華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)課件 20.2.1 中位數(shù)與眾數(shù)

1、20.2 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢1.1.中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù) 情境引入情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.1.理解理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)眾數(shù). .（重點）（重點）2.2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題實際問題. .（難點）（難點） 思考：阿Q回憶十年前大學(xué)畢業(yè)后找工作經(jīng)歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘,當(dāng)時阿Q走了進去情境引入情境引入 我們好幾人工資都是

2、1800元.我的工資是1900元，在公司中算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.職員C職員D經(jīng)理應(yīng)聘者這個公司員工收入到底怎樣呢? 中位數(shù)中位數(shù)月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人數(shù)111361111問題1 下表是某公司員工月收入的資料 （1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均” （2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？6276“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個

3、問題中，中等水平的含義是什么？問題2 該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人數(shù)111361111 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校?如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)知識要點知識要點練一練練一練 先排序、看奇偶例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：

4、136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：_這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_的平均數(shù)，即_.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.124129136140145146148154158165175180146 1481472處于中間的兩個數(shù)146, 148147（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？?）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_ _選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142m

5、in，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.147有一半有一半一半一半147min一半以上一半以上2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平總結(jié)歸納總結(jié)歸納1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的. 3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映了一組數(shù)據(jù)的中間水平中位數(shù)的特征及意義：數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是_.答對題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人做一做做一做例2 已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中

6、位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10，x，列方程求解即可.做一做做一做一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_.17分析： 這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為71315161822，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.眾數(shù)眾數(shù)思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的

7、是什么信息？ 月收入/元45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000人數(shù)111361111注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 知識要點知識要點例3 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議碼？尺碼/厘米2222.52323.5242

8、4.525銷售量/雙12511731解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進_厘米的鞋.思考：你還能為鞋店進貨提出哪些建議？23.523.523.5尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731做一做做一做下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.1數(shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5

9、，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要調(diào)查多數(shù)同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個代表數(shù)據(jù)（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 3在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個代表數(shù)據(jù)（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)BCB4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做

10、家務(wù)的平均時間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.5385.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.人數(shù) 13 14 15 16 17 18年齡/歲0246810分析：總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)據(jù)即為所求，如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：(132+146+158+163+172+181)22=15，隊員年齡的眾數(shù)為15，隊員年齡的中位數(shù)是15. 意義：由平均數(shù)是15可說明隊員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊員的年齡大于