三角恒等變換公式復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角恒等變換公式復(fù)習(xí)一、和差角公式：1、sin(+)=_；2、sin(-)=_；3、cos(+)=_ ；4、cos(-)=_；5、tan(+)=_； 6、tan(-)=_；公式的變形：tan+tan=_；tantan=_輔助角公式：asinx+bcosx=_（其中輔助角滿足：_）二、倍角公式：7、sin2=_；810、cos2=_=_=_；11、tan2=_；（注意：“倍角”是相對(duì)的，2是的倍角，4是2的倍角，是2的倍角，因此，倍角公式有很多種形式，如以下公式都是倍角公式：sin=2sin2cos2，cos4=cos22sin22,tan=2tan21-tan22 ,

2、）公式的變形：sincos=_；1+sin=_；1sin=_；升冪公式（升冪降角）：1+cos2=_；1cos2=_；降冪公式（降冪升角）：sin2=_；cos2=_；三、半角公式、積化和差與和差化積公式（不要求記憶，明確其推導(dǎo)過程）：半角公式：sin22=_ ，cos22=_，tan22=_=_=_ ；（也可寫成：sin2=_，cos2=_，tan2=_）積化和差公式： 和差化積公式：sincos=_； sin+sin=_；cossin=_； sinsin=_；coscos=_； cos+cos=_；sinsin=_； coscos=_；對(duì)于公式的使用，要能做到“正用”（從左到右）、“逆用”

3、（從右到左）、“變形使用”；注意“角的變換”，即善于找題中所給出的角之間的關(guān)系，把“未知角”用“已知角”的和、差或倍數(shù)來(lái)表示。以下是“三角恒等變換”中的一些常見習(xí)題：1、已知 sin(+)=12，sin()=13，求tantan的值。2、已知sin+sin=35，cos+cos=45，求cos（）的值。3、已知sin+sin+sin=0， cos+cos+cos=0，求cos（）的值。4、已知sin（）coscos（）sin=35，是第三象限的角，求sin（+54）的值。5、（1）已知0<<2，化簡(jiǎn)：1+sin+1-sin；（2）化簡(jiǎn)：1+sin-cos1+sin+cos 。6、（

4、1）求cos200cos400cos800的值； （2）已知+=4,求（1+tan）（1+tan）的值；（3）求（1+tan170）（1+tan180）（1+tan270）（1+tan280）的值；（4） 求tan200+tan400+3tan200tan400的值；（5）求tan150tan250+tan250tan500+tan500tan150的值；（5）化簡(jiǎn)tan+-tan-tantantan(+)的結(jié)果是（ ）(A )tan ( B )tan ( C)tan(+) (D)tan()7、求sin7°+cos15°sin8°cos7°-sin15&

5、#176;sin8°的值。 8、已知、都是銳角，cos=17，cos(+)=-1114，求cos的值。9、已知2<<<34，sin+=-35，cos-=1213，求cos2的值。 10、若tan(+)=25，tan(4)=14 ，求tan(+4)的值。11、（1）已知5sin=sin(2+)，求證：2tan(+)=3tan。（2）若3sin=sin(2+)，求tan(+)2tan的值。12、已知cos4+x=35，1712<x<74，求sin2x+2sin2x1-tanx的值。13、求函數(shù)f(x)=2sinx-23cosx，xR的最值。14、已知函數(shù)y=

6、acosx+b的最大值為1，最小值為7，求函數(shù)y=asinx+bcosx的最值。15、計(jì)算：（1）sin400(tan100-3)； （2）tan700cos100(3tan20° 1)。16、已知函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x)的定義域?yàn)镽，0,2，若f(x)為偶函數(shù)，求的值。17、如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖像關(guān)于直線x=-8對(duì)稱，則a的值為（ ）(A)2 (B)-2 (c)1 (D)118、已知函數(shù)fx=12cos2x+32sinxcosx+1，xR，求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）f(x)的最大值及相應(yīng)的x的值。19、已知函數(shù)f(x)=cos4x2sinxcosxsin4x，（1）求f(x)的最小正周期；（2）當(dāng)x0 ,2時(shí)，求 f(x)的最小值及相應(yīng)的x的值。20、已知函數(shù)fx=2sinxcosx+6-cos2x+m，（1）求f(x)的最小正周期；（2）當(dāng)x-4，4時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值。21、設(shè)向量a=sinx，cosx， b=(cosx，sinx)，函數(shù)fx=a(a+b)，