一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

1、數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué)新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJRJ） 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)教材重難處理教材重難處理教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究21.2.421.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.221.2解一元二次方程解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教材重難處理教材重難處理 教材教材【例例4】變式題變式題變式方向變式方向 已知一元二次方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根以及字母已知一元二次方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根以及字母系數(shù)的值系數(shù)的值.解析解析 此題通常有兩種解法：一是根

2、據(jù)方程根的定義，把此題通常有兩種解法：一是根據(jù)方程根的定義，把x2代入原方程，先求出代入原方程，先求出m的值，再通過解方程求出另一個(gè)根；的值，再通過解方程求出另一個(gè)根；二是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)根及二是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)根及m的的值值.21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 比較起來，解法二應(yīng)用了根與系數(shù)的關(guān)系，解答起比較起來，解法二應(yīng)用了根與系數(shù)的關(guān)系，解答起來較為簡(jiǎn)單來較為簡(jiǎn)單.新新 知知 梳梳 理理 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 一元二次方程的根與系數(shù)

3、的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系這表明任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的這表明任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的比.重難互動(dòng)探究重難互動(dòng)探究探究問題一利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的兩根之和與積探究問題一利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的兩根之和與積21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二

4、次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系探究問題二根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求相關(guān)代數(shù)式的值探究問題二根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求相關(guān)代數(shù)式的值21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系備選探究問題利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中的字母系數(shù)備選探究問題利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中的字母系數(shù)21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1.由已知方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根及未知系數(shù)的方法：由已知方程的一個(gè)根，求出另一個(gè)根及未知系數(shù)的方法：方法一：把已知根代入原方程，解關(guān)于未知系數(shù)的方程，再方法一：把已知根代入原方程，解關(guān)于未知系數(shù)的方程，再代回原方程求原方程的根；代回原方程求原方程的根；方法二：利用根與系數(shù)的關(guān)系，建立兩根之和和兩根之積的方法二：利用根與系數(shù)的關(guān)系，建立兩根之和和兩根之積的關(guān)系式關(guān)系式.2.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求方程的參數(shù)的取值（范圍）時(shí)，必根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求方程的參數(shù)的取值（范圍）時(shí)，必須結(jié)合根的判別式，同時(shí)考慮根與系數(shù)的關(guān)系成立的條件是須結(jié)合根的判別式，同時(shí)考慮根與系數(shù)的關(guān)系成立的條件是根的判別式的值大于或等于根的判別式的