+ B. 244(4 4x x x x -+=-+ C . 21055(21 x x x x -=- D

3、. 2163(4(4 3x x x x x -+=+-+ 7.方程組 327413x y x y +=-=的解是( A . 13x y =-= B. 31x y =-C. 31x y =-=- D . 13x y =-=-8.若 x 2+mx+16是完全平方式,則 m 的值等于( A.-8 B. 8 C. 4 D. 8或-8 9.利用因式分解計(jì)算 22006-22005,則結(jié)果是( A. 2 B. 1 C. 22005D.-110.已知某種植物花粉的直徑為 0.00035米,用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑是( A、 12 B、 10 C、 11 D、 812. 如圖 2,將 AED 變換得到

4、ABC ,其中 E , D 分別是 AB 、 AC 的中點(diǎn),下列敘述不正確的是 ( A 、這種變換是相似變換 B 、對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的 2倍 C 、各對(duì)應(yīng)角度數(shù)不變 D、面積是原來(lái)的 2倍。13.如圖 3,由 ABC 平移得到的三角形(不包括 ABC 的個(gè)數(shù)有( (A 3 (B 5 (C 7 (D 15 14.小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題,他做對(duì)的題目是 ( (A 7613a a a += (B 4267a a a = (C 4267 (a a = (D 6767=÷a a 15. 如圖,已知 ABC 的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形和 ABC 全等的圖形是 ( 16.

5、4張撲克牌如圖(1所示放在桌子上,小敏把其中一張旋轉(zhuǎn) 180º后得到如圖(2所示,那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是( (A 第一張 (B 第二張 (C 第三張 (D 第四張 17.如圖,在 ABC 中, AD BC 于 D 點(diǎn), BD=CD,若 BC =6,AD =5,則圖中陰影部分的面積為( (A 30 (B 15 (C 7. 5 (D 618. 如右圖, 已知:D A =, 21=, 下列條件中能使 ABC 和 DEF 全等的是 ( A. B E = B. BC ED = C . EF AB = D. CD AF = 19.如圖,寬為 50 cm的矩形圖案由 10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,

6、其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積 為( A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 4000 cm220. 小明和小亮做游戲, 先是各自背著對(duì)方在紙上寫(xiě)一個(gè)正整數(shù), 然后都拿給對(duì)方看. 他們約定:若兩人所寫(xiě)的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù), 則小明獲勝; 若兩個(gè)人所寫(xiě)的數(shù)一個(gè)是奇 數(shù),另一個(gè)是偶數(shù),則小亮獲勝.這個(gè)游戲( A .對(duì)小明有利B .對(duì)小亮有利C .游戲公平D . 無(wú)法確定對(duì)誰(shuí)有利21. 若分式 2362x xx-的值為 0,則 x 的值為( A. 0B. 2C. 2-D. 0或 222. 下列運(yùn)算正確的是( A.y yx y x y=-B.2233x y x y +=+C.

7、22x y x y x y+=+D.221y x x y x y-=-+ 23.計(jì)算 (18a5-9a 3+9a2 ÷(-3a 2的結(jié)果是( .A.2a 3-a B.2a3-a+1 C.-2a 3+a D. -2a3+a-1 24. 在公式12111R R R =+中,以下變形正確的是( A. 121R R R =+ B. 1212R R R R R =+ C . 1212R R R R R += D . R=R1+R2(第 19題圖DBA25.下列圖形中 , 繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 600 后能與自身重合的是( 26.在下列現(xiàn)象中,是平移現(xiàn)象的是( 方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng) 電梯的上升下降 保持一定姿

8、勢(shì)滑行 鐘擺的運(yùn)動(dòng) A . B. C. D .27.下列說(shuō)法中 :等邊三角形有三條對(duì)稱軸;四邊形有四條對(duì)稱軸;等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 4,另一邊長(zhǎng)為 9,則它的周長(zhǎng)是 17或 22;一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角. 正確的有( A. 4個(gè) B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)28. 計(jì)算2a b a -+a ba b +-的結(jié)果是( A.3a b b a +- B.3a b a b+- C. 1 D.-129. 若分式方程11ax =-有增根,則 a 的值為( A . 1 B. -1 C. 0 D. 不存在這樣的 a 30.因式分解 (x-12-9的結(jié)果是( A.(x+8(x+1 B.(x+2(x-4 C

9、.(x-2(x+4 D.(x-10(x+8 31.在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形(a >b (如圖 1 ,把余下的部分 拼成一個(gè)梯形(如圖 2 ,根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,可以驗(yàn)證( A. (a -b 2=a 2-2ab +b 2 B. a2-b 2=(a +b (a -b C.(a +b 2=a 2+2ab +b 2 D.(a +2b (a -b =a 2+ab -2b 232.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為 3和 6,第三邊長(zhǎng)為方程 (x -2(x -4 =0的根,則這個(gè)三角形 的周長(zhǎng)是( (A 11(B 12(C 13(D 11或 1333.下面 ABC 的

10、AC 邊上的高的畫(huà)法正確的是( 34.觀察下列算式:21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,則 89的個(gè) 位數(shù)字是( A. 2 B. 4 C. 8 D. 635. 若有理數(shù) x,y 滿足 |2x-1|+y2-4y =-4,則 x ·y 的值等于( A .-1 B. 1 C.-2 D. 236.將 (-30 0、 (-3 2、 (15 -1這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列,正確的結(jié)果是( .15 -1<(-30 0<(-3 2 B , (-30 0<(-3 2<15 -1C . (-3 2<1

11、5 -1<(-30 0 D . (-30 0<(15-1<(-3 237.小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中,先把一張矩形紙片按圖 5 1的方式進(jìn)行折疊,使折 痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短 1cm ;展開(kāi)后按圖 5 2的方式再折疊一次,使第二次折痕的 左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng) 1cm ,再展開(kāi)后,在紙上形成的兩條折痕之間的距離是( A . 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm38. 在等式 b kx y +=中 , 當(dāng), 1-=y x , 則這個(gè)等式是( .A. 12+-=x y B. 12-=x y C. 12+=x y D. 12-=x y 39. 已知114a b

12、 -=,則 2227a ab b a b ab-+的值等于( A.6 B.-6 C.215 D. 27-40. 如圖, 1=750, A= BCA, CBD= CDB, DCE= DEC, EDF= EFD. 則 A 的度數(shù)為 ( A. 150B. 200C .250 D. 30 二、填空題（每題 2 分，共 60 分） 。 41 若一個(gè)二元一次方程組的解是 í _. 42如圖，工人師傅在砌門時(shí)，常用木條 EF 固定矩形門框 ABCD， 使其不變形，這種做法的根據(jù)是_ _。 43將方程 3x-y=12 寫(xiě)成用含 y 的代數(shù)式表示 x,則 x= 。 C ìx = 3 ，請(qǐng)寫(xiě)出

13、一個(gè)符合要求的二元一次方程組是： îy = 2 （第 42 題圖） 44.計(jì)算： （-） （+）_ _。 45化簡(jiǎn)： x2 1 - = x -1 x -1 A D （第 47 題圖） B 46.甲、乙、丙三位同學(xué)去公園踏青，想排成一排拍照留念，則甲排在中間的概率是。 47.一個(gè)零件形狀如圖所示,按規(guī)定當(dāng)A=90 ,B=21 ,C=32 時(shí),才符合加工要求,檢驗(yàn)人 員測(cè)量BDC=148 ,那么可以判定這個(gè)零件_ _。(填“合格”或 “不合格” 48如圖：B20 , C50 ,把ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)AB C ， 使點(diǎn) B 在 CA 的延長(zhǎng)線上，則ABC 旋轉(zhuǎn)了_ / 0 0

14、 / / 0 0 0 0 _ _度。 49已知 a b =4，ab=1 則 a2+b2=_ _。 1 - a - a2 = _ _. 50 不改變分式的值， 使它的分子、 分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)， 則 1 + a - a3 51 計(jì)算: （2x y） · （2xy）+（2x y） ÷（2x ）= 3 2 3 3 2 （第 48 題圖） . 52如圖，大圓半徑為 2cm，小圓的半徑為 1cm，則圖中陰影部分 的面積是_ _cm 2 （第 52 題圖） 53. 用若干只箱子裝若干千克蘋(píng)果,若每箱裝 25 千克,則有 50 千克蘋(píng)果無(wú)箱可裝;若每箱裝 30 千克,則空 15

15、 只箱子,問(wèn)共有蘋(píng)果_ _千克. 54.如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán) 8 等分，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在 紅色區(qū)的概率是 . 白 紅 黃 黃 黃 紅 紅 白 55.如下圖，仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫(huà)出合適的圖形. （第 55 題圖） (第 54 題圖 56 小 紅 駕 駛 著 摩 托 車 行 駛 在 公 路 上 ， 他 從 反 光 鏡 中 看 到 后 面 一 輛 汽 車 的 車 牌 為 “ ” ，根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，此汽車的牌照為_(kāi) _。 -6- 57. 若 m, n 滿足 3m - 2 + (2n + 3 2 = 0 ,則 mn 的值為 _ _. 58分解因式：x(5x6(x5_ _。 59.已知

16、方程 ax+by-5=0 有兩個(gè)解分別是 和 -1 2 xy = xy = =2 = -2 ，則 a= ，b= . 60方程 x(x+3=x+3 的解是_ _. 61若(2x-5 有意義，則 x 應(yīng)滿足條件 62若 0.001 =1，(-3 = x y 0 . （第 63 題圖） 1 ，則 xy=_ _； 27 63如圖在DCA 與DEB 中，有以下四個(gè)等式，DE=DC;DA=DB;C=E;AC=BE.請(qǐng) 以其中三個(gè)等式做條件，余下一個(gè)作結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的判斷： _ _.（用 Ä Ä Ä Þ Ä 形式表示） 64已知單項(xiàng)式 3a b 8 2

17、x+ y 與- a x-2 y b 是同類項(xiàng),則 x 2 y = _ _ 。 65在如圖所示方格紙中，已知DEF 是由ABC 經(jīng)相似變換所得的像，那么DEF 的每條 邊都擴(kuò)大到原來(lái)的_ _倍 1 2 66分式方程: = 的解為 x+1 5x 67一列列車自 2004 年全國(guó)鐵路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/時(shí)，現(xiàn)在該列車從 甲站到乙站所用的時(shí)間比原來(lái)減少了 1 小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是 312 千米，若設(shè) 列車提速前的速度是 x 千米，則根據(jù)題意可列出方程為 。 68如圖，BD 是ABC 的一條角平分線，AB10，BC8，且 SABD25，則BCD 的面積是 _ _ （第 6

18、8 題圖） （第 65 題圖） （第 70 題） 69在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便 記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 x4y4，因式分解的結(jié)果是(xy(xy(x2y2，若取 x 9，y9 時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(xy0，(xy18，(x2y2162，于是就 可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式 4x3xy2，取 x10，y10 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的六位數(shù)密碼是：_ _(寫(xiě)出一個(gè)即可 70如圖，在 2×2 的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 ABC ， 請(qǐng)你找出格紙 中所有與 ABC 成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形， 這樣的三角形共有 -7- 個(gè)。 三、 （附加題，每題 4 分，共 20 分）填空題： 71. 如圖，G 是AFE 兩外角平分線的交點(diǎn)，P 是ABC 的兩外角平分線的交點(diǎn)，F(xiàn),C 在 AN 上，又 B,E 在 AM 上。如果FGE66O，那么P 1 1 1 1 1 72在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求 2 3 4 n的值，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形則 2 3 4