2020年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(農(nóng)墾、森工用)

1、第1頁（共 33 頁）2020 年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）吳B. c q3. （3 分）如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的 小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）主視囹左視圉A .2B . 3C.4D . 54. ( 3 分) 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4,4, 5（x 為正整數(shù)） ，唯一的眾數(shù)是4,則數(shù)據(jù)x是（)A . 1B . 2C.0 或 1D . 1 或 25. ( 3分）已知 23 是關(guān)于x的兀一次方程 x 4x m 0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是（)A . 0B . 1C3D .1k6. （3 分）如圖，正方形 ABCD 的兩個(gè)

2、頂點(diǎn)B,D在反比例函數(shù) y 的圖象上，對(duì)角線 AC ,x1.2.、選擇題（每題 3 分,(3 分)A . a2C. (x(3 分)F列各運(yùn)算中,242a 3a2 2y) x xy滿分 30 分）計(jì)算正確的是F列圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是2 3(3x )627x其中正確的結(jié)論是（）第 2 頁（共 33 頁）BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn) O，已知 B（ 1,1），則的值是（）第3頁（共 33 頁）A .5B.4C.3D.17. （ 3 分）已知關(guān)于xx的分式方程x4k的解為非正數(shù)，貝 Uk 的取值范圍是（)x 33 xA.k12B.k 12C. k12D . k 12& （ 3 分）如圖，菱形

3、ABCD 的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) 0，過點(diǎn)D作DH AB于點(diǎn)H,連接 0H，若 0A 6 , 0H 4，則菱形 ABCD 的面積為（）A . 72B . 24C. 48D. 969. （ 3 分）學(xué)校計(jì)劃用 200 元錢購買A、B兩種獎(jiǎng)品，A種每個(gè) 15 元，B種每個(gè) 25 元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（）C. 4 種EG .則下列結(jié)論：1ECF 45 ;2AEG 的周長(zhǎng)為（12）a ；23BE2DG2EG2;4EAF的面積的最大值是-a2；10 . （ 3 分）如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E在邊B重合），DAM45，點(diǎn)F在射線AM上，且 AF.2BE , CF 與

4、AD相交于點(diǎn) G，連接 EC、EF、%其中正確的結(jié)論是（）第 2 頁（共 33 頁）85當(dāng) BE-a 時(shí)，G 是線段AD的中點(diǎn).3第5頁（共 33 頁）14. （ 3 分）一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為 1 , 2, 3, 4, 5 的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號(hào)外都相同,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，是偶數(shù)的概率為B .C.D.二、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）11. （3 分）2019 年 1 月 1 日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)全國(guó)上線，截至2019 年 3 月 17 日，某市黨員“學(xué)1180000,將數(shù)據(jù) 1180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為12. （ 3 分）在函數(shù)1y2x中,自變量x的取值范圍是和 Rt

5、EDF中，15. （ 3 分）若關(guān)于x的一元一次不等式組X10 的解是 x 1，則a的取值范圍是2x a 0A .其中正確的結(jié)論是（）第 2 頁（共 33 頁）18.（3 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的菱形 ABCD 中,移，得到 EFG，連接 EC、GC .求 EC GC 的最小值為0O 的直徑，若 BCA 50，貝 UADB17. （ 3 分）小明在手工制作課上，用面積為1502cm，半徑為 15cm 的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm.ABC 60，將ABD沿射線BD方向平ABC 的外接圓第7頁（共 33 頁）319.（ 3 分）在矩形 ABCD 中，AB 1, BC

6、a，點(diǎn)E在邊 BC 上，且 BE a ,連接AE,5將ABE沿AE折疊.若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在矩形 ABCD 的邊上，則折痕的長(zhǎng)為 _.20.（3 分）如圖，直線AM的解析式為 y x 1 與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)A，以 0A 為邊作正方形 ABCO，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1,1） 過B點(diǎn)作直線 E01MA 交MA于點(diǎn)E，交x軸于 點(diǎn)Q，過點(diǎn) 0 作x軸的垂線交MA于點(diǎn) A.以 0!人為邊作正方形 O!AB!C!，點(diǎn) B!的坐標(biāo)為（5,3）.過點(diǎn) B1作直線 E1O2MA 交MA于已，交x軸于點(diǎn) O2,過點(diǎn) O2作x軸的垂線交MA于點(diǎn) A2以 O2A2為邊作正方形 OzABzCz, ，則點(diǎn) B2020

7、的坐標(biāo)_22.（6 分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐 標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn) A（5,2）、B（5,5）、C（1,1）均在格點(diǎn)上.（1 ）將 ABC 向下平移 5 個(gè)單位得到 ARC,，并寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）畫出 ABG 繞點(diǎn) G 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到的厶 A2B2G，并寫出點(diǎn) A 的坐標(biāo);（3） 在（2）的條件下，求 A1B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）.21. （ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值:(1亠)a aa21a22a 1，其中 asin30第8頁（共 33 頁）223. （6 分）如圖，已知二次函數(shù) y x （a 1）x a

8、與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C，已知 BAC 的面積是 6.（1 ）求a的值；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使 SABPSABC.若存在請(qǐng)求出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說24. （ 7 分）某公司工會(huì)組織全體員工參加跳繩比賽，工會(huì)主席統(tǒng)計(jì)了公司50 名員工一分鐘跳繩成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個(gè)小組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）.求：（1）該公司員工一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少.（2） 該公司一名員工說：“我的跳繩成績(jī)是我公司的中位數(shù)”請(qǐng)你給出該員工跳繩成績(jī)的所 在范圍.（3） 若該公司決定給每分鐘跳繩不低于140 個(gè)的員工購買紀(jì)念品，每個(gè)紀(jì)念品300 元，則

9、公司應(yīng)拿出多少錢購買紀(jì)念品.第9頁(共 33 頁)25.( 8 分)為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y(單位：千米)與快遞車所用時(shí)間x(單位：時(shí))的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1 小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用(1 )求 ME 的函數(shù)解析式；(2)求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時(shí)間；(3)求兩車最后一次相遇時(shí)離武漢的距離. (直接寫出答案)26. (8 分)以 Rt ABC 的兩邊AB、AC 為邊，向外作正方形ABDE和正方形 ACFG，連接EG，過點(diǎn)A作 AM BC 于M，延長(zhǎng)MA交 EG 于點(diǎn)

10、N .(1) 如圖，若 BAC 90 , AB AC，易證：EN GN ;(2) 如圖，BAC 90 ;如圖，BAC 90 , (1)中結(jié)論，是否成立，若成立，選擇一個(gè)圖形進(jìn)行證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由.1 小時(shí).第10頁(共 33 頁)的最大值.度的速度沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)為止；點(diǎn)M沿線段DA以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由A為止，點(diǎn)P與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒(t 0).28. (10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形2ABCD 的邊AB長(zhǎng)是 x 3x 180 的根，連接BD, DBC 30，并過點(diǎn) C 作 CN BD ,垂足為 N，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)以每秒2 個(gè)單位長(zhǎng)

11、(1)線段 CN(2)連接PM和 MN，求PMN 的面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式;(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PMN 是以 PN 為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).S327. (10 分)某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策,大力種植有機(jī)蔬菜， 某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬m元，售價(jià)每千克 16 元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克n元，售價(jià)每千克 18 元.(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜 10 千克和乙種蔬菜 5 千克需要 170 元；購進(jìn)甲種蔬菜 6 千克和乙種蔬菜 10 千克需要 200 元.求m,n的值.(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共 100 千克，且投入資金不少于 1160 元又不多于

12、1168 元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案.(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a 元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當(dāng)?shù)馗＠?若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20% ,求a點(diǎn)D向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)FEG第11頁（共 33 頁）Af上5Cx第12頁（共 33 頁）2020 年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（農(nóng)墾、森工用）參考答案與試題解析A224A.a 2a 3a【解答】解：A、結(jié)果是 3a2，故本選項(xiàng)不符合題意;B、x8和 x2不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意;2 2C、結(jié)果是 x 2xy y，故本選項(xiàng)不符合題意;D、結(jié)果是 27x6，故本選項(xiàng)符

13、合題意;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，幕的乘方和積的乘方等知識(shí)點(diǎn), 確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.2.（ 3 分）下列圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是C.【解答】 解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意;B.是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符號(hào)題意;C .是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意;D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸，圖形兩部分折疊后可重合， 中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合.3.（3 分）如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)

14、幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）、選擇題（每題 3 分,滿分 30 分）1.（ 3 分）下列各運(yùn)算中, 計(jì)算正確的是2 2C. (x y) x xy2 33x )627x能正軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱第13頁（共 33 頁）A . 2B . 3C. 4D. 5【解答】解：左視圖與主視圖相同， 可判斷出底面最少有 2 個(gè)，第二層最少有 1 個(gè)小正方體， 第三層最少有 1 個(gè)小正方體，則這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)最少是2 114個(gè).故選：C .【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個(gè)幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違 章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù).4.（ 3 分）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4, 4, 5（x 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4,則數(shù)據(jù)x是（）A . 1B . 2C. 0 或 1D . 1 或 2【解答】解：丁一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x, 3, 4, 4, 5（x 為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是 4,數(shù)據(jù)x是 1 或 2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了眾數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)