2020年云南省紅河州高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科)

1、x第 1 頁（共 19 頁）B .342 2x y7. （5 分）若雙曲線 E:二21（a0,ba b長(zhǎng)為 3,則E的離心率為（）0）的一條漸近線被圓(x 3)22y 9 所截得的弦& （ 5 分）設(shè)實(shí)數(shù)/ 1x2dx，則（2ax）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（B .203C. .丄丄161549. （ 5 分）我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有如下問題:“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，問：米幾何？”如圖是解決該問題的2020 年云南省紅河州高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

2、C. 3的面積不可能等于（的概率為（）、選擇題：本題共1.（5 分）若集合 Mx|(x1)(3 x)0 , N x|x 20，則 MUN2.A . x|2 剟收 3（5 分）若復(fù)數(shù) za21x | xTC. x | x, 1 或 x2x | x- 3（a 1）i 是純虛數(shù)，則|z| （）3.（5 分）已知棱長(zhǎng)為2 的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為4 的正方形,則該正方體的正視圖B . 4.2C. 2.22D. 2224.（5 分）已知函xf (x) 2cossinx，貝 U f (x)的最大值為2C.5.(5分）已知圓C : x22，直線 I : x0,則“I與C相交”是“m 2”的（充分不必要條

3、件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件6 .（5 分）已知圓的半徑為2，在圓C內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則過點(diǎn)M的所有弦的長(zhǎng)度都大于 2 3第2頁(共 19 頁)程序框圖，若輸出的s 2.25(單位：升)，則輸入的k的值為()A . 2.25B . 4.5C . 6.75D . 910. ( 5 分)已知函數(shù)xx|x|f (x) e e ln(e1)，則 ( )A . f(35) f 0 3)1f (log5;)4B .f( 3：)f(35) f(iog5：41C. f(log5；)f(43)f(35)D . f(35)1f( log5：)f(.3)411. (5 分)在三棱錐ABCD中，AB C

4、D5, ACBD3.17 , AD BC 4.10，則此三棱錐外接球的半徑為()A .B . 2 10C .13D . 13223212. ( 5 分)下列關(guān)于三次函數(shù)f(x) ax bx ex d(a 0)(x R)敘述正確的是()1函數(shù) f (x)的圖象一定是中心對(duì)稱圖形；2函數(shù) f (x)可能只有一個(gè)極值點(diǎn)；3當(dāng) xo時(shí)，f (x)在 x Xo處的切線與函數(shù) y f (x)的圖象有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)；3a4當(dāng) xo時(shí)，則過點(diǎn)(人,f (xo)的切線可能有一條或者三條.3ai7=l55=/rA .B .C.D.、填空題：本題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13. (5 分)已知向量

5、a (1,1),c (x,ra(4,3),若 b)c，則 x 的值為第4頁(共 19 頁)x y 2014. （5 分）設(shè) x ,y滿足約束條件 x 2y 40，若目標(biāo)函數(shù) z abx y（a 0,b 0）的最大 2x y 4, 0值為 12,則a b的最小值為 _15 . （ 5 分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b， c，若c（cosA - 3s inA） b,b ,3,c ,13，貝 UABC的面積為 _.16. （5 分）已知傾斜角為60的直線過曲線 C : y 2x2的焦點(diǎn)F,且與C相交于不同的兩點(diǎn)A, B（A 在第一象限），貝 U |AF | _三、解答題：共 70

6、分解答應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟. 第 17-21 題為必考題， 每個(gè)試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答 （一）必考題：共60 分.17. （12 分）已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為 Sn（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；18. （12 分）某公司為了提升公司業(yè)績(jī)，對(duì)公司銷售部的所有銷售員作了一次調(diào)查，得到如下的頻數(shù)分布表:銷售量/件0.10)10.20)20 ,30)30 ,40)40 , 50)50 ,60)人數(shù)143016282012（1）若將 12 月份的銷售量不低于 30 件的銷售員定義為“銷售達(dá)入”，否則定義為“非銷售達(dá)人”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全以下2

7、 2列聯(lián)表：銷售達(dá)人非銷售達(dá)人總計(jì)男40女30總計(jì)并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1 的前提下認(rèn)為該公司銷售員是否為“銷售達(dá)人”與性別有關(guān).（2）在（1 ）的前提下，從所有“銷售達(dá)人”中按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽取6 名，再從這第 3 頁（共 19 頁）n(n 1)(2n1)6(2 )若 bn1，設(shè) Tn是數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和，求證 Tn12 月份的產(chǎn)品銷售量6 名“銷售達(dá)人”中抽取 4 名作銷售知識(shí)講座，記其中男銷售員的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19. (12 分)如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD AB1C1D1中，AA AD 2 ,E為CD中點(diǎn).(1)在棱 AA 上是否存在一點(diǎn)P,使得D

8、P/平面 B!AE ?若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在, 說明理由.(2)若二面角 A BE A 的大小為30，求AB的長(zhǎng).22 20.( 12 分)已知橢圓 E :X2爲(wèi)1(a b 0)的離心率為，點(diǎn) M (a,0) ,N(0,b) ,0(0,0), ab2OMN的面積為 4.(1) 求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)A,B是 x 軸上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓E內(nèi)(異于原點(diǎn))，點(diǎn)B在橢圓E夕卜.若過點(diǎn)B作斜率存在且不為 0 的直線與E相交于不同的兩點(diǎn)P, Q ,且滿足PAB QAB 180 .求證：點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)之積為定值.f(x) x(lnx a) 1 的最小值為 0. (a R)(1) 求 a 的值;(2)設(shè) Xnln2(1 丄丄) )，求證：X1X2n第一題記分選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. (10 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x 軸的正半軸軸為極軸建立2P(K如0.150.100.05k