1038圓內(nèi)接正多邊形

1、數(shù)數(shù) 學學新課標（北師）新課標（北師） 九年級下冊九年級下冊3.83.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 探究新知探究新知探究新知探究新知新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重難互動探重難互動探究究重難互動探重難互動探究究探探 究究 新新 知知 活動活動1 1 知識準備知識準備3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 1 1已知等邊三角形已知等邊三角形ABCABC外接圓的半徑為外接圓的半徑為2 2，則等邊三角形的，則等邊三角形的邊長為邊長為_2 2正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為_，周長之比為周長之比為_，面積之比為，面積之比為_12 12 12121414 活動活動

2、2 2 教材導(dǎo)學教材導(dǎo)學 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 閱讀教材例題，并填空：閱讀教材例題，并填空：如圖如圖3 38 81 1，在圓內(nèi)接正六邊形，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEFABCDEF中，半徑中，半徑OCOC4 4，OGBCOGBC，垂足為，垂足為G G，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距，求正六邊形的中心角、邊長和邊心距圖圖3 38 81 13.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 解：連接解：連接OCOC，OD.OD.六邊形六邊形ABCDEFABCDEF為正六邊形，為正六邊形，CODCOD_CODCOD為為_三角形三角形CDCDOCOC_在在RtRtCOGCOG中，中，OCOC4 4，CG

3、CG2 2，OGOG_正六邊形正六邊形ABCDEFABCDEF的中心角為的中心角為_，邊長為，邊長為_，邊心，邊心距為距為_6060 等邊等邊4 46060 4 4新新 知知 梳梳 理理 知識點一圓內(nèi)接正多邊形知識點一圓內(nèi)接正多邊形 頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形這個頂點都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形這個圓叫做該正多邊形的外接圓圓叫做該正多邊形的外接圓3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 知識點二圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念知識點二圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念 (1)(1)中心：一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形中心：一個正多邊形的外接

4、圓的圓心叫做這個正多邊形的中心的中心(2)(2)半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑(3)(3)中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角：正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角中心角(4)(4)邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距邊心距提示提示 若正多邊形的邊數(shù)給定，已知它的半徑、邊長、邊若正多邊形的邊數(shù)給定，已知它的半徑、邊長、邊心距、周長、面積中的一個量，可求出其余量心距、周長、面積中的一個量，可求出其余量3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 知識點三正

5、多邊形的畫法知識點三正多邊形的畫法 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 (2)(2)用尺規(guī)作圖法等分圓周用尺規(guī)作圖法等分圓周可在可在O O上作兩條互相垂直的直徑得正四邊形，再逐次平上作兩條互相垂直的直徑得正四邊形，再逐次平分每條弧可得正八邊形、正十六邊形、正三十二邊形分每條弧可得正八邊形、正十六邊形、正三十二邊形可作半徑為可作半徑為R R的的O O，在，在O O上依次截取長度等于上依次截取長度等于R R的弦，的弦，可得正六邊形，再可得正十二邊形、正二十四邊形可得正六邊形，再可得正十二邊形、正二十四邊形 注意注意 用量角器等分圓周的方法可以作任意正多邊形；用用量角器等分圓周的方法可以作任意正多邊形；用尺規(guī)作圖法只能畫一些特殊的正尺規(guī)作圖法只能畫一些特殊的正n n邊形，即正邊形，即正2 2n n邊形或邊形或3 32 2n n邊形邊形重難互動探究重難互動探究探究問題一圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算探究問題一圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計算 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 探究問題二正多邊形的證明探究問題二正多邊形的證明 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形 3.8圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)