公開課三角形內(nèi)角和教案

1、三角形內(nèi)角和教學設計樂雅小學：金香貴教學內(nèi)容：北師版小學數(shù)學四年級下冊探索與發(fā)現(xiàn)（一）一三角形內(nèi)角和教學目標：1、 讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn) “三角形內(nèi)角和等于 1800,”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。2、 在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神， 發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。3、 在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點：讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索 并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于 1800，并能應用規(guī)律解決一些實際問

2、題。教學難點：掌握探究方法（猜想-驗證-歸納總結），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。教學用具：表格、課件。學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。一、創(chuàng)設情境揭示課題。1、 復習提問：今天我為大家?guī)硪晃皇煜さ呐笥?它就是圖形王國里的三角形，你們 熟悉嗎？說說你對她的了解。生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。2、 引入三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激 勵的爭論。衛(wèi)播放課件，提問：它們在爭論什么?什么是三角形的內(nèi)角？ 什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和） 講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。 每個三角形都有三個 內(nèi)

3、角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。3、揭示課題。三角形的內(nèi)角和二、合作探究、驗證猜想。（一）引發(fā)猜想：1.師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？各個角是多少度？2. 請大家拿出自己的兩個三角尺，根據(jù)剛才說的三個角的度數(shù)，求出這兩個直 角三角形的內(nèi)角和。3. 猜想 :（1）.三角形的內(nèi)角和是多少呢 ,是不是也是 180呢？現(xiàn)在你來猜一猜 .（學生猜想）（2）.小結：研究數(shù)學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質(zhì) 疑.你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于 180的理由嗎？是的， 由猜想得出的結論往 往是不可靠的， 需要我們進一步去驗證。 同學們能通過動手操作， 想辦法來驗證 自己

4、的猜想嗎 ?（學生說想到的驗證方法）（二） . 驗證規(guī)律1.量角求和法證明：（1）出示合作要求先聽合作要求： 畫出各種類型的三角形， 以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角， 注 意分工：看哪一小組完成的好？（2）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組 活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。（附表）（ 3）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結果。 （課件出示）（4）觀察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 歸納小結：大家算出的三角形內(nèi)角和都是 180左右。（ 5）思考、討論：其實三角形的內(nèi)角和等于 180 度，因為是測量所以能有誤差， 所以測量出的結果 不是很準確。那么還有更好的方法

5、能驗證呢？2、撕一撕，拼一拼。1.引導學生回憶，我們把 180 度的角叫什么角？不用測量，能不能用其它的方法 知道三角形的內(nèi)角和是 180 度呢？請同學們先獨立思考， 再在小組內(nèi)把你的想法 與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘” 。 （1）小組合作，討論驗證方法。適時指導。（ 2）匯報驗證方法、結果。 “180是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？學生 動手操作并匯報。 （演示課件 ）。師：說說你的發(fā)現(xiàn)。3、折拼的方法（課件出示） 學生匯報后師小結： 我們要研究三角形的內(nèi)角和， 實際上就是想辦法把三角形的 三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三

6、個內(nèi)角拼到一起是不是180，都是借助我們學過的平角解決的問題。4、分的方法。1.把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。2.你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。 教師（演示）：兩個完全相同的三角形內(nèi)角和等于 360，一個三角形內(nèi)角和等 于 180。（三）得出結論 1.請學生把剛才研究的三角形舉起來，看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角 形這三類三角形的內(nèi)角和都是 180，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我 們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是 180”。三、質(zhì)疑再探 師：請同學們幫老師畫一個三角形， 能做到嗎？請聽要求， 畫一個有兩個內(nèi)角是 直角的三角形，可以嗎？質(zhì)疑:1 、在一個三角形中能有兩個直角嗎？為什么？2 、在一個三角形中能有兩個鈍角嗎？為什么？四、習題鞏固。1介紹帕斯卡。（1）帕斯卡的資料：（課件出示）：（2）小結：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有 很多定理是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，還有很多知識就是這樣被發(fā)現(xiàn)的。他 12 歲就 發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)