2020年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷(農(nóng)墾、森工用)

1、第1頁（共 33 頁）2020 年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷（農(nóng)墾、森工用）吳B. c q3. （3 分）如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則所需的 小正方體的個數(shù)最少是（）主視囹左視圉A .2B . 3C.4D . 54. ( 3 分) 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4,4, 5（x 為正整數(shù)） ，唯一的眾數(shù)是4,則數(shù)據(jù)x是（)A . 1B . 2C.0 或 1D . 1 或 25. ( 3分）已知 23 是關(guān)于x的兀一次方程 x 4x m 0 的一個實數(shù)根，則實數(shù)m的值是（)A . 0B . 1C3D .1k6. （3 分）如圖，正方形 ABCD 的兩個

2、頂點B,D在反比例函數(shù) y 的圖象上，對角線 AC ,x1.2.、選擇題（每題 3 分,(3 分)A . a2C. (x(3 分)F列各運算中,242a 3a2 2y) x xy滿分 30 分）計算正確的是F列圖標中是中心對稱圖形的是2 3(3x )627x其中正確的結(jié)論是（）第 2 頁（共 33 頁）BD的交點恰好是坐標原點 O，已知 B（ 1,1），則的值是（）第3頁（共 33 頁）A .5B.4C.3D.17. （ 3 分）已知關(guān)于xx的分式方程x4k的解為非正數(shù)，貝 Uk 的取值范圍是（)x 33 xA.k12B.k 12C. k12D . k 12& （ 3 分）如圖，菱形

3、ABCD 的對角線 AC、BD相交于點 0，過點D作DH AB于點H,連接 0H，若 0A 6 , 0H 4，則菱形 ABCD 的面積為（）A . 72B . 24C. 48D. 969. （ 3 分）學校計劃用 200 元錢購買A、B兩種獎品，A種每個 15 元，B種每個 25 元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）C. 4 種EG .則下列結(jié)論：1ECF 45 ;2AEG 的周長為（12）a ；23BE2DG2EG2;4EAF的面積的最大值是-a2；10 . （ 3 分）如圖，正方形ABCD 的邊長為a，點E在邊B重合），DAM45，點F在射線AM上，且 AF.2BE , CF 與

4、AD相交于點 G，連接 EC、EF、%其中正確的結(jié)論是（）第 2 頁（共 33 頁）85當 BE-a 時，G 是線段AD的中點.3第5頁（共 33 頁）14. （ 3 分）一個盒子中裝有標號為 1 , 2, 3, 4, 5 的五個小球，這些球除了標號外都相同,從中隨機摸出一個小球，是偶數(shù)的概率為B .C.D.二、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）11. （3 分）2019 年 1 月 1 日，“學習強國”平臺全國上線，截至2019 年 3 月 17 日，某市黨員“學1180000,將數(shù)據(jù) 1180000 用科學記數(shù)法表示為12. （ 3 分）在函數(shù)1y2x中,自變量x的取值范圍是和 Rt

5、EDF中，15. （ 3 分）若關(guān)于x的一元一次不等式組X10 的解是 x 1，則a的取值范圍是2x a 0A .其中正確的結(jié)論是（）第 2 頁（共 33 頁）18.（3 分）如圖，在邊長為 1 的菱形 ABCD 中,移，得到 EFG，連接 EC、GC .求 EC GC 的最小值為0O 的直徑，若 BCA 50，貝 UADB17. （ 3 分）小明在手工制作課上，用面積為1502cm，半徑為 15cm 的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為cm.ABC 60，將ABD沿射線BD方向平ABC 的外接圓第7頁（共 33 頁）319.（ 3 分）在矩形 ABCD 中，AB 1, BC

6、a，點E在邊 BC 上，且 BE a ,連接AE,5將ABE沿AE折疊.若點B的對應點B落在矩形 ABCD 的邊上，則折痕的長為 _.20.（3 分）如圖，直線AM的解析式為 y x 1 與x軸交于點M，與y軸交于點A，以 0A 為邊作正方形 ABCO，點B坐標為（1,1） 過B點作直線 E01MA 交MA于點E，交x軸于 點Q，過點 0 作x軸的垂線交MA于點 A.以 0!人為邊作正方形 O!AB!C!，點 B!的坐標為（5,3）.過點 B1作直線 E1O2MA 交MA于已，交x軸于點 O2,過點 O2作x軸的垂線交MA于點 A2以 O2A2為邊作正方形 OzABzCz, ，則點 B2020

7、的坐標_22.（6 分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐 標系中，ABC 的三個頂點 A（5,2）、B（5,5）、C（1,1）均在格點上.（1 ）將 ABC 向下平移 5 個單位得到 ARC,，并寫出點 A 的坐標；（2）畫出 ABG 繞點 G 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后得到的厶 A2B2G，并寫出點 A 的坐標;（3） 在（2）的條件下，求 A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）.21. （ 5 分）先化簡，再求值:(1亠)a aa21a22a 1，其中 asin30第8頁（共 33 頁）223. （6 分）如圖，已知二次函數(shù) y x （a 1）x a

8、與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點 C，已知 BAC 的面積是 6.（1 ）求a的值；（2）在拋物線上是否存在一點P，使 SABPSABC.若存在請求出P坐標，若不存在請說24. （ 7 分）某公司工會組織全體員工參加跳繩比賽，工會主席統(tǒng)計了公司50 名員工一分鐘跳繩成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個小組包括左端點，不包括右端點）.求：（1）該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少.（2） 該公司一名員工說：“我的跳繩成績是我公司的中位數(shù)”請你給出該員工跳繩成績的所 在范圍.（3） 若該公司決定給每分鐘跳繩不低于140 個的員工購買紀念品，每個紀念品300 元，則

9、公司應拿出多少錢購買紀念品.第9頁(共 33 頁)25.( 8 分)為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y(單位：千米)與快遞車所用時間x(單位：時)的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1 小時出發(fā)，到達武漢后用(1 )求 ME 的函數(shù)解析式；(2)求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；(3)求兩車最后一次相遇時離武漢的距離. (直接寫出答案)26. (8 分)以 Rt ABC 的兩邊AB、AC 為邊，向外作正方形ABDE和正方形 ACFG，連接EG，過點A作 AM BC 于M，延長MA交 EG 于點

10、N .(1) 如圖，若 BAC 90 , AB AC，易證：EN GN ;(2) 如圖，BAC 90 ;如圖，BAC 90 , (1)中結(jié)論，是否成立，若成立，選擇一個圖形進行證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由.1 小時.第10頁(共 33 頁)的最大值.度的速度沿BD方向勻速運動到D點為止；點M沿線段DA以每秒 3 個單位長度的速度由A為止，點P與點M同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t 秒(t 0).28. (10 分)如圖，在平面直角坐標系中，矩形2ABCD 的邊AB長是 x 3x 180 的根，連接BD, DBC 30，并過點 C 作 CN BD ,垂足為 N，動點P從B點以每秒2 個單位長

11、(1)線段 CN(2)連接PM和 MN，求PMN 的面積s與運動時間 t 的函數(shù)關(guān)系式;(3)在整個運動過程中，當PMN 是以 PN 為腰的等腰三角形時，直接寫出點P的坐標.S327. (10 分)某農(nóng)谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策,大力種植有機蔬菜， 某超市看好甲、乙兩種有機蔬m元，售價每千克 16 元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克 18 元.(1)該超市購進甲種蔬菜 10 千克和乙種蔬菜 5 千克需要 170 元；購進甲種蔬菜 6 千克和乙種蔬菜 10 千克需要 200 元.求m,n的值.(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共 100 千克，且投入資金不少于 1160 元又不多于

12、1168 元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案.(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a 元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當?shù)馗＠?若要保證捐款后的利潤率不低于20% ,求a點D向點A勻速運動，到點FEG第11頁（共 33 頁）Af上5Cx第12頁（共 33 頁）2020 年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學試卷（農(nóng)墾、森工用）參考答案與試題解析A224A.a 2a 3a【解答】解：A、結(jié)果是 3a2，故本選項不符合題意;B、x8和 x2不能合并，故本選項不符合題意;2 2C、結(jié)果是 x 2xy y，故本選項不符合題意;D、結(jié)果是 27x6，故本選項符

13、合題意;故選：D.【點評】本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，幕的乘方和積的乘方等知識點, 確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵.2.（ 3 分）下列圖標中是中心對稱圖形的是C.【解答】 解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意;B.是中心對稱圖形，故本選項符號題意;C .是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意;D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.故選：B.【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸，圖形兩部分折疊后可重合， 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合.3.（3 分）如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個

14、幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最少是（）、選擇題（每題 3 分,滿分 30 分）1.（ 3 分）下列各運算中, 計算正確的是2 2C. (x y) x xy2 33x )627x能正軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱第13頁（共 33 頁）A . 2B . 3C. 4D. 5【解答】解：左視圖與主視圖相同， 可判斷出底面最少有 2 個，第二層最少有 1 個小正方體， 第三層最少有 1 個小正方體，則這個幾何體的小立方塊的個數(shù)最少是2 114個.故選：C .【點評】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違 章”很容易就知道小正方體的個數(shù).4.（ 3 分）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4, 4, 5（x 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4,則數(shù)據(jù)x是（）A . 1B . 2C. 0 或 1D . 1 或 2【解答】解：丁一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4, 4, 5（x 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4,數(shù)據(jù)x是 1 或 2.故選：D.【點評】本題主要考查了眾數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)