公考數(shù)量關(guān)系試題分析技巧與經(jīng)驗(yàn)匯編

1、公考數(shù)量關(guān)系試題分析技巧與經(jīng)驗(yàn)匯編數(shù)量關(guān)系試題包括兩部分，一部分是數(shù)字推理，另一部分是數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)字推理部分是給出一些數(shù)字，其中缺少一項(xiàng)或兩項(xiàng)，要求考生研究出數(shù)字間的規(guī)律，選擇一個符合規(guī)律的答案。數(shù)學(xué)運(yùn)算部分是給出算式，或者是表達(dá)數(shù)量關(guān)系的文字，要求考生利用基本的數(shù)學(xué)知識計算出結(jié)果，這部分試題類似于中學(xué)數(shù)學(xué)課本中的計算題和應(yīng)用題。一、數(shù)字推理備考數(shù)字推理的備考，考生要制定出一個時間表。因?yàn)閿?shù)字推理要求考生對數(shù)字本身以及數(shù)字間的關(guān)系有極強(qiáng)的敏感性，這一敏感性需要長時間的訓(xùn)練來養(yǎng)成，很難在幾天之內(nèi)速成。下面是我為考生總結(jié)出的一些學(xué)習(xí)方法，供大家參考：第一階段，培養(yǎng)數(shù)字敏感性。建議考生不要在復(fù)習(xí)的一

2、開始就急于大量的做題，最好先通過少量做題來培養(yǎng)數(shù)字敏感性。建議考生背誦30以內(nèi)數(shù)字的平方數(shù)、10以內(nèi)數(shù)字的立方數(shù)、6以內(nèi)數(shù)字的四次方，4以內(nèi)數(shù)字建議背到五次方、六次方。熟悉200以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。熟記一些經(jīng)典因數(shù)分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟記一些數(shù)字間的聯(lián)系，例如：可把1，4，9這個數(shù)列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（41）2等等。這類素材可以在數(shù)量關(guān)系模塊寶典上大量的找到。第二階段，精做習(xí)題。在經(jīng)過一定練習(xí)題的訓(xùn)練之后，考生在這一階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是把每種類型的試題都做幾遍，達(dá)到做透、做熟練的程度。第三階段，歸納方法。在第二階段做習(xí)題的時候，考

3、生可能發(fā)現(xiàn)跟著參考書的類型走，拿到題目后知道從什么地方入手，可是一旦試題脫離了歸類，考生就會出現(xiàn)不知從何下手的情況，或者錯誤地嘗試太多次之后，才能找到正確的規(guī)律。針對這種情況我建議考生把平時自己做過的各種類型試題的特征進(jìn)行歸納，例如數(shù)列在8項(xiàng)以上的，通常是多重數(shù)列；有“0”出現(xiàn)的，通常不是等比數(shù)列；數(shù)字靠近冪次數(shù)的，可能是冪次修正數(shù)列等等。第四階段，真題演練，總結(jié)方法。在這個階段考生主要是做真題，把之前已經(jīng)掌握的解題方法和技巧運(yùn)用到實(shí)際，通過大量真題的演練，系統(tǒng)、全面的總結(jié)各類試題的方法和技巧，達(dá)到熟練的程度。以上四個階段中，第一、二階段屬于基礎(chǔ)普及階段，第三階段是決定考生能否快速做題的關(guān)鍵所

4、在，請考生重視這一階段的練習(xí)，通過第四階段對真題的演練，考生最好能熟練掌握一套科學(xué)的解題方法。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算備考對于數(shù)學(xué)運(yùn)算部分如何備考，我建議考生從考試大綱出發(fā)，真正認(rèn)識到出題者的意圖。如果考生在平時做題的過程中發(fā)現(xiàn)某一道題解方程就需要花費(fèi)10分鐘，那么肯定是在解題方法上出了問題 。數(shù)學(xué)運(yùn)算的備考需要考生注意的是，一方面要注意提高自己的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；另一方面也是非常關(guān)鍵的就要找到普遍適用的解題思路和方法。我為考生總結(jié)了一些學(xué)習(xí)方法，供大家參考：第一，跟著參考書把各類型的試題都做一遍。這一過程其實(shí)是回顧中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的過程，包括計算問題的簡便算法、幾何問題中的公理定理等等。這一階段起到夯實(shí)

5、基礎(chǔ)的作用，是必不可少的。第二，尋找便捷方法迅速解題。有的時候一道題雖然可以通過列方程來解答，但是等到理清等量關(guān)系再列方程又解方程之后，花費(fèi)的時間大約是5分鐘。如果按照這個速度到了考試的時候肯定是不行的。那么如何快速解題就成為考生不能回避的問題，也是考生贏得行測考試的關(guān)鍵。第三，歸納快速解題方法，把握可運(yùn)用的時機(jī)?？偟闹笇?dǎo)思想是“代入思想、整除思想、數(shù)形結(jié)合思想”，這些思想考生可通過做題細(xì)心體會，總結(jié)出某一類試題的普遍性解法，到了考試的時候考生可直接使用以節(jié)約時間。第四，真題演練。在這個階段考生可把之前總結(jié)出來的方法運(yùn)用到真題的練習(xí)中，通過大量真題的訓(xùn)練考生可進(jìn)一步鞏固學(xué)會的方法和公式，以達(dá)到

6、熟練的程度。行測中的數(shù)量關(guān)系試題令眾多考生頭疼，這主要是由于部分試題難比較大，如果進(jìn)行解答耗時又太多，這種情況往往影響考生的答題心態(tài)和考試進(jìn)度。所以我建議考生在備考階段打?qū)嵒A(chǔ)，掃除基礎(chǔ)知識的盲點(diǎn)，在此基礎(chǔ)之上用巧力去解答，用平時總結(jié)的方法和公式去解答，從而避免在考場上出現(xiàn)不顧時間和效率而盲目去算題的情況。二攻克數(shù)量關(guān)系八大要點(diǎn)所有參考公務(wù)員考試的考生在備考之前必須深刻明白這樣一個道理：在行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試中的“數(shù)量關(guān)系”的復(fù)習(xí)，既不能只依靠盲目的題海戰(zhàn)術(shù)，也不能僅憑借自己十幾年來自認(rèn)深厚的數(shù)學(xué)功底，更不能把希望完全寄托在三、五天的培訓(xùn)課堂上。考生要想最大程度的挖掘自己的做題潛能，把握正確的

7、方向、運(yùn)用科學(xué)的方法、進(jìn)行有效的練習(xí)才是克題制勝的關(guān)鍵。為此，華圖公務(wù)員考試研究中心李委明老師就考生務(wù)必掌握以下八大要點(diǎn)進(jìn)行了解讀。公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試“數(shù)量關(guān)系”備考務(wù)必把握的八大要點(diǎn)：1、題型首先，考生必須熟練的把握所考題型的“完全”分類、了解題型之間的邏輯關(guān)系并且判別不同題型的基本特征。譬如提到經(jīng)典的數(shù)字推理題，考生必須明白其五大題型是如何進(jìn)行分類的，各自有什么形式特征，題型之間又是如何綜合聯(lián)系的。其二，無論你參加哪種形式的行政職業(yè)能力測驗(yàn)，你所考的試題當(dāng)中幾乎所有題目都能在往年國家、地方考試試卷中找到類似甚至完全相同的題型，因此，大題量、大范圍的真題復(fù)習(xí)顯得尤為重要。第三

8、，最近兩年各地新出現(xiàn)的試題形式，往往會成為當(dāng)下考試的新趨勢，值得大家特別關(guān)注。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識自然是解題必不可少的關(guān)鍵，考生必須掌握所有基礎(chǔ)的數(shù)字知識和數(shù)學(xué)公式。如果不熟練常用冪次數(shù)，將不會有基本的數(shù)字敏感;如果不了解整數(shù)的整除特性，應(yīng)對數(shù)字關(guān)系將寸步難行;如果沒有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)公式儲備，很多運(yùn)算題你將無從下手。2、數(shù)學(xué)解題思想構(gòu)造法、極端法、枚舉法、歸納法、逆向法、圖示法、設(shè)“1”法等等，都是數(shù)學(xué)題當(dāng)中常見的典型解題思想，每一種方法都是一把破解難題、節(jié)省時間的金鑰匙，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中細(xì)細(xì)領(lǐng)悟。3、方程列方程和解方程是大家從小就開始訓(xùn)練的基本能力，而能用方程解題是區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題與小學(xué)奧

9、數(shù)題的兩大基本特征之一，因此，很多題目將因方程的運(yùn)用而變得簡單。譬如鼎鼎大名的“牛吃草問題”，在方程組的幫助下就變得異常普通。考生一定要了解哪些題型常用方程求解、掌握如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程以及如何快速有效求解方程的方法。此外，由一般方程或方程組引申出來的不定方程和不等式，同樣是現(xiàn)今行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試數(shù)量關(guān)系考察的重要方向。所謂“基本算法”，就是通過列方程、解方程，一步一步加減乘除，最終獲得正確答案的方法?；舅惴ǖ膬?yōu)點(diǎn)是符合人們的數(shù)學(xué)思維，比較容易上手，缺點(diǎn)是解題過程麻煩，如果考生的計算能力不強(qiáng)，解答1道題往往需要使用超過時限很長的時間。顯然，在數(shù)學(xué)運(yùn)算上耗時過多，耽誤了做其他的題目，肯定

10、是得不償失的事情，也一定不符合公務(wù)員考試的設(shè)計考查目標(biāo)。所謂“估算法”，就是衡量和估計的方法，通過對題干條件的理解把握，簡化答題步驟，運(yùn)用相應(yīng)的技巧去解題，從而盡可能地提高解題速度?？梢哉f，估算法更符合公務(wù)員考試的測評要求。4、模板（解題方法）所謂“模板”，是指專為公務(wù)員考試“數(shù)學(xué)運(yùn)算”量身定造(包括之前業(yè)已存在但被重新提煉的情形)的、注重最終結(jié)果而省略中間思維過程的解題方法。譬如用平均分段法解決典型年齡問題，用相應(yīng)“口訣”解答星期日期問題、乘方尾數(shù)問題、同余問題、典型統(tǒng)籌問題，用特殊公式解裂項(xiàng)相加問題、兩集合容斥原理問題、時鐘追及問題等等。(華圖名家講義數(shù)量關(guān)系模塊寶典中一百多個解題模板(其

11、中三十多個為獨(dú)家首創(chuàng))可以有效減少思維過程、縮短解題時間，由此引申出來的很多解題思路和思想可以幫助大家解決更多的運(yùn)算題型。)5、技巧如果會用“十字交叉法”，你可以跳過方程直接口算出答案;如果會用“代入排除法”，你可以回避很多復(fù)雜計算和公式，過程的簡單將讓你意想不到;如果會用“數(shù)字特性法”(數(shù)理本質(zhì)法)，利用肉眼直接區(qū)分選項(xiàng)的尾數(shù)、大小、奇偶、因子、倍數(shù)、余數(shù)等特征，你將發(fā)現(xiàn)解題變得如此輕松?？傊?，“數(shù)學(xué)運(yùn)算”特有的“客觀單選”性讓技巧的發(fā)揮有了充分的空間和余訓(xùn)練6、訓(xùn)練所有的學(xué)習(xí)過程都是讓自己“已知”的過程，而在此基礎(chǔ)上的大量有效的訓(xùn)練就是讓自己“會用”的過程。訓(xùn)練要掌握節(jié)奏：一開始多嘗試一題

12、多解(尋找最優(yōu)方法)和一解多題(掌握方法的適用范圍)，細(xì)細(xì)品味題型的識別和方法的選用;然后再通過同類練習(xí)鞏固自己對各種方法的熟練掌握;最后進(jìn)行定時定量模擬訓(xùn)練，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)，尋找真實(shí)考場的感覺。7、做題順序心態(tài)的好壞決定了考場上戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略的成敗。從整體來說，一定要學(xué)會“先易后難”的做題順序，將最珍貴的分分秒秒投入到自己最有把握的題型上來。8、解題思維而針對具體題型，一定要遵從“機(jī)械程序化”的解題思維，考場時間特別有限，并不是大家發(fā)揮創(chuàng)造性思維的場所，寧愿遵從統(tǒng)一的思維方式，也不要為了“具體問題具體分析”而浪費(fèi)更多思考的時間。以上八點(diǎn)，便是攻克行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試“數(shù)量關(guān)系”的不二法門，愿廣大

13、考生從中獲取正確的備考方向，讓勤奮與拼搏的汗水揮撒在正確的道路之上。數(shù)字推理解題技巧數(shù)字推理作為考生普遍難以拿分的考察部分，往往會被考生輕易的放棄掉，在國考如此激烈的競爭環(huán)境下，一分往往就能改變考生的命運(yùn)，今天我們就告訴大家一個很好的復(fù)習(xí)方法，讓您輕松拿分。在日常的復(fù)習(xí)備考中，考生的主要任務(wù)不是看自己做了多少道題，而是熟悉各種題型，明晰解題思路，總結(jié)解題技巧，提高解題速度，提升應(yīng)試能力。在此過程中，形成適合自己的便捷有效的解題技巧應(yīng)該是重中之重。”法(一)“三步走三步走”總的來說，數(shù)字推理題的解題思路可以歸納為常用、好記、易學(xué)而又有效的“三步走”：第一步，在數(shù)列本身找規(guī)律通過分析數(shù)列中所給數(shù)字

14、的多少，根據(jù)數(shù)字大小變化的趨勢，分析數(shù)列是不是常用的數(shù)列，如加法數(shù)列、減法數(shù)列、乘法數(shù)列、除法數(shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、小數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列、開方數(shù)列、偶數(shù)數(shù)列、奇數(shù)數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列、合數(shù)數(shù)列、排序數(shù)列、擺動數(shù)列、對稱數(shù)列，或者是復(fù)合數(shù)列、混合數(shù)列、隔項(xiàng)數(shù)列、分組數(shù)列等稍微復(fù)雜的數(shù)列形式。為了解題方便，可以借助于題后答案所提供的信息，或是數(shù)列本身的變化趨勢，初步確定是哪一種數(shù)列，然后調(diào)整思路進(jìn)行解題。具體方法如下：(1)先考察前面相鄰的兩三個數(shù)字之間的關(guān)系，在大腦中假設(shè)出一種符合這個數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，如將相鄰的兩個數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個數(shù)字與前

15、一個數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗(yàn)證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。(2)觀察數(shù)列特點(diǎn)，如果數(shù)列所給數(shù)字比較多，數(shù)列比較長，超過5個或6個，就要考慮本數(shù)列是不是隔項(xiàng)數(shù)列、分組數(shù)列、多層級數(shù)列或常規(guī)數(shù)列的變式。如果奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)有規(guī)律地交替排列，則該數(shù)列是隔項(xiàng)數(shù)列；如果不具備這個規(guī)律，就可以在分析數(shù)列本身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，三個數(shù)或四個數(shù)一組地分開，就能發(fā)現(xiàn)該數(shù)列是不是分組數(shù)列了。如果是，那么按照隔項(xiàng)數(shù)列或分組數(shù)列的各自規(guī)律來解答。(3)如果不是隔項(xiàng)數(shù)列或分組數(shù)列，那

16、么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后尋求答案。根據(jù)這種思路，一般的數(shù)字推理題都能夠得到解答。如果有的試題用盡上述辦法都沒有找到解題的思路，而數(shù)列本身似乎雜亂無章，無規(guī)律可循，那么，就可以換用“第二步”。第二步，求數(shù)列中相鄰各數(shù)之間的差值求數(shù)列中相鄰各數(shù)之間的差值，采用層層剝繭的辦法，逐級往下推，在逐級下推的差值中，一般情況下，經(jīng)過幾個層次的推導(dǎo)，都會找到數(shù)列內(nèi)含的規(guī)律的，然后經(jīng)過逐層回歸，就可以很快求出空格所要的數(shù)字，使數(shù)列保持完整。根據(jù)筆者多年教學(xué)以及在各種培訓(xùn)班上授課的經(jīng)驗(yàn)，一般的數(shù)字推理題，在第一步解決不了的話，在第二步運(yùn)用層級推導(dǎo)的辦法(實(shí)為多層

17、級數(shù)列，屬于復(fù)合數(shù)列中的一種)都可以解題。但是也有個別比較“刁鉆”的試題，運(yùn)用上述兩種辦法都解決不了的，就得用第三步了。第三步，回到數(shù)列本身根據(jù)推算找規(guī)律這次回到數(shù)列本身推導(dǎo)時，不能用慣常的思維和普通的數(shù)列知識了，而要換一種思路看數(shù)列的后面項(xiàng)是不是它相鄰的前幾項(xiàng)的和(或差)，或是前幾項(xiàng)的和(或差)加上(減去)一個常數(shù)或一個簡單的數(shù)列構(gòu)成的。這樣的數(shù)列常見于加減復(fù)合數(shù)列、加減乘除復(fù)合(擺動)數(shù)列，難度比較大，考生在復(fù)習(xí)備考時多做幾道題、多總結(jié)，熟悉了其組合方式或內(nèi)在的規(guī)律，此類數(shù)字推理題就不難解決。需要說明的是：近年來數(shù)字推理題的變化趨勢是越來越難，需綜合利用兩個或者兩個以上的規(guī)律才能得到答案。

18、因此，當(dāng)遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間時再返回來解答這些難題。這不但節(jié)省了時間，保證了簡單題目的得分率，而且解簡單試題時的某些思路、技巧、方法會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因?yàn)槲覀兊乃悸纷哌M(jìn)了“死胡同”，無法變換角度進(jìn)行思考。此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。做這些難題時，可以利用“試錯法”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設(shè)，最后找到正確的規(guī)律。法(二)“湊數(shù)字、找規(guī)律”一般而言，再難的數(shù)列運(yùn)用上述方法都可以推導(dǎo)出結(jié)果的。但是近幾年，不管是中央國家公務(wù)員的考試，還是地方性公務(wù)

19、員的考試體(尤其是各省級的試題)，出現(xiàn)了一些所謂的偏題、怪題，運(yùn)用上述方法還不容易直接解題，甚至出現(xiàn)沒法下手解題的情況，有的考生就采取了“放棄”，實(shí)不足取。這里再介紹一種非常有用的解題方法，可以說對所有的難題、偏題、怪題都有用，那就是“湊數(shù)字，找規(guī)律”。這里湊的數(shù)字的來源一是數(shù)列本身，即數(shù)列中的原數(shù)字(即通過數(shù)列中相鄰的數(shù)字的計算，查找數(shù)列中各數(shù)之間隱含的計算法則，而這個計(運(yùn))算法則就是所要找的規(guī)律)，二是數(shù)列中每一項(xiàng)的序數(shù)，即每一項(xiàng)在數(shù)列中的第1、2、3、4、5項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)(這是第一步走不通時，就想到將數(shù)列的每一項(xiàng)所在的順序數(shù)與數(shù)列中的蘇子對應(yīng)起來進(jìn)行計算，往往可以很順當(dāng)?shù)卣业揭?guī)律的)。1、

20、利用數(shù)列中的原數(shù)“湊數(shù)字，找規(guī)律”為了讓考生掌握“湊數(shù)字、找規(guī)律”的這一方法，這里以2008年中央國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測試中的5道數(shù)字推理題為例，作一講解、演示：例1157，65，27，11，5，()2008年國考第41題A.4B.3C.2D.1【解析】分析本題所給數(shù)列發(fā)現(xiàn)，這是一組呈現(xiàn)逐步遞減趨勢，而且遞減的趨勢越來越和緩的數(shù)列；更為要命的是這一組數(shù)字沒有任何明顯的規(guī)律，根本不是常規(guī)的平方、立方、減法等數(shù)列及其變式，一下子找不到思路，對此類試題，就可以考慮采用“湊數(shù)字，找規(guī)律”的思路求解。根據(jù)上面總的提示及思路，要“湊”的數(shù)字首先在數(shù)列本身去找，要“找”的規(guī)律就是數(shù)字之間運(yùn)算的

21、法則。而要運(yùn)算則最少必須有三個數(shù)字，那么可以嘗試著對相鄰的三個數(shù)字運(yùn)用“湊”的方法進(jìn)行計算。那就是說前三個數(shù)字157、65、27之間有什么樣的關(guān)系呢？或者說65和27經(jīng)過什么樣的計算能得到157呢？(當(dāng)然思考157和65之間經(jīng)過什么樣的運(yùn)算能得到27、或157和27之間經(jīng)過什么樣的運(yùn)算能得到65也可行，但是那樣的話肯定要經(jīng)過減法等運(yùn)算，一是增加了解題的難度，二是容易出錯，一般人運(yùn)用加法、乘法計算時要比運(yùn)用減法、除法快捷得多，而且不容易出錯，那么在這里再給考生一句話，那就是在解數(shù)字推理，乃至于數(shù)學(xué)運(yùn)算和資料分析題時必須把握一個原則：“能加就不減，能乘就不除”，即能用加法計算的盡量用加法計算，而不

22、要用減法去運(yùn)算；能用乘法的就盡量用乘法，而不用除法運(yùn)算)如果能想到這一點(diǎn)的話，問題就變得簡單多了，因?yàn)樯陨酝扑憔涂梢园l(fā)現(xiàn)它們之間有這樣的運(yùn)算65×2+27=157。那么本數(shù)列的規(guī)律是：第一個數(shù)等于相鄰的后一個數(shù)的2倍再加上第三個數(shù)。那么所求的未知數(shù)為11-5×2=1，選D。下面各題主要是對這一方法的強(qiáng)化，就簡化介紹思路了。例22008年國考第42題A.12B.14C.16D.20【解析】盡管本題給的是三角形負(fù)載的四個數(shù)，小數(shù)字在周邊，大數(shù)字在中間，也沒有明顯的規(guī)律，同樣可以用“湊數(shù)字，找規(guī)律”的思路和方法求解。同上題，湊的數(shù)字同樣首先在數(shù)列本身去找，要找的規(guī)律就是數(shù)字之間運(yùn)

23、算的法則。經(jīng)過演算可以發(fā)現(xiàn)16=(2+8-2)×2，第二個三角形中也有同樣的規(guī)律10=(3+6-4)×2，即本題數(shù)列的規(guī)律是：三角形內(nèi)中間數(shù)字等于三角形底角兩個數(shù)字之和減去頂角數(shù)字的差的2倍。按照相應(yīng)的數(shù)字的位置和法則進(jìn)行計算，可知所求未知數(shù)為(9+2-3)×2=16，選C。例367，54，46，35，29，()2008年國考第44題A.13B.15C.18D.20【解析】本題的思路同上，運(yùn)用“湊數(shù)字，找規(guī)律”的方法可以發(fā)現(xiàn)本題的規(guī)律是相鄰數(shù)的和是一個以11為首數(shù)的遞減的連續(xù)自然數(shù)列的平方，則未知數(shù)為49-29=20，選D。當(dāng)然有的考生利用求相鄰數(shù)之間的差值的方法

24、去求解，求得相鄰數(shù)之間的差值分別為13、8、11、6，就認(rèn)為本數(shù)列的差值是一個隔項(xiàng)數(shù)列，即13、11是一列，8、6是一列，認(rèn)為這是一個以2為公差的等差數(shù)列，那么下一個數(shù)就是9，還原上去可求得未知數(shù)為29-9=20，答案同樣為D。在這里只能說明這是“歪打正著”屬于碰巧。因?yàn)楦鶕?jù)一般的思路，我們的猜想、推算是不是就是規(guī)律，一般來說必須經(jīng)過三步：第一步猜想，第二步看下一個數(shù)列里面是不是也有同樣的運(yùn)算，第三步是驗(yàn)證，即看第三組數(shù)列中是不是也有同樣的計算，有的話才能確認(rèn)猜想的計算事故，說明要是只憑第一步和第二步就急急忙忙推算未知數(shù)，那是有特別大的危險性，出錯率相當(dāng)高，而且那往往是出題人設(shè)置的陷阱，對此考

25、生一定要小心，且不可想當(dāng)然解題。2、利用數(shù)列的每一項(xiàng)所在序數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)計算例514，20，54，76，()2008年國考第45題、A.104B.116C.126D.144【解析】本題比較難，規(guī)律更是不明顯，但是結(jié)合答案所個數(shù)字分析數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)本題數(shù)列遞增比較快，但又不是特別快，就可以猜想其中隱含著平方或乘法的運(yùn)算法則。由于乘法的運(yùn)算不是很明顯，也沒有什么規(guī)律可尋，就先嘗試平方的運(yùn)算。突破口是20和54，因?yàn)橐纬善椒剑@兩個數(shù)一個少一個5，即52-5；另一個則多了個5，為72+5再往前往后延伸，發(fā)現(xiàn)前面是32+5的形式，后面是92-5，那么所求的數(shù)位112+5=126，選C。2.利用數(shù)列中每一項(xiàng)

26、所在的序數(shù)“湊數(shù)字，找規(guī)律”有的數(shù)列看起來比較簡單，實(shí)際上解起來很難，往往有無從下手之感，那么對其可以用“湊數(shù)字，找規(guī)律”的思路和方法去求解。對要“湊”的數(shù)字從數(shù)列本身找不到，或者利用原數(shù)列中的數(shù)字沒法運(yùn)算找不到規(guī)律時，就可以想到利用數(shù)列的每一項(xiàng)所在序數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)計算。對這類試題，如果把數(shù)列的每一項(xiàng)所在的序?qū)倥c數(shù)列中的數(shù)字對應(yīng)起來的話，本試題就變得相當(dāng)簡單。例10，6，24，60，() 【解析】本數(shù)列看似簡單，而且從數(shù)列中比較特殊的幾個數(shù)，尤其是6、24、60可揣測知本數(shù)列中的四個數(shù)似乎與6或4有倍數(shù)關(guān)系，但是首項(xiàng)數(shù)為0，這種思路走不通(其實(shí)這是誤導(dǎo)，或者說是出題人設(shè)置的陷進(jìn))，說明此數(shù)列也不可

27、能是等比數(shù)列。在沒有直接的、有效的解題思路的前提下，就可考慮將數(shù)列中的各個數(shù)與其所對應(yīng)的序列號1、2、3、4聯(lián)系起來嘗試著推導(dǎo)，看能否找到某種規(guī)律或得到某些啟示。把數(shù)列中的數(shù)與其對應(yīng)的序列數(shù)1、2、3、4加起來(最好不要減，因?yàn)?-1=-1為負(fù)數(shù)，一般不好推導(dǎo))，得到1、8、27、64，其規(guī)律一下子就明朗了，即題干各數(shù)為自然數(shù)列1、2、3、4的立方依次減1、2、3、4所得，故最后一項(xiàng)為5的立方減5得120，答案為B。例2-2，-8，0，64，()A.-64B.128C.156D.250【解析】本數(shù)列看似簡單，但是解起來相當(dāng)困難，似乎沒法下手。因?yàn)閺拿恳粋€數(shù)字前面的符號來看，是-、-、0、+，而

28、不是-、+、-、+、或+、-、+、-、的形式，說明數(shù)列前面的符號不是(-1)n或(-1)n+1的形式；說明數(shù)列也不是立方數(shù)列(-2)3=-8的形式，因?yàn)橄乱徊骄蜎]法往下推算了?？梢娺@些思路都走不通。在實(shí)在找不到思路的情況下就應(yīng)該想到換用“湊數(shù)字，找規(guī)律”的思路進(jìn)行求解。通過上面的推算可知期望通過數(shù)列本身的數(shù)字湊出規(guī)律來是行不通的，那只好借助于數(shù)列的每一項(xiàng)所在的序數(shù)推導(dǎo)了。 將數(shù)列每一項(xiàng)的序數(shù)1、2、3、4與數(shù)列中的數(shù)字聯(lián)系起來，結(jié)合上面的判斷可知，數(shù)字前面的負(fù)號和正號相連出現(xiàn)，并且以第3項(xiàng)的0為拐點(diǎn)由負(fù)號轉(zhuǎn)為正號，說明正負(fù)號是數(shù)字前面的系數(shù)運(yùn)算(相減)的結(jié)果，而且有一個數(shù)即減數(shù)保持不變，而被減

29、數(shù)是逐步遞增的，到第3項(xiàng)為0，說明被減數(shù)和減數(shù)正好相等，其結(jié)果就為0，這里已經(jīng)有一個虛數(shù)3了，那么第3項(xiàng)的系數(shù)就是3-3=0了，0乘以任何數(shù)的結(jié)果都為0，與數(shù)列中的數(shù)正好對應(yīng)上。第3項(xiàng)之前的各數(shù)為負(fù)，第3項(xiàng)為0，第4項(xiàng)為正數(shù)，說明減數(shù)3是一個常量，而被減數(shù)是由小到大遞增的，而第1、2項(xiàng)的敘述正好為1、2，那么可以推知每一項(xiàng)的系數(shù)分別為1-3=-2，2-3=-1，3-3=0，4-3=1，即本數(shù)列的系數(shù)是(n-3)的形式(其中n為自然數(shù))，那么要求的第五項(xiàng)的序數(shù)則為5-3=2。另外，根據(jù)數(shù)列中的數(shù)字2、8、64說明本數(shù)列是一個次方數(shù)列，而系數(shù)已經(jīng)推知了，那么該次方數(shù)列的原數(shù)就可以用數(shù)列中的數(shù)除以系

30、數(shù)計算得知了，那么第1項(xiàng)為(-2)÷（-2)=1，第2項(xiàng)為(-8)÷（-1)=8，第4項(xiàng)為64÷1=64，根據(jù)第1、2、4項(xiàng)分別為1、8、64可知這是一個以1為首位的連續(xù)自然數(shù)的3次方的數(shù)列，即n的三次方的形式，那么第3項(xiàng)就是3的三次方=27，第5項(xiàng)則為5的三次方=125，乘以系數(shù)2即為250，選D數(shù)量關(guān)系中六大基礎(chǔ)數(shù)列及備考要點(diǎn)數(shù)量關(guān)系中六大基礎(chǔ)數(shù)列及備考要點(diǎn)(必考)在公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試中數(shù)量關(guān)系部分的六大基礎(chǔ)數(shù)列：常數(shù)數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列、質(zhì)數(shù)型數(shù)列、周期數(shù)列、簡單遞推數(shù)列，在下文中華圖公務(wù)員考試研究中心李委明老師竟通過實(shí)例來說明這些基礎(chǔ)數(shù)

31、列及備考要點(diǎn)。在公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)考試中數(shù)量關(guān)系部分的六大基礎(chǔ)數(shù)列：一、常數(shù)數(shù)列由一個固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列。第19/114頁【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，二、等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差(后項(xiàng)減去前項(xiàng))等于定值的數(shù)列叫做等差數(shù)列?！纠?】3，5，7，9，11，13，15，17，三、等比數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之比(后項(xiàng)除以前項(xiàng))等于定值的數(shù)列叫做等比數(shù)列?！纠?】3，6，12，24，48，96，192，備考要點(diǎn)“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的基本概念在考試當(dāng)中基本沒有意義，對于考生來說，重要的是以下兩點(diǎn)：(1)快速地判斷出某個中間數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，抑或兩者皆不是;(2)

32、迅速將數(shù)列對應(yīng)規(guī)律的下一項(xiàng)計算出來。四、質(zhì)數(shù)型數(shù)列質(zhì)數(shù)數(shù)列：由質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做質(zhì)數(shù)數(shù)列?！纠?】2，3，5，7，11，13，17，19，合數(shù)數(shù)列：由合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列?！纠?】4，6，8，9，10，12，14，15，質(zhì)數(shù)基本概念只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù);除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。五、周期數(shù)列自某一項(xiàng)開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同(相似)項(xiàng)的數(shù)列叫做周期數(shù)列?！纠?】1，3，7，1，3，7，【例7】1，7，1，7，1，7，【例8】1，3，7，-1，-3，-7，周期數(shù)列基本原則一般來說，數(shù)字推理當(dāng)中的周期數(shù)列(包括未知項(xiàng))至少應(yīng)出

33、現(xiàn)兩個“3-循環(huán)節(jié)”，或者三個“2-循環(huán)節(jié)”，此時其周期規(guī)律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個數(shù)列有無周期規(guī)律，加上未知項(xiàng)，至少要有六項(xiàng)。項(xiàng)數(shù)過少的數(shù)列稱其為“周期數(shù)列”過于牽強(qiáng)，此時這種數(shù)列如果還有其他規(guī)律存在，則優(yōu)先考慮其他規(guī)律。六、簡單遞推數(shù)列數(shù)列當(dāng)中每一項(xiàng)等于其前兩項(xiàng)的和、差、積或者商?！纠?】1，1，2，3，5，8，13，(簡單遞推和數(shù)列)【例10】37，23，14，9，5，4，1，(簡單遞推差數(shù)列)【例11】2，3，6，18，108，1944，(簡單遞推積數(shù)列)【例12】256，32，8，4，2，2，1，2，(簡單遞推商數(shù)列)在公務(wù)員考試中，以上基礎(chǔ)數(shù)列都相對比較簡單，直接考查

34、以上各種基礎(chǔ)數(shù)列的題目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下兩點(diǎn)：1.在規(guī)律不變的前提下，可能只是由于數(shù)字稍加變化，規(guī)律就可能變得模糊;2.作為復(fù)雜數(shù)列的中間數(shù)列，大家對基礎(chǔ)數(shù)列一定要“爛熟”。行測等差數(shù)列題型特點(diǎn)及例題精講等差數(shù)列是指相鄰兩項(xiàng)之差（后項(xiàng)減去前項(xiàng)）等于定值（常數(shù)列），它作為數(shù)字推理題中一類最基礎(chǔ)、最基本的數(shù)列，考察的題型有基本型，二級等差數(shù)列及其變式和三級等差數(shù)列三種。隨著公務(wù)員考試的發(fā)展，題目難度有逐年上升的趨勢，即使是對最基本數(shù)列的考察，也向隱蔽化方向發(fā)展，因此二級等差數(shù)列的變式及三級等差數(shù)列已成為等差數(shù)列考察的重點(diǎn)，這就需要考生掌握等差數(shù)列變式及三級等差數(shù)列的特點(diǎn)和出題規(guī)

35、律，不管出題者怎么迷惑，還是能夠迅速的判斷出等差數(shù)列，進(jìn)而快速的解答這類題目。一、等差數(shù)列題型及特點(diǎn)（一）等差數(shù)列的題型1、一級等差數(shù)列【例題分析】【河北2005真題】0，6，12，18，（）A.22B.24C.32D.28【答案】B2、二級等差數(shù)列及其變式二級等差數(shù)列是指相鄰的兩項(xiàng)做差，得到一個等差數(shù)列，則稱其為二級等差數(shù)列。等差數(shù)列的變式是指，一個數(shù)列相鄰的項(xiàng)兩兩做差，得到一個數(shù)列，這個可以為質(zhì)數(shù)型數(shù)列、周期型數(shù)列、冪次數(shù)列、和遞推數(shù)列。這里的冪次數(shù)列和遞推數(shù)列僅局限在其基本型?！纠}分析】【例1】【國2001-41】12，13，15，18，22，（）A.25B.27C.30D.34【例2

36、】【國2002A-2】20，22，25，30，37，（）A.39B.45C.48D.51【答案】C第26/114頁【解析】逐差后得到一個質(zhì)數(shù)數(shù)列?！纠?】【浙江20045】6，12，19，27，33，（），48A.39B.40C.41D.42【答案】B【解析】逐差后構(gòu)成一個周期數(shù)列?！纠?】【國2003B4】1，2，6，15，31，（）A.53B.56C.62D.87【答案】B第27/114頁【解析】逐差后得到一個平方數(shù)列?！纠?】【浙江2003-5】3，4，（），39，103A.7B.9C.11D.12【答案】D【解析】逐差后得到一個立方數(shù)列?！纠?】【國2005二類30】1，2，2，3，4

37、，6，（）A.7B.8C.9D.10【答案】C第28/114頁【解析】逐差后得到一個遞推和數(shù)列。3、三級等差數(shù)列一個數(shù)列相鄰的項(xiàng)兩兩做差，得到新數(shù)列，相鄰的項(xiàng)再兩兩做差，然后得到一個等差數(shù)列，則其位三級等差數(shù)列?！纠}分析】【例】【國2005一類-33】1，10，31，70，133，（）A.136B.186C.226D.256【答案】C第29/114頁【解析】后項(xiàng)減去前一項(xiàng)依次構(gòu)成等差數(shù)列，圖示法如下：（二）題型特點(diǎn)重點(diǎn)考察等差數(shù)列的變式及三級等差數(shù)列，這列題型的特點(diǎn)是：1、數(shù)列一般呈現(xiàn)單項(xiàng)遞增或單項(xiàng)遞減的規(guī)律。2、數(shù)列一般給出五項(xiàng)或五項(xiàng)以上。3、數(shù)列一般變化幅度不大。4、逐差法在解答這類問題

38、時尤其重要。 二、命題規(guī)律及趨勢傳統(tǒng)的題型特點(diǎn)是數(shù)列逐次遞增或遞減，變化幅度較小，較容易判斷，但是隨著公務(wù)員考試難度的加深，目前這類題目呈現(xiàn)新特點(diǎn)，數(shù)列的變化幅度逐漸變大，而且極其不像等差數(shù)列，數(shù)列呈現(xiàn)一高一低現(xiàn)象，模糊性變強(qiáng)。同時，三級等差數(shù)列層次復(fù)雜，也成為考察的重點(diǎn)?！纠}分析】【點(diǎn)評】這個數(shù)列變化幅度較大，不容易想到是考察等差數(shù)列?！军c(diǎn)評】這個數(shù)列不符合傳統(tǒng)意義的等差數(shù)列的規(guī)律依次遞增或遞減。遞推和數(shù)列基本型和變式分析遞推和數(shù)列基本型是指數(shù)列的前兩項(xiàng)的和等于第三項(xiàng)的一類數(shù)列。作為基本型的遞推和數(shù)列在考試中并不常見，而是被一些類似基本型的題目逐漸替代，我們稱它為遞推和數(shù)列的變式，它們都是

39、在遞推和數(shù)列基本型的基礎(chǔ)上逐年演變成紛繁復(fù)雜的題目。這些變式逐漸成為考生的難點(diǎn)和障礙，為了讓考生更加熟悉和加深這類題型，本文以典型例題的形式對遞推和數(shù)列的基本型和變式進(jìn)行分類總結(jié)，并對2011年國考數(shù)字推理遞推和數(shù)列部分的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，希望考生在平時訓(xùn)練中也進(jìn)行類似的總結(jié)，以便考試時能迅速辨認(rèn)這類題型快速答題。一、遞推和數(shù)列的題型(一)遞推和數(shù)列的基本型1、遞推兩項(xiàng)和數(shù)列遞推兩項(xiàng)和數(shù)列是指從數(shù)列的第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于它的前兩項(xiàng)之和?！纠?】【國2002A04】1，3，4，7，11，()A.14B.16C.18D.20【答案】C【解析】1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=(8)【例2】【江蘇2005真題】1，2，3，5，()，13A.9B.11C.8D.7第68/1