第二十二屆希望杯全國數(shù)學邀請賽高一第一試試題

1、第22屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽高一 第一試 2011年3月13日 上午8：30至10：00校名_ 班_ 姓名_ 輔導老師_ 成績_一、選擇題（每小題4分， 共40分）以下每題的四個選項中， 僅有一個是正確的，請將你認為正確答案的英文字母寫在下面的表格中。題號12345678910共得分答案1已知是冪函數(shù)，它的圖像過點，則的值等于（ ）(A) . ( B ) -2. ( C ) . ( D ) 2.2設，則A屬于區(qū)間（ ） ( A ) (2, 3) . (B) (l,2) . (C) （-2，-l) . (D)（-3，-2) .3圖1中給出一枚骰子的三種不同放法，則圖中“?”處的數(shù)字是（ ）(

2、 A ) 1. (B) 2. (C) 3. (D)4.4己知，則的值的集合是（ ）( A ) 1. (B)0. (C) -1. (D)-1,1.5已知，設,則A與B的大小關系是（ ）(A) A B (B) A<B. (C) A = B . (D)無法確定的6已知函數(shù)數(shù)列滿足,且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ）(A) (1,5). (B)(2,5). (C) . (D) .7. Two known vectors a=（) . b = () （) , and | a |-| b | , then the maximum value off is ( ) ( A ) 1 . (

3、B ) 2 . ( C ) 3 . 6 . ( D ) 4. （英漢詞典：vector 向量；maximum value 最大值）8設函數(shù)，當時，有，則（ ） ( A ) ac < 0 . ( B ) ab < 0 . ( C ) ac > 0 . ( D）bc 0 . 9已知,是異面直線，給出以下四個命題： 一定存在平面過且與平行 一定存在平面與,都垂直 一定存在平面過且與垂直 一定存在平面與, 的距離都相等其中錯誤的命題個數(shù)是（ ）(A) 1 . (B) 2 . (C) 3 . (D) 4 .10對于數(shù)列101, 10101, 1010101, 101010101，下列判

4、斷中正確的是（ ）(A)數(shù)列的所有項都是質(zhì)數(shù) (B)數(shù)列的所有項都是合數(shù) (C)數(shù)列中有且僅有1個質(zhì)數(shù) (D)數(shù)列中的質(zhì)數(shù)不少于兩個二、 A組填空題（每小題4分，共40分）11四邊形ABCD中，若成立，則四邊形ABCD 是_.（填“平行四邊形”、“長方形”、“正方形”或“梯形” ) 12設，且和依次是偶函數(shù)和奇函數(shù)，則 =_.13已知，則=_. 14對集合A和B，定義下面的兩種運算：, . 若, ，則 A * B=_. 15已知數(shù)列滿足且，則的值為_. 16已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間-4, 8上有四個不同的實數(shù)解則的值是_.17已知點M（-2，-1）和

5、N ( l，-5)，又點P在圓C: 上運動，則面積的最大值是_.18圖2所示的程序框圖的輸出結果為_.194個平面可以將空間最多分成_部分 20Define vectors a=（) . b = (), and c = a + k b ( real number ) . If ，then the value range of | c |=_.三、B組填空題（每小題8分，共40分，每小題兩個空，每空4分）21的最小值為_.22已知.(l)若是偶函數(shù)，則=_;(2)若的最大值是，則=_23已知函數(shù)有且僅有一個零點，則的取值范圍是_.24不等式的解是_.在這個條件下，函數(shù)的圖象關于_成_對稱圖形25已知是實數(shù)且若，那么=_，此時=_.第22屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽答案高一第一試一、選擇題（每小題4分， 共40分）題號12345678910共得分答案C AD C B BAABC二、A組填空題（每小題4分， 共40分）（11）平行四邊形（12） （13） （14） （15） （16）8 （17）16