數(shù)列求和方法專題課ppt

1、數(shù)列求和方法專題（第一課時(shí)）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 11()(1)22nnn aan nSnad111(1)(1)(1)11nnnna qSaa qaqqqq22221123(1)(21)6nn nn23333(1)1232n nn直接用求和公式，求數(shù)列的前直接用求和公式，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。項(xiàng)和。例例1 求和：求和：1+(1/ a)+(1/a2)+(1/an)解：解：1111nnnSaaan+1，a=1a注意：注意：在求等比數(shù)列前在求等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，項(xiàng)和時(shí)，當(dāng)當(dāng)q不確定時(shí)要對(duì)不確定時(shí)要對(duì)q分分q=1和和q1兩兩種情況討論求解。種情況討論求解。1211221212()

2、()()()()nnnnnnbcsaaabcbcbcbbbcccssnnnabc nc nbbscs na例例2：求下面數(shù)列的前：求下面數(shù)列的前n項(xiàng)和。項(xiàng)和。 111112, 4, 6, 2481 62nn2112nnSaaan練習(xí)： （）求（2）求數(shù)列求數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和1222221221211n ，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練：nnaAnBqCnnnaApBqC規(guī)律概括：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)規(guī)律概括：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)之和（或三項(xiàng)之和）則可用分組求和法，在之和（或三項(xiàng)之和）則可用分組求和法，在本章我們主要遇到如下兩種形式的數(shù)列本章我們主要遇到如下兩種形式的數(shù)列.其一：通項(xiàng)公式

3、為：其一：通項(xiàng)公式為：其二：通項(xiàng)公式為：其二：通項(xiàng)公式為：例例3：Sn = + +1131351(2n-1)(2n+1)裂項(xiàng)相消關(guān)鍵是：將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成二項(xiàng)或多項(xiàng)使數(shù)裂項(xiàng)相消關(guān)鍵是：將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成二項(xiàng)或多項(xiàng)使數(shù)列中的項(xiàng)出現(xiàn)有規(guī)律的抵消項(xiàng)，進(jìn)而達(dá)到求和的目的列中的項(xiàng)出現(xiàn)有規(guī)律的抵消項(xiàng)，進(jìn)而達(dá)到求和的目的。nn321132112111S).1 (11321211S).2(nnn) 13)(23(11071741411n.s3nn，）（變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：方法總結(jié)：常見的拆項(xiàng)公式有：方法總結(jié)：常見的拆項(xiàng)公式有：na nbnnnca b nc nc1231 12233nnnnScccca ba ba ba b例例4、求和、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0)變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：答案：答案：232nn=3Sn求數(shù)列求數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 nn212167854321，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？作業(yè)作業(yè)：2. 已知數(shù)列已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，又是等比數(shù)列，又a1b1(1) 求數(shù)列求數(shù)列an及數(shù)列及數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；