2021年新課標(biāo)版理科數(shù)學(xué)高考真題練習(xí)：4.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、4.3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)探考情悟真題【考情探究】2016 課標(biāo)I,12,5三角函數(shù)的性質(zhì)分析解讀通過(guò)分析近幾年的高考試題可以看出，對(duì)三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查一般以基礎(chǔ)題為主，難度不大,命題呈現(xiàn)出如下幾點(diǎn):1.研究三角函數(shù)必須在定義域內(nèi)進(jìn)行，要特別關(guān)注三角函數(shù)的定義域;2.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要利用公式將三角函數(shù)式化為一個(gè)角的一種函數(shù)的形式，再利用整體換元的思想，通過(guò)解不等式得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性及最值是主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查恒等變換及數(shù)形結(jié)合能力，般分值為 5 分或 12 分.考點(diǎn)內(nèi)容解讀5 年考情預(yù)測(cè)熱考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)三角函數(shù)的1.三角函數(shù)的圖象及其變換

2、2.三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用(1)能畫(huà)出x,y=tan x的周期性.y=s in x,y=cos的圖象，了解三角函數(shù)2019 課標(biāo)II,9,5函數(shù)圖象變換周期及單調(diào)(2)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 區(qū)間0,2n上的性質(zhì)(如單調(diào) 性、最大值和最小值以及與x 軸的交點(diǎn)等),理解正切函數(shù)在區(qū)間? ?(-2,)內(nèi)的單調(diào)性了解函數(shù) y=Asin(wx+ $)的物理意義；能畫(huà)出y=Asin(wx+0)的圖象，了解參 數(shù)A,w, $對(duì)函數(shù)圖象變化的影 響.(4) 了解三角函數(shù)是描述周期變 化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三 角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題2017 課標(biāo)I,9,52016 課標(biāo)川,14,52019 課標(biāo)川,

3、12,52018 課標(biāo)I,10,52017 課標(biāo)川,6,5三角函數(shù)的圖象變換誘導(dǎo)公式兩角和、差三角函數(shù)的圖象變換三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的單調(diào)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦公式函數(shù)零點(diǎn)及極值點(diǎn)兩角和的余弦公式三角恒等變破考點(diǎn)練考向 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一 三角函數(shù)的圖象及其變換1.（2020 屆安徽合肥八校高三第一次聯(lián)考，7）要得到函數(shù) y=-V2sin 3x 的圖象,只需將函數(shù) y=sin 3x+cos 3x 的圖象（）答案 A3.（2019 江西吉安期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，3）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，將函數(shù) f（x）=sin （3?+寸）的圖象向左平移$ （ $ 0）個(gè)單位后得到的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則

4、$的最小值為（）答案 BA.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度答案 CB.向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度2.（2020 屆山西大同學(xué)情調(diào)研_n,6）已知函數(shù) y=sin（3x+ ） （? 0,|?| -）的部分圖象如圖所示，則3, $的值分別為（A.2,-B2-nr卜llflJV訐D.4,B.nC.n冗32 . .4.(2020 屆四川南充閬中中學(xué)高三 10 月月考，5)為了得到函數(shù) y=sinx+I3sin xcos x 的圖象,可以將函數(shù)y=sin 2x 的圖象()n1A. 向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度62B. 向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單

5、位長(zhǎng)度62C.向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案 D考點(diǎn)二 三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用._ n1. (2020 屆河北邢臺(tái)第一次摸底考試，3)若曲線 y=sin(4x+ $ )(0 $ 0,且 f(x1)+f(x2)=0,則|x1+X2|的最小值為()3答案4.(2019 河南鄭州一模,8)已知函數(shù) f(x)=si n(ox+0)(? 0,-jw扌)的圖象相鄰的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心之間的距離為n，若將函數(shù) f(x)的圖象向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后得到偶函數(shù) g(x)的圖象，則函數(shù) f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間n 7 nB.【4,巨答案 B煉技法提能力【方

6、法集訓(xùn)】方法1由三角函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式的方法1.(2016 課標(biāo)n,3,5 分)函數(shù) y=Asin( cox+$)的部分圖象如圖所示，則()nA.y=2sin (2?&)冗B.y=2sin(2?;)33.(2020A.6nnB.3C.22nD.-3-5nC.0,3D.2，F(xiàn)3nnC.y=2sin (?+$)D.y=2sin (?+)答案 A2.(2019 豫南九校第四次聯(lián)考，8)已知函數(shù) f(x)=Asin( cox+) (? 0,? 0,|?|0),已知 f(x)在0,2 n有且僅有 5 個(gè)零點(diǎn).下述四個(gè)結(jié)論：1f(x)在(0,2n)有且僅有 3 個(gè)極大值點(diǎn)2f(x)在(0,2n

7、)有且僅有 2 個(gè)極小值點(diǎn)3f(x)在(0,n單調(diào)遞增43的取值范圍是-,2J)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是()A. B. C.D.答案 D3. (2018 課標(biāo)n,10,5 分)若 f(x)=cos x-sin x 在-a,a是減函數(shù)，則 a 的最大值是()A.nB.nC.3nD.n424答案 A4. (2016 課標(biāo)I,12,5 分)已知函數(shù) f(x)=sin(cox+$) (? 0,|?|三淤=-扌為 f(x)的零點(diǎn)，x=寸為 y=f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且 f(x)在(1836)單調(diào)，則o的最大值為()A.11B.9C.7D.5答案 B5. (2017 課標(biāo)n,14,5 分)函數(shù) f(x)=

8、sin2x+ v3cos x-3(?醫(yī)0,才)的最大值是 _ .答案 1B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一 三角函數(shù)的圖象及其變換1. (2019 天津,7,5 分)已知函數(shù) f(x)=Asin(ox+)(A0,o0,| $ |0,| $ |n若 f (g)=2, f(-)=0,且 f(x)的最小正周期大于 2 n,則()答案 A2. (2019 北京,9,5 分)函數(shù) f(x)=sin22x 的最小正周期是 _ .答案n3. (2018 江蘇,7,5 分)已知函數(shù) y=si n( 2x+ $) (-f $ 0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.若 P位于34函數(shù) y=sin 2x 的圖象上，則()A.t=-,s 的最小值為nB.t=罵 s 的最小值為n2626C. t=2,s 的最小值為nD.t=冒,s 的最小值為2323答案 A冗3. (2016 四川,3,5 分)為了得到函數(shù) y=sin (2?2)的圖象,只需把函數(shù) y=sin 2x 的圖象上所有的點(diǎn)()冗A.向左平行移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度3B.向右平行移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度6D. 向右