青島版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加法與減法》(第2課時(shí))

1、有理數(shù)的加法與減法? (第 2 課時(shí))學(xué)案 探究版學(xué)習(xí)目標(biāo)1正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容2能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)行加法運(yùn)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)1了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行加法運(yùn)算2運(yùn)用有理數(shù)的加法解決問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和，即a+b =2有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先 ，它們的和，即(a + b)+ c=.二、預(yù)習(xí)小測(cè)1 計(jì)算：(一 7) + (+ 6) + (- 3) + (+ 10) + (- 6)=.2. 假設(shè)a, b互為倒數(shù)，c, d互為

2、相反數(shù)，那么 c+ 2ab+ d=.三、互動(dòng)課堂(一) 知識(shí)探究探究一：加法交換律1. 分別計(jì)算下面的算式(-8) + (+ 5)=; (+ 5) + (- 8)=；( 3.5) + ( 4.3) =; ( 4.3) + ( 3.5)=.比擬每組中兩個(gè)加數(shù)的位置和運(yùn)算結(jié)果,你能得出什么結(jié)論？2再任取兩個(gè)數(shù)相加,并交換加數(shù)的位置,還能得出同樣的結(jié)論嗎？3 你能用精煉的語(yǔ)言表述這一結(jié)論嗎？4你能把該規(guī)律用字母表示嗎?探究二：加法結(jié)合律1 任意取三個(gè)有理數(shù) a, b，c,女口 a=- 2, b= 5, c=-8,分別計(jì)算a + b+ c與a+ b+ c,比擬兩個(gè)算式的運(yùn)算順序及運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么

3、？2 再換三個(gè)數(shù)試一試，你能得到什么結(jié)論？3 請(qǐng)用精煉的語(yǔ)言把你得到的結(jié)論概括出來(lái).4. 你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)嗎?二例題例1計(jì)算:(1) (+ 23) + ( 12) + (+ 7);例2上星期五某股民以每股 20元的價(jià)格買進(jìn)某種股票. 下表為本星期內(nèi)該股票的漲跌情況:星期-二二三四五每股漲跌/元+ 0.40+ 0.450.100.300.75如果在本周星期五收盤(pán)時(shí)，該股民將這種股票賣出，那么,(1) 他每股的收益情況如何？(2) 該股民的每股賣出價(jià)是多少？(三) 挑戰(zhàn)自我把一50逐次加2,得到一連串的整數(shù)：一 48, 46, 44, 42, 40,(1) 把一48作為這串?dāng)?shù)的第一個(gè)數(shù)

4、，這串?dāng)?shù)中的第50個(gè)數(shù)是什么？(2) 你能計(jì)算出這串?dāng)?shù)中前 50個(gè)數(shù)的和嗎？(四) 課堂小結(jié)1. 加法交換律：語(yǔ)言表示：有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.符號(hào)表示：a + b= b+ a.2加法結(jié)合律：語(yǔ)言表示有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加, 和不變.符號(hào)表示：(a + b)+ c= a+( b + c).四、反應(yīng)練習(xí)1 最小正整數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)與最大的負(fù)整數(shù)的和是 2. 絕對(duì)值不大于 3的整數(shù)有 個(gè)，它們的和是 3計(jì)算:(1) (- 3)+ 40+( 32) + ( 8);(2) 13+(- 56)+ 47+(- 34);(3) 43+(

5、- 77)+ 27+(- 43).20米，書(shū)店在家70米，此時(shí)張明的位10 min記錄下自己的4. 校、家、書(shū)店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊北邊100米，張明同學(xué)從家里出發(fā)， 向北走了 50米，接著又向北走了 置在.5. 某日小明在一條南北方向的公路上散步.他從A地出發(fā)，每隔跑步情況(向南為正方向，單位：m)：1008,+ 1100,- 976, + 1010,- 827，+ 946.(1) 1h后停下來(lái)休息，此時(shí)他在 A地的什么方向？距 A地多遠(yuǎn)?(2) 小明共跑了多少米？參考答案：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1 .不變；b+ a;2. 把后兩個(gè)數(shù)相加；不變；a+( b+ c)二、預(yù)習(xí)小測(cè)

6、1. 0.2. 2.三、互動(dòng)課堂(一)知識(shí)探究探究一：加法交換律1. (8) + (+ 5)= 3; (+ 5) + ( 8)= 3;(3.5)+(-4.3)=- 7.8;(-4.3)+(-3.5)=- 7.8.1、/1、1/1、/1、12. (+一)+(一)=一；(一一)+ (+)=一.236326答：猜測(cè)仍然成立3. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變.4. a+ b = b+ a.如：既可表示整數(shù)，也可以表示說(shuō)明：式子中的字母分別表示任意的一個(gè)有理數(shù).分?jǐn)?shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù). 探究二：加法結(jié)合律1. (a+ b)+

7、 c= ( 2)+ 5 +( 8)= 3+( 8)= 5,a+( b+ c) = ( 2) + 5 +( 8) =( 2) + ( 3) = 5.2. 例如，a= 2, b = 3, c=- 8,(a+ b) + c= 2 +( 3) +( 8)= 1+( 8)= 9.a+( b+ c)= 2+ ( 3) + ( 8) = 2+( 11)= 9. 答：猜測(cè)仍然成立.3. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，它們的和 不變.4. (a+ b) + c= a +( b + c).(二)例題例 1 解：(1)(+ 23) + ( 12) + (+ 7) =(+ 23) +

8、 (+ 7) + ( 12)(加法交換律) =(+ 23) + (+ 7) +( 12)(加法結(jié)合律) =(+ 30) + ( 12)(有理數(shù)加法法那么)加法結(jié)合律=1+( 2)=3.例 2 解：(1)(+ 0.40) + (+ 0.45) + ( 0.10) + ( 0.30) + ( 0.75)=(+ 0.40) + (+ 0.45) + ( 0.10) + ( 0.30) + ( 0.75)=(+ 0.85) + ( 1.15)=0.3.每股虧損0.3元.(2)(+ 20) + ( 0.3)= 19.7,每股賣出的價(jià)錢是19.7 元.三)挑戰(zhàn)自我(1)第 1 個(gè)數(shù) 50+ 2，第 2 個(gè)

9、數(shù) 50+ 2+ 2= 50+ 2X 2，第 3 個(gè)數(shù) 50+ 2+ 2+ 2= 50+ 3X 2，第 4 個(gè)數(shù) 50+ 2+ 2+ 2+ 2= 50+ 4X 2，由此猜測(cè)：第 50個(gè)數(shù)應(yīng)該是50+ 50 X 2= 50 .(2)( 48) + ( 46) + ( 44)+-+ ( 2) + 0 + 2+ 44 + 46+ 48 + 50=50 + ( 48)+ 48 + ( 46)+ 44 + + ( 2)+ 2 + 0= 50.四、反應(yīng)練習(xí)三、反應(yīng)練習(xí)1. 0.2. 7 個(gè)， 0.3. 解：( 1 )( 3)+(+ 40)+( 32)+( 8)=( 3)+(+ 40)+ ( 32)+( 8) (加法結(jié)合律)=( 3)+(+ 40)+( 40) (加法結(jié)合律)=( 3)+ 0= 3；( 2)(+ 13)+( 56)+(+ 47)+( 34)=(+ 13)+(+ 47)+( 56)+( 34)(加法交換律)=(+13)+(+ 47) +( 56)+( 34) (加法結(jié)合律)=(+ 60)+( 90)(有理數(shù)加法法那么)= 30；( 3)(+ 43)+( 77)+(+ 27)+( 43)=(+ 43)+(+ 27)+( 77)+( 43)(加法交換律)=(+ 43)+(+ 27) +( 77)+( 43) (加法結(jié)合律)= 70+( 120)(