2017年人教版物理必修二勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)與應(yīng)用有經(jīng)典例題以及詳答

1、2017年人教版物理必修二勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)與應(yīng)用有經(jīng)典例題以及詳答名師堂學(xué)科輔導(dǎo)教案教師學(xué)生姓名 上課日期2-15學(xué)科 物理年級(jí)高三教材版本人教版學(xué)案主題圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)數(shù)量（全程或具體時(shí)間）第（ 2 ）課時(shí)授課時(shí)段14-16教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容圓周運(yùn)動(dòng) & 向心力 & 生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)個(gè)性化學(xué)習(xí)問題解決針對(duì)孩子的問題設(shè)計(jì)教案教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)考重點(diǎn)內(nèi)容教學(xué)過程一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：軌跡是圓；線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速

2、度恒定；勻速圓周運(yùn)動(dòng)發(fā)生條件是質(zhì)點(diǎn)受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)周而復(fù)始地出現(xiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性。3.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1）線速度v是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；其方向沿軌跡切線，國際單位制中單位符號(hào)是m/s，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，v的大小不變，方向卻一直在變；（2）角速度是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；國際單位符號(hào)是rads；（3）周期T是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，在國際單位制中單位符號(hào)是s；（4）頻率f是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，在國際單位制中單位符號(hào)是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位

3、符號(hào)為r/s，以及r/min4.各運(yùn)動(dòng)參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：5. 三種常見的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置及其特點(diǎn)：rROBAABr2r1模型一：共軸傳動(dòng) 模型二:皮帶傳動(dòng) 模型三：齒輪傳動(dòng)ABOrRO觸類旁通1、一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則( )AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的線速度必小于B球的線速度CA球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?、兩個(gè)大輪半徑相等的皮帶輪的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB兩點(diǎn)的半徑之比為2 : 1，CD兩點(diǎn)的半徑之比也為2 : 1，則ABCD

4、四點(diǎn)的角速度之比為 ，這四點(diǎn)的線速度之比為 。二、向心加速度1.定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫向心加速度。注：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的一個(gè)分加速度指向圓心。2.方向：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，始終指向圓心，始終與線速度的方向垂直。向心加速度只改變線速度的方向而非大小。3.意義：描述圓周運(yùn)動(dòng)速度方向方向改變快慢的物理量。4.公式：OOananrrv一定一定 5.兩個(gè)函數(shù)圖像：AB觸類旁通1、如圖所示的吊臂上有一個(gè)可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速

5、運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起。A、B之間的距離以d = H2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化。對(duì)于地面的人來說，則物體做( )速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng) 2、如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為多大，對(duì)軌道的壓力多大；(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少。三、向心力1.定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿

6、著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。2.方向：總是指向圓心。3.公式：4.幾個(gè)注意點(diǎn)：向心力的方向總是指向圓心，它的方向時(shí)刻在變化，雖然它的大小不變，但是向心力也是變力。在受力分析時(shí)，只分析性質(zhì)力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，不能說該物體受向心力，而是說該物體受到什么力，這幾個(gè)力的合力充當(dāng)或提供向心力。四、變速圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法1.特點(diǎn)：線速度、向心力、向心加速度的大小和方向均變化。2.動(dòng)力學(xué)方程：合外力沿法線方向的分力提供向心力：。合外力沿切線方向的分力產(chǎn)生切線加速度：FT=maT。3. 離心運(yùn)動(dòng)：（1） 當(dāng)物體實(shí)際受到的沿半徑方向的合力滿足F

7、供=F需=m2r時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F供<F需=m2r時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)。（2） 離心運(yùn)動(dòng)并不是受“離心力”的作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，而是慣性的表現(xiàn)，是F供<F需的結(jié)果；離心運(yùn)動(dòng)也不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。5、 圓周運(yùn)動(dòng)的典型類型類型受力特點(diǎn)圖示最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況用細(xì)繩拴一小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)繩對(duì)球只有拉力若F0，則mg，v若F0，則v>小球固定在輕桿的一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)桿對(duì)球可以是拉力也可以是支持力若F0，則mg，v若F向下，則mgFm，v>若F向上，則mgF或mgF0，則0v<小球在豎直細(xì)管內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)管對(duì)球的彈力FN可以向上也可以向下依據(jù)mg判斷，若vv0，F(xiàn)N

8、0；若v<v0，F(xiàn)N向上；若v>v0，F(xiàn)N向下球殼外的小球在最高點(diǎn)時(shí)彈力FN的方向向上如果剛好能通過球殼的最高點(diǎn)A，則vA0，F(xiàn)Nmg如果到達(dá)某點(diǎn)后離開球殼面，該點(diǎn)處小球受到殼面的彈力FN0，之后改做斜拋運(yùn)動(dòng)，若在最高點(diǎn)離開則為平拋運(yùn)動(dòng)六、有關(guān)生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)的涉及的幾大題型分析（1） 解題步驟： 明確研究對(duì)象； 定圓心找半徑； 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析； 對(duì)外力進(jìn)行正交分解； 列方程：將與和物體在同一圓周運(yùn)動(dòng)平面上的力或其分力代數(shù)運(yùn)算后，另得數(shù)等于向心力； 解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。（2） 典型模型：I、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題談一談：圓周運(yùn)動(dòng)問題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問題，無非是由

9、物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用那個(gè)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。a、涉及公式：，由得：。b、分析：設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車的行駛速度為v，則：（1） 若v>v0，外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用；（2） 若v<v0，內(nèi)軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用。模型一：火車轉(zhuǎn)彎問題：FNF合mghLa、涉及公式：,所以當(dāng)，此時(shí)汽車處于失重狀態(tài)，而且v越大越明顯，因此汽車過拱橋時(shí)不宜告訴行駛。b、分析：當(dāng)：（1） ，汽車對(duì)橋面的壓力為0，汽車出于完全失重狀態(tài)；（2） ，汽車對(duì)橋面的壓力為。（3） ，汽車將脫離橋面，出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。

10、c、注意：同樣，當(dāng)汽車過凹形橋底端時(shí)滿足，汽車對(duì)橋面的壓力將大于汽車重力，汽車處于超重狀態(tài)，若車速過大，容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，即也不宜高速行駛。模型二：汽車過拱橋問題：觸類旁通1、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的傾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則( )A內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于 D這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于2、 如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑倒最低點(diǎn)時(shí)的速度為v。若物體滑倒最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是f，則物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ ）。A、 B、 C、

11、 D、II、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題A. 常見豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界問題談一談：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物理只研究問題通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的臨界問題。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.）（1）臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于0，小球的重力提供向心力。即：。（2） 小球能過最高點(diǎn)的條件：，繩對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。（3） 小球不能過最高點(diǎn)的條件：（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。模型三：輕繩約束、單軌約束條件下，小球過圓周最高點(diǎn)：vvvO繩

12、OR模型四：輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過圓周最高點(diǎn)：桿Ov甲v乙當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。（3） 如圖乙所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，光滑雙軌對(duì)小球的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力FN，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；當(dāng)時(shí)，F(xiàn)N=0；當(dāng)時(shí)，軌道的內(nèi)壁上側(cè)對(duì)小球有豎直向下指向圓心的彈力，其大小隨速度的增大而增大。（1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨街速度（2）如圖甲所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球

13、的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是；兩種情況：（1）若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑，物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是（2）若，物體將從最高電起，脫離圓軌道做平拋運(yùn)動(dòng)。模型五：小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運(yùn)動(dòng)：觸類旁通1、如圖所示，質(zhì)量為 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？baO(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力

14、？(3)為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?2、如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是( )QPMOLAFAa處為拉力，b處為拉力 Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力 Da處為推力，b處為推力3、 如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長為5m，MPQ是一半徑R=的半圓，QOM在同一豎直面上，在恒力F作用下，質(zhì)量m=1kg的物體A從L點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到M時(shí)立即停止用力，欲使A剛好能通過Q點(diǎn)，則力F大小為多少（取g=10m/s2）

15、1、解析：小球A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即運(yùn)動(dòng)條件均相同，屬于三種模型中的皮帶傳送。則可以知道，兩個(gè)小球的線速度v相同，B錯(cuò)；因?yàn)镽A>RB，則A<B,TA<TB,正確；又因?yàn)閮尚∏蚋鞣矫鏃l件均相同，所以，兩小球?qū)ν脖诘膲毫ο嗤?，D錯(cuò)。所以A、C正確。2、1122 ，這四點(diǎn)的線速度之比為 2142 。3. AC4.觸類旁通1、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的傾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則( A )A內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于 D這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于解析：當(dāng)

16、內(nèi)外軌對(duì)輪緣沒有擠壓時(shí)，物體受重力和支持力的合力提供向心力，此時(shí)速度為。3、 如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑倒最低點(diǎn)時(shí)的速度為v。若物體滑倒最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是f，則物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ B ）。A、 B、 C、 D、解析：設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)，碗對(duì)物體的支持力為F，則，解得，由f=F解得，化簡得，所以B正確。觸類旁通1、如圖所示，質(zhì)量為 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？baO(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？(3)為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?答案：(1)9 N，方向豎直向下；(2)6 N，方向豎直向上；(3)m/s = m/s2、如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使其做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是( AB )QPMOL