前饋控制系統(tǒng)的基本原理

1、圖2.4-1反應(yīng)限制前饋限制的方塊圖,如圖2.4-3系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為：QGPD(S)Gff(S)Gpc(S)Q(S)(2.4-1)式中GPD(s)、GPC(s)分別表示對象干擾道和限制通道的傳遞函數(shù)；Gff(s)為前饋控圖2.4-3前饋限制方塊圖制器的傳遞函數(shù).系統(tǒng)對擾動Q實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償?shù)臈l件是:前饋限制系統(tǒng)前饋限制系統(tǒng)的根本原理前饋限制的根本概念是測取進(jìn)入過程的干擾(包括外界干擾和設(shè)定值變化),并按其信號產(chǎn)生適宜的限制作用去改變操縱變量,使受控變量維持在設(shè)定值上.圖2.4-1物料出口溫度需要維持恒定,選用反應(yīng)限制系統(tǒng).假設(shè)考慮干擾僅是物料流量Q,那么可組成圖2.4-2前饋限制方案.方案中選

2、擇加熱蒸汽量Gs為操縱變量圖2.4-2前饋限制2.4-6前饋限制方塊圖Qs0時,要求s0將1-2式代入1-1式,可得(2.4-2)Gf(s)2.4-3滿足1-3式的前饋補(bǔ)償裝置使受控變量不受擾動量Q變化的影響.圖2-4-4表示了這種全補(bǔ)償過程在Q階躍干擾下,調(diào)節(jié)作用c和干擾作用d的響應(yīng)曲線方向相反,幅值相同.所以它們的合成結(jié)果,可使到達(dá)圖2.4-4前饋限制全補(bǔ)償示意圖理想的限制連續(xù)地維持在恒定的設(shè)定值上.顯然,這種理想的限制性能,反應(yīng)限制系統(tǒng)是做不到的.這是由于反應(yīng)限制是按被控變量的偏差動作的.在干擾作用下,受控變量總要經(jīng)歷一個偏離設(shè)定值的過渡過程.前饋限制的另一突出優(yōu)點(diǎn)是,本身不形成閉合反應(yīng)

3、回路,不存在閉環(huán)穩(wěn)定性問題,因而也就不存在限制精度與穩(wěn)定性矛盾.GPD(S)GPC(S)1.前饋限制與反應(yīng)限制的比擬圖2.4-5反應(yīng)限制方塊圖圖由以上反應(yīng)限制系統(tǒng)與前饋限制系統(tǒng)方塊圖可知：1前饋是“開環(huán),反應(yīng)是“閉環(huán)限制系統(tǒng)從圖上可以看到,外表上,兩種限制系統(tǒng)都形成了環(huán)路,但反應(yīng)限制系統(tǒng)中,在環(huán)路上的任一點(diǎn),沿信號線方向前行,可以回到出發(fā)點(diǎn)形成閉合回路,成為“閉環(huán)限制系統(tǒng).而在前饋限制系統(tǒng)中,在環(huán)路上的任一點(diǎn),沿信號線方向前行,不能回到出發(fā)點(diǎn),不能形成閉合環(huán)路,因此稱其為“開環(huán)限制系統(tǒng).2前饋系統(tǒng)中測量干擾量,反應(yīng)系統(tǒng)中測量被控變量在單純的前饋限制系統(tǒng)中,不測量被控變量,而單純的反應(yīng)限制系統(tǒng)中

4、不測量干擾量.3前饋需要專用調(diào)節(jié)器,反應(yīng)一般只要用通用調(diào)節(jié)器由于前饋限制的精確性和及時性取決于干擾通道和調(diào)節(jié)通道的特性,且要求較高,因此,通常每一種前饋限制都采用特殊的專用調(diào)節(jié)器,而反應(yīng)根本上不管干擾通道的特性,且允許被控變量有波動,因此,可采用通用調(diào)節(jié)器.4前饋只能克服所測量的干擾,反應(yīng)那么可克服所有干擾前饋限制系統(tǒng)中假設(shè)干擾量不可測量,前饋就不可能加以克服.而反應(yīng)限制系統(tǒng)中,任何干擾,只要它影響到被控變量,都能在一定程度上加以克服.5前饋理論上可以無差,反應(yīng)必定有差如果系統(tǒng)中的干擾數(shù)量很少,前饋限制可以逐個測量干擾,加以克服,理論上可以做到被控變量無差.而反應(yīng)限制系統(tǒng),無論干擾的多與少、大

5、與小,只有當(dāng)干擾影響到被控變量,產(chǎn)生“差之后,才能知道有了干擾,然后加以克服,因此必定有差.前饋限制系統(tǒng)的幾種結(jié)構(gòu)形式由1-3式求得的前饋限制器,它已考慮了兩個通道的動態(tài)情況,是一種動態(tài)前饋補(bǔ)償器.它追求的目標(biāo)是受控變量的完全不變性.而在實(shí)際生產(chǎn)過程中,有時并沒有如此高的要求.只要在穩(wěn)態(tài)下,實(shí)現(xiàn)對擾動的補(bǔ)償.令1-3式中的S為0,即可得靜態(tài)前饋限制算式：2.4-4利用物料或能量衡算式,可方便地獲取較完善的靜態(tài)前饋算式.例如,圖2-4-2所示的熱交換過程,假假設(shè)忽略熱損失,其熱平衡關(guān)系可表述為：QCp0iGsHs2.4-5式中Cp物料比熱Hs蒸汽汽化潛熱Q物料量流量Gs載熱體蒸汽流量i換熱器入口

6、溫度換熱器出口溫度Gf(0)GPD(0)GPC(0)由(2.4-5)式可解得：CpGSQ-(0i)Hs(2.4-6)用物料出口溫度的設(shè)定值10代替上式中的.,可得CPGs=Q-(10I)HS(2.4-7)上式即為靜態(tài)前饋限制算式.相應(yīng)的限制流程示于圖2-4-7圖2.4-7換熱器的靜態(tài)前饋限制圖中虛線框表示了靜態(tài)前饋限制裝置.它是多輸入的,能對物料的進(jìn)口溫度、流量和出口溫度設(shè)定值作出靜態(tài)前饋補(bǔ)償.由于在(2.4-7)式中,Q與(01廣02)是相乘關(guān)系,所以這是一個非線性算式.由此構(gòu)成的靜態(tài)前饋限制器也是一種靜態(tài)非線性限制器.應(yīng)該注意到,假假設(shè)(2.4-5)式是對熱平衡確實(shí)切描述的話,那么由此而構(gòu)

7、筑的非線性前饋限制器能實(shí)現(xiàn)靜態(tài)的全補(bǔ)償.對變量間存在相乘(或相除)關(guān)系的過程,非線性是很嚴(yán)重的,假假設(shè)通過對它們采用線性化處理來設(shè)計線性的前饋限制器,那么當(dāng)工作點(diǎn)轉(zhuǎn)移時,往往會帶來很大誤差.在化工工藝參數(shù)中,液位和壓力反映的是流量的積累量,因此液位和壓力的前饋計算一般是線性的.但是溫度和成分等參數(shù)它們代表流體的性質(zhì),其前饋計算常以非線性面目出現(xiàn).從采用前饋限制的必要性來看,一般是溫度和成分甚于液位和壓力.一方面是由于穩(wěn)定前者的重要性往往甚于后者,另一方面溫度和成分對象一般有多重滯后,僅采用反應(yīng)調(diào)節(jié),質(zhì)量還會不和要求.增加前饋補(bǔ)償是改良限制的一條可行途徑.對溫度和成分限制應(yīng)考慮采用非線性運(yùn)算和動

8、態(tài)補(bǔ)償.圖2.4-7中的前饋補(bǔ)償器輸出是作為蒸汽流量回路的設(shè)定值.設(shè)置蒸汽流量回路是必要的,它可以使蒸汽流量按前饋補(bǔ)償算式2.4-7式的要求進(jìn)行精確跟蹤.2.前饋一反應(yīng)限制系統(tǒng)在理論上,前饋限制可以實(shí)現(xiàn)受控變量的不變性,但在工程實(shí)踐中,由于以下原因,前饋限制系統(tǒng)依然會存在偏差.1實(shí)際的工業(yè)對象會存在多個擾動,假設(shè)均設(shè)置前饋通道,勢必增加限制系統(tǒng)投資費(fèi)用和維護(hù)工作量.因而一般僅選擇幾個主要干擾作前饋通道.這樣設(shè)計的前饋限制器對其它干擾是絲毫沒有校正作用的.2受前饋限制模型精度限制.3用儀表來實(shí)現(xiàn)前饋限制算式時,往往作了近似處理.尤其當(dāng)綜合得到的前饋限制算式中包含有純超前環(huán)節(jié)es或純微分環(huán)節(jié)TDS

9、1時,它們在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的,構(gòu)筑的前饋限制器只能是近似的：如將純超前環(huán)節(jié)處理為靜態(tài)環(huán)節(jié),將純微分環(huán)節(jié)處理為超前滯后環(huán)節(jié).前饋限制系統(tǒng)中,不存在受控變量的反應(yīng),也即對于補(bǔ)償?shù)男Ч麤]有檢驗的手段.因此,如果限制的結(jié)果無法消除受控變量的偏差,系統(tǒng)也無法獲得這一信息而作進(jìn)一步的校正.為了解決前饋限制的這以局限性,在工程中往往將前饋與反應(yīng)結(jié)合起來應(yīng)用,構(gòu)成前饋一反饋限制系統(tǒng).這樣既發(fā)揮了前饋校正作用及時的優(yōu)點(diǎn),又保持了反應(yīng)限制能克服多種擾動及對受控變量最終檢驗的長處,是一種適合化工過程限制、 較有開展前途的限制方法.換熱器的前饋一一反應(yīng)限制系統(tǒng)及其方塊圖分別表示在圖2.4-8和圖2.4-9.圖2.4

10、-8換熱器的前饋一反應(yīng)限制系統(tǒng)圖2.4-9前饋一反應(yīng)限制系統(tǒng)方塊圖圖2.4-9所示前饋一反應(yīng)限制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為o(s)=GPD(S)Gf(s)Gpc(s)Q(s)-1GC(S)GPC(s)1GC(S)GPC(s)(2.4-8)式,可導(dǎo)出前饋限制器的傳遞函數(shù)為(2.4-9)比擬(2.4-9)式和(2.4-3)式可知,前饋一反應(yīng)限制與純前饋限制實(shí)現(xiàn)“全補(bǔ)償?shù)乃闶绞窍嗤?前饋一反應(yīng)系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：從前饋限制角度,由于增添了反應(yīng)限制,降低了對前饋限制模型的精度要求,并能對未選作前饋信號的干擾產(chǎn)生校正作用.從反應(yīng)限制角度,由于前饋限制的存在,對干擾作了及時的粗調(diào)作用,大大減小了限制的負(fù)擔(dān).3.前饋

11、一串級限制系統(tǒng)分析圖2.4-6換熱器的前饋一反應(yīng)限制系統(tǒng)可知,前饋限制器的輸出與反應(yīng)限制器的輸出疊加后直接送至限制閥,這實(shí)際上是將所要求的物料量F與加熱蒸汽量FS的對應(yīng)關(guān)系,轉(zhuǎn)化為物料流量與限制閥膜頭壓力間的關(guān)系.這樣為了保證前饋補(bǔ)償?shù)木?對限制閥提出了嚴(yán)格的要求,希望它靈敏、線性及盡可能小的滯環(huán)區(qū).此外還要求限制閥前后的壓差恒定,否那么,同樣的前饋輸出將對應(yīng)不同的蒸汽流量,這就無法實(shí)現(xiàn)精確的校正.為了解決上述兩個問題,工程上將在原有的反應(yīng)限制回路中再增設(shè)一個蒸汽流量副回路,把前應(yīng)用不變性原理條件Q(s)0時,要求o(s)0,代入(2.4-8)Gff(s)GPD(S)GPC(s)饋限制器的輸

12、出與溫度限制器的輸出疊加后,作為蒸汽流量限制器的給定值.圖2.4-10前饋一串級限制系統(tǒng)CpH5)Cc/S)圖2.4-11前饋一串級限制系統(tǒng)方框圖GC2(S)GPC2(S)Gff(s)1GC2(S)GPC2(S)Gc/(、GC2(S)GPC2qrs1Gc1(s)GPC1(s)7TT7T1GC2(S)GPC2(s)GPD(S)/、GC2(S)GPC2(S)C1(s)GPC1(s)-1GC2(S)GPC2(s)ZZDQ(s)(s)(2.4-10)Gc2(s)Gpc2(s)d=1,1Gc2(s)Gpc2(s)Gff(s)GPD(s)GPC(s)(2.4-12)由于串級系統(tǒng)最正確設(shè)計根據(jù)不變性原理當(dāng)Q

13、(s)0,(s)0主副12曲線圖前饋限制規(guī)律的實(shí)施1.系統(tǒng)設(shè)計對可測不可控的干擾,變化幅度大,且對被調(diào)參數(shù)影響大,工藝指標(biāo)要求嚴(yán)格工藝要求實(shí)現(xiàn)參數(shù)間的某種特殊關(guān)系,即按某一種數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行調(diào)節(jié)2 .前饋補(bǔ)償裝置的限制算法通過對前饋限制系統(tǒng)的幾種典型結(jié)構(gòu)形式的分析可知,前饋限制器的限制規(guī)律取決于對象干擾通道與限制通道的特性.由于工業(yè)對象的特性極為復(fù)雜,這就導(dǎo)致了前饋限制規(guī)律的形式繁多,但從工業(yè)應(yīng)用的觀點(diǎn)看,尤其是應(yīng)用常規(guī)儀表組成的限制系統(tǒng),總是力求限制儀表的模式具有一定的通用性,以利于設(shè)計、運(yùn)行和維護(hù).實(shí)踐證實(shí),相當(dāng)數(shù)量的工業(yè)對象都具有非周期性與過阻尼的特性,因此經(jīng)?？捎靡粋€一階或二階容量滯后,必要時再串聯(lián)一個純滯后環(huán)節(jié)來近似它Gff(S)KTPSL1L2JfS1超前滯后環(huán)節(jié)(2.4-13)TPS1TfS1TfS1(2.4-14)KTP(2.4-15)圖2.4-13超前滯后環(huán)節(jié)的等效圖純滯后補(bǔ)償fs-S2fS2(2.4-16)當(dāng)f較小時,J-Se2f一一se2f、22s)2f2丁21s21s2(2.4-17)Gff(S)LS_JeLdTfS1(2.4-18)上式所示為帶有純滯后的“超前一滯后前饋限制規(guī)律,其純滯后環(huán)輸出(2.4-19)近似展開.此種“超前一滯后前饋補(bǔ)償模型,已成為目前廣泛應(yīng)用的一種動態(tài)前饋補(bǔ)償模式.這種通用型前饋限制模型在單位