廣東省普寧市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文

1、廣東省普寧市 2017-2018 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文第 I 卷（選擇題）_2A.3C一 32 2x y1B10 62 2y x1C10 65、等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和 Sn,若 a3+ a7-a10=8, an-a4=4，貝US3等于（）A. 156B. 154C. 152D. 1586、等比數(shù)列an中，a2+a4=20, as+a5=40，貝Ua6=()A. 16B. 32 C. 64 D . 1287、等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,S5=2, S10=6,則知盹a a?。=（）1、選擇題（本題共 12 道小題，每小題ABC中,AB=2,AC=3,B= 605 分，共 60

2、 分）則 cosC=(2、橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,0,（2,0 ）且經(jīng)過點(diǎn)-），橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是23、若數(shù)列的前 4 項(xiàng)分別是4?，遺，齊專，則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（A.(711B. (-1嚴(yán)1nnD.4、n+1(-l)nn+1設(shè)Sn是等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，已知a?=3,a611，則S7等于（A. 1349.35.63B. D.2 2x y .11042x+6-2 -A. 54B . 48C. 32-3 -a8. a+b=0 是 =1成立的（）條件bA.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要9. 已知命題 p：對任意x R,有cosx冬1,貝 U（）A .-p:存在X

3、。R,使COSXo_1B.一p：存在X。R,使COSXo1C .-P：對任意x R,有cosx _1D .-P：對任意x R,有cosx 1210. 已知點(diǎn) M（：-, 0）,橢圓-_+y2=1 與直線 y=k （x+ ）交于點(diǎn) A、B,則 ABM 的周長為（ ）A. 4 B . 8 C . 12 D . 1611. 下列說法錯(cuò)誤.的是（）1A “sin”是“ v -30”的充分不必要條件；2B .如果命題“ 一卩”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題.C.若命題p:ExR, x x+1c0，則p:X/xWR, x x + 1A0；D.命題“若a = 0，貝U ab = 0”的否

4、命題是：“若a = 0，貝U ab = 0”A,B,C 滿足6sinA二4sin B二3sin C,則ABC(第 II 卷（非選擇題）二、填空題（本題共 4 道小題，每小題 5 分，共 20 分）1 413.已知 a0, b0, a+b=2,則 y= + 的最小值為 _a b14.在等差數(shù)列an中，a3+a7= 37,則a2+a4+a6+a&=_，12.若ABC的三個(gè)內(nèi)角A.一定是銳角三角形B.定是直角三角C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形-4 -15.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)為Sn， 若S2=10,S5=55，則印。=_16.ABC中，a、b、三、解答題21

5、7( 10 分)、在厶ABC中，內(nèi)角A，B, C的對邊分別為a，b,c.已知 cosA= 3 sinB= 5 cosC(1) 求 tanC的值；(2) 若a=2，求ABC的面積.18、(本題滿分 12 分)等差數(shù)列aj前n項(xiàng)和記為Sn，已知ag= 30,a20= 50(I) 求通項(xiàng)an；(II) 若Sn二242，求n.19(12分)已知等差數(shù)列、an滿足：a3=7,a5a7=26,，an的前 n 項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn；1(2)令bn2(nan-120 (12 分)、已知橢圓(I )求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)設(shè)橢圓 C 的下頂點(diǎn)為 A,直線 l 過定點(diǎn)：.=,與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)

6、M N,且滿足|AM|=|AN| .求直線 l 的方程.21. (10 分)設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2- 4ax3a2: 0,其中a 0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足3=，那么b=2 N*)，求數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和Tn.C: “二.亡；/-,離心率為.C成等差數(shù)列，/ B=30,BC-5 -x2_x _6 _ 0, x22x-8 0.若a =1,且p q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)若-p是-q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍2x y1=022、( 12 分)已知實(shí)數(shù) x, y 滿足約束條件：r-y+l0 x+y- 70(I)請畫出可行域，并求 z= -的最小值;X 1(H)若 z=x+ay 取最小值

7、的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，求實(shí)數(shù) a 的值.-6 -11 1111bn=2=2= = (_an-1(2n+1)2-14 n(n+1)4 n試卷答案一選擇題、D A C B .A C D C B .B A C二、填空題-.7423917、 (1) 因?yàn)?0A 0,化簡可得k，412設(shè) M(X1, y1), N (X2, y2)，可得 X1+X2=-由 |AM|=|AN| , A (0, - 1),可得2+ (y2+l)2,/ Iy -)整理可得，X1+X2+ ( y1+y2+2)( ) =0,( yV y2)鞏 5可得 k=,即k= , 代入成立.故直線l的方程為y=: x21.解：（1）當(dāng)a =1時(shí)

8、，pJx1cx3,qdx2cxW3,又p q為真，所以p真且q真，即數(shù)列 b 的前 n 項(xiàng)和 Tn=4(n+1)13 分2 2 2+=1,且 a - b =c ,y1+y2=k (X1+X2) +3=3 -l+3k21+3 k-8 -仁：x:：:3由，得2：x : 312：x _ 3所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2,3）（2）因?yàn)镻是一q的充分不必要條件，所以q是p的充分不必要條件，又p：xacxc3a,qAx 2x 3,a 0I所以 0所以cosJ =-.士因?yàn)锳 = （0:H）,所以H-1II）解由余弦定理.卓-HC -COST =亠 TB- .1（2因?yàn)?C = 2山品 =少、所以曲+疋：= s.因?yàn)镸 .=4,所臥朋八.-9 -22【解答】解：（1）如圖示畫出可行域