2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 27 頁）2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.（ 3 分）-3+ （- 5）的結(jié)果是（）A . - 2B . - 8C. 8D. 22. （ 3 分）觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）統(tǒng)計(jì)，遵義市 2013 年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762 億元，把 1762 億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記5.（ 3 分）計(jì)算 3x3?2x2的結(jié)果是（ ）55A.5xB. 6x26.（ 3 分）已知拋物線 y= ax+bx 和直線 y= ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的3. （ 3 分）“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社

2、會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一據(jù)數(shù)法表示為（）A.1762X10B.1.762X10C.1.762X1011D.1.762X1012810B= 85,則/ 1 + / 2=（）C . 36D . 40C . 6x6D . 6x9果保留n）第 2 頁（共 27 頁）B.第3頁（共 27 頁）7.（ 3 分）有一組數(shù)據(jù) 7、11、12、7、7、& 11.下列說法錯(cuò)誤的是（）A .中位數(shù)是 7B .平均數(shù)是 9C.眾數(shù)是 7D .極差是 5_ 2 2&（3 分）若 a+b= 2, ab= 2,貝Ua +b 的值為（）A . 6B . 4C. 3 一D. 2 -9.（ 3 分）如圖，邊長為 2

3、的正方形 ABCD 中，P 是 CD 的中點(diǎn)，連接 AP 并延長，交 BC 的延長線于點(diǎn) F，作 CPF 的外接圓O0 ,連接 BP 并延長交OO 于點(diǎn) E,連接 EF，則 EF 的長為（ ）ADA . -B . -C. _D.-10. （ 3 分）如圖，已知 ABC 中，/ C= 90, AC= BC 一，將厶 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60 到厶 AB C的位置，連接 C B,則 C B 的長為（）A . 2B. C.1D. 1二、填空題（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11. （4 分） 一 _.12.（4 分）正多邊形的一個(gè)外角等于_20,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

4、.13 . （4 分）計(jì)算：- 的結(jié)果是_ .214 . （4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x - 3x+b = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b 的取值范圍是_ .215._ （ 4 分）果保留n）第 2 頁（共 27 頁）有一圓錐，它的高為 8cm,底面半徑為 6cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 _ cm（結(jié)第5頁（共 27 頁）16. （4 分）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng) 90算一次，則滾動(dòng)第 2014 次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是 _幾何步而見木？ ”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形城池 ABCD，東邊城墻 AB 長 9 里，南邊城墻 AD

5、 長 7 里，東門點(diǎn)丄 AB, FH 丄 AD , EG= 15 里，HG 經(jīng)過 A 點(diǎn),E、南門點(diǎn) F 分別是 AB , AD 的中點(diǎn)，EG則 FH =_ 里.卜五里有木，問：出南門果保留n）第 2 頁（共 27 頁）18. （4 分）如圖，反比例函數(shù) y一（k 0）的圖象與矩形 ABCO 的兩邊相交于 E, F 兩點(diǎn),9 小題，共 88 分）度的比）19.（6分）計(jì)算:4|-2cos45 （3- n）020.（8分）解不等式組:，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.21. （8分）如圖，一樓房AB 后有一假山, 其坡度為 i = 1：，山坡坡面上 E 點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳 C 與樓

6、房水平距離BC= 25米，與頂測(cè)得 E 點(diǎn)的俯角為 45 ,求樓房 AB的高.（注：坡度 i 是指坡面的鉛直高度與水平寬解答題 （本題則 k 的值為第7頁（共 27 頁）全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回）顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝.（1）請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率， 并指出本游戲規(guī)則是否公平， 若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰有利.23. （10 分）今年 5 月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城” 三個(gè)景區(qū)加入國家“4A”級(jí)景區(qū).至此，全市“4A”級(jí)景區(qū)已

7、達(dá) 13 個(gè)某旅游公司為了了解我市“ 4A”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪，根據(jù)市民對(duì)13 個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題:逕文市級(jí)杲區(qū)知名度嚇仁嗎會(huì)荼畀緘計(jì)圖（4） “略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？ “知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?24.（10 分）如圖，？ABCD 中，BD 丄 AD，/ A = 45, E、F 分別是 AB, CD 上的點(diǎn)，且游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中, 裝有型，若兩人所取筆的人數(shù)人第8頁(共

8、 27 頁)BE= DF，連接 EF 交 BD 于 O.第9頁(共 27 頁)(1)求證：BO = DO;(2)若 EF 丄 AB,延長 EF 交 AD 的延長線于 G,當(dāng) FG = 1 時(shí)，求 AD 的長.虐Es25. (10 分)為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā) 1 小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成 2 小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5 倍，如圖表示自行車

9、隊(duì)、郵政車離甲地的路程y(km)與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x (h)的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：(1 )自行車隊(duì)行駛的速度是 _ km/h;(2 )郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？(3 )郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？26 . (12 分)如圖，直角梯形 ABCD 中，AB / CD，/ DAB = 90,且/ ABC = 60, AB =BC,AACD 的外接圓OO 交 BC 于 E 點(diǎn)，連接 DE 并延長，交 AC 于 P 點(diǎn)，交 AB 延長 線于 F.(1)求證：CF = DB;(2 )當(dāng) AD時(shí)，試求 E 點(diǎn)到 CF 的距離.目行車-即

10、菽車第10頁(共 27 頁)227. (14 分)如圖，二次函數(shù) y x +bx+c 的圖象與 x 軸交于 A (3, 0) , B (- 1, 0)，與 y軸交于點(diǎn) C.若點(diǎn) P, Q 同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，都以每秒 1 個(gè)單位長度的速度分別沿 AB, AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) C 的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q 停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x 軸上是否存在點(diǎn)E, Q 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出 E 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,E,使得以 A,請(qǐng)說明理由. APQ 沿 PQ 翻折，點(diǎn) A 恰好落在拋物線上D 點(diǎn)處，請(qǐng)判(

11、3)當(dāng) P, Q 運(yùn)動(dòng)到 t 秒時(shí),并求出 D 點(diǎn)坐標(biāo).第11頁（共 27 頁）2014年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析C. 8【解答】解：原式=-（3+5）=-8.故選：B.【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選：C.（3 分）“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一據(jù)數(shù)法表示為（1.、選擇題（本題共 10 小題，每小題（3 分）-3+ （- 5）的結(jié)果是（共 30 分）2

12、.（3 分）觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是3.統(tǒng)計(jì)，遵義市 2013 年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762 億元，把 1762 億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記A.1762XB.1.762X1010C.1.762X10111.762X1012【解答】解：將1762 億用科學(xué)記數(shù)法表示為:111.762X10B= 85，則/ 1 + / 2=(C.3640B.C.故選：C.第12頁（共 27 頁）【解答】解：如圖，過點(diǎn) A 作 11的平行線，過點(diǎn) B 作 12的平行線,第13頁（共 27 頁）/3=Z1，/4=Z2,T11/12,AC/BD,/CAB+/ABD=180,/3+Z4=125+85 -180 =30

13、,325【解答】解：3x ?2x = 6x .故選：B.26. （ 3 分）已知拋物線 y= ax +bx 和直線 y= ax+b 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ）【解答】解：A、由二次函數(shù)的圖象可知av0,此時(shí)直線 y= ax+b 應(yīng)經(jīng)過二、四象限,故 A 可排除;對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)，可知 a、b 異號(hào)，b 0,此時(shí)直此時(shí)直線 y= ax+b 應(yīng)經(jīng)過一、三象限，故 C 可排除;6C. 6xD. 6x9線 y = ax+b 應(yīng)經(jīng)過一、二、四象限, 故 B 可排除;B、由二次函數(shù)的圖象可知av0,C、由二次函數(shù)的圖象可知a0,/1 +Z2=30.A .第14頁（共 27 頁）正確

14、的只有 D 故選：D 7. （ 3 分）有一組數(shù)據(jù) 7、11、12、7、7、& 11.下列說法錯(cuò)誤的是（）A .中位數(shù)是 7B .平均數(shù)是 9C.眾數(shù)是 7D .極差是 5【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7、7、7、8、11、11、12,則中位數(shù)為：8,平均數(shù)為：-9,眾數(shù)為：7,極差為：12 - 7= 5.故選：A._22&（3 分）若 a+b= 2 , ab= 2,貝Ua +b 的值為（）A . 6B . 4C. 3 一D. 2 -2 2 2【解答】 解：a +b =（ a+b）- 2ab= 8- 4= 4,故選：B.9.（ 3 分）如圖，邊長為 2 的正方形

15、 ABCD 中，P 是 CD 的中點(diǎn)，連接 AP 并延長，交 BC 的延長線于點(diǎn) F，作 CPF 的外接圓O0 ,連接 BP 并延長交OO 于點(diǎn) E,連接 EF，則A . -B . -C. 一D.-【解答】解：四邊形 ABCD 是正方形，/ABC=ZPCF=90,CD/AB,/ P 為 CD 的中點(diǎn)，CD = AB= BC = 2, CP= 1,/ PC/ AB,FCPFBA ,CP= 1, AB = BC = 2,第15頁（共 27 頁） BF = 4,CF = 4 -2 = 2,由勾股定理得：BP 四邊形 ABCD 是正方形,/BCP=ZPCF=90, PF 是直徑，./ E= 90=/

16、BCP,/ PBC=/ EBF,BCPsBEF, EF -C.【解答】解：如圖，連接 BB, AB= AB ，/ BAB = 60, ABB 是等邊三角形，10. （3 分）如圖，已知 ABC 中，/ C= 90,AC= BC一，將厶 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60 到厶 AB C的位置,B,則C B 的長為（）ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 得到 ABC,第16頁（共 27 頁） AB= BB在厶 ABC和 B BC中,ABCABBC(SSS,/ABC=ZBBC,延長 BC 交 AB 于 D,則 BD 丄 AB,/C=90,AC=BC : AB 一 -2, BD=2 BC= B

17、D- C D故選：C.1.B二、填空題（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11. （ 4 分）一_.【解答】解：原式=3 一 -4 一.故答案為：4 一 .12. （4 分）正多邊形的一個(gè)外角等于 20,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是【解答】解：因?yàn)橥饨鞘?20 度，360- 20= 18,則這個(gè)多邊形是故答案為：181818 邊形.13. （4 分） 計(jì)算:的結(jié)果是-1B- C第17頁（共 27 頁）【解答】解：原式=-1 故答案為：-1.214.（4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x - 3x+b= 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 b 的取值范圍是b0,解得 bV .故答案為：bv.1

18、5.（ 4 分）有一圓錐，它的高為 8cm,底面半徑為 6cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是60ncm 結(jié)果保留n）【解答】解：圓錐的母線10cm,圓錐的底面周長 2n= 12ncm,2圓錐的側(cè)面積 TR - 12nX10= 60/m 故答案為：60n16. （4 分）有一個(gè)正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng) 90算一次，則滾動(dòng)第 2014 次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是3 .【解答】解：觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，T20144=5032,滾動(dòng)第 2014 次后與第二次相同，朝下的點(diǎn)數(shù)為 3,故答案為：3.17. （4 分）“今有邑，東西

19、七里，南北九里，各開中門，出東門一五里有木，問：出南門幾何步而見木？ ”這段話摘自九章算術(shù) ，意思是說：如圖，矩形城池 ABCD，東邊城 墻 AB長 9 里，南邊城墻 AD 長 7 里，東門點(diǎn) E、南門點(diǎn) F 分別是 AB , AD 的中點(diǎn)，EG 丄 AB, FH 丄 AD ,EG= 15 里，HG 經(jīng)過 A 點(diǎn)，貝 U FH =1.05 里.第 12 頁（共 27 頁）19. （6 分）計(jì)算：4| - 2cos45 （ 3-n）第 13 頁（共 27 頁）【解答】 解：EG 丄 AB, FH 丄 AD, HG 經(jīng)過 A 點(diǎn), FA / EG , EA/ FH ,/HFA=ZAEG=90,/F

20、HA=ZEAG, GEAsAFH,/ AB= 9 里，DA = 7 里，EG = 15 里, FA = 3.5 里，EA = 4.5 里，解得：FH = 1.05 里.故答案為：1.05.18. （4 分）如圖，反比例函數(shù) y - （ k 0）的圖象與矩形 ABCO 的兩邊相交于 E, F 兩點(diǎn), 若 E是 AB 的中點(diǎn)，SABEF= 2,貝 U k 的值為 8.【解答】解：設(shè) E （a,-）,則 B 縱坐標(biāo)也為-，E 是 AB 中點(diǎn)，所以 F 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：一,因?yàn)?BF = BC - FC -，所以 F 也為中點(diǎn)，SABEF= 2 -，k= 8.故答案是：&

21、;三、解答題（本題共 9 小題，共 88 分）19. （6 分）計(jì)算：4| - 2cos45 （ 3-n）第 13 頁（共 27 頁）0【解答】解：原式=3 一 41第22頁（共 27 頁）【解答】解：由 得，x- 1 ,由 得，XV4,故此不等式組的解集為：- K XV4.在數(shù)軸上表示為：1 J 1111-2-10123? 5?21. （8 分）如圖，一樓房 AB 后有一假山，其坡度為 i = 1: 一，山坡坡面上 E 點(diǎn)處有一休 息亭，測(cè)得假山坡腳 C 與樓房水平距離 BC= 25 米，與亭子距離 CE= 20 米，小麗從樓房 頂測(cè)得 E 點(diǎn)的俯角為 45，求樓房 AB 的高.（注：坡度

22、i 是指坡面的鉛直高度與水平寬【解答】 解：過點(diǎn) E 作 EF 丄 BC 的延長線于 F , EH 丄 AB 于點(diǎn) H ,在 Rt CEF 中,Ti tan/ ECF,/ ECF = 30 ,二 EF -CE = 10 米，CF = 10 一米，BH = EF = 10 米，HE = BF = BC+CF =（ 25+10 一）米,在 Rt AHE 中，/ HAE = 45,AH = HE =（ 25+10 一）米，20.（ 8 分）解不等式組: ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.度的比）【解答】解：原式=3 一 41第23頁（共 27 頁） AB= AH + HB =（ 35+10 一）

23、米.答：樓房 AB 的高為（35+10 一）米.第24頁（共 27 頁）全相同的 3 支紅筆和 2 支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝.（1）請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率， 并指出本游戲規(guī)則是否公平， 若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰有利. 【解答】解：（1）列表得：紅 1紅 2紅 3黑 1八、I黑 2八、J紅 1紅 1 紅 2紅 1 紅 3紅 1 黑 1紅 1 黑 2紅 2紅 2 紅 1紅 2 紅 3紅 2 黑 1紅 2 黑 2紅 3紅 3 紅 1紅 3 紅 2紅 3 黑 1紅 3 黑 2黑 1八、I黑

24、1 紅 1黑 1 紅 2黑 1 紅 3黑 1 黑 2八、I八、厶黑 2八、J黑 2 紅 1黑 2 紅 2黑 2 紅 3黑 2 黑 1八、 、 厶八、 、I（2）共 20 種等可能的情況，其中顏色相同的有8 種,則小明獲勝的概率為一-,小軍獲勝的概率為 1-,一V不公平，對(duì)小軍有利.23. （10 分）今年 5 月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來喜訊，我市“風(fēng)岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城” 三個(gè)景區(qū)加入國家“4A”級(jí)景區(qū).至此，全市“4A” 級(jí)景區(qū)已達(dá) 13 個(gè)某旅游公司為了了解我市“ 4A”級(jí)景區(qū)的知名度情況，特對(duì)部分市民 進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪，根據(jù)市民對(duì) 13 個(gè)景區(qū)名字的回

25、答情況，按答數(shù)多少分為熟悉（A），基本了解（B）、略有知曉（C）、知之甚少（D）四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不nnnnnl-故答案為：(1) 1500; (2) 450.第 16 頁(共 27 頁)完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答以下各題:直義廿毀黒區(qū)知全爰妝E調(diào)査扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)調(diào)查中屬于“基本了解”的市民有 450 人;(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？ “知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?【解答】 解：(1) 120- 8%= 1500 ;(2)略有知曉(C)的人數(shù)為：1500X40%= 600 人，“基本了解” (B)的人數(shù)為：1500

26、 - 120 - 600 - 330= 1500 - 1050 = 450 人;(3 )補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(4) “略有知曉”類： 360X40% = 144“知之甚少”類： - 100% = 22% .逕文市級(jí)杲區(qū)知名度 狀況調(diào)宣條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)人養(yǎng)文市級(jí)累區(qū)和名度 GF = OF = OE ,第仃頁(共 27 頁)24.(10 分)如圖，？ABCD 中，BD 丄 AD，/ A = 45, E、F 分別是 AB, CD 上的點(diǎn)，且BE= DF，連接 EF 交 BD 于 O.(1)求證：BO = DO;(2)若 EF 丄 AB，延長 EF 交 AD 的延長線于 G，當(dāng) FG = 1 時(shí)，求 A

27、D 的長.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形, DC=AB,DC/AB,/ODF= ZOBE,在厶 ODF 與厶 OBE 中ODF 也厶 OBE (AAS) BO= DO;(2)解：TBD 丄 AD,ZADB=90 ,TZA= 45,ZDBA=ZA=45 ,/ EF 丄 AB,ZG=ZA=45 , ODG 是等腰直角三角形，TAB/CD,EF 丄 AB, DF 丄 OG, OF = FG , DFG 是等腰直角三角形,/ ODFOBE (AAS) OE= OF,設(shè)郵政車出發(fā) a 小時(shí)兩車相遇，由題意得第 18 頁（共 27 頁）即 2FG=EF,DFG 是等腰直角三角形,DF

28、= FG = 1,. DG DO,在等腰 RTAADB 中，DB = 2DO = 2 AD.AD = 2 :25. （10 分）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地，自行車隊(duì)出發(fā) 1 小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成 2 小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5 倍，如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x（ h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下

29、列各題：（1 ）自行車隊(duì)行駛的速度是24 km/h ；（2 ）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？（3 ）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？自行車隊(duì)行駛的速度是：72 十 3= 24km/h.故答案為：24;（2 ）由題意得郵政車的速度為： 24X 2.5= 60km/h.第 19 頁(共 27 頁)24 (a+1)= 60a,解得：a答：郵政車出發(fā)-小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇;(3)由題意，得郵政車到達(dá)丙地的時(shí)間為：135-60 -,郵政車從丙地出發(fā)的時(shí)間為: B (, 135) , C ( 7.5, 0).自行車隊(duì)到達(dá)丙地的時(shí)間為：135- 24+0.5 0.5 一,

30、D (, 135).設(shè) BC 的解析式為 y1= k1x+b1，由題意得 y1= 60 x+450,設(shè) ED 的解析式為 y2= k2x+b2，由題意得解得: y2= 24x- 12.當(dāng) y1= y2時(shí)，-60 x+450= 24x - 12,解得：x= 5.5.y1=-60X5.5+450=120.答：郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km.第29頁（共 27 頁）/V目行車 郵昨72 0 y133.5C x/h26.（12 分）如圖，直角梯形 ABCD 中，AB / CD，/ DAB = 90,且/ ABC = 60, AB =BC,AACD 的外接圓OO 交 BC

31、于 E 點(diǎn)，連接 DE 并延長，交 AC 于 P 點(diǎn)，交 AB 延長 線于 F.（1）求證：CF = DB;【解答】(1)證明：連結(jié) AE,如圖,/ ABC= 60 , AB = BC ,ABC 為等邊三角形，TAB/CD，/DAB=90,/ADC= ZDAB=90, AC 為OO 的直徑，/AEC= 90 ，即卩 AE 丄 BC, BE= CE,CD / BF,/DCE= ZFBE,在厶 DCE 和厶 FBE 中，DCE 也厶 FBE (ASA), DE = FE,四邊形 BDCF 為平行四邊形, CF = DB ;(2)解：作 EH 丄 CF 于 H，如圖，第30頁（共 27 頁）ABC

32、為等邊三角形，/BAC= 60 ,/DAC = 30,在 Rt ADC 中，AD 一， DC AD = 1, AC = 2CD = 2,AB= AC = 2, BF = CD = 1 , AF = 3,在 Rt ABD 中，BD-在 Rt ADF 中，DF2 - CF = BD_, EF -DF_, AE 丄 BC,/CAE=ZBAE=30,/EDC= ZCAE=30,而/ DCA=ZBAC= 60, / DPC = 90,在 Rt DPC 中，DC = 1，/ CDP = 30, PC -DC -，/HFE= ZPFC, RtFHEsRtFPC,即一=, EH即 E 點(diǎn)到 CF 的距離為第3

33、1頁（共 27 頁）227.(14 分)如圖，二次函數(shù) y -x +bx+c 的圖象與 x 軸交于 A (3, 0), B (- 1, 0)，與 y軸交于點(diǎn) C.若點(diǎn) P, Q 同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，都以每秒 1 個(gè)單位長度的速度分別沿 AB, AC 邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) C 的坐標(biāo);(2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q 停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x 軸上是否存在點(diǎn)定此時(shí)四邊形 APDQ 的形狀，并求出 D 點(diǎn)坐標(biāo).解得一，2二 y X x 4.二 C ( 0,- 4).(2)存在.如圖 1,過點(diǎn) Q 作 QD 丄 OA 于 D，此時(shí) QD

34、 / OC,E,使得以 A,E, Q 為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.(3)當(dāng) P, Q 運(yùn)動(dòng)到 t 秒時(shí)， APQ 沿 PQ 翻折，點(diǎn)A 恰好落在拋D 點(diǎn)處，請(qǐng)判A (3, 0), B (- 1 ,0),x 軸交于第32頁(共 27 頁)說、 / ,: :/ / :A6 1)Va 1A (3, 0), B (- 1, 0), C (0, 4), O (0, 0),AB= 4, OA = 3, OC= 4, AC5, 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) Q 停止運(yùn)動(dòng)，AB= 4, - AQ= 4./ QD / OC,第33頁（共 27 頁）設(shè) AE = x,貝 U EQ= x, DE = AD - AE = |一 x|,在 RtAEDQ 中，(一 x)2+ ()2= x2，解得 x ,二 OA - AE= 3 ,- E (-, 0),說明點(diǎn) E 在 x 軸的負(fù)半軸上；以 Q 為