課標核心概念與一、二年級上冊

1、課標核心概念課標核心概念與與一一 、 二年級上冊教材分析二年級上冊教材分析萬州區(qū)電報路小學萬州區(qū)電報路小學 黃德喜黃德喜課程性質課程性質 2011 2011年版義務教育年版義務教育數(shù)學課程標準數(shù)學課程標準指指出：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。出：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質的基礎課程，具有基礎課程，具有基礎性、普及性、和發(fā)展性?；A性、普及性、和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基基礎知識和基本技能本技能，培養(yǎng)學生的，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，抽象思維和推理能力，培養(yǎng)

2、學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習學習奠定奠定重要的重要的基礎基礎。課程設計思路課程設計思路 義務教育階段數(shù)學課程設計，充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點數(shù)學學習的特點，符合學生的認認知規(guī)律和心理特征，知規(guī)律和心理特征，有利于 激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的數(shù)學思考數(shù)學思考；充分考慮數(shù)學本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學的實質數(shù)學的實質；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果結果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗經(jīng)驗，使學生體驗從實際

3、背景體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。問題的過程。 數(shù)學課程標準數(shù)學課程標準在在“課程內容課程內容”中指出中指出“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新應用意識和創(chuàng)新意識。意識。”十大核心概念十大

4、核心概念創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識運算能力運算能力幾何直觀幾何直觀模型思想模型思想核心概念的意義核心概念的意義 核心概念核心概念是數(shù)學課程是數(shù)學課程目標目標的的細化細化; ; 核心概念是教材設計的主線核心概念是教材設計的主線； 核心概念也是核心概念也是數(shù)學課堂教學的數(shù)學課堂教學的主線；主線； 核心概念是學生學習結果的直觀體現(xiàn)。核心概念是學生學習結果的直觀體現(xiàn)。核心概念核心概念是數(shù)學課程是數(shù)學課程目標目標的的細化細化 第一學段（第一學段（數(shù)學思考）數(shù)學思考）：在運用數(shù)及適當?shù)亩攘吭谶\用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結單位描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結果進行估計的過程中，發(fā)展

5、果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感數(shù)感；在從物體中抽；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發(fā)展發(fā)展空間觀念空間觀念。 第二學段（第二學段（數(shù)學思考數(shù)學思考）：）：初步形成初步形成數(shù)感和空間觀數(shù)感和空間觀念念，感受，感受符號和幾何直觀符號和幾何直觀的作用。的作用。進一步認識到進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過實數(shù)據(jù)分析觀念；通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象。在觀察、實驗、猜想、例感受簡單的隨機現(xiàn)象。在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力合情推理能力，能進行有條，能進行有條理的

6、思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。結果。核心概念是教材設計的主線核心概念是教材設計的主線 標準標準在在“教材編寫教材編寫”中指出：中指出：“教材教材的整體設計要體現(xiàn)內容領域的核心。本標的整體設計要體現(xiàn)內容領域的核心。本標準在設計思路中提出了幾個核心詞：準在設計思路中提出了幾個核心詞：數(shù)感、數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識以及應用意識和創(chuàng)新意識，它們是，它們是義務教義務教育階段數(shù)學課程內容的核心，也是教

7、材的育階段數(shù)學課程內容的核心，也是教材的主線。因此，教材應當圍繞這些核心內容主線。因此，教材應當圍繞這些核心內容進行整體設計和編排。進行整體設計和編排?！焙诵母拍钍菍W生學習結果的直觀體現(xiàn)核心概念是學生學習結果的直觀體現(xiàn) 標準標準在在“評價建議評價建議”中指出中指出“在設計在設計試題時，試題時，應該關注并且體現(xiàn)應該關注并且體現(xiàn)本標準的設計本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。用意識和創(chuàng)新

8、意識?！焙诵母拍畹膬群捌浣虒W策略核心概念的內涵及其教學策略一、數(shù)感一、數(shù)感 內容：內容：數(shù)感主要是指關于數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計數(shù)量關系、運算結果估計等方面的等方面的感感悟悟。 意義：意義：建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。境中的數(shù)量關系。什么是感悟？什么是感悟？ 感悟感悟就是有所感觸而領悟或者醒悟，是在就是有所感觸而領悟或者醒悟，是在認知、理解、體驗的基礎上的自我覺醒，認知、理解、體驗的基礎上的自我覺醒，是一種綜合性的生活形式，它包含著是一種綜合性的生活形式，

9、它包含著認知、認知、理解、體驗。理解、體驗。 感悟離不開學生的參與、離不開情境、離感悟離不開學生的參與、離不開情境、離不開思考、離不開表現(xiàn)。不開思考、離不開表現(xiàn)。數(shù)感：感什么數(shù)感：感什么 數(shù)與數(shù)量：數(shù)的抽象過程、數(shù)與物的對應；數(shù)與數(shù)量：數(shù)的抽象過程、數(shù)與物的對應；數(shù)與情境的對應、數(shù)的大小、數(shù)的組成、數(shù)數(shù)與情境的對應、數(shù)的大小、數(shù)的組成、數(shù)的順序等的順序等 數(shù)量關系：加法模型：總體等于部分的和；數(shù)量關系：加法模型：總體等于部分的和；乘法模型：總價乘法模型：總價= =單價單價數(shù)量；路程等于速數(shù)量；路程等于速度度時間等時間等 運算結果估計：運算結果估計：在具體情境中，能選擇適當在具體情境中，能選擇適

10、當?shù)膯挝?，進行簡單的估算的單位，進行簡單的估算；理解估算的意義理解估算的意義。數(shù)與物的對應數(shù)與物的對應數(shù)與情境的對應數(shù)與情境的對應各學段的基本要求（數(shù)與量）各學段的基本要求（數(shù)與量） 第一學段第一學段 ：主要是對身邊的自然數(shù)以及運：主要是對身邊的自然數(shù)以及運算結果的估計。算結果的估計。 第二學段：主要是對大數(shù)感悟和運算結果第二學段：主要是對大數(shù)感悟和運算結果的估計。的估計。各學段的基本要求各學段的基本要求 第一學段：第一學段：在生活情境中感受在生活情境中感受大數(shù)的意義大數(shù)的意義，并能進行估計并能進行估計；能結合具體情境，能結合具體情境，選擇適選擇適當?shù)膯挝划數(shù)膯挝贿M行簡單估算，進行簡單估算，體

11、會估算體會估算在生活在生活中的作用中的作用。 第二學段：第二學段：結合現(xiàn)實情境感受結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義大數(shù)的意義，并能進行估計并能進行估計；在解決問題的過程中，能在解決問題的過程中，能選擇合適的方法選擇合適的方法進行估算進行估算。數(shù)量關系數(shù)量關系 在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總總價價= =單價數(shù)量、路程單價數(shù)量、路程= =速度時間速度時間，并能，并能解決簡單的實際問題。解決簡單的實際問題。數(shù)量關系與問題解決數(shù)量關系與問題解決 理解題意，分析其中蘊含的數(shù)量關系；理解題意，分析其中蘊含的數(shù)量關系； 運用運用解決問題的策略解決問題的策略（如畫圖、列表等）

12、，（如畫圖、列表等），找出蘊含的數(shù)量關系；找出蘊含的數(shù)量關系； 認真計算；認真計算； 考慮所得結果是否符合實際意義。考慮所得結果是否符合實際意義。 可以說可以說理解題意和分析數(shù)量關系是問題解理解題意和分析數(shù)量關系是問題解決的核心。決的核心?！皵?shù)感數(shù)感”的教學策略的教學策略 基本思想基本思想：把數(shù)感貫穿在所有：把數(shù)感貫穿在所有“數(shù)的認識數(shù)的認識”的教學設計中。的教學設計中。 自然數(shù)自然數(shù) 小數(shù)、分數(shù)和負數(shù)小數(shù)、分數(shù)和負數(shù) 突出必要性突出必要性：在現(xiàn)實情境中體驗：在現(xiàn)實情境中體驗“數(shù)感數(shù)感”的必要性的必要性 突出應用性突出應用性：把：把“數(shù)感數(shù)感”要與現(xiàn)實情境結合要與現(xiàn)實情境結合起來起來 標準標準

13、指出指出“在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝辉谶\用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結，以及對運算結果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感” 突出多樣性突出多樣性：通過多樣化的舉例，多途徑的：通過多樣化的舉例，多途徑的培養(yǎng)數(shù)感。培養(yǎng)數(shù)感。 重視經(jīng)驗性重視經(jīng)驗性：注重數(shù)感活動經(jīng)驗的積累和數(shù)：注重數(shù)感活動經(jīng)驗的積累和數(shù)感習慣的養(yǎng)成感習慣的養(yǎng)成二、符號意識二、符號意識 符號意識符號意識主要是指能夠理解并且主要是指能夠理解并且運用符號運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用知道使用符號符號可以進行運算和推理，得到的結論

14、具可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。有一般性。（內容內容） 建立符號意識有助于學生建立符號意識有助于學生理解符號理解符號的使用的使用是是數(shù)學表達數(shù)學表達和進行和進行數(shù)學思考數(shù)學思考的的重要形式重要形式。（意義意義）符號意識的基本要求符號意識的基本要求 能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律。和變化規(guī)律。 能夠讀懂數(shù)學符號的意義，并能夠應用。能夠讀懂數(shù)學符號的意義，并能夠應用。 能夠以符號為工具進行數(shù)學表達和數(shù)學思能夠以符號為工具進行數(shù)學表達和數(shù)學思考。考。“符號意識符號意識”的教學策略的教學策略 興趣：培養(yǎng)學生對符號的興趣；興趣：培養(yǎng)學生對符

15、號的興趣； 過程：注重符號的形成過程；過程：注重符號的形成過程； 習慣：培養(yǎng)學生用符號的習慣；習慣：培養(yǎng)學生用符號的習慣； 文化：凸顯數(shù)學符號的文化背景；文化：凸顯數(shù)學符號的文化背景； 價值：體會符號意識的價值。價值：體會符號意識的價值。培養(yǎng)學生對符號的興趣培養(yǎng)學生對符號的興趣 把符號與生活聯(lián)系起來把符號與生活聯(lián)系起來注重符號意識的形成過程注重符號意識的形成過程 在數(shù)學概念、命題和公式的教學中培養(yǎng)符在數(shù)學概念、命題和公式的教學中培養(yǎng)符號意識；號意識； 結合具體的情境培養(yǎng)學生的符號意識；結合具體的情境培養(yǎng)學生的符號意識； 在問題解決的過程中培養(yǎng)學生的符號意識。在問題解決的過程中培養(yǎng)學生的符號意識

16、。文化：凸顯數(shù)學符號的文化背景文化：凸顯數(shù)學符號的文化背景 利用數(shù)學史料，利用數(shù)學史料， 利用符號本身的意蘊：利用符號本身的意蘊： 周長：周長：CcircumferenceCcircumference 面積：面積：SsurfaceSsurface 高：高：HheightHheight 體積：體積：volumevolume 。三、三、空間觀念空間觀念 空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)主要是指根據(jù)物體物體特征特征抽象抽象出幾何出幾何圖形圖形，根據(jù)幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象想象出所出所描述描述的實際的實際物物體體； 想象想象出物體的方位和相互之間的出物體的方位和相互之間的位置關系位置關系； 描述描述圖形

17、的圖形的運動和變化運動和變化； 依據(jù)依據(jù)語言語言的描述的描述畫出圖形畫出圖形等。等?？臻g觀念的基本要求空間觀念的基本要求 第一學段：第一學段：經(jīng)歷經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，幾何體和平面圖形的過程，了解了解一些簡單一些簡單幾何體和常見的平面圖形；幾何體和常見的平面圖形；感受感受平移、旋平移、旋轉、軸對稱現(xiàn)象；轉、軸對稱現(xiàn)象；認識認識物體的相對位置。物體的相對位置。掌握掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。初步的測量、識圖和畫圖的技能。 在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，運動和位置的過程中，發(fā)展發(fā)展

18、空間觀念?？臻g觀念。 從實物中抽象出圖形從實物中抽象出圖形 第二學段：探索探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。 初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀幾何直觀的作用?！翱臻g觀念空間觀念”的教學策略的教學策略 以以現(xiàn)實問題情境現(xiàn)實問題情境和學生的經(jīng)驗作為發(fā)展學生和學生的經(jīng)驗作為發(fā)展學生空間觀念的基礎?？臻g觀念的基礎。 利用多種途徑建立學生的空間觀念。利用多種途徑建立學生的空間觀念。 哪些途徑：哪些途徑：觀察與描述、拼擺與

19、畫圖、折紙觀察與描述、拼擺與畫圖、折紙與剪開、分析與推理等與剪開、分析與推理等 在學生的在學生的思考和想象思考和想象中過程中培養(yǎng)學生的空中過程中培養(yǎng)學生的空間觀念。間觀念。 空間觀念應在發(fā)展過程中空間觀念應在發(fā)展過程中逐漸形成逐漸形成。 空間觀念需要空間觀念需要自主探索與合作交流自主探索與合作交流的氛圍。的氛圍。四、數(shù)據(jù)分析觀念四、數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多許多問題問題應當先做調查研究，應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析息

20、；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。數(shù)據(jù)分析的過程數(shù)據(jù)分析的過程 問題情境問題情境 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析觀念分析觀念”的教學策略的教學策略 問題情境體現(xiàn)數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)收集的必要性。據(jù)收集

21、的必要性。 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)過程應重視調查、測量、試驗、調查、測量、試驗、查閱資料。查閱資料。 引導學生注重數(shù)據(jù)的引導學生注重數(shù)據(jù)的收集收集和和積累積累。 整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)問題情境問題情境引導數(shù)據(jù)整理。引導數(shù)據(jù)整理。整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)經(jīng)歷把事物轉化經(jīng)歷把事物轉化為數(shù)據(jù)的過程。為數(shù)據(jù)的過程。 整理數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的多樣化多樣化（文字、圖形和表格）等（文字、圖形和表格）等 分類是數(shù)據(jù)整理的基礎。分類是數(shù)據(jù)整理的基礎。 注意分類標準的建立和分類的多樣性。注意分類標準的建立和分類的多樣性。 體驗到分類與標準的關系。體驗到分類與標準的關系。 描述數(shù)據(jù)：描述數(shù)據(jù)：呈現(xiàn)整理呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果；數(shù)據(jù)的結果； 鼓勵

22、學生用自己的方鼓勵學生用自己的方法呈現(xiàn)整理的數(shù)據(jù)。法呈現(xiàn)整理的數(shù)據(jù)。 描述數(shù)據(jù)的方式：描述數(shù)據(jù)的方式：統(tǒng)統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；計圖； 根據(jù)問題背景選擇適根據(jù)問題背景選擇適合的統(tǒng)計圖。合的統(tǒng)計圖。數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)本身的讀數(shù)據(jù)本身的讀取：?。喊ㄓ媚軌虻玫降男畔砘卮鹁唧w的問題，這些問題圖表中有明顯的答案。 數(shù)據(jù)之間的讀?。簲?shù)據(jù)之間的讀?。喊ㄗ霰容^括做比較( (例如比較例如比較好、最好，最高、最好、最好，最高、最小等小等) )和對數(shù)據(jù)進行和對數(shù)據(jù)進行操作操作( (例如加減乘除例如加減乘除) )； 超越數(shù)據(jù)本身的讀取：超越數(shù)據(jù)本身的讀?。喊?/p>

23、括通過數(shù)據(jù)來進行包括通過數(shù)據(jù)來進行推斷預測推理，并回推斷預測推理，并回答具體的問題答具體的問題。五、幾何直觀五、幾何直觀 幾何直觀幾何直觀主要是指利用主要是指利用圖形描述和分析問圖形描述和分析問題。題。（內容內容） 借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，探索解決問題的思路，預測結果。預測結果。（作用作用） 幾何直觀可以幫助學生幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。（意義意義）“幾何直觀幾何直觀”教學策略教學策略 對圖形

24、要有廣義的理解。對圖形要有廣義的理解。如線段圖或者學生畫的如線段圖或者學生畫的各種圖。各種圖。 讀懂教材中讀懂教材中“直觀直觀”，在代數(shù)里面有人叫做在代數(shù)里面有人叫做代代數(shù)直觀。數(shù)直觀。 用幾何直觀的方式評價用幾何直觀的方式評價學生對數(shù)學的理解。學生對數(shù)學的理解。 把幾何直觀作為解決問把幾何直觀作為解決問題的一種策略。題的一種策略。六、運算能力六、運算能力 運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。確地進行運算的能力。（內容）（內容） 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求尋求合理簡潔合理簡潔的運算

25、途徑解決問題。的運算途徑解決問題。（價值（價值及意義）及意義）良好估算能力的特征良好估算能力的特征 面對一個實際問題，知道該用哪些運算？面對一個實際問題，知道該用哪些運算？ 對每一種運算及其性質，心中有一個實際對每一種運算及其性質，心中有一個實際的模型。的模型。 對四則運算之間的關系有所了解。對四則運算之間的關系有所了解。 對參加每一種運算的兩個數(shù)所產生的的效對參加每一種運算的兩個數(shù)所產生的的效果有直覺。果有直覺。“運算能力運算能力”的教學策略的教學策略 注重運算法則和運算律的探究過程注重運算法則和運算律的探究過程 體驗運算法則的價值和作用體驗運算法則的價值和作用 養(yǎng)成自覺使用運算法則和運算律

26、的習慣。養(yǎng)成自覺使用運算法則和運算律的習慣。 引導學生通過實際操作和感悟理解算理。引導學生通過實際操作和感悟理解算理。 鼓勵算法多樣化，突出數(shù)學的簡潔美和抽鼓勵算法多樣化，突出數(shù)學的簡潔美和抽象美。象美。 形成自覺檢驗和對結果的估計的習慣。形成自覺檢驗和對結果的估計的習慣。用用3636朵花扎花束，每朵花扎花束，每3 3朵扎成一束，可以扎朵扎成一束，可以扎多少束？明明用豎式計算出了結果多少束？明明用豎式計算出了結果豎式中箭頭所指的表示的是（豎式中箭頭所指的表示的是（ ） A A已經(jīng)用去了已經(jīng)用去了3 3朵朵 B B已經(jīng)用去了已經(jīng)用去了6 6朵朵 C C已經(jīng)用去了已經(jīng)用去了3030朵朵 D D已經(jīng)

27、用去了已經(jīng)用去了3636朵朵 52 小熊吃了一個西瓜的小熊吃了一個西瓜的1/3 1/3 ，小猴子也吃了一，小猴子也吃了一個西瓜的個西瓜的1/3 1/3 ，結果小熊吃的西瓜比小猴子，結果小熊吃的西瓜比小猴子吃的少請解釋為什么？吃的少請解釋為什么？53因為小熊吃的西瓜小或者小猴吃的西因為小熊吃的西瓜小或者小猴吃的西瓜大，或者兩塊西瓜不一樣大，或者瓜大，或者兩塊西瓜不一樣大，或者其他合理答案。其他合理答案。七、七、推理能力推理能力 推理能力推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。 推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和

28、生活中經(jīng)常使用的思維方式。中經(jīng)常使用的思維方式。（價值及意義價值及意義） 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。則證明和計算。（內容）（內容） 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相

29、輔相在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。用于證明結論。（功能功能）演繹推理 三段論：三段論：所有的有理數(shù)是實數(shù)，分數(shù)是有理數(shù)，所有的有理數(shù)是實數(shù)，分數(shù)是有理數(shù)，則分數(shù)是實數(shù)。則分數(shù)是實數(shù)。 假言推理：假言推理：如如A A真，真，A A蘊含蘊含B B，則，則B B為真為真 A A：三角形的內角和等于：三角形的內角和等于180180度度 B B：銳角三角形的內角和等于：銳角三角形的內角和等于180180度度 否定推理：否定推理：A A蘊含蘊含B B，B B假，則假，則A A假。假。 A A

30、：n n是自然數(shù)，是自然數(shù)， 都是素數(shù)都是素數(shù) B B：n=5,n=5,221nnF525214 294 967 297641 6 700 417F 合情推理的歸納模式 A A蘊含蘊含B B B B真真 A A更可靠更可靠合情推理與演繹推理與小學數(shù)學教學“推理能力推理能力”教學策略教學策略 重要性：兩手抓，兩個都重要重要性：兩手抓，兩個都重要 關鍵點：合情推理必須關鍵點：合情推理必須“合情合情”，有依據(jù)，有依據(jù)的推理而不是胡亂的推理，不是想怎樣推的推理而不是胡亂的推理，不是想怎樣推理就怎樣推理。演繹推理必須依據(jù)立足理就怎樣推理。演繹推理必須依據(jù)立足原原理理（如已經(jīng)證明了法則等），遵循邏輯規(guī)（如

31、已經(jīng)證明了法則等），遵循邏輯規(guī)則。則。 過程性：體現(xiàn)出觀察、猜想、驗證活動以過程性：體現(xiàn)出觀察、猜想、驗證活動以及探索的過程。及探索的過程。 廣闊性：合情推理在每個學習領域都有，廣闊性：合情推理在每個學習領域都有，如統(tǒng)計與概率。如統(tǒng)計與概率。具體方法具體方法 把推理能力的培養(yǎng)有機的融合在數(shù)學教學把推理能力的培養(yǎng)有機的融合在數(shù)學教學的過程之中。的過程之中。 把推理能力的培養(yǎng)落實在課標的四個領域把推理能力的培養(yǎng)落實在課標的四個領域之中之中數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐率、綜合與實踐。 通過學生熟悉的生活發(fā)展學生的推理能力。通過學生熟悉的生活發(fā)展學生的推理

32、能力。 培養(yǎng)數(shù)學的推理能力要注意層次性和差異培養(yǎng)數(shù)學的推理能力要注意層次性和差異性。性。八、模型思想八、模型思想 模型思想模型思想的建立是學生體會和理解的建立是學生體會和理解數(shù)學數(shù)學與與外部外部世界聯(lián)系的世界聯(lián)系的基本途徑基本途徑。（價值價值） 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中體情境中抽象出數(shù)學問題抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號，用數(shù)學符號建立建立方方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關數(shù)量關系和變化規(guī)律系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。，求出結果并討論結果的意義。（內容內容） 這些內容的學習有助于

33、學生初步形成模型思想，這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。（意義意義）“模型思想”教學策略 對模型要做廣義的理解。采用形式化的數(shù)對模型要做廣義的理解。采用形式化的數(shù)學語言描述研究對象具有的的數(shù)學結構，學語言描述研究對象具有的的數(shù)學結構，如代數(shù)式、圖形、方程等等。如平行四邊如代數(shù)式、圖形、方程等等。如平行四邊形的面積公式。形的面積公式。 經(jīng)歷建立數(shù)學模型的過程：經(jīng)歷建立數(shù)學模型的過程：情境情境數(shù)學數(shù)學問題問題關系式關系式獲得結果獲得結果驗證和驗證和解決問題。解決問題。九、應用意識九、應用意識 應用意識應用意識有兩個方面的含義，一方

34、面有意有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。識很好的載體?！皯靡庾R”教學策略 突出數(shù)學問題

35、和知識的現(xiàn)實生活情境性，突出數(shù)學問題和知識的現(xiàn)實生活情境性，體現(xiàn)數(shù)學來源于現(xiàn)實生活；體現(xiàn)數(shù)學來源于現(xiàn)實生活； 鼓勵學生從數(shù)學的角度描述客觀事物與現(xiàn)鼓勵學生從數(shù)學的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中的數(shù)學關系；象，尋找其中的數(shù)學關系； 體會到從數(shù)學角度分析問題的價值。體會到從數(shù)學角度分析問題的價值。十、創(chuàng)新意識十、創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。 學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎基礎； 獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心核心；

36、歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要是創(chuàng)新的重要方法方法。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。貫穿數(shù)學教育的始終?！皠?chuàng)新意識創(chuàng)新意識”教學策略教學策略 鼓勵鼓勵學生學生“質疑質疑發(fā)現(xiàn)和提出問題發(fā)現(xiàn)和提出問題”。 引導學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。引導學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。 給學生觀察、實驗和歸納的空間和時間。給學生觀察、實驗和歸納的空間和時間。 教給學生創(chuàng)新的一些方法。教給學生創(chuàng)新的一些方法。人教版人教版義務教育教科書義務教育教科書 數(shù)學數(shù)學一年級上冊介紹一年級上冊介紹 一、內容變動一、內

37、容變動1. 1.加強了準備性加強了準備性 （1） 把實驗教材中的第一、二單元合并為第一單元把實驗教材中的第一、二單元合并為第一單元“準備課準備課”。第一單元第一單元“準備課準備課”包括數(shù)一數(shù)、比多少兩部分內容。包括數(shù)一數(shù)、比多少兩部分內容。數(shù)一數(shù)是原來的第一單元，主要目的是了解學生數(shù)數(shù)數(shù)一數(shù)是原來的第一單元，主要目的是了解學生數(shù)數(shù)的情況和經(jīng)驗。比多少是原來第二單元的情況和經(jīng)驗。比多少是原來第二單元“比一比比一比”的的內容，而原來第二單元的內容，而原來第二單元的“比高矮比高矮”“”“比長短比長短”與數(shù)與數(shù)學學習的關系不是很大，被刪去了。學學習的關系不是很大，被刪去了。（2）將）將“位置位置”由一

38、年級下冊提前到一年級上冊。由一年級下冊提前到一年級上冊。第二單元位置，主要是認識第二單元位置，主要是認識“上下、前后、左右上下、前后、左右”。 2.2.降低了難度降低了難度 （1）平面、立體圖形的認識分散編排。）平面、立體圖形的認識分散編排。本冊先認識立體形，一年級下冊再認識平面本冊先認識立體形，一年級下冊再認識平面圖形。圖形。 （2）只認識整時。本冊只認識）只認識整時。本冊只認識“整時整時”。二、編排特點二、編排特點 各領域內容穿插編排，互相搭配。各領域內容穿插編排，互相搭配。 這冊教材共九個單元，從內容上來看，可以分為準備性知識（第一、二單元）、數(shù)與代數(shù)（第三、五、六、八單元）、圖形與幾何

39、（第四單元）、綜合與實踐等內容。這些內容穿插安排，互相搭配。每冊第一單元盡可能安排內容比較少、活動性強的單元，給一定過渡時間，讓玩了一個假期的學生慢慢地恢復學習狀態(tài)。 2.加強了對知識的整理。加強了對知識的整理。 大的單元（多個知識點）后面都安排了一個“整理和復習”（1-5增加了）。具體編排上，給出整理的線索，引導學生自己整理、總結。3.增加了數(shù)學的背景知識（增加了數(shù)學的背景知識（p60、p72）. 教材結合學生所學的內容安排了一些數(shù)學背景知識,以豐富學生對數(shù)學知識的認識。 4.解決問題突出對一般過程和一般思路的體驗。解決問題突出對一般過程和一般思路的體驗。 形成了現(xiàn)在的解決問題的編排思路：體

40、現(xiàn)解決問題的完整過程，讓學生通過體驗，了解解決問題的一般過程和一般思路。5.練習注意前后知識的聯(lián)系。練習注意前后知識的聯(lián)系。 帶著前面的內容進行練習;為后續(xù)知識的學習做鋪墊 。6.注重知識的滲透。注重知識的滲透。 如填未知加數(shù) 7.為教學評價提供線索。為教學評價提供線索。 每個單元的最后安排了一個評價版塊，給老師每個單元的最后安排了一個評價版塊，給老師們如何引導學生自我評價提供一點思路和線索。們如何引導學生自我評價提供一點思路和線索。三、各單元教材分析三、各單元教材分析 2011年版義務教育年版義務教育數(shù)學課程標準數(shù)學課程標準在實施建在實施建議部分指出：議部分指出： 教學活動是教學活動是師生積

41、極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內容，注意使學生在獲得數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內容，注意使學生在獲得間間接經(jīng)驗接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗直接經(jīng)驗，即從學生實際出，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)造有助于學生發(fā)，創(chuàng)造有助于學生自主學習自主學習的問題情景，引導學生通過實的問題情景，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生，促使學生主動地、富有個性地學主動地、富有個性地學習習，不

42、斷提高，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力問題的能力。 （1）在數(shù)學教學活動中，教師要把基本的理念轉化為自己）在數(shù)學教學活動中，教師要把基本的理念轉化為自己的教學行為的教學行為,處理好教師的講授與學生自主學習的關系，注處理好教師的講授與學生自主學習的關系，注重啟發(fā)學生積極思考；重啟發(fā)學生積極思考； （2）發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、）發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；合作者； （3）激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；）激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐； （4）創(chuàng)造性的使

43、用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，）創(chuàng)造性的使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；為學生提供豐富多彩的學習素材； （5）關注學生個體差異，有效地實施有差異的教學，使每）關注學生個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；個學生都得到充分的發(fā)展； （6）合理地運用現(xiàn)代信息技術，有條件的地區(qū)要盡可能合）合理地運用現(xiàn)代信息技術，有條件的地區(qū)要盡可能合理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。理、有效地使用計算機和有關軟件，提高教學效益。 重視學生在學習活動中的主體地位。有效的數(shù)學教學重視學生在學習活動中的主體地位。有效的數(shù)學教學活動是教師活動是教

44、師“教教”與學生與學生“學學”的統(tǒng)一，應體現(xiàn)的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以以人為本人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展，教學中應當?shù)睦砟睿龠M學生的全面發(fā)展，教學中應當注意處理好幾個關系。注意處理好幾個關系。 （1）處理好學生的主體地位和教師主導作用的關系；）處理好學生的主體地位和教師主導作用的關系； （2）處理好面向全體學生與關注學生個體差異的關）處理好面向全體學生與關注學生個體差異的關系；系； （3）處理好）處理好“預設預設”與與“生成生成”的關系；的關系； （4）處理好結果與過程的關系；）處理好結果與過程的關系； （5）處理好合情推理與演繹推理的關系；）處理好合情推理與演繹推理的關系； （6）處理好使

45、用現(xiàn)代信息技術與教學手段）處理好使用現(xiàn)代信息技術與教學手段多樣化的關系；多樣化的關系； （7）處理好基礎知識、基本技能與感悟基）處理好基礎知識、基本技能與感悟基本數(shù)學思想、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的關系。本數(shù)學思想、積累數(shù)學活動經(jīng)驗的關系。第一單元準備課元準備課（一）教材內容（一）教材內容 數(shù)一數(shù)；比多少數(shù)一數(shù)；比多少（二）教材說明和教學建議（二）教材說明和教學建議1數(shù)一數(shù)。數(shù)一數(shù)。通過數(shù)數(shù)活動，初步了解學生的數(shù)數(shù)情通過數(shù)數(shù)活動，初步了解學生的數(shù)數(shù)情況，并使學生初步學會數(shù)數(shù)的方法。況，并使學生初步學會數(shù)數(shù)的方法。 數(shù)數(shù)的資源非常豐富。在教材中我們給出人物數(shù)數(shù)數(shù)的資源非常豐富。在教材中我們給出人物數(shù)量是

46、量是20，以便老師更好地了解學生的數(shù)數(shù)情況。，以便老師更好地了解學生的數(shù)數(shù)情況。 充分地觀察、充分地數(shù)。充分地觀察、充分地數(shù)。 對數(shù)數(shù)方法進行指導。對數(shù)數(shù)方法進行指導。組織學生數(shù)一數(shù)身邊的事物。組織學生數(shù)一數(shù)身邊的事物。 給出了給出了110十個數(shù)字，了解學生認數(shù)字情況。數(shù)十個數(shù)字，了解學生認數(shù)字情況。數(shù)字什么時候出示可以靈活把握。字什么時候出示可以靈活把握。 把握好教學要求。找好教學的起點，調整學生的把握好教學要求。找好教學的起點，調整學生的心理，適應小學學習生活。心理，適應小學學習生活。 全面了解每一個學生的數(shù)數(shù)情況、使學生初步地全面了解每一個學生的數(shù)數(shù)情況、使學生初步地學會數(shù)數(shù)的方法。對學

47、會數(shù)數(shù)的方法。對110十個數(shù)字，只是了解不是正十個數(shù)字，只是了解不是正式教學。式教學。 注意結合教學，滲透思想品德教育。注意結合教學，滲透思想品德教育。2. “比多少比多少”：由童話故事引出學習內容。通過一一由童話故事引出學習內容。通過一一對應比較兩組事物的多少，學習用一一對應的方法比對應比較兩組事物的多少，學習用一一對應的方法比較事物的多少。讓學生建立同樣多、多、少，知道誰較事物的多少。讓學生建立同樣多、多、少，知道誰與誰同樣多，誰比誰與誰同樣多，誰比誰 多，誰比誰少，滲透對應思想。多，誰比誰少，滲透對應思想。提供了豐富的比較素材。比較的兩種事物，盡量能夠提供了豐富的比較素材。比較的兩種事物

48、，盡量能夠建立起合理的對應關系。建立起合理的對應關系。 練習中安排了不同形式的習題。練習中安排了不同形式的習題。 第二單元位置第二單元位置（一）教材內容（一）教材內容“上下上下”“”“前后前后”“”“左右左右”。（二）教材說明和教學建議（二）教材說明和教學建議 1. 上下、前后。上下、前后。 結合情境，在活動中認識。結合情境，在活動中認識。 教材以一座大橋為背景，有教材以一座大橋為背景，有2層加上水面共層加上水面共3層，層，每層都有交通工具，這些交通工具都有上下、前后位每層都有交通工具，這些交通工具都有上下、前后位置關系，接著通過置關系，接著通過“做一做做一做”的活動和練習進一步鞏的活動和練習

49、進一步鞏固固“上下上下”“”“前后前后”方位概念。方位概念。 讓學生充分地說。既能調動積極性，又給他們大讓學生充分地說。既能調動積極性，又給他們大量的練習機會。量的練習機會。 描述的語言不要過分單調、機械。要鼓勵學生用描述的語言不要過分單調、機械。要鼓勵學生用不同的說法來描述，通過語言的靈活促進思維的靈活。不同的說法來描述，通過語言的靈活促進思維的靈活。 感受位置關系是相對的。感受位置關系是相對的。 2.左右。左右。 根據(jù)兒童的認知特點和規(guī)律認識：認識左右手根據(jù)兒童的認知特點和規(guī)律認識：認識左右手-感知身體的左右感知身體的左右-以自身為中心。證明在左、右分化以自身為中心。證明在左、右分化中起絕

50、對優(yōu)勢作用的不是身體，而是手。兒童建立左、中起絕對優(yōu)勢作用的不是身體，而是手。兒童建立左、右的過程是：右的過程是： 先將左、右同自己的左、右手建立起聯(lián)系，然后先將左、右同自己的左、右手建立起聯(lián)系，然后再與自己身體的兩邊對應起來，最后以自身為標準來再與自己身體的兩邊對應起來，最后以自身為標準來進行判斷。進行判斷。 讓老師背對著學生，學生模仿老師舉右手，初步感知身體的左右再通過練習二的第1題，讓學生以自身為中心確定物體的位置，逐步建立左、右的概念。不涉及左右的相對性。將左右與實際生活聯(lián)系起來。教學時，可以讓學生舉出一些生活中的例子。加深對左右的認識。第三單元第三單元1 15 5的認識和加減法的認識

51、和加減法 “10以內數(shù)的認識和加減法”分為兩段：1-5的認識和加減法、 6-10的認識和加減法。 相同點是：相同點是：數(shù)的認識都是從數(shù)的基數(shù)、序數(shù)含義，寫法，數(shù)的順序，數(shù)的大小的比較，數(shù)的組成等各個方面進行。不同點是：不同點是：計算的編排方式不同，“15的認識和加、減法”是認數(shù)與計算分開編排，先集中認識15各數(shù)，再教學加、減法；“6-10的認識和加減法”是認數(shù)和計算穿插編排。計算穿插在認數(shù)（6、7；8、9；10）的各段中，每段在認數(shù)之后都有相應的加減計算。 分為三段：15各數(shù)的認識；加、減法的初步認識；0的認識和加減法。 （二）教材說明和教學建議（二）教材說明和教學建議 115各數(shù)的認識。集中

52、編排，從數(shù)概念的不同方面：基數(shù)、數(shù)的順序，書寫，大小比較，序數(shù)、數(shù)的組成等幾個方面進行認識。 充分感受基數(shù)含義。 具體具體-抽象抽象-具體具體 基數(shù)含義：主要是通過從具體到抽象，再從抽象回到具體的方式，讓學生體會1-5各數(shù)的基數(shù)含義。 （一）教學內容（一）教學內容 數(shù)的順序。理解為什么是這樣的順序，借助計算器來表示數(shù)的順序。認讀數(shù)在體會基數(shù)的含義過程中完成。 對基數(shù)含義的理解還包括認讀數(shù)。包括兩個方面：一認識數(shù)字，會讀、知道怎么念。二看數(shù)字能知道每一個數(shù)字所表達的數(shù)量含義是什么。 15的寫法。 重視書寫、分散難點。 實際教學時，老師們要重視書寫，但可以根據(jù)本班的具體情況靈活處理，把寫數(shù)分散進行

53、。 比大小。比大小。 從數(shù)量的比較過渡到數(shù)的大小的比較。 “比較大小”要完成兩個層次的抽象，一個是比較數(shù)量的多少，一個是比較數(shù)的大小。 教材從“排隊買票”情境引入，讓學生在具體情境中區(qū)分幾個和第幾。 修訂將序數(shù)和基數(shù)對比編排，同時習題中也加強對比練習，以使學生更好地理解基數(shù)和序數(shù)的含義。序數(shù)和基數(shù)對比編排第幾（序數(shù)）第幾（序數(shù)）增加“”“”的寫法引出“”“”“”表示數(shù)的大小關系。 新教材突出了加減法的含義，動態(tài)呈現(xiàn)主題圖。注意培養(yǎng)學生理解什么情況下用加法、減法計算？（在具體的情景中去理解）（在具體的情景中去理解） 分兩步教學：先通過把4棵向日葵放到兩個筐里的不同情況，幫學生認識4以內數(shù)的組成；

54、然后再通過把5根玉米放在兩個盤子里，讓學生探索的組成。分與合（數(shù)的組成）分與合（數(shù)的組成）2加減法的初步認識加減法的初步認識主要內容：加、減法的含義和15的加減法。加、減法的含義。加、減法的含義。 加法的含義就是“把兩個數(shù)合起來求一共是多少用加法計算”，減法的含義就是“從一個數(shù)里面去掉一部分，求還剩多少，用減法計算”，加減法的含義比較抽象，對剛入學的一年級兒童來說是理解還是比較困難的。教材都借助情境圖或操作，通過動態(tài)演示“合并”“去掉”的過程，來幫助學生理解加減法的含義。這次修訂更加突出了加減法的含義。首先把情境圖換了。還增加了體現(xiàn)這一過程的點子圖 。 還安排了看圖說算式表示的加、減法含義和用

55、自己的方式表示加減法算式的含義的練習。 加法、減法的計算。加法、減法的計算。 10以內的加減法計算，學生主要有三種方式：點數(shù)，接著數(shù)或倒著數(shù)，利用數(shù)的組成。 30的認識和有關的認識和有關0的加減法。的加減法。 0的認識的認識 從沒有可以用0表示、0可以表示起點等角度認識0。 教學主要是從沒有可以用0表示，0可以表示起點等角度來幫助學生認識0的含義的： 0的的加減法的的加減法 根據(jù)沒有可以用0表示的含義來計算。 根據(jù)沒有可以用0表示來計算： 在講有關0的減法時，讓學生獨立思考。第四單元認識物體和圖形第四單元認識物體和圖形安排了兩個例題。（具體具體抽象抽象具體具體） 例例1：教學認識四種立體圖形：

56、 在初步認識了四種立體圖形后，“做一做”安排了兩個活動，讓學生在活動中感受立體圖形的特征，建立一種表象建立一種表象。例例2：立體圖形的拼組，通過讓學生用所學的立體圖形進行拼組活動，初步體會各種立體圖形的之間的關系，一方面進一步體會所學立體圖形的特征，另一方面以后的學習積累一些感性經(jīng)驗。（一）教學內容（一）教學內容 初步認識立體圖形（長方體、正方體、圓柱和球）：直觀認識，感受特征，能夠辨認和區(qū)別。（二）教材說明和教學建議（二）教材說明和教學建議第五單元第五單元6 61010的認識和加減法的認識和加減法 （一）教學內容（一）教學內容 這部分教材除了610的認識和加減法，還有混合運算（連加、連減，加

57、減混合）。（二）教材說明與教學建議（二）教材說明與教學建議1. 6-10的認識和加減法的認識和加減法。（1）數(shù)的認識（）數(shù)的認識（6、7 8、9 10）。）。 基數(shù)?；鶖?shù)。具體具體抽象抽象具體，具體，增加用點子圖表示數(shù)。 三段認數(shù)都是讓學生經(jīng)歷從具體-抽象-具體的過程，來體會自然數(shù)的基數(shù)含義的。但有所不同的是，在抽象出數(shù)之前，增加了用點子圖表示數(shù)，更概括了。6、7：實物-點子-數(shù)-實物。 8、9：點子-數(shù)-實物。讓學生直接用點子表示圖中實物的數(shù)量。 10： 點子圖-數(shù)-實物。充分體會基數(shù)含義。 教學中可以利用教材給出的線索，讓學生充分經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，體會數(shù)的含義。 數(shù)的順序。數(shù)的順序。 計數(shù)

58、器動態(tài)說明相鄰兩個數(shù)（新學的數(shù)和相鄰的前一個數(shù)）的關系，為直尺整體呈現(xiàn)數(shù)的順序說明理由。 1-5借助具體實物的數(shù)量比較，引出數(shù)的大小比較；本單元是借助點子的數(shù)量來比較，更抽象了。仍然是將基數(shù)與序數(shù)對比起來編排。仍然是將基數(shù)與序數(shù)對比起來編排。教學時盡量按規(guī)范的格式進行示范。 按規(guī)范格式示范。 10：考慮到學生已經(jīng)比較熟悉數(shù)的序數(shù)含義了，所以10就沒再單排編排。 與15的認識相同，也是先示范，然后照虛線描數(shù)字。 8、9：有趣的素材。按12生肖的順序排列起來的小動物。只學到9，后面三個雞、狗、豬沒排。6、7：素材更豐富了。 6的組成：的組成：是通過涂圓圈的方式，讓學生在涂色的過程中體會6的組成，然

59、后結合直觀圖讓學生完整的填出6的組成。 7的組成：的組成：沒有全部給出，通過操作分木塊，給出了3組，提出一個問題“看到每一組，還能想到什么？”看到1組想到另1組，讓學生聯(lián)想聯(lián)想，減輕學生的記憶負擔。 8、9的組成：的組成：教師通過提問啟發(fā)學生自己擺出，啟發(fā)學生自己擺出，并且8和9的組成都只給出了一部分，另一部分要求學生通過聯(lián)想推出聯(lián)想推出，要求比6、7的組成略高一些。 10的組成：的組成：由于我們采用的是十進制計數(shù)法，滿10要向進一，所以10的組成很重要。教材先讓學生通過擺小棒擺小棒的過程填出10的五種組成，再讓學生推想推想出10的另外4個組成，逐步加深學生對10的組成的理解，培養(yǎng)學生的思維能

60、力。（2）加、減法。）加、減法。 這部分計算，主要是結合操作和圖（也就是“一圖二式”“一圖四式”）來教學。針對這些問題。我們對教材進行了一些調整。針對這些問題。我們對教材進行了一些調整。 改變了“一圖幾式”的編排：壓縮“一圖二式”（不再作為一段），直接由“一圖二式”過渡到“一圖四式”，最后由“一圖四式”過渡到“一圖三式”（一加兩減）。 回避了兩部分相減的算式。 避免給教學帶來不必要的麻煩，教材回避了這種問題，一般把被減數(shù)和減數(shù)都給出了，只要求學生根據(jù)圖算出得數(shù)。 注意把數(shù)的組成練習和計算練習緊密結合起來。（3）問題解決）問題解決這一單元我們結合6、7和8、9的加減法，設計了簡單的實際問題，讓學