5.6二元一次方程與一次函數(shù)

1、2 -5.6 二元一次方程與一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【知識(shí)目標(biāo)】1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式【能力目標(biāo)】通過(guò)學(xué)生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組圖象解法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力【情感目標(biāo)】通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)【學(xué)習(xí)重

2、點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】【學(xué)習(xí)過(guò)程】-、憶一憶同學(xué)們：什么叫二元一次方程的解一次函數(shù)的圖象是什么？如圖,求一次函數(shù)的圖象的解析式1、2、3、二、試一試A1、問(wèn)題：方程 x+y=5 的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾個(gè)解來(lái)方程 x+y=5 的解有無(wú)數(shù)多個(gè)，如：廠(chǎng) x=-1- x=0-y=6- y=5x=1y=42、3、4、在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)嗎？在一次函數(shù) y=5 x 的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程以方程 x+y=5 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5 x 的圖象上x(chóng)+y=5 嗎？y=5 x 的圖象相同嗎?、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5 x 和

3、 y=2x 1 的圖象，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組x+y=52x y=1 的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎?一次函數(shù) y=5 x 和 y=2x 1 的圖象的交點(diǎn)為（2, 3）,因此，x=2 就是方程組y=3r x+y=52x y=1 的解。例 1、用作圖象的方法解方程組-x-2y= - 22x -y=2x解：由 x-2y= - 2 可得 y=1，同理，2由 2x -y=2 可得 y=2x -2,在同坐標(biāo)系中作出x一次函數(shù) y=1的圖象和 y=2x -2 的圖象,2 -觀(guān)察圖象，得兩直線(xiàn)交于點(diǎn)（2, 2）,所以方程組丁 x-2y= - 2-2x -y=2的解是 x = 2y= 3同學(xué)們

4、你從本題中感悟到什么？原來(lái)我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖象法，那么用作圖法來(lái)解方程組的步驟如下：1、 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn)。3、 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。四、練一練1、用作圖象的方法解方程組-2x+y=42x-3y=12由 2x+y=4 得 y= -2x+4 由 2x-3y=122函數(shù) y= -2x+4 和函數(shù) y=x - 4的圖象，觀(guān)察圖象可得交點(diǎn)為（3-2x+y=4 的解是 x =3-2x-3y=12y= - 22、在圖中的兩直線(xiàn) 11、12的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作 _的解。五、試一試1、 有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2 和 x+y=5 嗎？2、一次函數(shù) y=2 y=5 - x 的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？沒(méi)有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2 和 x+y=5 ；一次函數(shù) y=2 :, y=5 - x 的圖象是兩條平等的直線(xiàn)。我們可以得到：二元一次方程組無(wú)解 一次函數(shù)的圖象平行（無(wú)交點(diǎn)）二元一次方程組有一解 一次函數(shù)的圖象相交（有一個(gè)交點(diǎn)）二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解 一次函數(shù)的圖象重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）六、小結(jié)1、二元一次方程的圖象實(shí)際上就是一次函數(shù)的圖象2、用圖象法可以解二元一次方