材料力學(xué)應(yīng)力圓法課件

1、 cossin sincos 2 22 22 22 22 22 22 2xyyxxyyxyx 2 22 22 22 22 22 2xyyxyx )()(),(0 02 2yxC 2 22 22 2xyyxR )(o xyD xyo o xy xA y yxD2 22 22 2xyyxR )(D xyo o xA y yxD2 22 21 12 21 1yxOBOAOBOAOBOC )()(2 22 22 22 22 2xyyxADCACD )(2 2yx D xyo o xA y yxDFxya )22cos(0 CEOCCFOCOF 2 22 22 22 20 00 0sinsincosco

2、sCDCDOC 2 22 22 22 2sincosxyyxyx 2 22 22 22 22 22 20 00 0sincoscossin)sin(CDCDCEFEo 2 22 22 2cossinxyyxAB A1 12 22 21 11 12 22 2 max)(xyyxyxCAOCOA2 22 22 21 11 12 22 2 min)(xyyxyxCBOCOB 2D xyo o xA y yxDFB1A1D xyo o xA y yxD 2A1B1yxxyCADA 2 22 20 0)(tanyxxy 2 22 20 0tan)(tanyxxy 2 22 21 10 0D xyo o

3、xA y yxD 2A1B1G1G2max)( 2 22 21 12 2xyyxCGmin)( 2 22 22 22 2xyyxCG2 22 21 1 minmax30800.2030600.60.4-40-40例例7-4-1 已知已知 求此單元體在求此單元體在 30和和 -40兩斜截面上的應(yīng)力。兩斜截面上的應(yīng)力。，MPaMPayx2 . 01，MPaMPayxxy2 . 02 . 0例例7-4-2 ：討論圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并分析鑄鐵：討論圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并分析鑄鐵件受扭轉(zhuǎn)時(shí)的破壞現(xiàn)象。件受扭轉(zhuǎn)時(shí)的破壞現(xiàn)象。解：解：1取單元體取單元體ABCD，其中，其中 ， ，這是純剪切應(yīng)力狀態(tài)。，

4、這是純剪切應(yīng)力狀態(tài)。,0yxxyPWT2作應(yīng)力圓作應(yīng)力圓 主應(yīng)力為主應(yīng)力為 ，并可，并可確定主平面的法線。確定主平面的法線。31,3分析分析 純剪切應(yīng)力狀態(tài)的兩個(gè)主應(yīng)力絕對(duì)值相等純剪切應(yīng)力狀態(tài)的兩個(gè)主應(yīng)力絕對(duì)值相等，但一為拉應(yīng)力，另一為壓應(yīng)力。由于鑄鐵抗拉強(qiáng)度，但一為拉應(yīng)力，另一為壓應(yīng)力。由于鑄鐵抗拉強(qiáng)度較低，圓截面鑄鐵構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)件將沿傾角為較低，圓截面鑄鐵構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)件將沿傾角為 45的螺旋面因拉伸而發(fā)生斷裂破壞。的螺旋面因拉伸而發(fā)生斷裂破壞。 1 3 1 2 2 2 1 1 2 3 3 2 1 A 1O 2BC 3 1 2 1 2 3 A 1O 2BC 31 1 max A 1O 2BC 3)(2131max MPa20 z 40MPaxyz20MPa20MPa20MPaMPaMPaMPa MPa2 20 02 20 02 20 04 40 0 yxyxyx A1A2 O C 1 3MPamax3