2020年北京八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)

1、2020 年北京八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二） （3 月份）第1頁（共 16 頁）選擇題（本大題共 10 道小題，每道小題 4 分，共 40 分）（4 分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) i（i 1）對應(yīng)的點位于（2已知雙曲線-y21 的離心率為3，則 m （mC2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是1.（4 分）已知集合 A x| 2 x 1 , B x|x 0，則集合AUBA . ( 2,1)B . (0,1)C.(0,)D . ( 2,)3.4.5.6.A .第一象限（4 分）已知命題 p :A. x R ,lnx, 0(4 分)設(shè) a , b , eA. ac be（4 分）已知函數(shù)A.2x(4

2、 分)已知向量B.第二象限x R , lnxR，且 a b ,f（x） 的圖象與函數(shù)a (1, 3) , b (C.0,那么命題lnx 0 C.C.第三象限2x的圖象關(guān)于b2D第四象限lnxx 軸對稱，則C. log2x1,0), e ( 3, k).x R ,lnx, 0a3b3f(x)()D. log2x2b 與 C 共線，則實數(shù) k （2.(4 分)A. 14(4 分)&A. 1第2頁（共 16 頁）9.（ 4 分）設(shè) rn , n 為非零向量，則rn n ,B .必要而不充分條件D .既不充分也不必要條件10. （4 分）為配合“ 2019 雙十二”促銷活動，某公司的四個商品派

3、送點如圖環(huán)形分布，并且公司給A,B, C ,D四個派送點準(zhǔn)備某種商品各50 個.根據(jù)平臺數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給A,B, C ,D四個派送點的商品數(shù)調(diào)整為40, 45, 54, 61,但調(diào)整只能在相鄰派送點進行，每次調(diào)動可以調(diào)整1 件商品.為完成調(diào)整，則（）B .最少需要 15 次調(diào)動，有 1 種可行方案C .最少需要 16 次調(diào)動，有 1 種可行方案D .最少需要 15 次調(diào)動，有 2 種可行方案二、填空題（本大題共 5 道小題，每道小題 5 分，共 25 分）11.（5 分）在（x 2）5的展開式中，x3的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）S612.（5 分）各項均為正數(shù)的等比數(shù)列_ %中， d

4、 1, a2a36，則罟.$213. （5 分）拋物線 y 2px 上一點M到焦點 F（1,0）的距離等于 4,貝 U p _ ;點M的坐標(biāo)為_ .14. （5 分）在 ABC 中，a 2b , sinC v3sin B，則 cosB _ .15. （5 分）已知函數(shù) f（x） sinx 2cosx .1f（x）的最大值為_;2設(shè)當(dāng) x時，f（x）取得最大值，則 cos .i”是 “ I m n 11 m | | n | ” 的（）A .充分而不必要條件C .充分必要條件第 3 頁(共 16 頁)三、解答題（本大題共 6 道小題，共 85 分）16.(14 分)已知函數(shù) f(x) 3sin c

5、os sin ，其中 0 .2 2 2(I)若函數(shù) f(x)的最小正周期為 2,求 的值；(n)若函數(shù) f(x)在區(qū)間0，_上的最大值為3，求 的取值范圍.2 217.(14 分)為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校高一、高二兩個年級共336 名學(xué)生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學(xué)生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學(xué)生中分別抽取7 名和 5 名學(xué)生進行測試.如表是高二年級的 5 名學(xué)生的測試數(shù)據(jù)(單位：個/分鐘)：學(xué)生編號12345跳繩個數(shù)179181168177183踢毽個數(shù)8578797280(I)求高一、高二兩個年級各有多少人？(II)設(shè)某學(xué)生跳繩 m 個/分鐘，踢毽 n 個/分鐘.當(dāng)m-175，且nT5時，稱該學(xué)生為“運 動達人”.1從高二年級的學(xué)生中任選一人，試估計該學(xué)生為“運動達人”的概率；2從高二年級抽出的上述 5 名學(xué)生中，隨機抽取 3 人，求抽取的 3 名學(xué)生中為“運動達人” 的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.(14 分)已知在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是邊長為 4 的正方形，PAD是正三 角形，CD 平面PAD,E,F, G , O 分別是 PC ,PD, BC ,AD的中點.(I)求證： PO 平面 AB