歸一法模擬有源濾波器設(shè)計(jì)

1、第五講第五講 模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器設(shè)計(jì) 劉國華劉國華電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)踐電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)踐一一 基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)理論1濾波器分類濾波器分類A、按濾波能力分按濾波能力分低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器B、按濾波器輸入信號按濾波器輸入信號種類分種類分模擬濾波器數(shù)字濾波器C、按濾波器階數(shù)分按濾波器階數(shù)分一階濾波器二階濾波器三階濾波器三階以上濾波器D、按濾波器特性分按濾波器特性分有源濾波器無源濾波器2有源濾波器及設(shè)計(jì)有源濾波器及設(shè)計(jì)2.1低通濾波器1）二階低通濾波器設(shè)計(jì)圖圖1 單位增益單反饋二階低通單位增益單反饋二階低通濾波器電路及幅頻曲線濾波器電路及幅頻曲線阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)，越小，越小，則峰越

2、高則峰越高歸一化表格歸一化表格 由阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)折頻率決定電路的由阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)折頻率決定電路的R、C值，值，濾波器階數(shù)、濾波器類型不同濾波器階數(shù)、濾波器類型不同R、C值也不同。值也不同。表表1 圖圖1中未換算電容值中未換算電容值設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式1設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式2設(shè)計(jì)方法與步驟設(shè)計(jì)方法與步驟 Step1按照所要求濾波器類型，由表按照所要求濾波器類型，由表1選取選取”和和”Step2利用所需要的轉(zhuǎn)折頻率利用所需要的轉(zhuǎn)折頻率fcp，進(jìn)行頻率變換算：，進(jìn)行頻率變換算：step3選擇，可根據(jù)下式得出和選擇，可根據(jù)下式得出和 的實(shí)際值這一步稱的實(shí)際值這一步稱阻抗變換阻抗變換Step4用式用

3、式4計(jì)算阻尼系數(shù)為了檢驗(yàn)濾波器設(shè)計(jì)的正確性，計(jì)算阻尼系數(shù)為了檢驗(yàn)濾波器設(shè)計(jì)的正確性， 可把此結(jié)果跟表達(dá)可把此結(jié)果跟表達(dá)10.1中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較中數(shù)據(jù)進(jìn)行比較Step5 如需要可用式如需要可用式7計(jì)算計(jì)算fcp對、變化的敏感度對、變化的敏感度Step6 由運(yùn)放參數(shù)表確定由運(yùn)放參數(shù)表確定fcp上的上的二階低通濾波器設(shè)計(jì)舉例二階低通濾波器設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求： =1000Hz高頻提升量3dB(切比雪夫)最大電容值0.01uFcpf器件參數(shù)：器件參數(shù)：Av（1000Hz）=1000(-55+125)Step1：查表1得Step2：頻率換算Step3：C1為最大電容，通過換算確定RC1=0.01uF

4、Step4:Step6: 在1000Hz處運(yùn)放增益滿足=3.42)三階低通濾波器設(shè)計(jì)圖圖2 三階低通濾波器電路及曲線三階低通濾波器電路及曲線歸一化表格表表2 圖圖2中未換算的電容值中未換算的電容值1C2C3C三級點(diǎn)低通濾波器類型貝塞爾型巴特沃次型切比雪夫型（0.1dB峰值）（0.25dB峰值）（0.5dB峰值）（1dB峰值）（2dB峰值）（3dB峰值）0.98801.3921.8252.0182.2502.5673.1133.6291.4233.5466.6538.55111.2316.1827.8243.420.25380.20240.13450.11090.089500.064280.03

5、8920.02533三階LPF設(shè)計(jì)公式1三階LPF設(shè)計(jì)公式2式號 說明 公式 123電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)(電壓增益)電容器歸一化值和實(shí)際值之間的關(guān)系在頻率為 上時(shí)器件手冊給出的 最小值 式中：cpfvA3211ovciVAVS AS BSC123123AC C C R R R1231213123()()BCC C RRCC R RR113123()CC RC RRR112cpCCf R222cpCCf R332cpCCf R()vcpAf100 三階LPF設(shè)計(jì)方法123RRRR123CCCC()vcpAf對于這種電路，可能至少有兩種簡化設(shè)計(jì)方法。一種可以假設(shè),求解R和電容值；，求解C和電阻值。100

6、 反之，也可以令2.2高通濾波器設(shè)計(jì)1）電路圖及響應(yīng)曲線）電路圖及響應(yīng)曲線圖圖3 二階二階HPF電路及響應(yīng)曲線電路及響應(yīng)曲線二階HPF歸一化表格1R2R表表3 圖圖3的未經(jīng)換算的電阻值的未經(jīng)換算的電阻值二極點(diǎn)高通濾波器類型貝塞爾型巴特沃次型切比雪夫型（0.1dB峰值）（0.25dB峰值）（0.5dB峰值）（1dB峰值）（2dB峰值）（3dB峰值）0.86590.70720.65160.61790.57890.52280.44310.38331.1030.70720.61050.56240.51310.45090.37430.32231.4711,4141.4381.4731.5311.6501

7、.9062.194二階HPF設(shè)計(jì)參數(shù)二階HPF設(shè)計(jì)公式式號 說明 公式 1234567電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)（電壓增益）式1的兩個(gè)復(fù)數(shù)極點(diǎn)的位置電路的阻尼系數(shù) 電容器歸一化值和實(shí)際值之間的關(guān)系保證精度所需的運(yùn)算放大器開環(huán)增益 2221221212(1/)(1/)(1/)ovciVSAVSSR CR CR R CC121212212212122121211,()22CCCCS SRC CC C RC C R R 11111222222111()()22RCRCR CR Ccpf1R2R1C2C對于、或變化的敏感度 121212f cpf cpf cpf cpRRCCSSSS 112f cpRS 1Rcp

8、f注：1. 指的是，如果增大1，則 的頻率就降低0.5.2.在計(jì)算已知參數(shù)的所有敏感度之后，將它們代數(shù)相加，便可求得總的結(jié)果1R2R1C2C對于、或變化的敏感度112RS22121111()22RnSRCC1211122CnSR C2221122CnSR C11RKR22RKR121122cpcpKf Cf C在所有要求高通工作地頻率上vA100 二階HPF設(shè)計(jì)步驟11R2Rcpf12cpCf1C2C第一步 根據(jù)所需要的濾波器類型，由表3選取和第二步 利用選擇的轉(zhuǎn)折頻率，進(jìn)行下述頻率換算：第三步 選擇常數(shù)K，它將按下式給出和的實(shí)際電容值：12CCCK第四步 計(jì)算電阻值：11RKR22RKR以上

9、兩步稱為阻抗換算。以上兩步稱為阻抗換算。 注：第一步到第四步是濾波器的基本設(shè)計(jì)。其余步驟僅是為希望進(jìn)一步了解濾波器工作性能、誤差源等等的設(shè)計(jì)者而提供的。二階HPF設(shè)計(jì)步驟2第五步 用式3計(jì)算阻尼系數(shù)波器是正確的。cpf1R2R1C2C1R2R1C2C第六步 如果需要，可用式4計(jì)算對于、或變化的敏感度。同樣，式5可用來確定對于、或變化的敏感度。vAvAvA第七步 由運(yùn)算放大器參數(shù)表求差不到0.1dB,必須保證因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)運(yùn)算放大器中，所以當(dāng)溫度變化時(shí)，這一點(diǎn)就更為重要。，把結(jié)果跟表3中的數(shù)據(jù)比較，從而證明所設(shè)計(jì)出的濾100的頻率范圍。為了保持實(shí)際的頻率響應(yīng)與理論值相有此數(shù)值。隨溫度而劇烈地變化，

10、2.3帶通濾波器設(shè)計(jì)它僅需要一個(gè)運(yùn)算放大器，用一個(gè)電阻R2便可調(diào)整頻率F0。如果Q小于10，那么Q和F0對元件變化的敏感度是不大的， 并且計(jì)算出的元件值就不會相差太遠(yuǎn)。用R3就能調(diào)整Q和中頻增益H。圖圖4 多路反饋多路反饋BPF電路圖電路圖BPF設(shè)計(jì)參數(shù)BPF設(shè)計(jì)公式式號說明公式123456電路的電壓增益電路在處的電壓增益帶通濾波器轉(zhuǎn)折頻率電路的Q帶寬（由處的增益下降3dB）用其它參數(shù)來表示的 式中：式中：2ovciVASAVSBSC111ARC12311CCBR1231211RRCR C C2Sf32112()R CHR CC1 2120312111()2RRfR CC1 23121 21

11、22112(11)()()RRRQC CC C0123112fCCfQR1R102QRfH C12CCC式號說明公式123456電路的電壓增益電路在處的電壓增益帶通濾波器轉(zhuǎn)折頻率電路的Q帶寬（由處的增益下降3dB）用其它參數(shù)來表示的 式中：式中：2ovciVASAVSBSC111ARC12311CCBR1231211RRCR C C2Sf32112()R CHR CC1 2120312111()2RRfR CC1 23121 21 22112(11)()()RRRQC CC C0123112fCCfQR1R102QRfH C12CCCBPF設(shè)計(jì)步驟ofofof第一步 選擇 、H和Q的值。如前所

12、述，假如希望Q10，就不宜采用這種電路。選定的運(yùn)算放大器給 和H的選擇加了一些約束條件。利用運(yùn)算放大器開環(huán)頻率曲線，查明在和H的變化遠(yuǎn)小于1。12CCC3022QRf C3RbI0V003bVI R3R00V第二步 令為某個(gè)實(shí)際值。進(jìn)行如下計(jì)算：如果太大，則運(yùn)算放大器輸入偏置電流將使產(chǎn)生直流偏移，其值為假如此偏移大于這種應(yīng)用所允許的數(shù)值，就要選用較大的C值，然后重新計(jì)算和。1R102QRf CH2R220(2)(2)QRf CQH第三步 由下式求第四步 由下式計(jì)算2.4帶阻濾波器設(shè)計(jì)圖圖5 帶阻濾波器電路圖與曲線帶阻濾波器電路圖與曲線帶阻濾波器參數(shù)帶阻濾波器公式式號 說明 公式 123456電

13、路的電壓增益陷波頻率正確工作所需的電阻比值電路的Q在時(shí)的電路輸入電阻遠(yuǎn)離的所有其他頻率處的輸入電阻 其中：222202223202()()2()ovciVjC RffAVf RRjC Rff45RRR0121212()fR C C3312452RRRRRRR022f C RQ1312(2 )2inR RRRRRR1inRR3集成濾波器設(shè)計(jì)AD630簡介AD630選頻濾波AD630信號調(diào)制應(yīng)用4模擬濾波器設(shè)計(jì)工具1） FilterPro (TI，)2） Analog Filter Wizard (AD在線設(shè)計(jì)工具，http:/ FilterCAD (Linear公司 )4） AADE Filter design ()射頻高階模擬濾