青島版七年級上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加法與減法》(第2課時)_第1頁
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文檔簡介

1、有理數(shù)的加法與減法? (第 2 課時)學(xué)案 探究版學(xué)習(xí)目標(biāo)1正確理解加法交換律,結(jié)合律,能用字母表示運算律的內(nèi)容2能運用運算律較熟練地進行加法運算學(xué)習(xí)重點1了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容,運用運算律進行加法運算2運用有理數(shù)的加法解決問題學(xué)習(xí)難點運用有理數(shù)的加法運算律簡化計算學(xué)習(xí)過程一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和,即a+b =2有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先 ,它們的和,即(a + b)+ c=.二、預(yù)習(xí)小測1 計算:(一 7) + (+ 6) + (- 3) + (+ 10) + (- 6)=.2. 假設(shè)a, b互為倒數(shù),c, d互為

2、相反數(shù),那么 c+ 2ab+ d=.三、互動課堂(一) 知識探究探究一:加法交換律1. 分別計算下面的算式(-8) + (+ 5)=; (+ 5) + (- 8)=;( 3.5) + ( 4.3) =; ( 4.3) + ( 3.5)=.比擬每組中兩個加數(shù)的位置和運算結(jié)果,你能得出什么結(jié)論?2再任取兩個數(shù)相加,并交換加數(shù)的位置,還能得出同樣的結(jié)論嗎?3 你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎?4你能把該規(guī)律用字母表示嗎?探究二:加法結(jié)合律1 任意取三個有理數(shù) a, b,c,女口 a=- 2, b= 5, c=-8,分別計算a + b+ c與a+ b+ c,比擬兩個算式的運算順序及運算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么

3、?2 再換三個數(shù)試一試,你能得到什么結(jié)論?3 請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來.4. 你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎?二例題例1計算:(1) (+ 23) + ( 12) + (+ 7);例2上星期五某股民以每股 20元的價格買進某種股票. 下表為本星期內(nèi)該股票的漲跌情況:星期-二二三四五每股漲跌/元+ 0.40+ 0.450.100.300.75如果在本周星期五收盤時,該股民將這種股票賣出,那么,(1) 他每股的收益情況如何?(2) 該股民的每股賣出價是多少?(三) 挑戰(zhàn)自我把一50逐次加2,得到一連串的整數(shù):一 48, 46, 44, 42, 40,(1) 把一48作為這串?dāng)?shù)的第一個數(shù)

4、,這串?dāng)?shù)中的第50個數(shù)是什么?(2) 你能計算出這串?dāng)?shù)中前 50個數(shù)的和嗎?(四) 課堂小結(jié)1. 加法交換律:語言表示:有理數(shù)加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.符號表示:a + b= b+ a.2加法結(jié)合律:語言表示有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加, 和不變.符號表示:(a + b)+ c= a+( b + c).四、反應(yīng)練習(xí)1 最小正整數(shù),絕對值最小的數(shù)與最大的負整數(shù)的和是 2. 絕對值不大于 3的整數(shù)有 個,它們的和是 3計算:(1) (- 3)+ 40+( 32) + ( 8);(2) 13+(- 56)+ 47+(- 34);(3) 43+(

5、- 77)+ 27+(- 43).20米,書店在家70米,此時張明的位10 min記錄下自己的4. 校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上,學(xué)校在家的南邊北邊100米,張明同學(xué)從家里出發(fā), 向北走了 50米,接著又向北走了 置在.5. 某日小明在一條南北方向的公路上散步.他從A地出發(fā),每隔跑步情況(向南為正方向,單位:m):1008,+ 1100,- 976, + 1010,- 827,+ 946.(1) 1h后停下來休息,此時他在 A地的什么方向?距 A地多遠?(2) 小明共跑了多少米?參考答案:一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航1 .不變;b+ a;2. 把后兩個數(shù)相加;不變;a+( b+ c)二、預(yù)習(xí)小測

6、1. 0.2. 2.三、互動課堂(一)知識探究探究一:加法交換律1. (8) + (+ 5)= 3; (+ 5) + ( 8)= 3;(3.5)+(-4.3)=- 7.8;(-4.3)+(-3.5)=- 7.8.1、/1、1/1、/1、12. (+一)+(一)=一;(一一)+ (+)=一.236326答:猜測仍然成立3. 加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變.4. a+ b = b+ a.如:既可表示整數(shù),也可以表示說明:式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù).分數(shù);既可以表示正數(shù),也可以表示負數(shù)或0在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù). 探究二:加法結(jié)合律1. (a+ b)+

7、 c= ( 2)+ 5 +( 8)= 3+( 8)= 5,a+( b+ c) = ( 2) + 5 +( 8) =( 2) + ( 3) = 5.2. 例如,a= 2, b = 3, c=- 8,(a+ b) + c= 2 +( 3) +( 8)= 1+( 8)= 9.a+( b+ c)= 2+ ( 3) + ( 8) = 2+( 11)= 9. 答:猜測仍然成立.3. 加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,它們的和 不變.4. (a+ b) + c= a +( b + c).(二)例題例 1 解:(1)(+ 23) + ( 12) + (+ 7) =(+ 23) +

8、 (+ 7) + ( 12)(加法交換律) =(+ 23) + (+ 7) +( 12)(加法結(jié)合律) =(+ 30) + ( 12)(有理數(shù)加法法那么)加法結(jié)合律=1+( 2)=3.例 2 解:(1)(+ 0.40) + (+ 0.45) + ( 0.10) + ( 0.30) + ( 0.75)=(+ 0.40) + (+ 0.45) + ( 0.10) + ( 0.30) + ( 0.75)=(+ 0.85) + ( 1.15)=0.3.每股虧損0.3元.(2)(+ 20) + ( 0.3)= 19.7,每股賣出的價錢是19.7 元.三)挑戰(zhàn)自我(1)第 1 個數(shù) 50+ 2,第 2 個

9、數(shù) 50+ 2+ 2= 50+ 2X 2,第 3 個數(shù) 50+ 2+ 2+ 2= 50+ 3X 2,第 4 個數(shù) 50+ 2+ 2+ 2+ 2= 50+ 4X 2,由此猜測:第 50個數(shù)應(yīng)該是50+ 50 X 2= 50 .(2)( 48) + ( 46) + ( 44)+-+ ( 2) + 0 + 2+ 44 + 46+ 48 + 50=50 + ( 48)+ 48 + ( 46)+ 44 + + ( 2)+ 2 + 0= 50.四、反應(yīng)練習(xí)三、反應(yīng)練習(xí)1. 0.2. 7 個, 0.3. 解:( 1 )( 3)+(+ 40)+( 32)+( 8)=( 3)+(+ 40)+ ( 32)+( 8) (加法結(jié)合律)=( 3)+(+ 40)+( 40) (加法結(jié)合律)=( 3)+ 0= 3;( 2)(+ 13)+( 56)+(+ 47)+( 34)=(+ 13)+(+ 47)+( 56)+( 34)(加法交換律)=(+13)+(+ 47) +( 56)+( 34) (加法結(jié)合律)=(+ 60)+( 90)(有理數(shù)加法法那么)= 30;( 3)(+ 43)+( 77)+(+ 27)+( 43)=(+ 43)+(+ 27)+( 77)+( 43)(加法交換律)=(+ 43)+(+ 27) +( 77)+( 43) (加法結(jié)合律)= 70+( 120)(

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